一种随机布设的声源定位温度补偿算法研究*

崔林林，李 斌，崔卫丽，原 方

(1.中原工学院机电学院，河南 郑州 450007；2.中原工学院计算机学院，河南 郑州 450007)

基于到达时延差(TDOA)的声源定位算法具有运算量小、硬件成本低、算法简单易实现、定位精度较高的特点，使得该算法在工程中的应用非常广泛。基于TDOA的被动声定位技术是通过测得声源到声传感器阵列的时延信息，然后采用特定的定位算法进行解算，进而得到声源在空间中的位置信息[1-2]。在利用TDOA解算声源坐标的过程中，影响最终定位精度的因素有很多，除公式推导过程中的舍入误差、阵元自身的定位误差外，还存在例如声速(温度[3]和风速[4])、计时、声传感器[5]、信号传输等客观因素的影响[6]。在尽可能地确保声学算法本身的定位精度[7]、阵元布设[8]的定位精度以及一些客观影响因素外，影响定位精度的主要因素为声速的获取精度。

而在被动声定位算法[9-10]中，工程上通常采用声速的经验计算公式:c＝331.45＋0.61T，其中T为温度。由此可见，此时温度成为影响声速[11]的主要因素。实验结果显示测量温度接近常温(25℃左右)时，实验值与理论值基本一致；测量温度与室温相差较大时，实验值与理论值偏差较大[12]。

1 随机布设阵元的声源定位算法

本文的实验对象为一种随机布设阵元的声源定位算法，该算法引用作者之前发表的论文[13]。现做简单介绍如下。

设定声源坐标为(x，y，z)，阵元i的坐标为Ni(xi，yi，zi)，声程差为Si，Li为阵元i到阵元1的距离，其中i>4，中心阵元坐标为N0(x0，y0，z0)，声源到中心阵元的距离为S0。图1为声传感器分布示意图。

图1 声传感器分布示意图

根据空间几何关系可得:

将中心阵元及另外3个阵元的坐标代入式(1)，并将其分解合并，可得:

为方便起见，将式(2)写成:

式中:W为声源坐标及声源与中心阵元的距离组成的一维向量；K为4个阵元的坐标及声程差组成的4×4的矩阵；Q为组成的一维向量。

如果矩阵K可逆，在实际的实验过程中，非常容易满足K可逆的条件，于是可得:

2 温度补偿算法

通过对上述随机布设阵元的声源定位算法进行仿真，采用蒙特卡洛仿真方法[14]，设定蒙特卡洛次数为2 000次，可得结果如下:在区域{(x，y，z)｜-100

设定当前的时延标准差[15]为60μs。温度的变化区间为0到50℃。特卡洛次数为2 000次。这里选取三个点进行分析，这三个点分别位于X轴，Y轴及过零点与X轴夹角45°的线上，坐标分别为A点(80、0、1)、B点(0、80、1)及C点(80、80、1)，单位m。之所以选择A点、B点及C点，是因为遍历所有点进行讨论的意义不明显，而这3个点为具有代表性的声源点，是为了描述声源定位算法的误差随温度的变化规律。A点、B点及C点的随温度变化的误差最大值的绝对值曲线如图2~图4所示，其中在x坐标的最大误差值的绝对随温度的变化曲线为星号连线；y坐标的最大误差值的绝对随温度的变化曲线为圆圈连线；z坐标的最大误差值的绝对随温度的变化曲线为三角连线。

图2 A点的温度误差曲线

图3 B点的温度误差曲线

图4 C点的温度误差曲线

由图2~图4可知，A、B、C三个声源点坐标的误差最大值的绝对值关于25℃时对称分布。其中，A点的x坐标误差最大值、B点y坐标误差最大值及C坐标x和y坐标误差最大值随温度的变化呈现先行变化。可利用此情况作为温度补偿算法的判定条件。首先，利用随机布设阵元的声源定位算法解算出声源点的坐标(x1，y1，z1)；其次，比较abs(x1)和abs(y1)，如果abs(x1)>abs(y1)，则以x1的值为判断标准(由于仿真和实验结果均表明x、y坐标的解算误差随远离坐标轴的方向而逐渐增大)，此时利用温度补偿程序生成温度补偿算法的三维矩阵[Y；Z；X]，由当前解算出来的声源点坐标的x1值确定该三维矩阵的第X页，然后由声源点坐标的y1和z1值确定第X页中Y和Z交互的点，反之亦然；最后，根据三维矩阵[Y；Z；X]中的温度补偿斜率值对声源点坐标(x1，y1，z1)进行补偿。具体补偿过程如下:若声源点坐标值为正，温度小于25℃时，用解算值减去补偿值作为修改值，温度大于25℃时，用解算值加上补偿值作为修改值；反之亦然。此时可得引入温度补偿算法后的修改值(x2，y2，z2)。

2.1 未引入温补算法

仿真采用蒙特卡洛方法，次数为1 000次。当温度为25℃时，坐标误差如图5所示，坐标x和坐标y的最大误差小于0.4 m，坐标z的最大误差小于0.8 m；当温度为34℃时，坐标误差如图6所示，坐标x和坐标y的最大误差小于12.7 m，坐标z的最大误差小于0.5 m。

图5 未引入温补时，温度为25℃时的误差

图6 未引入温补时，温度为34℃时的误差

2.2 引入温补算法

同样的情况下，温度为25℃时，坐标误差如图7所示，坐标x和坐标y的最大误差小于0.4 m，坐标z的最大误差小于0.8 m；温度为34℃时，坐标误差如图8所示，坐标x的最大误差小于7.1 m，坐标y的最大误差小于7.1 m，坐标z的最大误差小于0.17 m。

图7 引入温补时，温度为25℃时的误差

图8 引入温补时，温度为34℃时的误差

针对2.1和2.2的结果进行分析:比较图5和图7的结果，当测试环境的温度在25℃时，是否引入温度补偿算法对声源点的定位精度几乎没有影响；比较图6和图8的结果，是否引入温补算法对声源点的定位精度有着较大的影响。当设定温度为34℃的时候，比较结果可以可知加入温度补偿算法后，坐标x和坐标y的最大误差由12.7 m下降至7.1 m，且除局部存在峰值误差外，整体误差变化较为平坦；坐标z的最大误差由0.5 m下降至0.2 m。

3 实验

以炮仗作为实验的声源，在郑州的郊区进行声定位实验。具体实验步骤如下:第一步，通过全站仪及GPS设备(简称“打点设备”)在实验区域内随机且分散地打4个点，这4个作为阵元点。第二步，在通过打点设备随机选取声源点，选好后通过三脚架防止炮仗。第三步，点燃炮仗，代入定位系统和补偿系统进行声源坐标的解算。其中第二步和第三步总计做了4组实验。这4个声源点的坐标分别是

A(93.1，133.0，9.5)，B(76.9，114.6，9.7)，C(72.0，81.2，9.7)，D(115.0，130.7，9.6)，单位m。

实验中采用基于ZigBee技术的CC2530模块进行声信号的数据采集及信号传输工作。声传感器接入CC2530模块。实验中的温度为每次实验中现场采集的温度。未引入温补算法的解算结果如表1所示，引入温补算法的解算结果如表2所示。所用的声传感器为普通的咪头麦克风，如图9所示。该咪头麦克风的重要参数为:频率响应为50 kHz~20 kHz，灵敏度为:-38 dB~-50 dB，方向特征为全指向。

表1 未引入温补算法的解算结果

表2 引入温补算法的解算结果

图9 声传感器

由表1的4组解算结果可知，温度远离25℃的定位结果误差越大，也符合仿真结果。通过比较表1和表2可知，引入温补算法的解算结果相较于未引入温补算法的解算结果而言，x坐标的误差均值小了0.23 m，y坐标的误差均值小了0.25 m，z坐标的误差小了0.18 m。由此可知，引入温度算法后的声定位算法较好地解决了因温度变化引起的误差。

4 结论

在进行声学定位试验或某些民用及军用产品试验的时候，由于现场的测试环境中不可能一直保持类似室温环境(25℃左右)，如果当前所使用的声源定位算法受声速影响，此时便不能忽略温度对定位结果的影响。针对当前提出的问题，以作者之前提出的一种随机布设阵元的声源定位算法为基础，进行了不同温度区间的温度补偿算法的仿真解算。结果证明，引入该温度补偿算法可有效地改善温度对声源点定位结果的影响。