大跨连续梁长期下挠影响因素分析

刘 欢

(中铁第五勘察设计院集团有限公司，北京 102600)

自1964年，主跨208 m的预应力混凝土连续梁式桥Bendorf桥建成并运营后，大跨径连续梁桥应用愈发广泛，目前最大跨径达330 m，为2006年建成的中国重庆石板坡长江大桥复线桥[1]。

随着大跨径连续梁的发展，跨中下挠问题逐渐凸显，实际发生挠度与理论计算相差甚远，甚至在运营10 a后，挠度仍在快速发展，严重影响了结构受力及行车舒适性等[2-4]。如1977年建成的(72+241+72)m Koror-Babeldaob混凝土连续梁桥，在当时是世界上最大跨径的后张法混凝土箱型梁桥，运营13 a后，挠度达1.2 m，6 a后对其进行加固，但仅三个月后就发生垮塌[5]。目前国内交通主要线路通行繁忙，超载现象严重，使结构下挠效应愈发明显，故明确引起长期下挠原因是大跨径混凝土连续梁桥设计与施工中亟需解决的问题。

1 长期下挠影响因素分析

大跨预应力混凝土连续梁跨中长期下挠问题明显，且桥梁跨中长期挠度随跨径的增大而增大，本文针对引起主跨跨中长期下挠主要因素通过Midas Civil进行有限元模拟，并对比、分析计算结果。

从结构受力角度来讲，预应力混凝土连续箱梁桥长期挠度是由恒载、活载、预应力长期作用及混凝土收缩徐变引起的挠度变位产生的[6]，可表示为：

δ=(-δp+δd)[1+φ(t+t0)]+δL

(1)

式中：δ为合计变形；δd为恒载作用变形；δL为活载作用变形；δp为预应力效应变形；φ(t+t0)为加载龄期为t0、计算考虑的龄期为t时的徐变系数。

因此可知引起大跨径预应力混凝土连续梁长期下挠的原因主要有：

(1)纵、竖向有效预应力减小。预应力抵抗结构下挠，随着有效预应力减小，贡献降低，挠度增大，顶板和底板预应力损失都会不同程度影响到梁桥跨中长期挠度发展，且预应力损失越大，桥梁跨中挠度的增加速率也越大[7]。

(2)混凝土收缩徐变及由其导致钢束与混凝土产生滑移引起的预应力损失是大跨预应力混凝土连续梁桥跨中下挠的主要原因，在某种程度上讲，可以通过考虑此两项因素预测主跨跨中挠度发展[8]。

(3)挠度随加载龄期增长而降低。

另外桥梁本身结构刚度、使用阶段结构开裂、施工质量及施工阶段和成桥阶段温度变化的影响、钢束布置都可对预应力混凝土梁桥跨中挠度产生较大的影响[9]。

其中对于徐变因素，通过对比《铁路桥涵混凝土结构设计规范》(TB 10092-2017)、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018)、美国混凝土协会(ACI)209委员会推出的易于电算且每个徐变系数都有具体数学表达式的ACI209系列徐变预测模型及相应计算方法[10]，前两者分别采用CEB-FIP(1978)徐变预测模型、CEB-FIP(1990)徐变预测模型，经理论计算模型及实测数据对比，第二种分析方法与实测值较为吻合，故本文章中基于第二种收缩徐变方法对比分析主梁刚度、纵向预应力有效应力两种因素对预应力混凝土连续梁桥长期下挠影响[11]。

2 工程概述

2.1 工程概况

以某(95+162+95)m预应力混凝土连续梁桥为例，对引起长期下挠因素进行对比分析，本桥为市政道路，跨越铁路线，桥跨布置如图1所示。

图1 连续梁结构(单位：m)

该连续梁采用单箱四室斜腹板截面，沿箱梁结构中心线中支点处梁高9.5 m，边支点等高段梁高3.5 m，中跨跨中梁高4.0 m，边跨平直段长15.34 m，中跨平直段长17.0 m；其余梁底线形按1.6次抛物线变化。箱梁顶板宽34.4 m，边跨底板宽20.503～25.957 m、中跨底板宽20.503～25.503 m。两侧悬臂长度为3.0 m；悬臂板端部厚0.2 m，根部厚0.6 m，横桥向悬臂厚度线性变化；箱梁顶板厚0.3 m，中支点左右两侧25.5 m范围顶板厚为0.52 m；底板厚度为0.3～1.0 m；边腹板、中腹板厚度为0.45～0.75～1.0 m。中支点处对应墩身设置中横梁，厚为5.0 m，边支点处端横梁厚2.0 m，中跨跨中隔墙厚0.5 m。箱梁横断面如图2所示。

2.2 计算参数

设计环境类别：Ⅱ类；重要性系数：1.1；纵向按全预应力构件设计，安全等级为Ⅰ级。

收缩徐变：环境条件按野外一般条件计算，相对湿度70%。混凝土徐变对结构产生的效应按照规范(JTG 3362-2018)第4.3.9条办理，收缩徐变引起的预应力损失按照规范(JTG 3362-2018)第6.2.7条办理。

混凝土及普通钢筋材料性能指标按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018)执行，预应力钢绞线力学性能指标及相关计算参数如下：弹性模量1.95×105MPa；标准强度1 860 MPa；抗拉强度设计值1 260 MPa；钢绞线松弛系数0.3；孔道偏差系数0.001 5；孔道摩阻系数0.25，并经现场试验确定；锚具变形及钢束回缩每端按6 mm计。

3 下挠影响因素的有限元分析

3.1 桥梁刚度对比分析

桥梁结构刚度与位移直接相关，通过改变梁体不同位置结构尺寸，对长期跨中挠度影响效应进行分析。为减小其他因素影响，仅通过改变梁高来调整主梁刚度，提取自重及均布载下的长期跨中挠度。

针对(95+162+95)m连续梁拟定了11种结构尺寸组，对应不同的跨中梁高及中支点梁高组合，分别固定中支点和跨中截面梁高，顶板、腹板、底板标准断面厚度不变，梁底均1.6次方抛物线过渡，钢束布置、荷载、边界、收缩徐变、加载龄期及其他外部条件均保持一致。通过分析不同的结构高度及高差比，计算出跨中长期挠度值，并进行对比分析。

(1)在跨中截面高度固定的情况下，改变中支点梁高，梁底线形按抛物线过渡，得到表1数据及图3、图4曲线。

表1 中支点梁高变化挠度结果分析

由表1及图3、图4可知，对于等高梁，增大中支点梁高调整为变高梁，自重及均布载挠度与高差比基本成二次曲线关系，高差比越大，挠度越小；增加中支点梁高对跨中自重影响相对较小，故对挠度降低效应较为明显；挠度减小速率在高差比为0.5前均较大，挠度减小比较明显，随着高差比越来越大，挠度减小速率逐渐变小，当高差比达到一个界值，在自重及均布载作用下，跨中挠度降低效应不再显著，即当中支点达到一定高度后，对跨中挠度影响效应相对较小。

图3 不同跨中、支点高差比下自重引起挠度对比

图4 不同跨中、支点高差比下均布载引起挠度对比

(2)在中支点截面高度固定的情况下，改变跨中截面梁高，梁底线形按抛物线过渡，得到表2数据及图3、图4曲线。

表2 跨中梁高变化挠度结果分析

由图3、图4可知，当中支点梁高固定，增大跨中截面高度，虽整体刚度增大，但在自重作用下跨中挠度也在增大，与整体刚度增大对跨中挠度效应相比，自重增加引起的效应更大；当中支点高度固定的情况下，中支点高度与均布载引起的跨中挠度基本成线性关系，跨中支点高度越大，均布载引起的跨中挠度越小；在高差比相同的情况下，在均布载作用下增加中支点高度比增大跨中截面高度引起的跨中挠度减小效果更为显著。

(3)通过改变结构平直段长度来调整主梁刚度并使结构自重基本一致，结构尺寸及跨中10 a徐变挠度(含其它荷载、不含钢束影响)见表3。

由表3可知，结构尺寸2相比结构尺寸1跨中梁高加大，中支点梁高不变，梁底按1.6次抛物线过渡，跨中平直段由3 m延长至17 m，进而降低了底板厚度及平均梁高，虽然结构整体高度加大，但底板厚度降低；结构3相比结构4，仅平直段增加，但整体刚度减小、自重减小。

表3 不同结构高度挠度结果分析

由有限元模拟结果可知，不考虑钢束的情况下，跨中和支点梁高分别增高0.5 m，平直段均延长至17 m及仅中支点梁高增高0.5 m、平直段不变三种结构尺寸，相对中支点梁高为9.5 m、跨中梁高为3.5 m、3 m平直段的结构，10 a收缩徐变引起的跨中挠度分别降低约7.8%、8.5%、6.5%，10 a跨中总挠度分别降低约4.6%、9.3%、7.5%。可见，增大跨中支点或跨中梁高对减小跨中挠度效果均较显著，故当大跨连续梁中支点截面高度受限时，在保持整体结构自重基本一致的情况下，适当加大跨中截面高度能有效的降低结构跨中挠度，且对结构收缩徐变引起的跨中下挠有明显的改善。适当增加平直段长度虽整体刚度降低，但由于自重减小，在一定范围内对总跨中挠度降低也会贡献有利效应，且平直段延长后跨中钢束损失减小，也会减小跨中长期挠度。

本工程最终因中支点范围梁高受限，故选用中支点梁高9.5 m、跨中梁高4.0 m、平直段17.0 m长的结构尺寸，二恒作用下跨中挠度为60.2 mm，10 a收缩徐变引起的跨中挠度为4.7 mm。且根据上述结论，中支点及跨中断面高差比也在合理范围内。

3.2 预应力损失影响

大跨径预应力混凝土连续梁桥纵向预应力钢束较多，许多学者对此进行了研究，发现由于预应力松弛、混凝土收缩徐变等因素导致管道之间滑移，从而有效预应力减小[12]。预应力损失不仅会引起结构长期下挠，还会引起结构开裂。本文通过改变顶底板不同部位的钢束有效预应力损失，对比分析跨中10 a后徐变挠度见表4。

表4 有效预应力损失引起长期挠度值

正常考虑钢束损失时，梁体10 a收缩徐变挠度为4.7 mm。由表4可知，整体、顶板及底板钢束损失10%分别引起的跨中长期挠度增长倍数为3.9、2.7、3.1，而相应的损失20%、30%引起的跨中长期挠度分别约为损失10%的1.8、2.5倍。综合可知，预应力钢束的位置、预应力损失水平对大跨预应力混凝土连续梁桥主跨跨中长期挠度有较大的影响；对于大跨径预应力混凝土连续梁，底板纵向预应力损失较顶板预应力损失对桥梁主跨跨中长期挠度的影响更显著。

4 结论

经对预应力混凝土连续梁桥结构尺寸、钢束损失不同工况进行有限元分析，可知：

(1)对于等高梁，增大中支点梁高调整为变高梁，自重及均布载引起的挠度与高差比基本成二次曲线关系，高差比越大，长期挠度越小。

(2)增加中支点梁高对跨中自重影响相对较小，故对长期挠度降低效应较为明显；当高差比达到一个界值，对跨中长期挠度影响效应相对较小。

(3)在跨中及支点截面高差比相同的情况下，在均布载作用下增加中支点高度比增大跨中截面高度引起的跨中长期挠度减小效果更为显著。

(4)在结构自重基本一致时，适当增加跨中梁高与增加支点梁高对跨中长期挠度影响程度接近。

(5)预应力损失对跨中长期挠度影响较大，其中本工程实例整体、顶、底板钢束损失20%、30%引起的跨中长期挠度基本一致，分别约为相应损失10%的1.8、2.5倍。

(6)底板预应力损失相比顶板预应力损失对跨中长期挠度影响更为显著。