一种基于BP神经网络的干扰抑制方法

王国健，吕余清，钱乔龙

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101)

0 引 言

相控阵雷达是一种由许多天线单元排成阵列组成的新型雷达。如今，随着数据处理、计算机管理和控制性能的不断提高，配合能够快速形成的天线波束形状以及灵活变换的扫描方式，使得相控阵雷达多目标、多功能、高可靠性以及高数据率的优点更加突出，适用于地面、舰载和机载雷达的战略防御和战术使用，且已批量生产并获得广泛应用[1]。通常，雷达天线的主瓣很高，并且宽度较窄，具有很强的方向性。因此，干扰信号极少从主瓣进入，极易从副瓣进入。当进入副瓣的干扰信号过强时，目标信号将会被干扰信号所掩盖，导致雷达无法正常工作[2]。为了解决该问题，通常采用副瓣对消和副瓣匿影2种干扰抑制方法，两者都能达到较好的效果[3]。相比较来说，前者采用维纳滤波消除副瓣中的干扰，效果更明显，但是复杂度更高，计算量较大。在实际的工作中，往往将2种技术相结合，扬长补短，最大程度地消除干扰信号。

近年来，神经网络技术得到了飞速的发展，广泛应用于各个领域中，均取得了显著的效果。神经网络是一种数学算法模型，该模型在参考脑细胞功能和结构、脑神经结构的基础上，学习脑思维在问题处理上的流程，对信号进行分布并行处理[4]。它作为一个信号处理系统，由大量的简单处理单元经过广泛的相互连接而组成，具有非线性的、自适应的特点。神经网络不仅具有自学习、自组织、自适应的能力，而且具有庞大的分布并行处理能力、复杂的动力学特征，再加上它独特的学习、记忆和联想功能，因此能够广泛地应用于雷达、通信、机械等领域[5]。

本文首先对BP神经网络进行了简单的介绍，然后提出了一种基于BP神经网络的干扰抑制方法，将神经网络应用于雷达领域的干扰抑制之中，针对有源干扰噪声条件进行了Matlab仿真，并通过干扰对消比来反映该方法在抑制和消除干扰方面的效果。通过仿真结果可以看出，基于BP神经网络的干扰抑制方法对副瓣中的干扰有很好的抑制效果，与基于副瓣对消的干扰抑制方法相比，对消比提高了0.5 dB，具有更好的效果。

1 BP神经网络原理

BP 神经网络是一种应用最为广泛的多层前馈神经网络，主要包括信号前向传播和误差反向传播这2个过程。信号前向传播是指当输入层中的各个神经元接收到外界的输入信号时，前向传递至隐含层，隐含层中的各个神经元对信号进行内部处理，完成信号的转换。隐含层可以是一层也可以是多层，通常由信号转换能力的需求来决定。转换完成后，继续前向传递至输出层，作进一步处理。在信号前向传播的过程中，每层中神经元的状态仅对其下一层中神经元的状态产生影响。当输出层的处理结果未能达到预期要求时，则会转入误差反向传播这一过程。该过程通过对预期输出和实际输出进行比较，根据它们的差值反向逐层调整权值和阈值，使得实际输出向预期输出不断逼近，最终得到满足预期要求的处理结果[6]。BP 神经网络的拓扑结构如图1所示。

图1 BP神经网络的拓扑结构图

图1中，X1，X2,…,Xn表示对接收到的外界输入信号进行归一化处理后得到的输入值，Y1，Y2,…,Ym表示BP神经网络预测出的结果，Wij，Wjk分别表示输入层和隐含层，隐含层和输出层之间的连接权值。

根据图1所示，这个BP神经网络具有n个输入节点和m个输出节点，如果将它输入的外界信号看作函数的自变量，将预测的输出信号看作函数的因变量，那么BP神经网络就可以看作一个非线性函数，表示从n个自变量到m个因变量的函数映射关系。

由采用维纳滤波的基于副瓣对消的干扰抑制方法可知，该方法利用n个辅助通道的干扰回波，去拟合主通道的干扰，从主通道中去除，得到抑制干扰后的信号。其具体做法如图2所示[7]。

图2 基于副瓣对消的干扰抑制方法

首先计算辅助通道的自相关矩阵M和主通道的互相关矩阵S，得到：

M=(X1,X2)T(X1,X2)*

(1)

S=(X1,X2)T(X0)*

(2)

式中：(X1，X2)*为(X1，X2)的伴随矩阵；(X0)*为X0的伴随矩阵。

然后，将得到的自相关矩阵求逆与主通道的互相关矩阵相乘,根据公式：

W=M-1S

(3)

从而得到权值W1，W2。最后，将辅助通道加权后从主通道中剔除，得到加权对消输出Y：

Y=X0-(W1X1+W2X2)

(4)

根据神经网络可知，该辅助通道的权值可以通过神经网络多次迭代训练得出，同样具有抑制干扰的效果。

2 基于BP神经网络的干扰抑制方法

基于BP神经网络的干扰抑制方法可以大致分为3个部分，分别是构建BP神经网络、训练BP神经网络以及干扰信号的消除[8]。其具体步骤如下：

步骤1：神经网络的初始化。BP神经网络输入层的节点n的个数与通道数相等，输出节点m的个数为1，隐含层节点个数参考下列公式：

l

(5)

(6)

l=log2n

(7)

式中：a为常数，范围在0～10之间。

一般情况下，训练时间以及训练的次数和精度受隐含层节点个数的影响，所以需要根据实际情况进行选择和调整。

步骤2：发射固定已知的线性调频信号，产生回波信号并接收。将主通道回波信号以及辅通道回波信号构成的矩阵作为训练样本的输入X，以线性调频信号作为训练样本的输出Y，产生训练样本送入神经网络进行训练。

步骤3：计算隐含层输出，得到隐含层输出为：

(8)

式中：x表示训练样本的输入；ωij表示输入层和隐含层中节点之间的连接权值；aj表示隐含层中节点的阈值。

f(·)为隐含层的激励函数，本文选取的激励函数为：

(9)

步骤4：计算输出层的输出，得到：

(10)

式中：Ok表示k次迭代后的预测输出；ωjk表示隐含层和输出层中节点之间的连接权值；bk表示输出层中节点的阈值。

步骤5：计算BP神经网络预测的输出O和训练样本的输出Y之间的误差，得到：

ek=Yk-Ok

(11)

步骤6：根据误差更新权值和阈值，得到：

j=1,2,…,n

(12)

ωjk=ωjk+μHjek，k=1,2,…,m

(13)

(14)

bk=bk+ek

(15)

式中：μ表示学习速率，其值在0～1之间。

步骤7：判断当前结果是否满足预期结果，如果是，则完成训练过程；如果否，迭代次数加1，返回步骤3。

训练过程完成后，得到一个稳定的神经网络，将真实的回波数据作为输入送入，得到的输出具有良好的干扰抑制效果。

3 仿真结果及分析

下面采用干扰抑制方法对系统性能进行仿真。其中，主天线阵元数为1，辅助天线阵元数为5，线性调频信号实部与虚部如图3所示。噪声为高斯白噪声，干扰信号实部与虚部如图4所示。

图3 线性调频信号的实部与虚部

图4 干扰信号的实部与虚部

回波信号的实部与虚部如图5所示。

图5 回波信号的实部与虚部

使用副瓣对消方法抑制干扰，得到信号的实部与虚部如图6所示。

图6 采用副瓣对消方法后信号的实部与虚部

使用基于BP神经网络的干扰抑制方法抑制干扰，得到信号的实部和虚部如图7所示。

图7 采用基于BP神经网络的干扰抑制方法后信号的实部与虚部

从图7中可以看出，基于BP神经网络的干扰抑制方法与副瓣对消一样，对副瓣中干扰的抑制效果显著。以下从干扰对消比方面进行分析。

干扰对消比可以用于反映雷达抗干扰性能的优劣，对消比越高，抗干扰性能越好。其定义为：

(16)

式中：J/S表示采用干扰抑制方法前的干扰信号功率J和目标信号功率S之比；J′/S′表示采用干扰抑制方法后的干扰信号功率J′和目标信号功率S′之比。

对消比相当于采用干扰抑制方法后，干信比提高的倍数。

当性噪比为25，进行10次仿真，得到副瓣对消和基于BP神经网络的干扰抑制方法的干扰对消比如图8所示。

图8 SNR=25时对消比仿真图

图8中，实线表示基于BP神经网络的干扰抑制方法的对消比，虚线表示副瓣对消方法的对消比。从图8中可以看出，与副瓣对消方法相比，基于BP神经网络的干扰抑制方法对干扰的抑制效果更好，对消比平均提高了0.5 dB。

图9表示副瓣对消和基于BP神经网络的干扰抑制方法的干扰对消比随信干比变化的曲线图。

图9 随着信干比增加时的对消比仿真图

图9中，实线表示基于BP神经网络的干扰抑制方法的对消比，虚线表示副瓣对消方法的对消比。从图9中可以看出，随着信干比的增加，对消比越高，抗干扰性能越好，且与副瓣对消方法相比，基于BP神经网络的干扰抑制方法对干扰的抑制效果更好，对消比平均提高了0.5 dB。

副瓣对消和基于BP神经网络的干扰抑制方法的干扰对消比随信噪比变化的曲线图如图10所示。

图10 随着信噪比增加时的对消比仿真图

图10中，实线表示基于BP神经网络的干扰抑制方法的对消比，虚线表示副瓣对消方法的对消比。从图10中可以看出，随着信噪比的增大，干扰带来的影响因素更大，但是与副瓣对消方法相比，基于BP神经网络的干扰抑制方法对干扰的抑制效果更好，并且在信噪比小的情况下效果更明显。

4 结束语

本文首先对BP神经网络进行了简单的介绍，然后提出了一种基于BP神经网络的干扰抑制方法，将神经网络应用于雷达领域的干扰抑制之中，最后，针对有源干扰噪声条件进行了Matlab仿真，并通过干扰对消比来反映该方法在抑制和消除干扰方面的效果。结果表明，基于BP神经网络的干扰抑制方法对副瓣中的干扰有很好的抑制效果，与副瓣对消方法相比，对消比提高了0.5 dB，具有更好的对消效果。