基于TM影像的博斯腾湖叶绿素a浓度反演研究*

牛 婷，文 方*，常梦迪，高 洁，李蕴辉，程 帆，杜姿影，陈晓斐

（1.新疆维吾尔自治区环境保护科学研究院，新疆 乌鲁木齐 830011；2．新疆环境污染监控与风险预警重点实验室，新疆 乌鲁木齐 830011；3．新疆清洁生产工程技术研究中心，新疆 乌鲁木齐 830011；4．国家环境保护准噶尔荒漠绿洲交错区科学观测研究站，新疆 乌鲁木齐 830011；5．成都信息工程大学 资源环境学院，四川 成都 610225）

富含大量有机污染物的工业、农业以及居民生活废水排入湖水中，造成湖泊水质严重富营养化，从而导致藻类以及其他浮游生物的大量爆发，形成水华，而叶绿素作为藻类的主要组成部分，且叶绿素浓度便于人工测定。因此叶绿素浓度常常作为反映水体富营养化程度的重要评价指标[1]。常规的水质监测是通过采集水样进行实验室分析[2]，比较费时费力，对大面积水体的水质状况难以全面反应，遥感技术可以实现湖泊水质的高频、大范围、准实时监测[3]。叶绿素主要分为叶绿素a和叶绿素b，其中叶绿素a又是藻类植物中最主要的色素，所以叶绿素a浓度是水色遥感监测中最重要的参数之一。利用遥感数据反演叶绿素的浓度主要有三种模型，即经验模型、半分析模型和分析模型，不同的反演模型因为水体组成成分的不同而使得反演精度也不同。经验模型基于统计分析，算法比较成熟、过程简单，但缺乏物理依据，反演出的模型精度较低；半分析模型通过水体组成成分的光谱特征与统计分析相结合，有一定的物理依据，模型精度较高，外推性适宜性较好；分析模型基于大量的地面实时采集数据，物理机理复杂，模型精度高，但模型建立难度大。

Gordon在1975年提出了一种新型模型称为分析模型，它主要依赖于水体组分、固有光学量、表观光学量之间的关系，通过代数方程直接求解叶绿素浓度，具有极高的物理性与相关性。但是相较于经验/半经验模型法，分析模型需要大量水体各种组分的固有光学特性数据，具体实施较为困难，建立算法的难度比较大[4]。刘忠华[5]、RUNDQUIST等[6]通过大量的实测数据，表明叶绿素a浓度在特定波长处于地表反射率具有较高的相关性。祝令亚[7]和温新龙等[8]以太湖为例采用波段组合算法，分别建立了叶绿素a与MODIS数据、环境一号卫星CCD数据的反演模型。李旭文等[9]基于Landsat5 TM数据和地表实测数据建立了经验模型，对梅梁湖区蓝藻生物量进行了估算，证明叶绿素a浓度和差异植被指数的相关性较高，同样也有诸多研究表明TM不同波段组合与叶绿素浓度具有较好的相关性[10-16]。

博斯腾湖位于内陆河口，是焉耆盆地各种河流的聚集地，受人类活动影响，属于典型的二类水体。本文通过对博斯腾湖水体叶绿素a浓度的反演，研究博斯腾湖中水体叶绿素的浓度分布，从而更好地应对水体富营养化对博斯腾湖水资源的影响，解决博斯腾湖水体富营养化问题。基于以上分析，本课题选用经验模型和半分析模型对博斯腾湖水体叶绿素a浓度进行反演建模研究。

1 研究区概况

博斯腾湖（Bosten Lake），维吾尔语意为“绿洲”，位于中国新疆维吾尔族自治区焉耆盆地东南面博湖县境内，是中国最大的内陆淡水吞吐湖（见图1）。湖区介于东经86°19′-87°28′，北纬41°46′-42°08′之间，湖面的平均海拔高度约为1048米，总面积1646平方公里，水域面积约为800多平方公里。其既是位于其上游区域开都河、黄水沟等水系的尾闾，又是位于其下游区域孔雀河水系的源头，相当于一个巨大的“调节水库”，是开孔河流域的“心脏”。湖区南边和北边海拔较高，受湖泊水位变化影响较小，西侧和东侧地势平坦更容易受到湖泊水位变化的影响，周围生长着广茂的芦苇，是中国四大集中产苇区之一。

图1 博斯腾湖地理位置图

2 数据与方法

2.1 水体叶绿素浓度实测数据

本研究采样点的布设沿用巴州环境监测站采样点分布（见图2），采样点位坐标见表1。对照影像数据，选用2010年6月9日、2010年9月1日采样点实测数据进行反演研究。

表1 博斯腾湖水质监测点位坐标

图2 博斯腾湖水环境监测采样点分布图

2.2 TM数据预处理

TM成像仪是Landsat4和Landsat5携带的传感器，它是一种改进的多光谱扫描仪。为保证反演的精度，选择天气晴朗、研究区上方天空少云或者无云及卫星过境时间最靠近实测数据时间的TM影像。根据地面水质监测数据，选取2010年6月10日、2010年8月29日的影像进行建模。

遥感器观测目标物的辐射或者反射的电磁能量时，不可避免地受到大气分子、气溶胶和云粒子等大气成分的吸收与散射的影响，再加之遥感器本身的光电系统特征、地形以及太阳高度等因素，所得到的测量值与目标物真实的光谱辖射亮度或者反射率等是有一定差异的。地表参数的遥感定量反演需要纠正目标辐射的不确定性信息。

对遥感影像数据的预处理主要包括几何校正、辐射定标、大气校正。本研究针对这三个方面的要求对获取的遥感影像进行相应的预处理。

2.2.1 TM影像的几何精校正

利用已知坐标的遥感图像数据，选择适当的控制点，然后基于多项式纠正模型的校正。本研究以谷歌影像数据为底图，在ENVI软件中对遥感影像进行几何精纠正，纠正误差控制在0.5个像元以内。

2.2.2 TM影像的辐射定标

本研究基于ENVI软件，利用ENVI的Landsat Calibration模块，读入TM数据各个波段的定标系数，将原始数据DN值转换为大气外层表面反射率（辐射亮度值）。

2.2.3 TM影像的大气校正

大气校正就是将辖射亮度或者表观反射率转换为地表实际反射率，目的是消除大气散射、吸收、反射引起的误差。本文采用ENVI软件的FLAASH大气校正模块对TM辐射定标后的数据进行大气校正，计算影像的真实反射率。需要输入的参数中几何参数可以从影像数据的元数据获得，包括影像中心经纬度、太阳高度角、传感器类型和遥感影像获取具体时间；大气组分参数包括能见度（气溶胶光学厚度，由FLAASH根据暗目标法，根2200nm暗目标的反射率与660nm暗目标的反射率之间的比值关系，反演出TM影像的一个平均的能见度数据）、气溶胶模式和大气模式，大气模式和气溶胶类型参数则根据博斯腾湖的地理位置（经纬度）和遥感影像数据成像时间进行设置。

2.2.4 采样点光谱信息的提取

首先对需要建模的影像数据采取3*3窗口的滑动平均处理，基于IDL-ENVI软件，通过编程将采样点的经纬度信息转化为TM反射率数据的文件坐标，从滑动平均后的影像中提取出对应坐标的栅格像元值，得到TM数据各波段对应的采样点处的光谱信息。

2.3 研究方法

2.3.1 APPEL模型法

APPEL模型是El－Alem等针对Modis波段通道范围与三波段模型不完全匹配的问题而提出[17]。叶绿素a在绿光波段的光谱特征表现为高反射，根据此特征可以用来获取最大的叶绿素信息量；有色可溶性有机物（CDOM）在蓝光波段表现为强反射，因此可以使用蓝光波段来消除CDOM的影响；同时根据水体悬浮物在红光波段表现为反射的光谱特征，选用红光波段来最小化悬浮物的影响；近红外波段是叶绿素的敏感波段，可以通过近红外波段来去除蓝光波段的叶绿素信息、蓝光波段的后向散射影响和红光波段的叶绿素信息；因为在红、近红外波段，水体的光谱特征表现为强吸收，因此后向散射的影响可以忽略不计。

APPEL模型光谱指数：

以此光谱指数来构建APPEL模型的一般回归模型：

公式（1）中bN、bB和bR分别为近红外、蓝光以及红光波段；公式（2）中A、B为回归模型的相关系数，Ca为反演的叶绿素浓度。

2.3.2 经验模型法

经验模型主要是以叶绿素a浓度和遥感参数之间的统计关系为基础来实现对水体叶绿素a浓度的遥感反演，是一种较为广泛的叶绿素a浓度反演模型[18]。

利用叶绿素a浓度在TM数据波段范围内的光谱特征差异，采用不同的波段组合方式，以扩大叶绿素a吸收峰与反射峰之间的差异，从而最大化地获取叶绿素a浓度信息量，用于提取叶绿素a浓度。

本研究通过对TM数据多个波段组合的反射率光谱值与博斯腾湖叶绿a浓度实测数据进行Pearson相关性分析，选择相关系数较高的波段组合方式，将最佳波段组合方式计算出的反射率光谱值与博斯腾湖叶绿素a浓度实测数据进行一元线性回归分析，最终得出反演叶绿素a浓度的经验模型。

2.3.3 对比分析

根据经验模型和APPEL模型反演出的叶绿素浓度模拟值分别与实测数据计算，得出模型反演精度的评价指标均方根误差（RMSE），综合两种模型的各方面信息，选择最佳模型作为博斯腾湖水体叶绿素a浓度含量反演模型。

3 结果分析

3.1 叶绿素a浓度反演模型

3.1.1 经验模型反演叶绿素a浓度结果

为提升经验模型反演精度，全面研究TM数据波段光谱值与叶绿素a浓度的关系，本研究参考国内外学者对基于TM影像的叶绿素a浓度经验模型反演的研究成果，选取TM影像中的TM1-TM4单波段及其各波段的线性组合，选择采样点数据中的23个采样点数据（2010年6月10日的P1-P11点、2010年8月29日的P1-P12点）作为反演数据建立回归模型，利用SPSS软件分析其光谱值与博斯腾湖采样点实测数据之间的PEARSON相关系数，统计结果见表2。

表2 波段光谱值与叶绿素a浓度之间的相关系数

由表2可以看出，单波段中相关系数最高的两个波段分别为b3和b4，达到了0.717、0.715，波段组合中相关系数最高的三个组合分别为b3*b4、b3+b4和b2+b3，其相关系数分别为0.81、0.76和0.718。可以看出多波段组合的相关系数高于单波段，选择b3*b4、b3+b4和b2+b3这三个波段组合方式作为因子分别与实测数据通过SPSS软件做线性回归分析，建立3个叶绿素a浓度的反演模型如下：

模型一：

模型二：

模型三：三个公式中Y代表叶绿素a浓度，波段组合代表相应波段组合的真实地表反射率值。

3.1.2 APPEL模型反演叶绿素a浓度结果

水体中的叶绿素a浓度、悬浮物、可溶性有机物（CDOM）以及后向散射对水体的光谱特征有着较大影响。APPEL模型是通过分析上述因子对水体光谱特征反射、吸收的相互关系得出。APPEL模型最早是由ELAlem等提出，原模型是根据叶绿素在近红外波段表现为强反射来提取最大的叶绿素信息量，但是作者在实际实验过程中发现，使用近红外波段提取叶绿素最大信息量的反演模型精度并没有使用绿光波段的反演模型精度高，其相关系数（表3）相差较大。

表3 APPEL模型光谱值与叶绿素a浓度之间的相关系数

研究表明，当水体中的叶绿素a浓度低于100ug/L时水体反射率红光波段高于近红外波段，这种现象随着叶绿素a浓度的降低而更加明显。博斯腾湖中的叶绿素a浓度较低，绿光波段的反射率大于红光波段和近红外波段，所以用绿光波段能提取到更大的叶绿素信息，因此本研究根据叶绿素在绿光波段强反射的特征来提取叶绿素的最大信息量。

绿光波段APPEL模型光谱值：

公式（6）中，模型中bG、bN、bB和bR分别为绿光、近红外、蓝光以及红光波段的反射率。根据绿光波段APPEL模型的光谱值与实测数据建立线性回归模型如下：

APPEL模型：

公式（7）中，X为APPEL模型的光谱指数Fa，Yappel为博斯腾湖的叶绿素a浓度。

3.1.3 最佳反演模型选择

本研究因为2010年6月10日P14点位处于陆地上，故剔除了2010年6月10日P14这一个异常点，所以用剩下的10个采样点数据进行模型的精度评价。将10个点的光谱值代入上述四个模型中得到叶绿素a浓度的模拟值，将实测值与模拟值进行比较（如图3）。通过图3可以看出，APPEL模型验证的拟合效果较好。

图3 叶绿素a浓度反演模型与检验

四个模型中，三个经验模型的方程线性拟合度较高，从表4中可以看出b3*b4波段组合模型的R2最大为0.6638，可是其均方根误差较其他模型最大为3.1；估测值与实测值之间相关系数最大的两个分别为APPEL模型和（b2+b3）模型，分别为0.8887和0.8889，几乎相同；但是APPEL模型的均方根误差最低为0.8883，（b2+b3）模型的均方根误差为1.4514；且APPEL模型原理是基于水体中叶绿素a、有色可溶性有机物（CDOM）、悬浮物等光谱特征的半经验半分析模型，模型外推适宜性较强，因此综合考虑选择APPEL模型作为反演叶绿素a浓度的最佳模型。

表4 模型拟合效果对比

3.2 叶绿素a浓度反演结果

在可见光到近红外波段范围内，水体的吸收强度逐渐增大，在近红外波段的吸收强度非常大，反射率极低，而植被在近红外和绿光波段的反射强度非常大，所以本研究采用绿光波段与近红外波段的比值来最大化提取水体信息。

通过ENIV软件，导入大气校正后的反射率数据，反演归一化水体指数。归一化水体指数（NDWI）的反演公式为（8）：

公式（8）中B2、B4分别为TM影像的绿光波段和近红外波段，根据水体条件指数设立阈值，其中阈值大于0则为水体。利用Arcgis的按属性提取模块提取出NDWI值大于0的像元作为博斯腾湖水体的范围，提取结果如图4所示。

图4 博斯腾湖水域范围示意图

利用IDL编程建立APPEL数学模型，并根据APPEL模型计算叶绿素a浓度。在2010年6月-2010年10月选取博斯腾湖天空无云的TM遥感影像，反演其叶绿素a浓度，分析叶绿素a浓度的时空变化情况。反演2010年6月10日、2010年8月29日、2010年9月5日、2010年9月30日和2010年10月16日的博斯腾湖水体叶绿素浓度分布图（图5）。

图5 2010年6月、8月、9月、10月叶绿素a浓度分布图

叶绿素是蓝藻、水华的主要组成成分，从叶绿素a浓度反演结果分布图（如图6）上可以看出，叶绿素a浓度的空间分布受到风向、水流方向的影响，而呈现出条纹状，所有时间段内叶绿素a在湖区靠近岸边的地方分布较大，湖中心的叶绿素a分布较少。同时表现出6月份至8月份随着时间增长，北部靠近岸边的区域叶绿素a浓度分布逐渐减少，而南部和东部靠近湖岸区域叶绿素a浓度分布逐渐增加，这种现象的可能原因是博斯腾湖位于焉耆盆地，地形总体趋势是北高南低，由于水体的流动，叶绿素a浓度分布自北向南随着时间逐渐增加。9月初博斯腾湖水体中叶绿素a浓度达到2010年6月至10月的顶点。到了10月初湖岸区域叶绿素分布逐渐消失，湖区叶绿素含量逐渐减少。该反演结果与博斯腾湖对应时间的叶绿素a浓度实测数据浓度分布趋势基本相同，能够反映出博斯腾湖叶绿素a在同一时间下的空间分布状况以及不同时间下的时空分布状况。

图6 博斯腾湖不同时期叶绿素a浓度平均值

4 结论

本研究基于叶绿素a浓度实测数据与同时期多期TM影像数据，分别通过经验模型和APPEL模型建立反演值与实测值关系模型，经过精度评价以及对比分析，选择最优模型用于博斯腾湖TM影像叶绿素a浓度的反演，得出如下结论：

（1）TM影像单波段与实测叶绿素a浓度相关性较高的为b3、b4波段，为0.72左右，但b2、b3、b4的多波段组合与实测叶绿素a浓度相关性高于单波段，尤其是b3、b4的乘法组合，达到0.82左右。

（2）在本研究中，采用APPEL模型在绿光波段反射率大于红光波段和近红外波段，因此采用绿光波段APPEL模型的光谱值建立与实测数据线性回归模型。

（3）通过对比三个多波段组合经验模型与一个APPEL模型发现，四个模型估测值与实测值之间相关系数均较高，在0.85-0.89之间，多波段组合经验模型（b3*b4）R2（0.6638）最高，但均方根误差（3.100）也最大，APPEL模型均方根误差最小为0.8883，同时估测值与实测值之间相关系数也较高（0.8887），同时APPEL模型外推适宜性较强，因此综合考虑选择APPEL模型作为反演叶绿素a浓度的最佳模型。

（4）湖岸区域的叶绿素浓度较高，湖心区域较低；在6月至10月叶绿素由湖区北部向湖区东南部转移，并伴随着时间叶绿素浓度逐渐减小。