不同工况下圆形隧道开挖模拟研究

薛丹丹

（山西工程职业学院，山西 太原 030009）

随着社会经济发展水平不断地提高，隧道工程建设也在不断地发展，与此同时相关的问题也在不断出现。隧道开挖是一个在时间和空间上不断变化的复杂过程[1]，国内外诸多学者都对其工程及围岩的稳定性进行过研究。

秦康、袁伟泽、徐干成[1]等采用理论分析和数值计算的方法对不同跨度下隧道的围岩变形、应力分布以及塑性区范围等指标进行了对比分析，得到了隧道拱顶沉降、水平收敛的拟合公式。吴波等人[2]依托深圳某隧道区间，用有效应力分析来建模，模拟隧道实际的动态开挖过程，获得了地表沉降值曲线的动态变化；中南大学的李曙光[3]依托南京地铁某区间隧道开挖，使用3D数值模拟的方法，讨论了不同的埋深、支护压力等原因对地表沉降产生的变化。

本文将理论分析和数值模拟这两种方法有机结合起来，分析隧道在仅受自重、开挖和支护三种工况下的塑性区分布、围岩变形及应力集中情况，得出隧道在不同工况下的变形规律。

1 建立模型

1.1 模型参数

1.1.1 几何参数

如图1所示,某圆形隧道内径为5.8 m，外径为5.8 m，衬砌厚度为0.28 m，埋深为12 m。按照原有的计算经验及隧道开挖的影响范围，本文选取隧道外径的3倍作为其左右边界，即17.4 m；取隧道外径的1.5倍为隧道底部至模型下边界的距离，即8.7 m。因此整个计算模型宽40.6 m，高26.5 m[4]。

图1 圆形隧道示意图（m）

1.1.2 材料参数

隧道材料选用摩尔-库伦模型（Mohr-Coulomb Model），该模型一般适用于普通土壤和岩石的力学行为（如边坡稳定和地下开挖等）的隧道围岩；圆形隧道开挖部分选用空模型（Null Mode），该模型适用于后阶段的开挖或孔；隧道衬砌结构采用C30混凝土。

在FLAC3D中需要的材料参数有两组，一组为弹性变形参数，即所需的材料参数有：密度ρ、弹性模量E、泊松比v、体积模量K及剪切模量G；另一组为强度参数，即所需的材料参数有：内聚力c、内摩擦角φ、抗拉强度σt，如表1所示[5]。

表1 材料物理力学参数

在FLAC3D中，常用常量K和G，而不用弹性模量E和泊松比ν。它们之间的关系如下[6]：

1.2 边界条件

对模型的四个侧面（X和Y方向）进行法向位移约束，底面全约束，以保证竖直方向自由沉降。即约束X=20 m、X=-20 m、Y=0 m、Y=1 m、Z=-12 m面上所有点的位移和应力。隧道开挖后无边界条件的约束，允许其变形。

2 模拟结果与分析

2.1 隧道仅受自重的影响分析

由图2可知，隧道在仅受自重时，围岩下方塑性区面积较大，字母“n”的单元体表示现在正在被破坏；字母“p”表示的区域内其中隧道附近中心区域发生剪切破坏，紫色塑性区部分表示过去受到张拉破坏。

图2 隧道仅受自重时的塑性区分布

由图3和图4可以看出，在自重应力场下，由于隧道附近区域单元大小不一，故竖向位移和应力分布有轻微变化，其余部分的竖向位移和应力（分布较均匀）呈水平条状分布。由于未进行开挖，全部单元均处于弹性状态，围岩出现初始沉降现象。

图3 隧道仅受自重时的竖向位移（m）分布

图4 仅受自重时的竖向应力（Pa）分布

2.2 隧道开挖数值模拟分析

由图5可知，隧道开挖后，附近围岩受到不同程度的破坏。拱顶和隧道底部区域主要显示为“tension-p”状态，主要表现为过去受到张拉破坏，左右拱脚区域有受拉和剪切塑性区出现。

图5 开挖后的塑性区分布

由图6可知，最大主应力出现在隧道顶部，大小为9.98×103Pa，方向向上，受到拉应力。此时隧道开挖打破了隧道主应力的均匀分布状态，拱顶周边出现了较大的应力集中现象。隧道开挖部分的拱顶、侧墙、拱脚及底板是应力集中程度较大的位置，拱顶及其附近表现为拉应力，不利于围岩的稳定性；拱脚和侧墙区域表现为压应力。如果隧道围岩自身具有较大裂缝或由于爆破产生较大裂缝，就会导致不稳定体发生冒落，引起整个隧洞的损坏。

图6 开挖后的最大主应力（Pa）分布

由图7可知，隧道开挖后最大竖向位移发生在拱顶处，为-1.05×10-2m，负号表示方向向下，主要由于该处受到上部土体的自重作用，故发生下沉；隧道底部中心区域竖直位移为9.56×10-3m，方向为正，表现为向上隆起。

图7 开挖后竖向位移（m）分布

由图8可知，最大水平位移发生在左右拱脚处，均为6.33 mm，方向相反。在这里水平位移分布沿着周边逐渐衰减，且沿深度发生一定扩展，左边显示为红色区域，方向为正，右边显示为蓝色区域，方向为负，即隧道水平方向整体指向隧道中心。

图8 开挖后水平位移（m）分布

综合以上分析可知，沿隧道轴线方向的分布，水平方向的变形要比竖直方向均匀的多，即表示水平变形小于竖向变形。隧道开挖前后，由于周边应力解除，范围内的部分岩体发生变形，并向隧道内移动，继而使得岩体中的初始应力也发生相应变化，且应力得到重分布。

2.3 隧道支护的竖直模拟分析

由图9和图10可知，隧道支护后周围无剪切破坏和张拉破坏，即拱顶和底部显示蓝色区域，表示为tension-p状态，即过去受到张拉破坏；侧墙和拱脚处显示仅过去受到剪切破坏和张拉破坏，即隧道此时不受破坏，处于稳定状态。最大主应力仍发生在拱顶区域，为1.24×104Pa，方向为正，表示受到拉应力。

图9 支护后的塑性区分布图

图10 支护后的最大主应力（Pa）分布图

由图11可知，隧道支护后，竖向最大位移发生在拱顶处，为1.17×10-2m，方向向下。由于围岩的局部发生失稳和破坏现象，使得隧道的边界条件发生变化，二次应力得到重分布，二次强度重新变化，继而使得新的区域发生局部失稳和破坏现象。即变化过程一般为破坏—变化—平衡—再破坏—再变化—平衡，因此在工作中要及时进行人为支护，确保其处于稳定状态，并采取一定的安全措施，以防围岩应力发生重分布现象。

图11 支护后的竖向位移（m）分布图

由图12可知，隧道支护后，水平最大位移发生在左右拱脚区域，为6.21×10-3m，表明开挖后及时对隧道支护，可以有效防止变形。隧道支护后，周围岩体的能量部分被释放、部分转移到支护上、部分转换到深部区域的围岩上，使得围岩变形受到一定程度的约束，即变形速度逐渐减慢。又因为对衬砌的混凝土进行了柔性支护，支护刚度得到提高，因此也允许围岩有一定变形的发生。

图12 支护后的水平位移（m）分布图

3 不同工况条件下的隧道结果分析

在本文研究条件下，选取隧道仅受自重、开挖及支护三种不同工况作为研究对象，在这里由于隧道未开挖时处于稳定状态，故仅选取隧道开挖及支护两种工况，进行分析。具体数值结果如表2所示。

表2 不同工况下隧道的变化值

计算结果显示：隧道开挖后及时支护，有利于提高隧道围岩的稳定性。但仅仅依靠初期支护不足以达到对围岩稳定性的要求，而极有可能引发隧道发生局部冒顶和片帮现象，致使隧道局部发生破坏，继而对施工人员的人身和财产安全造成威胁，甚至会不利于隧道整体的稳定性，因此在后期，仍要持续观察，对其不断进行加固和支护，确保长期的稳定安全。

4 结论

本文采用FLAC3D有限元软件较好地模拟了隧道开挖及支护的全过程，分别对隧道开挖前仅受自重、隧道开挖及支护这三种工况，进行了分析计算，得到了开挖前后及支护状态下的塑性区、最大主应力、竖向位移与水平位移的分布规律。具体结果如下：

1）从隧道开挖前后的水平方向及竖直方向位移变化可以看出，水平方向相对于竖直方向要稳定许多。

2）隧道开挖对竖直方向的变形影响较大，随着隧道地不断开挖，可能会影响到地表稳定性，在隧道拱顶和拱肩部区域会出现应力明显集中的现象，但是对拱脚和侧墙的影响较小。

3）根据隧道开挖前后的最大主应力分布可以得出，隧道在开挖后及时进行支护可以有效预防冒顶或片帮现象的发生，从而保证施工人员的安全及隧道的整体稳定性。