BDS-3多种授时方法精度试验及比较分析

刘 利，王冬霞，刘治君，张天桥

(中国人民解放军32021部队，北京 100094)

0 引言

卫星导航定位授时的基本原理是利用卫星发播的已知轨道与卫星钟差来确定用户的三维位置和一维钟差。从本质上看，卫星导航系统是一个全天候、大范围、高精度的时间空间信息服务系统。2020年7月31日，我国自主建设、独立运行的北斗三号全球卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS-3)正式开通，向广大用户提供卫星无线电导航服务(Radio Navigation Satellite Service，RNSS)、区域短报文通信(Regional Short Message Communication，RSMC)又称卫星无线电测定服务(Radio Determin-ation Satellite Service，RDSS)、全球短报文通信(Glo-bal Short Message Communication，GSMC)、星基增强服务(Satellite-Based Augmentation Service，SBAS)、精密单点定位(Precise Point Positioning，PPP)和搜救(Search and Rescue，SAR)等多种服务[1-2]，使BDS-3成为世界上服务类型最多的卫星导航系统。根据不同授时服务模式，BDS-3共包括RNSS、SBAS、RDSS单向和RDSS双向等主要授时方法。各类授时服务规划如表1所示[1-3]。

表1 BDS-3授时服务规划

与国外卫星导航系统相比，BDS具有很多自身的特点：1)在服务模式上，BDS除提供RNSS服务外，还同时向中国及周边地区用户提供RDSS、SBAS和PPP服务[1-2]。2)在发播信号上，BDS卫星同时发播B1、B2和B3这3个频点信号，每个信号上均发播自己的导航电文信息，用户可独立或组合使用各个信号[1-2]。3)在星座构成上，BDS采用了地球静止轨道(Geostationary Earth Orbit, GEO)、地球倾斜同步轨道和中圆地球轨道卫星构成的混合星座，特别是GEO卫星的静地特性，使得伪距观测量的多路径误差较大，并且GEO卫星星历需要进行5°倾角转换。4)在时空基准上，BDS早期的用户接口控制文件明确采用北斗时(BeiDou Time，BDT)和2000国家大地坐标系(China Geodetic Coordinate System 2000, CGCS 2000)作为时间、空间参考基准，最新的用户接口控制文件全部修改为以BDT和北斗坐标系(BeiDou Coordinate System, BDCS)作为时间、空间参考基准。BDT是一种连续的原子时系统，时间起点为协调世界时2006年1月1日00：00：00，比国际原子时慢33s，比全球定位系统(Global Positioning System，GPS)时慢14s。在BDS的RNSS服务中，BDT以整周计数和周内秒计数表示，整周计数不超过8192；在RDSS服务中，BDT以整年计数和年内分钟计数表示。BDCS定义与CGCS2000一致，均符合国际地球自转服务规范，两者差异仅是参考框架点、维持方法与更新周期的不同。5)在基本导航电文定义上，BDS的硬件延迟参考点为B3频点相位中心，群时间延迟定义为B1或B2频点相对B3频点的延迟，电离层延迟模型参数采用实测数据实时计算，8参数和14参数的引数为地理纬度，9参数的引数为地磁纬度[4]。6)在星基增强电文定义上，BDS一体化发播了卫星轨道改正数、卫星钟差改正数和格网电离层延迟改正数等广域差分电文，以及区域用户距离精度(Regional User Range Accu-racy，RURA)、用户差分距离误差(User Differential Range Error，UDRE)和格网点电离层垂直延迟改正数误差(Grid Ionospheric Vertical Error，GIVE)等完好性信息[2, 5-6]，使用户可获得更可靠的定位导航授时服务。这一系列特殊性不仅使BDS在主控站数据处理上存在独特性，而且在用户应用导航电文上与其他系统也存在本质不同。

本文主要针对新开通服务的BDS-3各种授时方法及授时精度进行讨论，以期改变用户长期使用GPS的习惯，消除因对BDS理解差异带来的实际使用问题，为用户使用BDS各类授时服务提供技术参考。

1 BDS-3多种授时方法

1.1 RNSS授时方法

按照用户位置是否已知，RNSS授时方法可分为已知点授时和未知点授时。用户一般采用已知点授时方法，未知点授时通常与定位一并进行，这里不再赘述，直接给出普通单频用户在已知点上的单星授时计算模型为[7-8]

(1)

1.2 SBAS授时方法

SBAS的核心思想是广域差分，即在卫星发播的基本导航电文信息的基础上，通过GEO卫星更快频度地发播卫星钟差改正参数、卫星轨道改正参数和格网电离层改正参数，以实现更高精度的空间信号精度，从而进一步提升用户定位授时精度。除了提升精度之外，SBAS更重要的是发播了UDRE和GIVE等导航电文参数的完好性信息，以满足民航等高安全用户需求。虽然SBAS重点强调的是定位精度和完好性，北斗SBAS也没有给出明确的授时精度指标，但是对于电力、通信、金融等涉及国家安全的命脉领域，需要采用SBAS服务进行授时，利用其发播的完好性信息来提高授时的安全性。

北斗SBAS用户的授时计算模型为

ΔDrel-ΔDmult

(2)

1.3 RDSS单向授时方法

RDSS单向授时是建立在BDS区域短报文通信服务基础上的一种授时方法，其示意图如图1所示。

图1 RDSS单向授时示意图Fig.1 Schematic diagram of RDSS one-way time service

在RDSS单向授时模式下，用户接收机只需接收中心站出站电文及相关信息，由用户机利用单向测距值自主解算出相对BDT的钟差，并修正本地时间，从而实现本地时间与BDT同步[13-14]。图2所示为RDSS单向授时原理图。

图2 RDSS单向授时原理图Fig.2 Principle diagram of RDSS one-way time service

根据上面授时原理，RDSS单向授时计算模型可以表示为[13-14]

(3)

可见，由于RDSS单向授时受到卫星星历误差、电离层和对流层大气传播误差、中心站发射设备时延误差、用户接收设备时延误差、用户机位置误差等诸多因素影响，难以准确计算。因此，RDSS单向授时精度一般在几十纳秒左右。

虽然BDS-3与BDS-2的单向授时基本原理相同，但是在信号体制、数据处理和时延标校等方面均存在不少差异。总的来说，主要是：1)采用了新的信号体制，出站信号带宽更宽，使得测量精度更高；2)卫星星历精度更高，星历更新周期更短，外推误差更小；3)采用新的BDSSH电离层模型，相较于BDS-2采用的8参数或14参数模型精度更高，特别是在高纬度地区。

1.4 RDSS双向授时方法

RDSS双向授时是建立在区域短报文通信服务基础上的一种高精度授时方法，其示意图如图3所示[13-15]。

RDSS双向授时方法利用差分思想，通过中心站接收用户RDSS入站信号测量得到的往返四程距离，计算出中心站到用户的正向传播时延，再将该正向传播时延通过RDSS链路发送给用户，由用户进行差分修正授时，从而获得比RDSS单向授时更高精度的双向授时结果，满足了用户更高精度的授时需求。RDSS双向授时与RDSS单向授时的差别在于用户接收机是否需要发射入站信号与中心站进行信息交互。图4所示为RDSS双向授时原理图。

图4 RDSS双向授时原理图Fig.4 Principle diagram of RDSS two-way time service

图4中，中心站1PPS代表BDS地面中心站BDT时间信号的某一整秒时刻，用户lPPS代表用户本地时钟的某一整秒时刻。如果用户接收到中心站播发的第n帧询问信号，并测出第n帧询问信号的参考时标与本地钟1PPS的时间间隔ΔT′；同时，用户立即向中心站发射响应信号，中心站测出第n帧信号的往返时间值Δ2(该值反映了中心站与用户之间的四程距离),并计算出该信号由中心站发出至用户i接收到的正向传播时延τOi，再将τOi发送给该用户作为双向授时时延修正值，即可得出用户时钟与BDT钟差，并以此来调整本机时钟，从而完成用户与中心站BDT的时间同步[13-15]。

RDSS双向授时的详细计算模型为[13-15]

ΔT=1-n·Δt-ΔT′-τOi

(4)

式中，由于用户已经直接测定ΔT′，因此只要给出正向传播时延τOi，就能完成双向授时解算。中心站到用户i的正向传播时延τOi的计算模型为

(5)

可见，经过单向观测量与往返观测量一半的求差(当然，中间需要修正各种传播时延改正)，影响单向授时正向传播时延的卫星星历误差、电离层和对流层大气传播误差等各项误差可以得到较好地抵消，中心站和用户设备时延可以事先精确标定。因此，RDSS双向授时精度较RDSS单向授时精度得到了很大提升，通常能够优于10ns。

2 试验结果及比较分析

2.1 RNSS授时结果

利用2020年12月14日—12月16日，北京地区已知位置的RNSS用户接收机采集的BDS伪距数据开展授时试验。试验设置BDS-2+BDS-3联合模式和仅BDS-3模式两种。在BDS-2+BDS-3联合模式下，主要进行了B1I和B3I这2个频点信号授时试验；在仅BDS-3模式下，主要进行了B1C和B2a这2个频点信号授时试验。试验中，利用接收机每分钟授时计算输出的1PPS时间信号与经过BDT校准的标准时间信号求差，作为接收机每次的授时结果ΔTi，即

ΔTi=Ti-T

(6)

式中：Ti代表授时计算输出的1PPS时间；T代表BDT标准时间。

再对1d内每分钟结果进行统计，取1d内全部结果的第95%个值作为1d统计的授时精度结果(后面SBAS授时、RDSS单向授时和RDSS双向授时统计方法相同)。不同信号授时精度试验统计结果如表2所示。

表2 北京地区RNSS授时精度统计表

在BDS-2+BDS-3联合模式下，老体制B1I频点信号授时结果如图5所示。在仅BDS-3模式下，新体制B1C频点信号授时结果如图6所示。

图5 北京地区B1I单频RNSS授时结果Fig.5 RNSS timing results of B1I single frequency at Beijing

图6 北京地区B1C单频RNSS授时结果Fig.6 RNSS timing results of B1C single frequency at Beijing

试验结果表明：在BDS-2+BDS-3联合模式下，北京地区老体制B1I和B3I信号授时精度(95%)分别约为8.4ns和12.3ns；在仅BDS-3模式下，北京地区新体制B1C和B2a信号授时精度(95%)分别约为9.4ns和10.2ns。

根据北斗服务性能规范，B1I和B3I频点的空间信号距离误差(Signal-in-Space Range Error，SISRE)为1m，B1C和B2a频点的SISRE为0.6m。上面试验结果比公布的空间信号服务性能稍差，为了进一步分析RNSS授时的主要误差源，利用高精度测量型天线和测量型接收机在时间精确校准的已知点进行了试验。试验采用与上面相同的外部标准时间作为参考，数据处理时，采用载波相位数据对伪距数据进行平滑，采用B1C/B2a经过载波相位平滑后的双频伪距数据消除电离层延迟的影响。对3d内每分钟一个的授时结果进行均值和标准差计算，试验结果如图7所示。

图7 测量型接收机双频授时结果Fig.7 Dual-frequency timing results of measurement receiver

可见，3d授时结果的平均值为1.52ns，标准差为0.60ns，该结果与其他监测机构公布的空间信号精度监测结果基本一致，说明BDS卫星发播的空间信号具有很高的精度。图7所示授时结果存在一些周期现象，这主要是由于卫星轨道和卫星钟差误差的周期性引起。但是与表2所示统计结果相比，测量型接收机双频授时精度明显提高，主要是因为这里使用的测量型天线采用了扼流圈技术和吸波巢，抗多路径效果能够达到0.2m左右；其采用了较复杂的抗干扰、窄相关、抗多径算法，测量噪声能够控制在厘米级；并且伪距数据经过载波相位数据平滑，测量噪声进一步降低；再加上设备时延被精确标定以及双频修正了绝大部分电离层延迟误差。因此，对于采用RNSS单频信号进行授时的普通用户机，大部分误差源来自于用户接收机多路径误差、测量噪声、设备时延偏差以及单频电离层延迟误差[16]。

2.2 SBAS授时结果

利用2020年12月14日—12月16日，北京地区的SBAS接收机开展授时试验。试验中，SBAS接收机根据接收的卫星基本导航电文、星基增强电文及完好性信息进行授时计算，授时结果如图8所示。

图8 北京地区SBAS授时结果Fig.8 SBAS timing results at Beijing

试验结果表明：北京地区SBAS授时平均值为2.16ns，标准差为0.22ns，说明SBAS授时具有很高的精度。

2.3 RDSS单向授时结果

为了对BDS-3和BDS-2两代系统授时精度进行比较，设计了基于BDS-3新体制信号RDSS单向授时和BDS-2老体制信号RDSS单向授时两种方案，RDSS用户接收机为我们组织研制的用户机，具备兼容接收新老体制信号的所有功能，试验时间为2020年12月14日—12月16日共3d，试验地点选择为北京、喀什和三亚3个大范围的不同地区。试验中，用户机分别响应BDS-3卫星新信号和老信号，同时利用用户接收机根据信号强度自动选择响应不同卫星号和波束号情况，以试验用户机正常工作响应卫星或响应波束号切换时授时结果的连续性和稳定性，试验结果如图9～图11所示。由图中结果可见，北京地区新体制信号试验分别响应了PRN59号卫星的2波束和PRN61号卫星的2波束，老体制信号试验仅响应了PRN59号卫星的16波束；喀什地区新体制信号试验仅响应了PRN60号卫星的1波束，老体制信号试验仅响应了PRN60号卫星的13波束；三亚地区新体制信号试验分别响应了PRN61号卫星的3波束和PRN60号卫星的5波束，老体制信号试验分别响应了PRN59号卫星的16波束和PRN60号卫星的13波束。

图9 北京地区RDSS单向授时结果Fig.9 RDSS one-way timing results at Beijing

图10 喀什地区RDSS单向授时结果Fig.10 RDSS one-way timing results at Kashi

图11 三亚地区RDSS单向授时结果Fig.11 RDSS one-way timing results at Sanya

试验结果表明：

1)北京、喀什和三亚地区BDS-2老体制信号RDSS单向授时精度(95%)分别为32.6ns、33.5ns和28.4ns；BDS-3新体制信号RDSS单向授时精度(95%)分别为14.5ns、19.8ns和17.3ns。新体制信号比老体制信号授时精度分别提升了约55.5%、40.9%和39.1%。

2)北京和喀什地区老体制信号的RDSS单向授时结果存在较明显的系统性偏差，分别为12.52ns和10.22ns；喀什和三亚地区新体制信号的RDSS单向授时结果也存在较明显的系统性偏差，分别为10.82ns和-9.45ns。引起单向授时系统性偏差的因素较多，包括中心站发射时延、卫星转发时延、用户机接收时延和电离层时延等，结合经验认为主要原因为设备时延标校结果不一致性引起。

3)整体上看，BDS-2老体制信号RDSS单向授时结果存在以d为周期的波动，其中，北京、喀什和三亚地区的波动振幅分别约为±37ns、±33ns和±36ns，波动明显大于BDS-3新体制信号结果。主要原因是用户机对BDS-3新体制信号单向授时进行了算法优化，这也是除了1.3节提到的三方面因素外，新体制信号授时精度得到大幅提升的原因。

4)在发生响应波束切换时，新老体制信号授时结果均存在不同程度的跳变，跳变幅度一般在几纳秒到几十纳秒之间，这主要是由于不同波束时延标校不一致带来的系统性偏差引起。在未发生响应波束切换时，授时结果有时也存在不同程度的跳变，跳变幅度一般在几纳秒，这主要是由于卫星轨道更新以及内部轨道内插算法误差引起。

2.4 RDSS双向授时结果

同样利用2020年12月14日—12月16日，北京、喀什和三亚地区的用户RDSS接收机开展双向授时试验。试验方案、试验设备、试验过程与RDSS单向授时一致。试验结果如图12～图14所示。

图12 北京地区RDSS双向授时结果Fig.12 RDSS two-way timing results at Beijing

图13 喀什地区RDSS双向授时结果Fig.13 RDSS two-way timing results at Kashi

图14 三亚地区RDSS双向授时结果Fig.14 RDSS two-way timing results at Sanya

对上面试验结果的统计分析表明：

1)北京、喀什和三亚地区BDS-2老体制信号RDSS双向授时精度(95%)分别为10.7ns、10.1ns和10.8ns；BDS-3新体制信号RDSS双向授时精度(95%)分别为8.1ns、9.1ns和9.6ns。新体制信号授时精度分别提升了约24.3%、9.9%和11.1%。

2)与RDSS单向授时精度相比，3个地区的RDSS双向授时精度非常稳定，均在9ns左右，且不同波束之间切换授时结果均非常连续稳定。这一方面说明双向授时算法模型比较成熟稳定，另一方面也说明双向设备时延标校精度较高，标校结果也比较稳定。

3)RDSS双向授时结果存在以d为周期的小波动，北京和喀什地区幅度很小不明显，三亚地区最明显，波动振幅约为6ns。综合来看，与地区有关，可能原因是低纬度地区电离层延迟较大，往返四程频率不同而无法抵消的残差引起。但是相比RDSS单向授时，波动幅度明显变小，说明经过双向求差，一些共同误差被较好地消除，从而使双向授时精度明显提高。

3 结论

综合本文讨论和分析结果，可以得到以下主要结论：

1)BDS-3实现了RNSS、SBAS、RDSS单向和RDSS双向各种授时方法，通过不同地区和不同状态的试验表明，各种授时方法的精度全部优于公布的指标要求，并且BDS卫星发播的空间信号具有很高的精度，大部分误差源来自于用户接收机误差、设备时延标校不一致误差和大气传播延迟误差。

2)从授时试验结果来看，BDS的SBAS授时精度最高，可达2ns左右，并且具有完好性保护能力，可在民航、电力、通信和金融等安全性、可靠性要求高的行业使用；RDSS双向授时精度和RNSS授时精度相当，达到9ns左右，RDSS双向授时非常稳定，但是仅能在中国及周边地区使用，而RNSS授时比RDSS双向授时可用卫星数更多，服务区域更大，因此，建议广大授时用户应更多地使用RNSS授时，RDSS双向授时可以供精度需求较高的守时用户使用；RDSS单向授时精度最差，在15～30ns左右，该授时模式可以逐步由RNSS授时代替。

3)BDS-3在RDSS信号体制、数据处理、时延标校和用户机算法等方面均进行了大量优化设计，出站信号带宽更宽使测量精度更高，卫星星历精度更高，电离层模型更精确，用户数据处理时间迭代算法更准确，这些因素使BDS-3新体制信号的RDSS单向授时精度提升了40%以上。

4)RDSS单向授时和双向授时结果中，部分站和部分卫星波束还存在系统性偏差以及周期性波动，后续还需对设备时延标校一致性和不同频率电离层延迟残差修正等进行深入研究，以进一步提高RDSS授时精度。