旋律制造者

彭皓

啦啦啦，啦啦啦，我是播报的小行家，一边走一边报。今天的热点真正好，快来组队看报道。

你喜欢音乐吗？你喜欢弹钢琴或演奏乐器吗？你知道音符与歌词结合的简谱，和容易让人糊里糊涂的五线谱吗？如果老师从数学的角度出发来教你学音乐，或许感觉会大不一样哟！

被挂起来的分数

倘若我们换个角度来看，不管是简谱还是五线谱，其实都藏着数学。如果有人指着五线谱上的音符这样对你说，你会产生什么想法呢？

如果把全音符的时值看作1，那么一个全音符里面分别有多少个二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符呢？

你明白了吗？这实际上可以看成是一个分数问题！二分音符是全音符的1

2，四分音符是全音符的1

4，八分音符是全音符的1

8，十六分音符是全音符的1

16……

也就是说，一个全音符包含2個二分音符，4个四分音符，8个八分音符，16个十六分音符的时值。

藏在琴键里的数列

我还要问你一个问题，你有没有发现钢琴键上的数学规律呢？接下来，继续让我告诉你吧！

一个C键到下一个C键之间，是乐理中的八度音程，其中有13个键，分别是8个白键和5个黑键。5个黑键分成两组，一组2个，另一组3个。从这段话中，我们得到了一个数列：2，3，5，8，13。

那么，这个数列有什么样的规律呢？

我们发现，从数列中的第三个数开始，每个数都等于前两个数的和。而这正好符合斐波那契数列的特征。斐波那契数列又叫黄金分割数列，是数学家莱昂纳多·斐波那契在研究兔子繁殖规律时发现的，因此也叫“兔子数列”。

这个数列的规律是：

节奏中的数学规律

你在弹奏钢琴的时候有没有发现，如果你随意按了几个琴键，有的音连在一起就好听，有的音连在一起就不好听。怎样才能找到好听的声音组合呢？

据说古希腊数学家毕达哥拉斯曾经发现一个规律：声音的和谐程度与发声体体积的比例有关。当声音符合一定规律时，就会让人觉得“好听”。这是人类第一次发现音乐和数学之间的联系。根据毕达哥拉斯的研究结果，西方音乐界得到了最初的七个音阶。

在我国古代，古人们也用类似的方法得到了五个音阶：宫、商、角、徵、羽。明朝万历十二年，一位中国数学家朱载堉用算盘计算出了“十二平均律”，并传到西方，给欧洲音乐带来了非常重要的影响。

现在你明白了吗？声音有不同的频率，而节奏有不同的规律。把这些不同频率的声音按照一定的节奏规律组合起来，就得到了好听的音乐！