基于模拟乘法器的幅度调制解调系统

高华宇，王 玲，潘欣裕,2，许 凯，李 德，史经允，周君豪，倪苏平

（1.苏州科技大学 电子与信息工程学院，江苏 苏州 215009；2.苏州科技大学 苏州智慧城市研究院，江苏 苏州 215009；3.苏州市江海通讯发展实业有限公司，江苏 苏州 215009）

0 引 言

信息交互与通信技术已成为现代社会沟通交流的重要保障[1]。如何提高通信系统的频带利用率，提高通信效率，提升通信质量，一直是人们研究的一个重要方向。模拟调制与解调系统在人们日常生活中得到了广泛的应用，比如广播电台目前采用的是调频系统，电视信号传递采用的是残留边带调制，短波通信系统以单边带调制居多，邮电类通信业务更多使用多路载波电话系统等[2]。

信号调制的主要目的是将要传递的信息加载至载波上，以便信息更好地传递和处理。在通信系统中，为使不同的基带信号适应不同的信道状态（如无线信道和有线信道，数字信道和模拟信道等），必须对信源信号进行调制，使其适合信道传输，最后在接收端对已调信号进行解调，恢复原始基带信号。利用模拟乘法器和低通滤波器构建的DSB系统可以将调制与解调过程充分分解开来，便于进一步应用[3]。本文针对DSB幅度调制与解调的基本原理，以及巴特沃斯低通滤波器的设计过程进行了详细阐述，同时利用模拟乘法器和滤波器构建了电路系统，实现了DSB信号的调制与解调。

1 幅度调制解调基本原理

DSB（Double Side Band, DSB）调制是载波抑制双边带调制，为了克服AM调制功率被浪费的缺点，DSB调制只将上下边带信号进行发送。由于载波信号的缺失，DSB已调信号的包络无法反应调制信号的变化规律，当DSB调制信号穿越零点时，信号相位将发生突变。DSB调制模型如图1所示[4]。

图1 DSB调制模型

DSB解调需先将已调信号与载波信号相乘，然后通过一个低通滤波器，保留低频分量。解调信号本身的频率和相位必须与调制信号完全相同，否则将失真或衰减。解调过程的数学表达式如下[5]：

DSB解调模型如图2所示。

图2 DSB解调模型

2 硬件系统

2.1 乘法器设计

图3 AD835芯片原理

图4 AD835芯片应用电路

乘法器输出为：

电路输出端W的表达式：

将式（4）代入式（3）中得到：

由表达式可知，电路输出W与输入信号的乘积XY呈线性关系，只需调整R1和R2即可改变电路输出的幅值。

2.2 巴特沃斯低通滤波器设计

巴特沃斯低通滤波器在通信领域内被广泛应用[6-7]。设计指标：fs=5 kHz，ap=2 dB，fs=12 kHz，as=20 dB。

2.2.1 确定阶数

将实际频率Ω归一化，得到归一化幅频平方特性[7]：

将设计指标代入式（7）得到N=4.25，取N=5。

2.2.2 Sallen-Key型电路结构

Sallen-Key型低通滤波器[8]如图5所示。Sallen-Key型滤波器电路是由集成运放和简单RC构成的低通滤波器。该类型电路的优点是结构相对简单，用于计算通带增益以及角频率的公式也比较清晰，且具有较为宽泛的动态可变品质因数[9]。传递函数如下[10]：

图5 Sallen-Key型低通滤波器

选用2+2+1的阶数搭配构造5阶低通滤波器，每一个运放电路的增益均为1，电路结构如图6所示。

图6 低通滤波电路

3 元件参数计算

将p=s/ω代入，得到系统的传递函数：

三节电路的传递函数分别为：

使式（10）与式（8）相等，得到：

将电阻R表示为角频率ω和电容C的函数：

联合式（15）和式（16）得出：

第二节电路与第一节电路参数计算方式相同。不同的是第二节电路的a2=1.618。假设C4=330 pF，得到C3=510 pF，R3=70 kΩ，R4=86.6 kΩ。

第三节电路为典型的一阶RC滤波电路，传递函数为：

使式（18）与式（12）相等，并假设C5=1 nF，得到：

4 电路仿真

在电路中加上波特图仪来研究电路的频幅特性和相频特性。在仿真结果图上将横坐标调整成几个设计指标点来更好地观测电路的性能。滤波器幅频特性见表1所列，低通滤波器幅频特性曲线如图7所示。

表1 滤波器幅频特性

图7 低通滤波器幅频特性曲线

5 系统测试

调制解调系统采用12 V/1 A单电源供电，利用DC-DC模块得到-5 V和+5 V电源为乘法器和滤波器供电。利用信号发生器产生频率为 5 kHz的正弦信号作为调制信号，50 kHz的正弦波信号作为载波信号，然后将它们输入乘法器中，得到幅度调制信号。硬件连接如图8所示，调制波形如图9所示。

图8 硬件连接图

图9 示波器采集的幅度调制信号

解调过程与调制过程类似，将载波信号和已调信号输入乘法器中，然后将乘法器的输出接入低通滤波器进行相干解调，使用示波器分别观测调制信号和解调波形，如图10所示。图10中，上半部分正弦波为原始调制信号，下半部分正弦波为解调后的信号。虽然在传输过程中受到了某些干扰，但解调效果较好，基本恢复出原始信号。

图10 原始信号与解调信号对比

6 结 语

本文构建了一套由模拟乘法器和低通滤波器组成的幅度调制与解调系统。以DSB的调制与解调为例，该系统可以实现载波250 MHz以下的调制解调。解调的波形失真度较小，系统的解调性能良好。