数学教学对学生猜测能力的培养

王飞

小学数学新课程标准指出：学生在数学学习的过程中，要有足够的时间对数学概念知识，经历完整的观察、实验、猜测、对比、推理以及验证等过程。猜测作为学生数学学习要经历的重要过程，有着重要的意义。猜测，指的是学生借助已知的条件和自身的数学知识，对要解决的数学实际问题进行合理预测推断，是学生探究知识的重要途径。在预测推断的过程中，学生能够掌握数学规律，提升数学思维的创新力。笔者仔细回顾现实的数学课堂教学，有的学生猜测积极性不高，有的学生即使乐于猜测，但是在猜测的过程中，随意性大，没有结合给出的已知条件和自身的数学知识，是胡乱猜测。以上现象，究其主要原因有：一是让学生猜测的问题与学生自身的实际相差过大，造成了学生没有能力猜测;二是老师设计的问题过于简单，学生在老师问题提出后，便说出了答案，让猜测成了走形式，无法让学生真正进行思考。针对以上现状，笔者提出了猜测前、猜测中、猜测后的三个猜测阶段的具体策略，以真正达到提升学生的数学猜测能力目的。

一、猜测前，为学生搭建猜测平台

在数学学习过程中，对问题提出猜测比验证问题更重要。数学教材中有很多现成的素材，老师可以直接使用，如，常见的省略号，可以引导学生进行大胆合理猜测，也可以引导学生对教材中的“议一议”进行猜测，还可以引导学生对教材中的“想一想”进行猜测，等。在具体的教学过程中，老师要结合学生自身数学知识和现实经验，从数学教材中的素材出发，为学生搭建猜测的平台，让学生在不断猜测的过程中，逐渐建立起对概念的正确认识，实现数学思维的拓展。例如：在教学《圆柱体积》这一课时，老师将两个圆柱体的罐子放在讲台上，先让学生根据自己的生活经验和自身的数学知识进行大胆猜测：哪一个圆柱体体积大？这时，学生会认真观察，自主进行猜测。在猜测的过程中，有的学生认为第一个体积大，因为它比第二个高;有的学生认为第二个体积大，因为它的底面积比第二个大。班级中形成了两种主要的观点，这时，老师借助问题，给学生搭建猜测平台：“请大家想一想，圆柱的体积与哪些条件相关呢？”此問题一提出，便激发了学生探索推理圆柱体积的积极性，大家猜测与底面积和高有关。这时，老师再顺势引导学生将已经学过的圆的面积公式与高相乘，算出圆柱体的体积。

二、猜测中，提高学生的猜测能力

在学生自主建构数学知识的过程中，老师要引导学生进行大胆的猜测，让学生在不断猜测的过程中，从不同角度去思考和解决问题，对要解决的问题形成自己的认知，再通过问题表象找出问题的本质，最终寻找出解决问题的实际办法。学生在对问题的猜测中，不断思考问题。在引导学生猜测的过程中，要想方设法让学生将自己的思维过程显露出来。因此，在实际的教学中，老师一方面要调动学生的学习兴趣，激活学生已有的数学知识，同时还要学会在合适的时候进行有效追问，让学生说出猜测的理由，做到问题猜测有理有据。例如：在教学《圆的周长》这一课时，老师将教学重点放在引导学生自主探究圆的周长与圆的直径之间的倍数关系上。首先，老师让学生结合自己对圆的认识，猜测周长与哪些条件有关系，学生经过自己的认真观察和思考，说出了自己的猜测结果：圆的周长与直径有一定的关系。接着，老师将一个圆的周长与直径分开，让学生通过观察、比较的方法，猜测得出圆的周长是直径的2倍还多。为了让学生能够更加接近问题的本质，老师将此圆的外接正方形展示出来，再次追问：圆的周长是直径的2倍多，多多少呢？学生再次进行观察、推理，得出圆的周长比直径2倍多，比4倍小。最后，老师让学生自己动手操作，探究圆的周长与直径之间的关系。学生通过对知识的不断猜测，形成了特有的知识体验，加深了对数学知识的理解。

三、猜测后，完善学生的知识建构

由于学生个体的知识积累和生活经验的差异，导致每个学生的猜测结果都是不一样的，有的不全面，有的不深入，还有的毫无根据。因此，老师要引导学生对自己的猜测学会质疑、筛选和完善，实现学生在猜测—验证的不断循环中，对知识进行建构，使得猜测的层次和品质进一步提升。学生对数学知识不断探究的过程，就是对知识不断建构的过程。在探究的过程中，对问题进行不断猜测和验证，最终对数学知识形成正确认识，提升学生的数学思维能力，使得学生在不断的探究中，完善猜测，进而提高学生的数学综合能力。如，在教学《三角形的分类》这一课时，老师在练习环节设计猜测。老师出示了三个小盒子，每个盒子中装一个三角形，每个盒子只露出一个三角形的角，让学生猜测这个三角形属于什么三角形。第一个盒子露出一个直角，第二个露出一个钝角，第三个露出一个锐角，学生很容易猜出第一个是直角三角形，第二个是钝角三角形。第三个是什么三角形，学生有了不同的猜测。这时老师引导学生采用猜测方法进行质疑，说说自己的理由。有的学生借助图画说出理由;有的借助语言表述说出理由;有的联系自身生活经历说出理由。学生在不断猜测和验证的过程中，激发了语言思维与逻辑思维的共同发展，实现了对解决问题的不断优化，最终不断完善猜测结果，加深了自己对三角形的认识，形成了完整的知识结构。

总之，在小学数学教学中，培养学生的猜测能力，是老师提高教学质量的重要手段。老师要借助数学教材中的素材，搭建猜测平台，追问学生的猜测依据，引导学生说出思维过程，引导学生学会质疑猜测，不断完善知识建构，真正提升学生的数学猜测能力。