跨界数学 魅力无穷

陈锦玉 龙俊

趣味数学课程聚焦文化底蕴、科学精神、问题解决和创新能力等学科核心素养，设计了趣理图文、益智游戏、创意活动三大内容，不仅能增加学生的文化底蕴，而且能有效搭建跨学科桥梁，把数学与其他学科内容紧密结合。

一、格言里的数学

数学家华罗庚说过：“在学习中要敢于做减法，就是要减去前人已经解决的部分，看看还有哪些问题没有解决，需要我们去探索解决。”发明家爱迪生说：“天才=1%的灵感+99%的汗水。” 古希腊哲学家芝诺说：“假设用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。圆越大，其圆周接触的无知面就越多。”这三条格言分别用到了数学运算、数学符号和数学思想，不仅表达简洁精炼，还精妙地表达了名人的思想、性格及追求等。学习阅读含有数学的格言，不仅能激发学生的数学学习兴趣，还能让学生感受数学之美。

二、绕口令中的数学问题

经常背诵绕口令不仅能锻炼学生的语言表达能力，还能帮助学生矫正发音，培养快速反应的能力，更能让学生感受汉语言文字的博大精深。

1.绕口令中的倍数问题

一个半罐是半罐，两个半罐是一罐;三個半罐是一罐半，四个半罐是两罐;五个半罐是两罐半，六个半罐是三满罐;七个、八个、九个半罐，请你算算是多少罐？

这个绕口令说的是半罐与整罐的关系，每一句都在计算几个0.5是多少的倍数问题，诵读这段绕口令，不仅可以提升朗诵速度，而且可以弄清楚半个的倍数是多少。

2.绕口令中的不变问题

小赖上街买回了柴，小戴上街买回了菜，小赖小戴互换柴和菜。小赖分一半柴给小戴，小戴还两斤柴给小赖;小戴分一半菜给小赖，小赖还一斤菜给小戴。小赖又分一半柴给小戴，小戴又还两斤柴给小赖;小戴又分一半菜给小赖，小赖又还一斤菜给小戴。小赖小戴称了称自己剩的柴和莱，小赖剩四斤柴，小戴剩两斤菜。请你仔细算一算，小赖上街买回了多少斤柴？小戴上街买回了多少斤菜？

这个绕口令说了小赖和小戴互换柴和菜的问题。学生可以从结果出发，求原来他们各自买回的柴和菜有多少;也可以把这个复杂问题简单化，因为他们分别只买了柴和菜，而他们在交换的过程中柴和菜的总量始终保持不变，所以最后剩下的四斤柴是小赖原来买的，剩下的两斤菜是小戴原来买的。换句话说，小赖和小戴每次收到柴或菜以后都是马上原封不动地退了回去。这则绕口令嵌入了“不变量”概念，学生觉得既神奇又有趣。

3.绕口令中的年龄问题

选手几百人，小明最年轻，要知他几岁，请读绕口令：“年龄加年纪，年纪减年龄，年龄乘年纪，年纪除年龄，统统加起来，恰好一百整。”请你算一算，小明今年多少岁。

要想知道小明的年龄，我们需要寻找等量关系，借助方程来算。年龄就是年纪，可设为x，那么，年龄加年纪=2x，年龄乘年纪=x×x，年纪除年龄=x÷x=1，说明2x+x×x+1=100 就是x×x+2x=99，所以x=9，也就是说小明是9岁。这则绕口令把年龄问题与朗朗上口的文字结合在一起，让学生在领略语言文字魅力的同时，感受到数学的趣味。

三、谜语中的数学

谜语是劳动人民聪明智慧的表现，一般由谜面、谜目和谜底三部分组成。当谜语与数学结合在一起时，学生的学习兴趣就会大增。如何借助数学思维来猜谜呢？

1.借助加减法猜谜

“一加一不是二。（猜一字）”的谜底是“王”，因为“一加一”既然不是二，把“一”“+”“一”合起来就是“王”。

“100-1。（猜一字）”的谜底是“白”，因为100即“百”，去掉“一”，就是“白”。

这两则谜语分别用到了加法、减法，把谜面中给出的数字相加或相减，就可以猜出谜底了。

2.借助意会法猜谜

如“考试不作弊。（打一个数学名词）”这则谜语，我们可以想：考试不作弊，那考分是真的，所以谜底是“真分数”。此“真分数”非彼“真分数”，数学中真分数的意思是分母比分子大的分数，与考试分数的真假没有关系。虽然这两个真分数的意义不同，但是通过联系生活，能更好地帮助学生理解数学名词的含义。

3.借助求交集法猜谜

如“天有地没有，工有农没有。（打一数字）”这则谜语，要想猜出谜底，就要用到求交集的方法，也就是“天”“工”有，而“地”“农”没有，因此谜底是数字“二”。把谜语与数学方法相结合，可以让学生深刻体会到数学在其他学科中的应用。

4.借助想象法猜谜

如“八分之七。（猜一个成语）”的谜底是“七上八下”。要想猜出这个谜底，我们可以把八分之七用分数的形式写出来，这样能直观地看到7在上、8在下，因此谜底是“七上八下”。这则谜语增强了学生对分数的理解。

四、诗词里的数学

古典诗词是中华优秀传统文化的精华之一，一些数学名题以及数学思想、方法等被编成耐人寻味的诗词题，形象生动地阐述了抽象、难懂的数学问题。比如，明代数学家吴敬在其《九章算法比类大全》中写了这样一首诗：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。共灯三百八十一，请问尖头几盏灯。”明代徐子云的《巍巍古寺》中也有类似的数学诗：“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧？”

在数学课上把理性的知识与感性的诗歌融合在一起，不仅能让学生感受数学美与诗词美的异曲同工之妙，而且能让学生跨界理解语文和数学。

（作者单位：黄冈市明珠学校）