基于最小安全距离的汽车避障策略研究

李小庆 马 铮 曾 平

(1.武汉交通职业学院，湖北 武汉 430065；2.广汽乘用车有限公司，广东 广州 510000)

1 问题的提出

作为智能汽车的关键技术，主动避障技术对汽车的主动安全性能有着非常重要的意义。主动避障技术通过传感器检测前方障碍物的车速和距离、左右车道车辆的车速和距离、自车的车速、路面附着系数等参数，再通过这些参数进行研判，对可能发生的碰撞实施主动避障。主动避障技术主要由环境识别、路径规划、避障策略、路径跟踪四部分组成，本文主要研究智能汽车避障策略,在保证车辆安全避障的同时，满足车辆动力学、道路条件、乘坐舒适性等要求。

目前，避障策略的研究主要可以分为三类：纵向制动避障控制、横向转向避障、纵横向联合避障。纵向制动避障控制是指在前方出现障碍物时，通过车辆驱动和制动对车辆纵向加速度和速度的控制以实现避撞。文献[1]针对国内行人测试标准的要求，提出基于碰撞时间的行人避障控制策略，通过车辆的动力学分析，重点提出车辆上层和下层控制策略不同的方法。为了构建基于真实交通工况主动紧急制动避障策略，文献[2]分析了大量驾驶员紧急制动行为，开发了两级预警的避障策略。横向转向避障通过控制前轮转角或方向盘转动使车辆沿着预定轨道行驶，避开前方障碍物。文献[3]为了解决换道过程中的突发事件，基于对预判前车换道意图的即时规划跟踪策略，重点对规划的路径采用MPC和PID共同作用的路径跟踪。文献[4]为了解决换道车辆与其他车辆的冲突，通过引入多人动态博弈模型提出了复杂车路情况下的换道策略，搭建根据车辆行驶特性建立的仿真环境完成仿真。

由此可见，国内外对纵向制动避障和横向转向避障系统研究较为成熟，而纵横向联合避障研究较少，但实际行驶中车辆避障通常会根据情况采取纵向、横向或者两者联合避障。文献[5]建立了车辆动力学模型，以车辆碰撞时间(TTC)为依据提出了三级安全等级评价，避障策略采取无法纵向避障时才横向转向避障，未将两种避障方式联合以发挥最大作用。文献[6]结合驾驶员的避障特点，分析纵向、横向转向避障的适用性，得出横向转向避障在高速、低附着路面上更有优势。为了开发高准确性预警系统，文献[7]建立了与边界条件耦合的安全距离模型，并用软件仿真和实车实验进行验证，验证了避障系统预警和主动制动功能。上述文献都未对纵向、横向制动时制动减速度对乘员舒适度的影响深入探讨，也未对纵横联合避障的避障控制策略开展深层次的研究。

针对以上研究不足，本文基于智能汽车纵向、横向转动时减速度，研究出符合乘员舒适度的汽车纵向、横向转动的最小安全距离，提出了基于最小安全距离的智能汽车避障控制策略，并着重讨论了转向避障对相邻车道产生的影响区和非影响区，最后通过Matlab/Carsim联合仿真验证智能汽车避障控制策略的有效性。

2 车辆最小安全距离

最小安全距离受自车车速、障碍车车速、道路附着系数、车辆减速度等因素的影响，其变化规律作为汽车避障控制策略的关键依据。

2.1 纵向制动时避障距离

驾驶员看到前方障碍物至汽车制动完成，减速度变化曲线如图1所示[8]，驾驶员看到障碍物到踩下制动踏板的时间为t1，制动器反应时间为t2，减速度从0至最大所需时间为t3，t4为制动持续时间。根据文献[8],t1～t3的取值为t1=1 s，t2=1 s，t3=1 s。

图1 纵向制动过程中减速度变化

纵向制动最小安全距离Slb的定义为车辆接收到制动信号后，车辆行驶过的距离；预警距离Slw为驾驶员看到障碍物直至车辆停止。计算公式分别为：

(1)

(2)

式中，d0为车辆纵向不发生碰撞时最小间隙，一般取值为0.1 m。纵向最小安全距离与车辆初速度v0和道路附着系数u之间的关系如图2所示,在道路附着系数一定的情况下，随着自车车速的增加，纵向制动最小安全距离也随之增大。在车速一定的情况下，道路附着系数减小，最小安全距离则会明显变大，如车速100 km/h时，u=0.75时，最小距离为45 m；速度不变而u=0.1时，纵向制动最小安全距离为396 m。

图2 纵向制动时纵向最小安全距离与车辆初速度和道路附着系数之间的关系图

2.2 横向转向避障车辆最小安全距离

2.2.1 横向转向避障时的车辆轨道和横向加速度

横向转向避障为车辆转至相邻车道避开障碍物，想要精确计算横向转向避障最小安全距离必须合理规划转向避障轨迹。常见的路径规划有五次多项式、七次多项式、Sigmoid函数、圆弧法、样条理论等[9-12]，文献[12]中比较多种变道轨迹，在综合考虑路径计算复杂性和规划性等情况下，一元五次多项式的规划性能最佳。在车辆变道避障轨迹规划中，假设车辆初始变道时侧向位移、侧向加速度、横向位移、横向加速度为0，求解满足变道起点和终点的位置、速度、加速度等前提下，得到变道轨迹方程为：

(3)

式中，xt、yt分别为避障结束时汽车纵向和横向位移,根据国家标准yt取车道标准宽度3.75 m，tt为转向完成的时间。

单从式(3)看，为了减小纵向距离xt，应使tt尽量小。但转向时间过小，会使车辆的横向加速度过大，会引起车辆打滑或者侧翻，车辆稳定性变差，下面对横向加速度进行详细分析。

文献[13]中按照横向加速度的大小可以分为四个级别，详见表1。其中u表示路面附着系数；g表示重力加速度，取9.8 m/s2；ay为横向加速度，根据该表格，ay最高取值0.85ug。

表1 横向加速度分级

对等式(1)求二次导，得到横向加速度ay(t)：

(4)

从图3中可以得出，转向时在较强级的横向加速度，转向时间为10.5 s至3.2 s；如果在限制级的横向加速度，转向时间为3.2 s至2.1 s；如果以最大横向加速度转向，则转向时间为2.1 s至1.85 s。为了安全起见，应在限制级横向加速度进行换道，转向时间为3.2 s至2.1 s。

图3 横向加速度ay max和转向时间tt关系

2.2.2 横向转向避障最小安全距离

当车辆为了避障紧急转向时，tro为转向时间，横向距离和纵向距离为：

(5)

转向避障示意图如图4所示，避障的最小横向距离为前方障碍车辆宽度D的一半，即y≥D/2，车辆宽度取2 m；避障的最小纵向距离则小于障碍车的距离。

(6)

图4 转向避障示意图

2.3 纵横联合避障时最小安全距离

纵横联合避障指的是车辆在转向的同时，踩下制动踏板，纵向制动和转向同时避障。一般车辆在速度和纵向制动距离较小时则可以采用制动和转向联合避障的方式。根据文献[6]，取横向减速度ax=0.1g,由轮胎物理特性和牛顿第二定律可得制动距离为：

(7)

式中，ax max≤ug;ay max≤0.85ug，tco为联合避障时间。

3 最小安全距离比较

在道路附着系数u=0.75和u=0.3时，对横向转向、纵向制动和纵横向联合三种避障方式进行比较，如图5和图6所示。

图5 三种避障方式的比较(u=0.75)

图6 三种避障方式的比较(u=0.3)

制动和转向联合避障时，纵向最小安全距离较转向避障时没有明显改善，而且制动时间比转向制动长，在避障时应尽量避免此种避障方式。当u=0.75时，车速在29 km/h为制动避障和转向避障的切换点,车速小于29 km/h时，制动避障纵向安全距离较小，应优先采用制动避障方式；当车速大于29 km/h时，转向避障的纵向安全距离则较小，应采用转向的避障方式。

当u=0.3时，车速20.5 km/h时为两种避障方式的切换点，相比于u=0.75制动避障方式的纵向安全距离明显增大，避障的危险性增加。联合避障没有明显优势。

4 避障控制逻辑

综上，避障控制逻辑首先排除最危险的避障方式——纵横联合避障，联合避障时不但最小安全距离没有明显减小，也容易引起车辆侧翻等危险。其次，当横向转向避障和纵向制动避障都满足的情况下，车辆避障策略应优先考虑纵向制动变道，因为横向变道制动会对相邻车道的车辆造成影响。最后，车辆避障控制策略需考虑转向车辆转向后对其他车辆造成的影响区域，要对转向安全避障模式进行判断，图7为智能汽车避障控制逻辑。

图7 避障逻辑图

当转向优先级高时，需要考虑转向对转入车道上车辆的影响。考虑转向可能对旁车造成的影响，根据旁车车速、与自车距离和自车预测变道轨道，可以将旁车道分为转向影响区域和转向非影响区域，如图8所示。

图8 转向安全避障模式

车辆转向到相邻车道后，会对旁车造成影响，自车可能追尾旁车(A区)或者旁车可能追尾自车(B区),见图8。研究自车与旁车纵向制动时的最小安全距离S。参考式(2)，得出S的计算公式：

(8)

式中：v1为旁车车速；ax为旁车或自车制动时的减速度。根据文献[6]中跟车减速度的范围，本文选取ax=3 m/s2。

A区：自车转向完成后，自车距离旁车车尾S的范围内，在此范围内制动优先。

B区：自车转向完成后，自车距离旁车车头S的范围内，在此范围内制动优先。

转向非影响区域分C、D两个区域，如图8所示。

C区：自车转向完成后，在旁车后面且距离旁车较远，自车不可能对旁车追尾，转向优先。

D区：自车转向完成后，在旁车前面且距离旁车较远，旁车不可能对自车追尾，转向优先。

5 仿真结果及分析

为了基于最小安全距离的汽车主动避障策略，使用CarSim与Simulink联合对避障控制策略进行仿真。为了对避障控制逻辑进行仿真，选取某车型为仿真对象，其参数如表2所示。

表2 仿真车辆参数

针对本车和障碍车的不同车速、间距、旁车道的情况，在仿真过程采用两种工况分析车辆避障控制逻辑、纵向距离、转向角度等，四种工况如表3所示。在两种工况下分析车辆的避障路径跟踪误差、减速度等。

表3 仿真工况

图9至图10为工况1的仿真结果。在工况1中，自车根据前文所述避障逻辑选择制动避障，图9为随着制动时间的变化制动距离的变化，在3.85 s时自车紧急制动停止，与障碍车的距离为1.65 m，安全避障。图10为自车在制动时的减速度，在2.29 s时减速度有最大值为4.1 m/s2，为限制级减速度，乘员的舒适度能够得到保证。

图9 工况1两车距离

图10 工况1自车减速度

图11至图12为工况2的仿真结果。在工况2的情况下，与障碍车的距离为20 m，根据避障控制策略，选择转向避障。图11为自车转向避障时，横向距离与纵向距离的关系。轨迹控制符合预期，纵向距离为35米时换道完成。图12为工况2车辆换道的方向盘转角。

图11 工况2转向轨道对比

图12 工况2转向角度

图13至图14为工况3的仿真结果。在工况3的情况下，与旁车纵向距离较近，根据避障控制策略，选择制动避障。图13为自车制动避障时，制动完成时与前车距离13米。图14为工况3车辆制动时的制动减速度，峰值未超过4 m/s2，为限制级减速度，能为乘员提供较为舒适的行车。

图13 工况3两车距离

图14 工况3自车减速度

6 结论

(1)通过分析纵向制动、横向转向时车辆的加速度，计算出基于乘员舒适度考虑的最小安全距离，分析得出智能汽车避障策略在不同道路附着系数、车速等情况下避障方式的切换点。

(2)本文在避障控制策略的制定中，考虑自车转向后对相邻车辆的影响，提出了前人未考虑的转向影响区域和转向非影响区域，能避免转向后造成新的危险工况。

(3)本文制定纵向制动、横向转向和纵横向联合避障的控制策略，经过仿真，避障效果良好，能减少道路事故的发生。但是在纵横向联合避障时，避障控制策略出于安全考虑，采用较低的纵向制动减速度，在后续需要更进一步研究联合避障来制定更合理的控制策略。