基于STAR-CCM+的3 200 t甲板驳船水动力性能分析

李继荣，孟 巧

(1.镇江达舟船舶制造有限公司，江苏 镇江 212006；2.南通理工学院 电气与能源工程学院，江苏 南通 226002)

0 引言

甲板驳船是沿海和沿江地区的主要运输船舶。在江海中航行时，风、浪、流的扰动会使甲板驳船产生失速现象且阻力增大。甲板驳船轮廓型线清晰，船体相对较大，特别在暴风雨等恶劣天气下航行具有较大的运动幅度和响应。为了保证船舶作业安全，充分了解甲板驳船的水动力性能显得尤为重要。船舶水动力性能预报也是新船型设计过程中最关键的环节之一。

传统的船舶水动力性能预报方法有二维切片法、二维半理论方法等。随着计算机技术的发展，计算流体动力学(CFD)的发展越来越迅速，与传统计算方法相比有着节约试验成本、缩减研发周期，并能获取全面深入的流场数据等优点。本文将利用STAR CCM+软件对甲板驳船的水动力性能进行预报。

1 数学模型

1.1 控制方程

本文涉及的控制方程模型为微分形式，可以得到流场内部的细节。

1.1.1 质量守恒方程

质量守恒方程又称连续性方程，定义为单位时间内从控制体净流出的总质量等于在控制体内减少的质量，对应的微分方程为

式中：

t

为时间变量；

ρ

为密度；

u

、

v

、

w

分别为

x

、

y

、

z

方向的速度分量。

文中所研究的介质为水，是不可压缩流体，质量守恒方程可进一步简化为

1.1.2 动量守恒方程

动量守恒方程由牛顿第二定律导出，表示作用在微元体上的外力之和等于流体动量对时间的变化率，相应的微分方程为

1.1.3 能量守恒方程

能量角度流体的运动应遵循热力学第一定律。由于本文研究的问题是关于不可压缩流体的，涉及到热量传输的问题较少，可忽略不计，故不考虑能量守恒定律。

1.2 湍流模型

湍流模型是基于雷诺平均方程和脉动运动方程建立的一组封闭方程，依靠经验和理论推导出一系列模型假设。解决实际问题时通常引入N-S方程作为求解模型，公式如下：

式中：

v

为速度；

μ

为水的运动粘性系数。N-S方程并不封闭，需要引入湍流模型以使方程封闭。常用的湍流模型有

k

-

ε

、

k

-

ω

、

Spalart

-

Allmaras

，其中

k

-

ε

模型有较好的稳定性和较高的计算精度标准，故本文计算模型选择

k

-

ε

湍流模型。

2 船舶参数及数值仿真

2.1 船舶参数

为了考虑计算的准确性，选取甲板驳船全船为研究对象，按照1∶25的缩尺比建立三维模型，主尺度见表1。

表1 甲板驳船主船体模型的相关参数

船模试验方法是研究船舶阻力的主要方法。如果建立了船舶阻力的函数表达式，则可给出船模与实船满足动力相似的条件，并作为将船模实验结果换算到实船的根据，文中选取无因次量

Re

和弗汝德数

Fr

作为模型与实船之间的桥梁。

式中：

L

为物体长度；

g

为重力加速度。

据此，根据实船的速度可以换算得到船模的速度，见表2。

表2 实船与船模的速度比较

2.2 计算域的确定

考虑流场的充分发展，船首到计算流域边界取计算模型全长的5～10倍。根据选取模型，计算流域的长为40 m，宽为24 m，水深为12 m，见图1。

2.3 网格划分

流域网格的划分应该稀疏且组织良好。所计算的流域不仅要捕捉到流体的运动特征，而且要控制在一定范围内，这样才能保证计算网格的工作效率。船体中部线形变化不大，周围的水流相对平稳，故所计算网格尺寸可适度放大。艏艉部分变化比较明显，其周围的流体速度变化也比较明显，因此应适当增加所在网格的密度。为了搜索到自由液面处船体的行波，特别增加自由液面的网格密度，计算流域网格总数为8 247 748。网格划分见图2。

图1 甲板驳船船模计算流域

图2 流体局域网格划分

2.4 设置边界条件

边界条件设定如下：入口边界采用inlet速度进口和side速度进口；出口边界采用outlet压力出口。

求解器参数设定如下：时间步长0.02 s，每步迭代10次；物理模型

k

-

ε

湍流模型，VOF波浪模型，隐式不定常，欧拉多项流。

3 计算结果

为了得到甲板驳船静水阻力结果，本实验采用来流1.0、1.5、2.0、2.5 m/s 4种不同的工况，对应的来流阻力分别为900、1 500、3 080、4 200 N。

3.1 静水阻力分析

通过数值计算模拟了甲板驳船4种工况下的水动力性能。由于艏艉流场状况十分复杂，船模阻力的数值计算值与船厂提供的实验值之间误差并不大，两者结果大体一致，具体数值比较见表3。

从表3推断，当甲板驳船在静水中航行时，随着航行速度的加快，甲板驳船受到的静水阻力先增加后减少，这说明甲板驳船低速航行时主要受静水阻力作用；随着船舶航行速度的增加，甲板驳船主要受兴波阻力作用。这不利于甲板驳船的经济性能。甲板驳船需要选择一个合适速度，使其受到阻力最小，经济性能较优。

表3 数值计算与模拟实验的对比

不同流速下的兴波图见图3。由甲板驳船周围的兴波分布情况可知：甲板驳船尾部兴波比较密集，因此对甲板驳船航行的速度干扰也是最大的；甲板驳船两端的兴波相比于中间部分比较密集，说明甲板驳船艏艉两端的兴波比较大，对甲板驳船在静水中航行的速度干扰较大，从而对甲板驳船在静水中航行的速度产生不利的影响。随着航速的增加，整个沿船长方向波形相位向船艉方向移动，对甲板驳船的不利影响也不断增加，为此需要保证在一定航行速度时控制兴波以减少甲板驳船受到静水阻力的影响。

图3 不同流速下的兴波图

3.2 静水航态

船舶在流场中有6种运动形式，分别为纵荡、横荡、升沉、纵摇、横摇、垂荡，其中升沉运动对甲板驳船在静水航行时影响是最大的。因为甲板驳船在静水中航行船艏和船艉受到应力作用最大，比较容易造成甲板驳船升沉运动。不同流速时的升沉曲线见图4。从图4可以看出：

图4 不同流速时的升沉曲线图

(1)流速为1.0 m/s时：在0.6 s之前，升沉幅值几乎没有变化；在0.6～1.6 s之间，升沉幅值变化比较迅速，上升比较快；在1.6～2.6 s之间，升沉幅值开始下降，而且下降比较快；2.6 s之后产生类似周期性变化。

(2)流速为1.5 m/s时：在1.2 s之前，升沉幅值在下降，下降的速度相对比较平缓；在1.2～2.1 s之间，升沉幅值在上升；在2.1～3.0 s之间，升沉曲线也在下降；3.0～3.7 s之间，升沉幅值也在上升；3.7 s以后升沉幅值迅速下降。

(3)流速为2.0 m/s时：在1.0 s之前，升沉幅值几乎没有变化；1.0～2.1 s之间，升沉幅值逐渐上升；2.1～2.7 s之间，甲板驳船的升沉幅值下降比较明显；2.7～3.7 s之间，升沉幅值迅速上升；3.7 s以后，升沉幅值逐渐下滑。

(4)流速为2.5 m/s时：在0.8 s之前，升沉幅值几乎没有变化；0.8～1.5 s之间，升沉幅值逐渐上升；1.5～2.7 s之间，升沉幅值明显下降；2.7～3.7 s之间，升沉幅值再次上升；3.7 s以后，升沉幅值迅速下降。

4 结论

(1)3 200 t甲板驳船的水动力性能数值仿真结果显示：刚开始在静水中航行时，甲板驳船静水阻力先增加后下降，但是经过一段航行时间，其静水阻力会趋近平稳状态。

(2)当甲板驳船航行速度不断加快，其升沉位移不断提高；速度再不断增加时，甲板驳船升沉位移开始趋于一个稳定值；随着时间变化，升沉位移会发生改变。然后根据时间推移，甲板驳船升沉位移发生变化，航行阻力增加。