卫星双向时间频率传递研究进展

张升康，杨文哲，王学运，王海峰，葛 军

(1.北京无线电计量测试研究所，北京 100854；2.计量与校准技术重点实验室，北京 100854)

0 引言

时间频率传递技术在国防建设、计量校准、电力交通和科学研究等领域应用广泛，卫星双向时间频率传递(Two-Way Satellite Time and Frequency Transfer，TWSTFT)方法作为一种独立的、高精度时间频率传递方法，对标准时间产生与传递、卫星导航系统建设等方面具有非常重要的价值。国际计量局(International Bureau of Weights and Measures，BIPM)负责的国际原子时(International Atomic Time，TAI)以及在其基础上建立的协调世界时(Coordinated Universal Time，UTC)使用了全球80多个守时实验室约450台原子钟的比对数据，TWSTFT网络是TAI守时实验室原子钟远程比对的重要途径[1]。

TWSTFT技术起源于20世纪60年代，随着卫星通信技术的进步而同步发展。1962年，J. M. Steele和W. Markowitz等[2]首次在美国海军天文台(United States Naval Observatory，USNO)和英国皇家格林尼治天文台(Royal Greenwich Observatory，RGO)之间利用Telstar I卫星进行双向时间比对实验。实验采用持续时间为5μs的脉冲信号，每秒发射10个脉冲，实现了大约±1μs卫星时间比对精度。随后的20年间，陆续开展了利用通信卫星进行远程时间比对的实验，但受制于卫星通信技术，特别是信号调制解调的限制，卫星双向时间比对精度一直在微秒至数百纳秒量级。1983年，斯图加特大学P. Hartl等[3]利用伪随机码扩频调制信号作为时间传递信号载体，设计了专门用于时间传递的调制解调器，通过商业通信卫星和小型卫星地球站将时间传递精度提升到1ns量级，极大地推动了TWSTFT技术的发展。随后，世界主要的守时实验室分别建立TWSTFT系统，开展日常时间频率传递。1989年，BIPM成立TWSTFT临时工作组，协调守时实验室间的TWSTFT比对工作，该临时工作组于1993年转为永久性工作组[4]。随着TWSTFT系统的正常运行，1999年，BIPM确定将TWSTFT比对数据作为TAI计算的主要数据之一[5]。至2019年，全球已有21个守时实验室采用TWSTFT技术向BIPM进行报数[6]。

与其他的时间频率传递方法相比，TWSTFT方法具有特有的优势。TWSTFT采用通信卫星信道，具有覆盖范围广、时频传递基线长等优点，可以实现跨大洲的时间频率比对；TWSTFT地球站天线波束小，受周边电磁信号影响小，具有较好的抗干扰能力；TWSTFT系统相对简单，对外依赖小，时间频率比对精度高，时差测量数据可共信道传输，可实现实时测量数据交互和时频比对；TWSTFT采用无线信道传输，链路比对对站点位置不敏感，可用于相对运动节点间的时频传递。基于以上优势，TWSTFT技术具有很强的生命力，除用于守时系统比对外，在卫星导航、卫星定轨和时间统一等领域也具有重要应用价值。

本文在简单回顾了TWSTFT发展历史的基础上，阐述了TWSTFT的原理和误差来源，给出了近年来国际上在降低TWSTFT误差方面所做的努力和获得的进展，分析了当前TWSTFT系统存在的主要问题，并展望了TWSTFT技术的主要发展方向。

1 TWSTFT原理与误差分析

1.1 TWSTFT原理[7]

TWSTFT以通信卫星作为信号和信息传输载体,对地面上两站的时间进行精确比对，参与比对的两站向卫星发射调制的时频信号，接收经卫星转发来自对方的时间频率调制信号，经解调测量和测量数据交互，能够极大程度上消除传输路径时延影响，从而得到精确的站间时差结果。TWSTFT的基本原理框图如图1所示，设站A和站B的时间参考需要进行卫星双向时间频率比对，每个站的卫星双向系统包括时间参考、调制解调器、卫星地面站和计数器。在实际工作中，站A的时间参考输出的1PPS信号分成两路，一路输入至调制解调器，经地面站A发送到卫星上，并由卫星转发到地面站B；另一路用作本地计数器A的开门脉冲，使计数器开始计数。站B配备和信号流与站A完全相同。当站B的信号经卫星转发到达站A后，由调制解调器A恢复出站B信号的1PPS脉冲信号，此信号用作计数器A的关门脉冲。则A、B两站的时差为

(1)

图1 卫星双向时间传递原理框图Fig.1 Schematic diagram of TWSTFT

1.2 TWSTFT误差分析

1)调制解调与时间间隔测量误差[8-9]

当前的TWSTFT系统中，一般将时间间隔计数器和调制解调器集成在一个设备中，所以这两部分误差可以合并。调制解调器一般采用伪随机码(Pseudorandom Noise，PN)扩频形式，在信号解调时，需要采用延迟锁定环路(Delay Locking Loop，DLL)实现对伪随机码相位的测量，由于链路热噪声的影响，DLL对扩频码的跟踪会存在一个随机抖动，抖动的大小取决于链路的信噪比和伪码的速率。根据时间传递中伪码扩频测距原理，链路中热噪声引起的时间传递误差满足[10]

(2)

式中，Tc为伪码的码片宽度；F1为伪码跟踪环鉴别器相关因子；d为超前、即时和滞后之间的相关器间隔；Bn为码环路的噪声带宽；C/N0为接收信号与噪声功率比，单位为dB-Hz；T为积分清除时间；F2为码跟踪环鉴别器类型因子。图2所示为扩频调制解调器时间测量抖动随链路信噪比的变化关系，对于码率为2.5MChip/s的扩频链路，当载噪比为60dBHz时，时间传递的抖动为0.3ns。在TWSTFT调制解调器设计时，一般将时间间隔计数器内置其中，此时不再区分时间间隔计数器的误差和调制解调器误差。当前的时间间隔计数器精度一般在10～50ps量级，相对调制解调器的跟踪测量误差较小。

图2 调制解调器抖动与链路载噪比的关系Fig.2 Relationship between modem jitter and signal power-noise ratio

2)信号空间传输路径时延非对称误差

空间传输路径时延非对称误差主要来自于电离层[11-12]，电离层延迟与信号频率的平方成反比。由于每个测站的上下行链路的载波频率不同，上下行链路中电离层产生的延迟无法抵消，但可以通过测量电离层电子浓度来计算延迟量的大小。对于TWSTFT地面站A，其上下行路径电离层延迟之差可以用式(3)表示

(3)

式中,TEC为信号传播路径上的电子总含量；c为光速；fU和fD分别为上下行频率。如果信号传播路径的总电子含量TEC取典型值1×1018/m2，对于Ku波段(上行14GHz，下行12GHz)，电离层在A站的传播延迟改正量约为0.247ns。通过在国际GNSS服务(International GNSS Service, IGS)网站上下载的预报全球电子浓度图(Global Ionospheric Map, GIM)，可以对TWSTFT中电离层时延进行修正,修正后残差约为20ps。

3)地球站收发设备时延非对称误差

地球站设备延迟校准误差是卫星双向时间传递的重要误差源，由于地面设备复杂，硬件模块和线缆连接器较多，因而会引入较大的校准不确定度[11-13]。对设备时延的校准是降低误差的重要方法，G.D.Jong[14]与J. Achkar[15-17]等提出了利用卫星模拟器实时监测地球站设备时延，M. Fujieda等[18]设计了便携式移动校准站，通过比对地球站间相对时延进行测量。受制于电子设备、电缆等时延的稳定性和一致性问题，地球站时延校准残留误差在1ns左右[19]。

4)卫星转发器引入误差

卫星转发器引入的误差分两种情况。在多数TWSTFT链路中，时频比对的双方采用同一个卫星转发器的同一个频段，这时转发器时延在2个方向上可以认为是完全抵消的；在部分长基线TWSTFT链路中，2个方向使用了不同的卫星转发器，这时转发器误差较大。由于转发器放置在卫星上，在轨转发器时延目前还没有有效的测量方法。

5)地球自转影响

地球自转会导致电磁波传播时延的增加或减少，这种影响被称为Sagnac效应[20]。Sagnac效应的大小与卫星、地球站以及地心连成的三角形在赤道面的投影面积成正比。TWSTFT链路中，Sagnac效应产生的时延修正在百纳秒量级，但由于同步卫星存在轨道摄动，形成的投影面积存在周期性变化，这种变化可能会产生数十皮秒量级的Sagnac修正残差。

2 TWSTFT研究最新进展

2.1 软件接收机进展

在研究卫星双向日波动效应(Diurnal)现象的来源时，Y. Huang等[21]提出Diurnal可能来自于时间比对调制解调器的接收机，他们认为现行使用的调制解调接收机采用DLL测量信号传输时延时，测量结果会受到卫星相对运动的影响，环路设计的不理想将导致测量存在周期性稳态误差。在此假设的基础上，Y. Huang等[21]开发了基于软件无线电思想的开环软件接收机(Software-Defined Receiver，SDR)。初步试验表明，SDR在抑制Diurnal现象和降低传递噪声等方面具有优势。 TWSTFT SDR 系统采用传统TWSTFT的发射装备，仅在接收端增加中频数据采集和软件处理设备，对中频信号直接进行数据化，利用软件进行开环计算得到信号传输时延。2016年，Y. Huang等[22]给出了SDR在TL-KRISS、TL-NICT以及NICT-KRISS之间时间比对的研究情况。结果表明，和现有的DLL相比，SDR性能有显著提升。Y. Huang等的研究发现引起了广泛关注，2016年时间频率咨询委员会(Consultative Committee for Time and Frequency, CCTF)卫星双向工作组会议上决定，在全球范围内发起一项关于TWSTFT SDR的研究计划[23-24]，呼吁世界上主要的守时实验室安装SDR设备，并将数据上报到BIPM，图3所示为参与SDR预先研究计划的机构。经过2年的试验研究表明，TWSTFT SDR与传统卫星双向SATRE设备性能相比具有显著提升，特别是在大洲内部的比对链路上，SDR将Diurnal效应量级减少为原来的1/2～1/3；在跨大洲比对链路上，SDR对Diurnal的抑制比较有限，Diurnal下降幅度约为30%[24]，如图4所示。基于TWSTFT SDR的优异表现，CCTF TWSTFT工作组在2017年提出了一项利用SDR进行UTC计算的建议，并得到CCTF的采纳，于2018年起正式采用SDR数据进行UTC计算。SDR采用开环接收机思路，理论上可以消除闭环接收机的稳态测量误差，从而降低Diurnal的影响。这是Y. Huang起初研究SDR的思想假设，在研究和实验过程中，SDR确实降低了Diurnal的幅度，但这些降低并不总是有效。通过对SDR在国际TWSTFT比对链路的效果来看，SDR似乎更好地降低了多站同频干扰，这一点值得进一步研究。

图3 BIPM发起的SDR预先研究计划参与机构[24]Fig.3 Participating institutions in the SDR advanced research program initiated by BIPM

图4 SDR与SATRE性能比较[24]Fig.4 Performance comparison between SDR and SATRE

2.2 双伪码时频信号调制解调器

TWSTFT系统时间比对的性能直接与可用信道带宽关联，带宽越大，时间比对的精度越高。在实际系统中，受制于信道成本等影响，一般选用带宽较小。为了提升TWSTFT精度且降低带宽成本，T. Gotoh等[25-26]提出了一种双伪码(Dual Pseudo Random Noise Code，DPN)信号体制，设计了数字化DPN MODEM，初步试验验证在NICT-TL之间实现了单次测量16ps每秒的时间比对精度[27-29]。双伪码信号是由二进制偏移载波(Binary Offset Carrier，BOC)调制方式衍生而来的一种新型调制方式，其在卫星双向传统信号二进制相移键控 (Binary Phase Shift Keying，BPSK)调制方式的基础上增加了一个二进制副载波，信号由数据信号、扩频码信号、二进制副载波和正弦载波组成。双伪码调制信号的最大特点是信号频域功率谱分为两瓣，相对于正弦载波频率中心对称，且每个瓣与中心频率的距离为副载波频率，如图5所示。与BPSK调制信号相比，双伪码调制信号的等效占用带宽大幅降低，节省了卫星带宽资源，极大程度解决了高精度TWSTFT卫星带宽租赁费用昂贵的问题。此外，双伪码调制信号的自相关函数具有很多相关峰，其中主峰比BPSK调制信号相关函数主峰更加尖锐。理论上，信号自相关主峰越尖锐，伪码相位测量精度越高，采用双伪码调制信号获得的测量精度更高，但其更加紧密的副相关峰也给新型伪码测量环路设计带来了困难。双伪码信号对信道占用具有特殊的要求，在实际使用中卫星公司往往难以提供需要的信道，在此基础上王海峰等[30]提出了一种改进的信号调制体制FBOC(Flexible BOC)信号。在双伪码信号的基础上，通过设置副载波频率，以适应实际卫星信道的要求，并基于现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array, FPGA)和数字信号处理(Digital Signal Processing, DSP)平台实现了FBOC信号的跟踪测量，在中频闭环测试精度下，时间稳定度达到2.43ps@1s。

图5 双伪码信号特征频谱特性[29]Fig.5 Spectrum characteristics of DPN signal

2.3 载波相位卫星双向技术进展

传统的TWSTFT采用调制发射伪随机码和测量伪码相位进行时间比对，典型的伪码速率为1MChip/s或2.5MChip/s，对于时间比对的精度大约为1/1000码片。TWSTFT一般采用Ku波段无线电信号进行传输，载波频率比伪码速率高大约3～4个量级，若是利用TWSTFT的载波相位进行时频传递，将有望大幅提升时频比对的精度。W. Schafer等提出了TWSTFT载波相位(Carrier Phase，CP)时频传递概念[31]，为了消除卫星运动产生的多普勒频率对频率传递的影响，TWSTFT CP要求每个地球站不仅接收测量对方的载波相位，还接收测量自己发射出去经卫星转发回来的载波信息。经过初步的试验，TWSTFT CP在零基线测量情况下，可以实现10-13/s量级频率传递精度，在PTB-DLR之间可以实现大约10-12/s频率传递精度。2004年，B. Fonville等[32]深入研究了TWSTFT CP时频传递的理论模型，并在此基础上开展了USNO和PTB之间的TWSTFT CP，实现了USNO-PTB 10-12/s频率传递精度。

2013年，F. Nakagawa等[33]采用ETS-VIII卫星和自主研制的时间比对设备(Time Comparison Equipment，TCE)在NICT 的两站间开展TWSTFT CP试验，在110km基线长度上进行2台氢钟的频率比对，比传统的基于伪码的比对系统精度高2个数量级。2014年，M. Fujieda等在NICT和PTB之间开展了基线距离长达9000km的洲际间载波相位卫星双向实验[34-35]，其时间比对结果与全球定位系统(Global Positioning System，GPS)载波相位测量结果一致，链路短期不稳定度为2×10-13/s，优于GPS载波相位和传统卫星双向系统，如图6所示。北京无线电计量测试研究所开展了载波相位相关技术研究，在2018年利用SATRE Modem完成了与中国计量院之间的载波相位卫星双向实验[36]，测量了UTC(BIRM)和UTC(NIM)之间的时间频率差，链路短期不稳定度为4×10-12/s。

(a)

(b)图6 TWSTFT CP时频传递性能比较[34]Fig.6 Performance comparison of TWSTFT CP time-frequency transfer

2.4 卫星双向日波动效应(Diurnal)

卫星双向日波动效应是指TWSTFT时间差结果中存在以1天为周期的周期性变化，日波动效应在世界各TWSTFT链路中广泛存在，目前观测到的日波动效应峰峰值在0.5～2ns范围内，其已经成为影响TWSTFT系统性能的重要因素[21, 37-38]。图7所示为NICT和TL直接TWSTFT链路中的Diurnal现象。尽管已经开展了大量研究，但是目前仍然不能完全确定日波动效应的形成原因，更无法从根源上对日波动效应进行消除。V. Zhang和T. Parker计算了电离层效应对TWSTFT的日变化和卫星运动引起的Sagnac效应的日变化[12]，结果表明两者都不是日波动效应的主要原因。Y. Huang等[21]提出了Diurnal可能来自于时间比对调制解调设备内部DLL动态情况下的多普勒稳态跟踪误差假设，并建议利用SDR接收机降低Diurnal。张升康等[39]通过搭建实验证实了现有调制解调器稳态跟踪误差的存在，但进一步的理论计算表明，稳态跟踪误差在所有设备中具有一致性，这种一致性在TWSTFT链路中可以相互抵消，不会引起明显的Diurnal效应。曾文红等[20]假定Diurnal效应来自于卫星运动多普勒导致的接收机跟踪误差，给出了一种基于卫星星历数据修正Diurnal的模型，并在实际链路中进行了验证，对Diurnal效应的消除具有非常显著的效果，但是这种修正模型的建立缺乏坚实的理论依据。

图7 TWSTFT链路中的Diurnal现象[21]Fig.7 Diurnal effects in TWSTFT link

3 当前TWSTFT面临的主要问题

3.1 Diurnal效应形成机理

从20世纪末，随着TWSTFT链路的广泛建立和性能的逐渐提升，Diurnal效应被发现已有约20年的时间，导致Diurnal效应的潜在原因有很多，包括地球站环境温度的周日变化、对流层电离层的周日变化、卫星轨道运动的周日变化和接收机跟踪误差等。最新全球TWSTFT SDR数据表明，欧洲本土的TWSTFT链路中的Diurnal似乎来源于同频干扰导致的接收机跟踪误差，欧洲和美国之间的跨大西洋TWSTFT链路中的Diurnal可能来自于卫星转发器。到目前为止，关于Diurnal现象之谜尚未解开，上述的各种分析只是推测，没有找到直接的科学证据，还有待更深入地研究。

3.2 性能与带宽矛盾

传统TWSTFT是基于伪码相位测量原理的，码相位测量的精度决定了时间传递的精度，而其又直接受伪码速率或伪码信号带宽的影响，带宽越大，测量的精度也越高。受到卫星转发器带宽和链路运行成本的限制，TWSTFT信号带宽是一定的，因此，通过不断增加带宽来提升性能的道路是行不通的。近年来发展的DPN技术和载波相位技术都是在保持或降低信号带宽的情况下，提升时频传递性能的新方法。DPN信号体制非常具有创新性，但是其实用化道路并不平坦，这一方面源于卫星信道租赁的商业阻力，卫星运营公司没有或不愿提供刚好适合DPN信号传输的信道，所以发展灵活的DPN信号体制，根据卫星转发器自行设置带宽，将是有望解决DPN信道困难的有效途径；另一方面，DPN信号带宽内的其他业务信号将会对DPN性能产生影响，这种影响的抑制方法还需要进一步研究和验证。TWSTFT CP方法的理论突破和试验成功是TWSTFT发展的一大跨越，将频率传递的短期不稳定度从10-10～10-11量级提升至10-13量级，这对氢钟和铯钟等装置的频率短期特性校准很有价值，但对于时间传递的精度却没有帮助，这与GNSS中利用载波相位进行时间传递相比存在明显的缺憾，进一步研究TWSTFT CP的解模糊和时间传递可能是下一步研究考虑的重要方向。

3.3 TWSTFT链路校准问题

TWSTFT链路校准是降低时间比对不确定度的核心问题，DPN和载波相位技术使得时频传递的附加不稳定性大幅降低，但是地球站时延短期变化和长期漂移使得TWSTFT时间比对的不确定度大于1ns(考虑到Diurnal效应，不确定度将会更大)，链路校准就变得极其重要。近20年来，TWSTFT链路的校准方法和技术进展缓慢，似乎1ns的校准不确定度已经成为极限，若能够在地球站时延测量、校准和时延控制方面产生突破，将会带来新的技术飞跃，但到目前为止，还没有出现新的途径。

3.4 多通道组网和信息交互容量限制

多通道组网和比对数据实时交互在很多应用领域有着迫切的需求，这看似是工程应用问题，但在同频干扰、高速数据和时延测量融合等方面还存在较多的理论问题，有待进一步研究。欧洲TWSTFT网络大约有13个地球站同时进行组网比对，实际比对数据表明，链路噪声很大，解决比对链路间的同频干扰是比对链路接收机信号处理需要重点考虑的理论问题，SDR给出了一个很好的同频干扰处理结果，这是值得时间比对Modem接收机借鉴的。另一方面，多站组网情况下实时数据交互变得更加困难，传统Modem为了保证时频传递的性能，信息传输容量不大，在少数站点组网情况下可以满足实时数据交互要求，但在较大节点组网情况下，在保证时频传递精度的同时，提升信息传输变得尤为迫切。

4 结束语

TWSTFT方法与技术经过半个多世纪的发展，已经在多个领域广泛使用。其发展的步伐与卫星技术、通信技术和卫星导航技术基本保持同步，卫星技术和通信技术为TWSTFT提供了很好的信道基础，而卫星导航技术的发展给TWSTFT的信号体制和测量方法带来了进步，同时，TWSTFT技术的进步也促进了卫星导航技术的发展。进入21世纪的第二个10年，TWSTFT不仅成为原子时比对、卫星导航系统建设等重要领域不可或缺的实用技术，在前沿研究领域也非常活跃。TWSTFT在时间传递上的理论极限精度大约在亚皮秒量级，相比当前能够实现的最高水平还要高2个数量级。当然，要达到亚皮秒量级，不仅信号测量精度要达到亚皮秒级，还需要解决亚皮秒量级大气层时延、设备通道时延和物理机制等一系列更深层的理论问题。