线栅参数对双锥- 平面线栅水平极化辐射波模拟器的影响

肖晶， 吴刚， 谢霖燊， 王海洋， 孙楚昱

(1.西北核技术研究所， 陕西 西安 710024； 2.强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室， 陕西 西安 710024)

0 引言

电磁脉冲环境模拟与生成是电子系统电磁脉冲效应研究的基础，被广泛用于微电子化敏感设备、装备系统等电磁脉冲防护领域[1-3]。目前，水平极化电磁脉冲环境主要通过双锥- 笼形或双锥- 椭圆笼形天线[4-5]生成，该型天线具有常阻抗、宽频带等特点，在法国、美国等建设的水平极化电磁脉冲模拟器中被广泛采用。但是，双锥- 笼形天线的工作空间通常位于天线的正下方或侧面，为了降低双锥向笼形过渡段电流负反射对脉冲宽度造成的影响，往往需要将天线直径设计得很大才能使辐射波形满足标准电磁脉冲的要求[6]。

双锥- 平面线栅水平极化辐射波天线是一种新型水平极化辐射波天线，具有便于机动架设、可灵活调节等特点。更重要地是，与双锥- 笼形水平极化辐射波天线相比，双锥- 平面线栅天线可以减小电流负反射引起的辐射场脉冲宽度的损失[7]，使辐射场脉冲宽度接近于脉冲源在匹配负载上输出的脉冲宽度，有利于脉冲源的设计。2009年，美国白沙导弹靶场首次将双锥- 平面线栅天线用于新研制的先进快前沿核电磁脉冲模拟器。2010年， Bailey等通过实际加载比较了双锥- 平面线栅天线和原有双锥- 椭圆笼形天线的辐射波形，验证了双锥- 平面线栅天线在减小半宽损失、改善辐射波形方面的优势，并提出用这一新型天线替换原有的椭圆笼形天线[7]。需要指出的是，Bailey等设计的双锥- 平面线栅天线并不是最优的，天线参数，如构成线栅天线的金属导线根数和天线阻抗加载方式等对辐射场的影响并未进行讨论，有必要进行深入研究。因此，本文在建立双锥- 平面线栅天线仿真模型的基础上，重点对线栅天线金属拉线的粗细和疏密程度对天线辐射特性影响进行了研究。

1 双锥- 平面线栅水平极化辐射波模拟器的结构及建模

1.1 双锥- 平面线栅水平极化辐射波模拟器的结构

双锥- 平面线栅水平极化辐射波天线的典型结构如图1所示，主要包括双锥、线栅天线和终端负载3部分。图1中：线栅天线由双锥底部均匀拉出，经负载接地，参数d为地面上两个线栅极板之间的距离；W为单侧极板的宽度；H为双锥中心距离地面的高度；dc为双锥锥顶间距；R为锥底半径。这种模拟器结构可理解为将垂直极化有界波模拟器[8-9]的前过渡段旋转90°得到，在模拟器内部电磁波自上而下传播，生成水平极化辐射环境。

图1 双锥- 平面线栅水平极化辐射波模拟器结构示意图Fig.1 Schematic diagram of EMP radiating-wave simulator with biconical-wire grating structure

1.2 双锥- 平面线栅水平极化辐射波模拟器的模型

设双锥天线的特征阻抗为150 Ω，根据传输线阻抗计算(1)式[10]，当传输线宽高比为3∶2时对应的特征阻抗约为149 Ω，满足阻抗匹配要求。

(1)

式中：Zg为传输线的阻抗；h为传输线高度；w为传输线宽度(m)。

令圆锥半锥角为32°，圆锥底面半径为1.25 m，双锥锥顶间距dc=2 cm，双锥中心距离地面的高度H为10 m，单侧极板宽度取W=48 m，两个线栅极板之间的距离d=32 m.每根金属拉线在距离地面1 m处经负载接地，并保证单侧极板所接负载的等效阻值为75 Ω.图2为利用CST三维电磁仿真软件微波工作室建立的双锥- 平面线栅天线模型。为使研究问题聚焦于天线本身，仿真时将实际脉冲源与双锥天线的设计简化为直接在双锥顶点处通过离散端口向天线施加激励，并采用(2)式的双指数脉冲激励电压U(t)生成符合文献[11]标准的电场波形。

图2 模拟器的仿真模型Fig.2 Simulation model of simulator

U(t)=kVmax(e-αt-e-βt)，

(2)

式中：t为时间；k是补偿系数；Vmax为脉冲源输出电压的峰值；α和β是决定脉冲上升时间和半宽的参数。当Vmax=50 kV，α=4.0×107s-1，β=6.0×108s-1，k=1.3时，激励的上升沿约为2.5 ns(10%～90%)，脉冲半高宽约为23 ns，并且在约4.8 ns时脉冲达到峰值。可以估计，上述激励脉冲主要能量集中在频率150 MHz之内。

仿真边界条件为“Open(add space)”。为提高仿真效率，依据双锥- 平面线栅天线的几何对称关系和辐射场的对称关系将Oxz平面设为磁壁，Oyz平面设为电磁。仿真频率范围取0～200 MHz，按照每个波长20个网格进行网格剖分。

2 线栅疏密程度对辐射电场波形的影响

2.1 模型有效性验证

在讨论线栅天线对辐射场的影响之前，先对模型的有效性和仿真结果的可靠性进行验证。令线栅天线单侧极板拉线根数为192根，金属拉线半径为10 mm，单侧极板负载的等效阻抗为75 Ω，监测双锥中心正下方距离地面9 m高度上测点(坐标为(0 m,0 m,9 m))的辐射电场波形，结果如图3所示。

图3 测点(0 m,0 m,9 m)辐射场x轴方向分量Fig.3 x component of radiation field at (0 m, 0 m, 9 m)

由图3可知测点辐射波形在大约7.86 ns到达峰值，而激励由脉冲源到达测点的时间约1/0.3=3.33 ns，则该点在大约3.33+4.8=8.13 ns到达峰值，计算结果与图3中波形峰值时刻基本一致。另外，依据天线原理，空间任一位置辐射电场的峰值可以按(3)式理想锥天线的辐射场E(r,t)[12]估算为

(3)

2.2 线栅疏密程度对辐射电场的影响

为考察线栅疏密程度对辐射场波形的影响，分别令单侧天线拉线根数为24根、48根、96根和192根，并保证每侧极板负载的等效阻抗为75 Ω.仿真过程中金属拉线半径、天线结构参数等保持不变。在双锥中心正下方以及天线内部偏离双锥正下方的位置设置若干测点，分析线栅疏密程度对辐射场的影响。图4给出了双锥正下方距离地面3 m和5 m两个测点(坐标(0 m,0 m,3 m)和坐标(0 m,0 m,5 m))，以及偏离双锥正下方坐标为(5 m,0 m,3 m)测点的辐射场波形。

图4 不同线栅疏密程度时3个测点的波形Fig.4 Waveforms of radiation field at several observating points for different wire densities

由图4可知，双锥正下方测点辐射场的前沿几乎不受拉线根数的影响，在波形下降沿出现一个较强的负反射使脉冲宽度变窄，并且对于不同的拉线根数，同一测点上负反射出现的时刻是一致的。以测点(0 m,0 m,5 m)为例，负反射大约在脉冲峰值后31 ns出现，而由脉冲源到达该测点的电磁波经地面再反射回测点的光程差为10 m，对应时间差33.3 ns，与负反射作用的时间基本相符。另外，图4(a)中测点(0 m,0 m,3 m)的脉冲宽度明显小于测点(0 m,0 m,5 m)，这是因为测点(0 m,0 m,3 m)处地面对波形下降沿的作用时间更靠前。因此可以确定，各测点的脉宽损失主要是由地面负反射引起的，并且距离地面越近，半宽损失越严重。

比较图4(a)和图4(b)还可以看出，双锥正下方测点波形的上升沿和峰值几乎不受拉线根数的影响，而测点(5 m,0 m,3 m)辐射场峰值在拉线根数不同时受到不同程度的影响。为定量考察拉线根数对各测点的影响程度，图5和表1给出了4个测点波形的参数和变化率。

图5 拉线根数取24根、48根、96根时相对192根时的峰值变化率Fig.5 Amplitude changing rates when antenna wires are 24, 48 and 96 compared to the amplitude of 192 wires

表1中，随着线栅逐渐加密，各测点辐射场X轴方向分量的峰值逐渐增大，前沿逐渐减小。根据电磁辐射理论，电磁波沿传输线传播时，当波长与传输线之间的距离相比拟时，将产生电磁辐射。考虑到电磁脉冲频率成分比较复杂，脉冲源输出的高频分量对应的波长较短，会向外辐射。当线栅天线拉线根数减小，间距变大时，会有更多频率成分的电磁波泄漏出去。辐射电场的上升沿主要由高频分量决定，高频分量的泄漏将导致电场波形上升沿变缓，前沿变小。同时，高频分量泄漏还会引起辐射能量的损失，因此辐射场峰值有所降低，而且线栅间距越大，能量损失越多，峰值降低越多。相应地，低频分量对应的波长较长，基本不向外辐射，几乎不受线栅疏密变化的影响。

表1 不同线栅疏密程度时电场的波形参数Tab.1 Waveform parameters of electric field fordifferent wire densities

拉线根数不同时测点(0 m,0 m,3 m)和(0 m,0 m,5 m)最大的峰值变化率分别为0.6%和0.3%，考虑求解过程中的计算误差，可以认为两测点辐射场参数不受拉线根数的影响。该结论对双锥正下方其他测点也成立[6，13]。测点(5 m,0 m,3 m)和(5 m,2 m,3 m)最大的峰值变化率分别为5.4%和4.5%，前沿变化率分别为11.1%和14.8%.可见，相比双锥正下方的测点，天线内部其他位置测点的峰值和前沿受线栅疏密变化的影响更大。这两种变化趋势可以理解为：双锥正下方测点上电磁波同相位叠加，受到影响较小，而天线内部其他位置电磁波还应考虑不同相位叠加的作用，受到的影响较大。

由表1中还可以看出，测点(5 m,0 m,3 m)处辐射场前沿总体大于测点(0 m,0 m,3 m)。在激励源理想的条件下，前沿变慢主要是由电磁波传输过程中高频分量的辐射损耗和传输损耗引起的，并且传输距离越远、波形前沿越慢。

从图5中可以看出，随着拉线根数的增加，各测点相对根数为192根时的峰值变化率随拉线根数的增加而减小，意味着增加拉线根数有利于获得较高的电场强度，但增加到一定值时峰值不再出现明显变化。例如，当拉线根数由96根增加到192根时，峰值相对变化均在0.3%以内，而由此增加的工程量巨大。综合峰值、前沿、半宽的变化，并考虑工程建设的难易程度，可令本文结构双锥- 平面线栅天线的拉线取48根。

3 线栅粗细对电场波形的影响

保持线栅天线拉线根数为48根，分别令线栅半径在1～40 mm之间变化取值，天线结构参数及其他仿真条件不变。表2统计了波形参数及其相对拉线半径为40 mm时的变化率，图6给出了不同线栅粗细时2个测点的辐射波形。

图6 不同拉线粗细时2个测点的波形Fig.6 Waveforms of radiation field at several observatingpoins for different wire width

表2 不同拉线粗细时测点处的辐射波形参数Tab.2 Parameters of radiation waveforms at measuringpoints for different wire widths

对于测点(5 m,0 m,3 m)和(5 m,2 m,3 m)，随着拉线半径逐渐增大，各测点辐射场峰值先增大、再减小，前沿先减小、再增大，即辐射场波形在某一半径下峰值取得最大值，前沿取得最小值。

在距离地面3 m高的水平面上，测点(5 m,2 m,3 m)的峰值相对测点(0 m,0 m,3 m)最大下降了20.85%(拉线半径1 mm)、18.94%(拉线半径5 mm)、18.36%(拉线半径10 mm)、19.44%(拉线半径30 mm)和19.96%(拉线半径40 mm)。可见，在所设仿真条件下，拉线半径取10 mm时辐射电场均匀性相对较好。

天线线径发生了变化，其阻抗特性也会发生变化，这必然会引起辐射特性的变化。但在图6中，从总体上看，对所有测点，线栅天线拉线半径几乎不影响辐射波形的峰值。

对于双锥- 平面线栅结构的天线，没有精确的解析式可以计算其特性阻抗，但可以参考平行导线传输线特性阻抗的计算公式进行定性分析。平行导线特性阻抗Zp的计算公式[14]为

(4)

式中：Zp为平行导线的特性阻抗；s为两导体的中心距；D为导体直径。

由(4)式可知，经过对数运算，线径D对Zp的影响被大大减弱，加之高频信号的趋肤效应，电流主要集中在导线外表面的薄层，线径的影响有限。因此，线径变化对辐射场的影响很小。工程应用中，相比线栅疏密对辐射场波形峰值的影响，拉线线径的影响可以不计。

4 实验区的确定与天线样机实验

依据美国军用标准MIL-STD-461E《分系统和设备电磁干扰特性的控制要求》进行RS105电磁场敏感度实验时，通常在平面内选择5个位置分别校准场的幅度、脉宽和上升时间等特性，并认为场幅度值变化在0～6 dB之间的区域为均匀区[15-16]。进行效应实验的区域在满足场峰值均匀性的基础上，还要考虑国际电工委员会在IEC 61000-2-9标准[17]对前沿和半宽的要求。本文据此确定所建双锥- 平面线栅天线的实验区。

表3为天线拉线根数为48根、拉线半径为10 mm、架高为9.5 m的双锥- 平面线栅天线在距离地面4 m高水平面上7个测点仿真的场波形参数，并计算了各点相对中心点电场峰值的衰减量。仿真激励为(2)式给出的标准双指数激励。

从表3可以看出，除测点(8 m, 0 m)外其他测点的波形参数均满足要求。(8 m, 0 m)处峰值和半宽的急剧减小主要是由距测点较近的线栅极板的反射引起的。综合表4结果并考虑辐射场的对称性，仿真得到的双锥- 平面线栅天线在距地面4 m高水平面上可用于效应实验的区域大小为12 m×12 m.

表3 距地面4 m水平面上7个测点的波形参数Tab.3 Waveform parameters at 7 measuring points at 4 m from the ground

为了进一步验证辐射场的分布规律，搭建了双锥- 平面线栅天线样机系统。该系统主要包括脉冲电压源、双锥- 平面线栅天线、电路气路控制系统、电场传感器、信号采集系统和主控计算机6部分。控制系统和信号采集系统置于屏蔽间内，通过光纤实现信号传输。电场传感器采用瑞士Montena公司生产的SFE1G型Free-field D-dot场传感器。

依据第2节、第3节的结论，并兼顾天线架设的便宜性，取单侧极板拉线根数为48根，金属线直径为2 mm，用吊车将天线吊至距地面9.5 m的高度，并保证吊车臂等金属结构距离天线足够远。其他参数设置与1.2节相同。通过电容直接放电的方式给天线馈入双指数激励，充电电压设为1 250 V，并令前沿和半宽满足E1标准波形的要求。需要说明的是，实验的激励幅值虽然低于标准E1波形的幅值，但并不影响场分布规律和工作空间的确定。

在极化方向、垂直极化方向和45°方向上每间隔2 m设置测点，每个测点进行多次测量，并选择10次有效测量的平均值作为最终的结果。为了监测激励的状态，每次测量同时使用两个电场传感器，一个置于双锥正下方作为参考，另一个放在相应测点上。表4给出了样机实验中距地面4 m高水平面内7个测点的辐射场波形参数。

表4 样机实验中距地面4 m高水平面上7个测点的波形参数Tab.4 Waveform parameters at 4m from the ground in the prototype experiment

表4中，x轴方向上辐射场受线栅极板的反射影响较大：当x=6 m时峰值衰减量已经达到5.80 dB；当X=8 m时，测点距一侧极板仅2.4 m左右，实际波形参数已无法读取。测点(8 m, 8 m)处峰值衰减量接近6 dB.因此，天线样机实验确定的辐射场参数指标均满足效应实验要求的区域大小为12 m(长)×16 m(宽)。

比较表3和表4可知，模拟仿真与天线样机实验的结果稍有差异。比较而言，样机实验中X轴方向辐射场受线栅极板的影响相对较大，Y轴方向辐射场受到的影响相对较小。造成上述差异的原因主要有：仿真分析中将大地和金属天线均视为理想导体，而且实际样机实验还存在周围环境等的影响。但总体上看，样机实验得到的实验区大小与仿真结果基本一致，只在Y轴方向稍大于仿真结果。天线样机实验证明了仿真结果的有效性。

5 结论

本文通过CST电磁仿真建立了新型双锥- 平面线栅水平极化辐射波天线的模型，重点讨论了该型天线辐射特性与线栅疏密程度和线径的关系，并进行了天线样机实验验证。得到以下主要结论：

1) 双锥中心正下方测点基本不受拉线根数和线径的影响，并且峰值反比于脉冲源到测点的距离。

2) 在其他测点上，线栅疏密程度主要影响双锥- 平面线栅辐射波天线电场波形的前沿和峰值。随着线栅加密，极化方向辐射场分量的峰值逐渐增大，前沿逐渐减小。增加拉线密度有利于提高辐射场强，但超过96根后再加密线栅天线辐射场强的变化率在1%以内。实际应用中综合考虑辐射场和施工难易程度可取拉线根数为48根。

3) 相比线栅疏密程度，拉线半径对测点的影响很小，在工程上可以忽略不计。

4) 本文设计的双锥- 平面线栅天线在距离地面4 m的水平面上实验区的范围为12 m(长)×16 m(宽)。