地铁列车脱轨致灾因子研究

刘曦洋，刘 奥，魏嘉杰，蔡学军，赵 鑫

（1. 中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北武汉 430063；2. 三峡大学国际文化交流学院，湖北宜昌 443003；3. 西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都 610031）

1 引言

随着我国地下基础设施轨道系统的快速发展，地铁成为人们日常出行的重要方式，一旦地铁出现运营安全问题，往往会造成巨大的生命财产损失[1]。根据地铁安全信息统计，虽然我国地铁事故数量呈现逐年下降的趋势，整体安全情况好转，但现阶段由于经济的飞速发展和人口流动速度的加快，致使地铁行车密度不断增大，从而导致各类性质的事故仍时有发生[2]。其中，在各类安全事故中，脱轨事故危害极大、影响深刻，备受社会关注。为此，研究者根据各类脱轨事故，对其脱轨致灾机理进行了大量的研究。Jun[3]等人应用系统动力学稳定性的概念，描述了列车脱轨的机械机理。肖新标[4]等人在不考虑轨道不平顺作用的前提下，对轨道结构失效状态下的高速列车脱轨机理进行了研究。Ishida[5]等人研究了钢轨垂向周期性不平顺对车辆脱轨安全性的影响，提出了一种新的脱轨评价准则。Liu[6]等人根据美国联邦铁路管理局（FRA）和主要货运铁路公司的数据，对一级铁路干线的脱轨率进行分析，发现FRA轨道等级越高、行车密度越高的轨道脱轨率越低。陈锐林[7]等人根据列车空气动力学性能，研究了强风对列车脱轨的影响。龚凯[8-10]等人通过建立洪涝灾害条件下列车-轨道系统空间振动分析模型，研究了洪涝灾害对货物列车脱轨的影响；通过建立地震作用下列车-轨道系统空间振动计算模型，研究了地震对货物列车脱轨的影响；通过建立无缝线路钢轨鼓胀状态下货物列车-轨道系统空间振动计算模型，研究了无缝线路钢轨鼓胀引起的脱轨规律。列车脱轨不仅与内部的因素有关，同时与外界环境息息相关。因此，系统性地研究轨道系统的脱轨致灾机理，分析其致灾原因，对于预防运营安全事故的发生尤为重要。

2 脱轨事故表征及机理分析

2.1 脱轨事故表征

列车脱轨机理一直以来都是公认的世界性难题，同时也是轨道系统灾害的最高风险事故之一。脱轨顾名思义指的是列车脱离轨道无法正常运行的交通事故[11]，其基本原因是车辆运行过程中的横向振动失稳。根据其脱轨情况，列车脱轨可分为：爬轨、滑轨、跳轨及落轨[12]。随着列车运行速度和载重量的不断增加，以及外界环境的变化，发生在列车轮轨之间的相互作用也逐渐变得不可控，从而易于引起脱轨事故[13]。脱轨事故最直接的后果表现在列车脱轨引发停运和晚点，但严重时将导致人员伤亡及经济损失[14]。一方面，车辆脱离轨道伴随着轮轨间巨大的作用力，地铁车辆、线路等设备势必会发生损害，从而直接造成大额经济损失；另一方面，脱轨的车辆失去正常的运行能力，直接影响车辆本身的安全，间接导致运营系统崩溃、列车晚点停运、线路瘫痪等，致使行车时间中断及相关检修维护作业延误。

2.2 脱轨原因分析

造成列车脱轨的主要原因有：车辆部件松脱；钢轨、道岔和道床的变形；轨道的伤损和异物；制动系统、信号系统和控制系统的故障；人为原因造成的人为疏忽、人为制度的不完善、人为违规和操作违规、人为业务不熟练、人为超速驾驶以及超载驾驶；自然灾害大风、火灾和洪涝等[15]。

2.3 脱轨评判依据

脱轨的理论参考值是基于Nadal脱轨系数公式进行计算[16]，该公式中出现的主要参数包含作用于车轮上的横向力及垂向力、轮缘最大接触角和轮缘摩擦系数。另外，辅助轮重减载率加以判断车辆脱轨稳定性。最常见的依据指标是车轮作用于钢轨的横向力Q与垂向力P之比，即Q/P≤1.2，脱轨风险多发生在该值超过1.2时[17]。

采用脱轨系数、轮重减载率及倾覆系数三类安全指标，通过理论模型分别计算已知的致灾因子对安全指标的影响。其中，脱轨系数用于表征脱轨侧车轮垂向力与横向力的比值；轮重减载率用于表征左右轮减载量与静轮重的比值；倾覆系数用于列车运行舒适度评价。三类安全性指标均参照GB/T 5599-2019《机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范》[18]，具体分别取为：脱轨系数1.0、轮重减载率0.65和倾覆系数0.8。

3 脱轨致灾因子理论模型设计

采用西南交通大学翟婉明教授的相关研究成果作为分析依据，即车辆-轨道耦合动力学模型[19]模拟线路中某一曲线工况，如图1所示，其中，v代表速度，km/h；M代表质量，kg；I代表运动惯量，kg·m2；mr代表单位长度钢轨的质量，kg/m；EI代表钢轨抗弯刚度，N·m2；K代表刚度，N/m；C代表阻尼，N · s/m；X、Y、Z分别代表纵向、横向和垂向位移变量，m；Pi代表 轮轨作用力，N；φ代表侧滚角，°；ψ代表摇头角，°；β代表点头角，°。通过已知地铁线路及车辆数据、已知理论模型等完成相关致灾因子的计算，再根据输出结果来验证机理分析的正确性。表1列出了部分理论仿真参数，车型为L型地铁列车。该曲线工况模型计算时的固定参数、基准工况和变化参数及动态取值范围如下。

图1 车辆 — 轨道耦合动力学模型

表1 车辆及轨道模型参数

（1）固定参数。假设右曲线半径R为300 m，直线、缓和圆曲线段长度设置如图2所示，轨枕间距0.568 m；每个模拟工况中，车辆由初始位置（0 m）运行至终点（320 m）处，运行总长度320 m；模型中考虑钢轨的186阶模态（覆盖频率范围0～3 132.4 Hz），选取的钢轨梁计算长度为52.824 m。

图2 运行线路图

（2）基准工况。速度60 km/h，曲线超高值120 mm，轨底坡1/40，无失效扣件。模型中施加美国五级谱，轨道横向、钢轨垂向不平顺性如图3、图4所示。

图3 轨道横向不平顺

图4 钢轨垂向不平顺

（3）变化参数及动态取值范围。轨道谱参照美国五级谱，缩放比例按照0.5～3.0，速度为40～130 km/h，曲线超高值控制在70～160 mm，轨底坡1/90～1/14，扣件连续失效数目在1～13个。

4 脱轨致灾因子影响分析

下面从轨道不平顺、车速、曲线超高、轨底坡及扣件失效5个方面分别讨论其特征变化带来的脱轨系数、轮重减载率及倾覆系数3类安全指标的变化规律。

4.1 轨道不平顺

4.1.1 横向不平顺

为研究横向不平顺影响，通过控制变量法，控制垂向不平顺不变，改变横向不平顺。以五级谱横向不平顺值乘以0.5～3.0的缩放系数，得到3类安全指标的变化结果如图5所示。其中，由图5（a）可知脱轨系数随着横向不平顺缩放系数的增大而逐渐增大。而当五级谱横向不平顺缩放系数达到2.2倍时，脱轨系数可达到安全限值1.0。对比5类线路工况（前直线、前缓曲线、圆曲线、后缓曲线、后直线）可知圆曲线段的脱轨系数最大。由图5（b）可知轮重减载率随着横向不平顺缩放系数的增大逐渐增大，直至趋近1.0；当五级谱横向不平顺缩放系数达到2.5倍时，轮重减载率达到安全限值0.65；对比5类线路工况可知圆曲线段的轮重减载率最大。由图5（c）可知倾覆系数随着横向不平顺缩放系数的增加而缓慢增加，但始终小于其安全限值。

图5 横向不平顺缩放系数对安全性能指标的影响

4.1.2 垂向不平顺

为研究垂向不平顺影响，同理采用控制变量法，通过控制横向不平顺不变，改变垂向不平顺。以五级谱垂向不平顺值乘以0.5～3.0的缩放系数，得到3类安全指标的变化结果如图6所示。其中，由图6（a）可知在缓曲线和圆曲线上，脱轨系数随着垂向不平顺缩放系数的增大而增大。而在大多数情况下，圆曲线段的脱轨系数最大。如果五级谱垂向不平顺缩放系数达到2.4倍，那么脱轨系数可达到安全限值1.0。由图6（b）可知轮重减载率随着垂向不平顺缩放系数的增大而增大，其影响大于横向不平顺；当五级谱横向不平顺缩放系数达到2.1倍时，轮重减载率达到安全限值0.65；对比5类线路工况可知圆曲线段的轮重减载率最大。由图6（c）可知倾覆系数随着垂向不平顺缩放系数的增加而缓慢增加，但始终小于其安全限值。

图6 垂向不平顺缩放系数对安全性能指标的影响

综上分析可知，随着轨道不平顺缩放系数的增加，脱轨系数和轮重减载率可能超标，尤其是在圆曲线段，但倾覆系数始终小于其安全限制，因此，接下来主要分析圆曲线线路工况。

4.2 列车速度

由于物体运动的动能与速度的平方成正比，高速运行的列车一旦发生脱轨事故，将产生巨大的冲击和摩擦，由此引发的后果不堪设想。以基准工况为参照，在40～130 km/h速度范围内，圆曲线段安全性能指标随车速变化情况如图7所示。由图7可以看出：随着列车速度的提高，轮重减载率和倾覆系数不断增大。当列车运行速度小于90 km/h时，轮重减载率小于安全性能指标 0.65；当列车运行速度小于110 km/h时，倾覆系数小于安全性能指标0.8；但随着速度的提高两者最终都趋近于1.0。对于脱轨系数，当列车运行速度小于120 km/h时，脱轨系数始终小于其安全限值1.0。

图7 圆曲线段安全性能指标参数随车速变化情况

4.3 曲线超高

以基准工况为参照，曲线超高值在70～160 mm范围内变化，圆曲线段安全性能指标参数随曲线超高值变化如图8所示。可以看出：脱轨系数随着曲线超高值的增加而缓慢增加，但始终小于安全限值1.0；轮重减载率和倾覆系数随着曲线超高值的增加而缓慢地减小，且始终小于安全限值0.65和0.8。

图8 圆曲线段安全性能指标参数随曲线超高值变化情况

4.4 轨底坡

以基准工况为参照，轨底坡在1/90～1/14的范围变化，圆曲线段安全性能指标参数随轨底坡变化情况如图9所示。可以看出：当轨底坡范围在1/90～1/22时，所对应的3个安全性能指标参数均小于安全限值；当轨底坡在1/18时，脱轨系数达到安全限值1.0；而当轨底坡在1/14时，车辆发生脱轨。

图9 圆曲线段安全性能指标参数随轨底坡变化情况

4.5 轨道扣件失效

以基准工况为参照，分析扣件失效对脱轨指标参数的影响，考虑1～13个扣件连续失效的情况，具体为圆曲线处左侧（高轨侧）扣件失效、右侧（低轨侧）扣件失效和两侧扣件失效，其结果如图10所示。由图10（a）、图10（b）可知，当左侧扣件失效数目为10个时，轮重减载率达到安全限值0.65；当左侧扣件失效数目为12个时，脱轨系数达到1.76；当右侧扣件失效数目为12个时，脱轨系数和倾覆系数分别达到其对应的安全限值1和0.8；当左侧（右侧）扣件的失效数目达到13个时，车辆发生脱轨。由图10（c）可知，当钢轨两侧扣件失效数目为1～9个时，安全性能指标参数都分别趋近于恒定值，且都在安全限值之内；当两侧扣件失效数目达到10～13个时，车辆发生脱轨。

图10 圆曲线段安全性能指标参数随扣件失效数目变化情况

5 结语

针对地铁运行安全中的脱轨问题，详细分析了列车脱轨致灾因子机理，综合轨道不平顺、列车速度等致灾因子对车辆行车安全指标的影响，得到如下几点结论：

（1）在圆曲线段线路，随着轨道不平顺缩放系数的增加，脱轨系数和轮重减载率易超出其安全限值，车辆发生脱轨事故的可能性较大；

（2）轨道不平顺幅值、列车速度、轨底坡以及扣件失效数目对脱轨安全性能指标皆有显著影响，曲线超高对列车安全性能指标影响不大；

（3）轨道不平顺幅值、列车速度、轨底坡以及扣件失效数目与脱轨安全性能指标正相关。