浅埋隧道施工扰动诱发地表塌陷破坏模式研究*

肖普， 黄阜

(长沙理工大学 土木工程学院， 湖南 长沙 410114)

浅埋隧道掘进过程中对岩土体产生扰动，会导致地层损失，而地层损失会引发上层岩土体变形和沉降，如果处治不及时，极易诱发地表塌陷。而且这类地表塌陷大多具有瞬时性和突发性的特点，会给地面交通和既有建筑物的结构安全带来巨大威胁。已有许多学者对这一问题开展了研究，如Yang X. L.等采用极限分析上限定理，分析得到了考虑支护力的浅埋圆形隧道顶部围岩塌陷破坏范围，并利用极限分析上限法对两层岩层中浅埋隧道顶部围岩塌陷破坏机理进行了分析；Wang H. T.等根据上限定理与变分原理，结合地下水位变化的影响，提出了两层岩层中浅埋隧道顶部围岩塌陷破坏机制，并采用极限分析上限定理，结合变分原理，计算得到了多层岩层中浅埋硐室的三维塌落面方程。目前大部分学者采用有限元软件结合强度折减法，在隧道围岩达到临界破坏状态时求得隧道围岩安全系数，以此作为隧道稳定性定量评估依据。但由于对隧道围岩是否达到临界状态的判别标准存在争议，采用不同判据计算得到的安全系数差别较大。针对以上缺陷，有学者提出采用有限元法结合极限分析理论和强度折减法对土工构筑物在临界破坏状态下安全系数进行计算。极限分析有限元法避免了复杂的应力-应变增量迭代问题，可通过计算机软件自动搜索得到岩土体极限状态下速度场(极限分析上限法) 或应力场(极限分析下限法)，直接对最终破坏的临界状态进行分析，进而快速研究各土工结构的稳定性，其效率比传统有限元法高，已被广泛用于求解隧道稳定性问题。但结合极限分析有限元方法和强度折减法对Hoek-Brown破坏准则作用下浅埋隧道施工扰动诱发地表塌陷的研究还未见报道。该文利用极限分析有限元软件OptumG2模拟破碎围岩中浅埋隧道开挖过程，调用Hoek-Brown本构模型，基于Hoek-Brown非线性破坏准则分析极限状态下浅埋隧道施工扰动诱发地表塌陷的破坏模式，确定塌落面形状与塌落体范围，并结合强度折减法得到对应安全系数。

1 模型的建立

1.1 计算原理

极限分析有限元法的基本思路：采用有限元法将连续体内的速度场或应力场离散化，在离散的速度场或应力场内建立满足机动许可条件或静力许可条件的约束方程或不等式，并以连续体内总外力荷载(下限分析)或总内能耗散率(上限分析)作为目标函数，依据极限分析上、下限定理构建相应数学规划模型；然后采用合适的数学规划算法搜索该模型的最优解，并由计算机软件自动搜索岩土体临界破坏时的速度场或应力场，快速研究各土工结构的稳定性问题。极限分析有限元法不需要预先假定岩土体的破坏机制，同时可考虑多种复杂工况条件与非均质材料等，相比传统极限分析法，极限分析有限元法的优势更明显。

利用极限分析有限元软件OptumG2，通过模拟浅埋隧道开挖过程中诱发的地层变形，结合强度折减理论，得到极限状态下浅埋隧道施工诱发地表塌陷的潜在破坏面及对应安全系数，作为浅埋隧道施工过程中围岩稳定性评估依据。

1.2 构建模型

隧道稳定性分析模型的长、宽分别设置为50和30 m，以浅埋圆形隧道的中心点作为坐标原点，隧道埋深为5 m，半径为5 m，隧道底部至模型顶部间距为15 m。由于隧道开挖会对周边围岩产生较大扰动，计算模型采用不均匀网格，隧道周边区域采用加密网格，其他区域采用较稀疏的网格以提高计算效率(见图1)。

图1 浅埋隧道稳定性分析模型

该模型采用Hoek-Brown破坏准则：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：σ1为岩体最大有效主应力；σ3为岩体最小有效主应力；σci为岩体单轴抗压强度；mb为岩体软硬程度；s为岩体破碎程度；a为无量纲岩体特征参数；mi为组成岩体完整岩块的Hoek-Brown参数；GSI为地质强度指标；D为考虑隧道爆破破坏和应力释放对节理岩体扰动程度的参数，其值为0～1。

相关参数的取值见表1。

表1 初始围岩参数

2 数值计算过程

利用极限分析有限元软件OptumG2进行破坏模式研究时，模型采用标准边界条件：在模型左右边界施加法向约束，在模型底部边界施加法向约束与切向约束。然后选取Hoek-Brown本构模型，并将Hoek-Brown非线性破坏准则的各岩土体参数赋值给隧道围岩。隧道中心至计算模型顶部的距离为10 m，隧道半径为5 m，设置重力加速度为10 m/s2。在模型达到初始地应力平衡后模拟隧道开挖，并在隧道表面施加环向均布力模拟隧道支护力，在地表施加竖向均布荷载模拟城市道路地面荷载。为提高计算精度，选择网格自适应功能，自适应迭代次数取3，最后对该工况进行计算分析。

3 数值模拟结果分析

在不改变其他初始参数的情况下，分析浅埋隧道施工扰动下围岩的破坏模式，同时计算单一参数变化下隧道围岩安全系数，分析这些参数对围岩安全系数和隧道拱顶围岩破坏范围的影响。

3.1 支护力q对围岩安全系数、塌落范围的影响

在岩体扰动系数D=0、容重γ=20 kN/m3、围岩抗压强度σci=0.5 MPa、Hoek-Brown参数mi=8、地质强度指标GSI=25的情况下，求解不同支护力q作用下隧道围岩安全系数。q分别为30、40、50、60、70 kPa时隧道围岩安全系数见图2，q为30和70 kPa时隧道围岩剪切耗散图见图3。极限状态下隧道周边围岩剪切耗散图反映了极限状态下隧道围岩进入塑性流动状态后塑性流动区域的分布情况，可利用剪切能耗散图研究隧道施工诱发周边围岩剪切破坏的发生范围和破坏模式。

从图2、图3可看出：隧道顶部围岩形成的剪切破环带一直延伸至地表，表明围岩在该剪切破坏带范围内发生了剪切破坏，且在该区域内地表有发生塌陷的潜在风险。在浅埋隧道开挖扰动的影响下，围岩安全系数随着支护力增大而增大，围岩塌落范围随支护力增大而减小，说明增大支护力是提高围岩稳定性的有效途径之一。

图2 不同支护力q下隧道围岩安全系数

图3 支护力q为30和70 kPa时隧道围岩剪切耗散图(单位：kJ)

3.2 土体容重γ对围岩安全系数、塌落范围的影响

在D=0、q=30 kPa、mi=8、σci=0.5 MPa、GSI=25的情况下，求解不同岩土体容重γ下隧道围岩安全系数。γ分别为10、15、20、25和30 kN/m3时隧道围岩安全系数见图4，γ为10和30 kN/m3时隧道围岩剪切耗散图见图5。

图4 不同岩土体容重γ下隧道围岩安全系数

从图4、图5可看出：在其他参数不变的情况下，围岩安全系数随岩土体容重γ增大而减小，围岩塌落范围随γ增大而增大。

图5 岩土体容重γ为10和30 kN/m3时隧道围岩剪切耗散图(单位：kJ)

3.3 mi对围岩安全系数、塌落范围的影响

在D=0、σci=0.5 MPa、γ=20 kN/m3、q=30 kPa、GSI=50的情况下，求解不同Hoek-Brown参数mi下隧道围岩安全系数。mi分别为5、10、15、20和25时隧道围岩安全系数见图6，mi为5和25时隧道围岩剪切耗散图见图7。

图6 不同Hoek-Brown参数mi下隧道围岩安全系数

图7 Hoek-Brown参数mi为5和25时隧道围岩剪切耗散图(单位：kJ)

从图6、图7可看出：在其他参数不变的情况下，围岩安全系数随Hoek-Brown参数mi增大而增大，围岩塌落范围随mi增大而减小。

3.4 围岩抗压强度σci对围岩安全系数、塌落范围的影响

在D=0、q=30 kPa、mi=8、γ=20 kN/m3、GSI=30的情况下，求解不同围岩抗压强度σci下隧道围岩安全系数。σci分别为0.5、1.5、2.5、3.5和4.5 MPa时隧道围岩安全系数见图8，σci为0.5和4.5 MPa时隧道围岩剪切耗散图见图9。

图8 不同围岩抗压强度σci下隧道围岩安全系数

图9 围岩抗压强度σci为0.5和4.5 MPa时隧道围岩剪切耗散图(单位：kJ)

从图8、图9可看出：在其他参数不变的情况下，围岩安全系数随围岩抗压强度σci增大而增大，隧道顶部围岩塌落范围随σci增大而减小。

3.5 地质强度指标GSI对围岩安全系数、塌落范围的影响

在D=0、γ=20 kN/m3、mi=10、q=30 kPa、σci=1 MPa的情况下，求解不同地质强度指标GSI下隧道围岩安全系数。GSI分别为30、35、40、45和50时隧道围岩安全系数见图10，GSI为30和50时隧道围岩剪切耗散图见图11。

从图10、图11可看出：在其他参数不变的情况下，围岩安全系数随地质强度指标GSI增大而增大，隧道顶部围岩塌落范围随GSI增大而减小。

图10 不同地质强度指标GSI下隧道围岩安全系数

图11 地质强度指标GSI为30和50时隧道围岩剪切耗散图(单位：kJ)

4 结论

基于Hoek-Brown破坏准则，利用极限分析有限元软件OptumG2，结合强度折减法，通过模拟浅埋隧道施工，得到浅埋隧道施工扰动诱发地表塌陷的围岩潜在破坏面及极限状态下围岩安全系数。对不同参数作用下破坏面范围和安全系数进行分析，得到以下结论：

(1) 浅埋隧道围岩安全系数随着支护力q增大而增大。浅埋隧道施工采用加强式衬砌结构，结合其他支护手段，可有效降低隧道施工过程中地表塌陷的潜在风险。

(2) 浅埋隧道围岩安全系数随Hoek-Brown参数mi、地质强度指标GSI和围岩抗压强度σci的增大而增大。实际工程中可根据隧道施工诱发地表塌陷的范围，采用地表注浆等加固措施提高潜在塌方区岩土体的强度和整体性，保障隧道施工安全。