中高速条件下不同翼尖小翼的数值模拟分析

王 辉，陈泽洲

（中国民航大学航空工程学院，天津 300300）

减阻技术是机翼优化设计的关键一环，对降低翼尖涡引起的诱导阻力具有重要意义[1-2]。诱导阻力在飞机飞行过程中占总阻力的30%以上，在飞机起降和爬升阶段甚至可以占到总阻力的70%[3-4]。在减少翼尖小翼诱导阻力的研究中，改变翼尖小翼结构占主要地位。如B737 翼尖经历了多次改型，先后推出了双羽式、融合式和鲨鳍式小翼，空客A320 翼尖也同样经过多次改变。波音公司即将在B777 中使用新型的可弯折式翼尖变体小翼，进一步推动了翼尖小翼在民机领域的探索[5]。

飞机在飞行过程中的飞行状态包括起飞、爬升、巡航、下降与着陆5 个阶段。针对翼尖小翼开展诱导阻力的早期研究主要围绕高速巡航阶段展开[6]。近年来，随着短程客机航线不断增加，针对飞机中高速爬升和下降状态下翼尖小翼的诱导阻力研究备受关注。张庆峰等[7]针对融合式翼尖小翼分别采用不同几何参数对起降、爬升、巡航3 个状态进行模拟，发现了最佳变体小翼参数设定范围。Cooper 等[8]通过改变不同翼尖参数开展模拟计算，实现了整体航线飞行油耗减少2%的效果。但现有研究主要围绕某一类型小翼的参数和安装方式等变化所带来的气动性能改变开展研究，而对不同类型的翼尖小翼在中高速条件下气动特性对比研究还较少。基于此，选用端板式、融合式、斜削式、双羽式4 种翼尖小翼，采用k-ω 剪切力运输（SST，shear stress transfer）两方程模型，通过数值模拟相同展长的翼尖小翼在中高速飞行条件（Ma=0.6）下的压力分布云图、压力等值面方图和翼尖流场特性，对比分析了4种翼尖小翼与翼尖延伸的减阻效果与气动特性。

1 数值计算方法

在涡粘性湍流模型中，k-ω SST 两方程模型[9]能够较好地模拟远离壁面充分发展的湍流流动，并广泛地应用于各种压力梯度下边界层问题[10]。其方程表示如下

式中：μt为湍流粘度系数；μ 为层流粘度系数；μi为时均速度；ρ 为密度；a、σk、σw、σw2、γ、β*为模型参数；xj为j方向的位移量；Ω 为涡量；F1、F2为复合函数；τij为雷诺应力；k 为湍动能；w 为湍流频率。

2 网格无关性验证

翼尖小翼以单翼进行计算，翼根处界面取对称面，利用ICEM 绘制网格模型，使用非结构网格进行划分。根据文献[11]对翼尖涡流进行计算时，高密度网格计算结果更接近实际值。为兼顾工作站计算能力同时使计算结果具有较高准确度，对无小翼的机翼分别采用200、600、1 500 万量级的网格进行仿真，得到升力系数（CL）、阻力系数（CD）、升阻比（CL/CD），如表1 所示。从表1 可发现，200 万量级网格升阻比计算结果与600 万量级网格相差较大，1 500 万量级网格与600 万量级网格升阻比相差不到1%，故采用600 万量级网格划分密度进行研究。

3 翼尖小翼几何外形与边界条件

基于翼尖延伸与端板式、融合式、斜削式、双羽式5 种结构进行研究，如图1 所示。参照文献[12]的机翼尺寸结构布局设置机翼主体，剖面翼型为RAE2822，模型翼展16 m，主体部分平均弦线3.4 m，翼梢处弦线0.8 m。控制近壁面参数y+＜5，第一层边界层设置为1×10-5m，翼尖雷诺数为6.9×106。计算域前端距离机翼前缘16 倍最大弦长，后端距离机翼前缘50 倍最大弦长。5 种翼尖装置均在翼展方向延伸0.5 m。

图1 翼尖装置示意图Fig.1 Schematic diagram of winglet device

4 仿真结果与分析

4.1 减阻特性对比

为探究中高速下翼尖小翼减阻效果，选取2°与5°为代表攻角，计算得到结果如图2 所示。从图2 可以发现，端板式翼尖小翼的飞机阻力相比翼尖延伸更大，斜削式翼尖小翼减阻效果最好，其相比翼尖延伸在2°攻角时减阻效率达到13.1%，在5°攻角时减阻效率达到6.9%。融合式翼尖小翼减阻效率仅次于斜削式翼尖小翼，其相比翼尖延伸在2°攻角时减阻效率达10.7%，在5°攻角时减阻效率达到5.5%。端板式与双羽式翼尖小翼减阻效率较低，在2°攻角时二者阻力系数几乎相等；在5°攻角时双羽式翼尖小翼阻力系数相对较小。

图2 各翼尖小翼阻力对比Fig.2 Comparison of the drag coefficients of each winglet

4.2 对机翼气动载荷压力分布的影响

为探究采用不同翼尖小翼时机翼表面的流场压力特征，选取2°攻角时机翼表面压力分布云图进行对比，如图3 所示（左为上翼面，右为下翼面）。从图3（a）可看出，翼尖延伸上翼面翼尖负压区域明显靠前，下翼面压力梯度分层明显。从图3（b）、图3（c）可看出，由于端板式和融合式翼尖阻隔了下翼面气流上翻，使得翼尖涡流对上翼面影响减小，翼尖负压区相对翼尖延伸明显后移，而上翼面翼尖压力分布与内侧压力分布结构相似，其中端板式翼尖压力梯度分布最为明显。从图3（d）可看出，由于斜削式翼尖分流引导涡流经过翼尖，从而高负压区域有一定后移，下翼面最高负压值降低。从图3（e）可看出，双羽式翼尖由于下翼面装置的阻隔使得翼尖涡流形成难度增加，下翼面受翼尖涡流影响减少，压力梯度分层明显。

图3 不同翼尖小翼2°攻角时表面压力分布云图Fig.3 Contour map of surface pressure distribution of different winglets at 2°angle of attack

4.3 对翼尖流场的影响

为研究不同翼尖小翼翼后翼尖涡流引起的负压区域，通过使用Tecplot 选取相对较易观察的-350 Pa压力时的等值面云图，如图4 左侧所示。为观察翼尖流场区域流线走向，对机翼附近气流流动进行绘制，如图4 右侧所示。

从图4（a）可看出，在不使用翼尖小翼的情况下进行翼尖延伸时，气流在翼尖前端不远处开始发生分离，脱离下翼面后向上翻转，约在1/2 弦长处抵达上翼面，与上翼面气流形成涡流，下翼面大范围的内侧气流具有向翼尖外部流动趋势，部分气流在翼尖后部抵达上翼面，与上翼面气流共同形成机翼后涡流。从图4（b）可看出，端板式翼尖小翼虽然对上翼面气流形成阻隔作用，对上翼面气流进行有效保护，但端板式小翼上端气流翻转范围依旧较大，对翼尖涡流负压区域影响相对较长，使得该类型翼尖小翼阻力相对较大。从图4（c）可看出，融合式翼尖小翼相比翼尖延伸翼型，翼尖上翻流线旋转偏折范围相对较小，负压区域相对较小，说明融合式翼尖小翼降低了翼尖涡对机翼流场区域的影响。从图4（d）可看出，斜削式翼尖小翼下翼面气流上翻现象相对其他翼尖小翼上翻覆盖范围较大，下翼面气流在上翻过程中由于翼尖斜削的影响，使得气流偏转相对不明显，在流经上翼面后与翼后气流形成涡流，其负压区域相比翼尖延伸较小。从图4（e）可看出，双羽式翼尖小翼上翼面流场与融合式翼尖小翼较为相似，但由于双羽式翼尖小翼通过上下两个翼面将来流打散，形成了上下两个不同的翼尖涡流，加快了翼尖涡流的消散，使得上翼面等值压力面的范围相对融合式小翼更小，对涡流的耗散能力更强。

图4 不同翼尖小翼2°攻角时压力等值面云图（左）和翼尖流线图（右）Fig.4 Pressure equivalence cloud diagram(left) and winglet streamline diagram(right)for different winglets with 2°angle of attack

4.4 不同攻角下的气动特性

为验证4 种翼尖小翼的气动特性，计算了-2°、0°、2°、5°、10°、15°、17°攻角下的升力系数、阻力系数与极曲线，结果如图5 所示。

图5 不同翼尖小翼升力特征曲线Fig.5 Lift characteristic curves of different winglet

由图5（a）可看出，在不同攻角下，各翼尖小翼在10°攻角下升力系数差距较为明显，其中端板式翼尖小翼升力系数最高，其升力系数在整个攻角变化范围内相比其他翼尖小翼均较大。在升力系数对比上，融合式翼尖小翼升力系数相对斜削式小翼较大。双羽式翼尖小翼升力系数在10°攻角前均具有较高值，但由于双羽式翼尖小翼相对面积较大，导致其在10°攻角以后的升力系数较其他3 种小翼下降较快。由图5（b）可看出，融合式与斜削式翼尖小翼在各攻角下阻力系数相对其他小翼均较低。由图5（c）可看出，综合考虑升阻特性，4 种翼尖小翼在中高速飞行状态下采用融合式翼尖小翼得到的整体效果最佳。

5 结语

对4 种翼尖小翼在等翼展中高速条件进行了研究，并将4 种不同类型的小翼与等翼展翼尖延伸进行对比分析，进而得出了4 种翼尖小翼的特点。数值模拟结果表明，安装不同翼尖小翼改变了机翼表面流场，影响翼尖压力分布，不同翼尖小翼气流引导方向不同，4 种翼尖小翼各具有以下特点。

（1）斜削式和融合式翼尖小翼在中高速飞行条件下减阻效果最佳，但斜削式翼尖小翼压强梯度变化较大，升力系数相对融合式小翼较低。对于兼顾减阻效果和增升效果来说，融合式翼尖小翼更具优势。

（2）双羽式翼尖小翼翼尖涡流耗散能力更强，其表面压力场间隔分明，更适合易在发生高压的飞行条件下使用。

（3）端板翼尖小翼虽对上翼面流场具有较大改善，且具有一定增升效果，但其减阻能力相对较弱。