基于三支聚类的初中教育探析

万仁霞 舒文

摘 要：传统初中教育管理中常采用“非我即他”的“硬划分”思想开展工作，这种管理模式会产生许多问题，甚至带来决策风险。三支聚类是解决不确定性对象分类问题的有效工具，对于类组间“重叠”对象的处理具有先天优势。本文基于三支聚类理论，对中学教育管理中的问题展开分析，就初中教育方法、互联网使用、教育模式创新以及“校-家-社”全方位教育等方面提出改进措施，进而探寻更为科学的中学教育策略与管理模式。

关键词：三支聚类; 聚类分析; 初中; 教育;

中国分类号：G630         文献标识码：A        文章编号：1006-3315（2021）11-011-002

初中教育是我国九年义务教育中的极为重要的一个阶段，作为义务教育的收官工作，是“职业教育”（职业高中）和“学历教育”（普通高中）分流的源头。如何教育初中生在德智体美劳全面发展的同时，合理规划后续学业，是一个综合和复杂的教育管理系统工程。任何一种教育活动都离不开教育管理，教育管理质量和效率的提升是管理决策有效的标志^[1]。当前，初中教育的问题主要表现为：（1）管控学生尺度两极分化，差异明显。有些初中学校对学生实施严格的管理制度，限制了学生的发展方向;而有些学校则对学生的教育引导过度宽松，未能及时地对学生个性发展进行有效地指导。（2）随着互联网的发展，“互联网+教育”已越来越引起学校和社会的认可和重视。然而，还有相当一部分老师对互联网存有偏见和戒心，严禁学生接触手机、电脑等现代信息媒介;也有些老师则对学生接触互联网任其自然，对学生使用互联网采取放任态度。（3）现有初中学校教育普遍重视学生“学”的能力（即记忆已有的经验知识）和“思”的能力（即学生自己的推理创造）的培养，忽视“行”的能力（即实践），导致学生缺乏实践，不知道学到的知识如何在生活实践中使用。（4）老师对学生的管理往往以学业成绩划分管理模式，老师主要关注于成绩的两个极端，即大量时间和精力用于关注成绩好的学生与成绩差的学生，而忽视了成绩中等的学生，导致占数量主体的中等生成为学校教育关注的边缘。（5）学校和家庭教育占比过重，社会教育被轻视。初中教育是义务教育的最后一个阶段，“职业高中”和“普通高中”分流之外，还有相当一部分学生会直接进入社会，由于其前期的教育几乎与社会脱节，导致其融入社会存在障碍。传统初中教育管理中的这种“非我即他”的工作模式，是一種典型的“硬划分”的对象聚类的做法，其主要思想是否定学生分类间的“中间地带”;其结果必然是导致教育管理问题和决策风险的发生。

聚类的过程就是把被研究的对象按照一定的规则进行归类。传统的聚类方法通常将对象归属到唯一且确定的类中，对象与类之间是“属于”和“不属于”的关系。三支聚类理论是于洪教授^[2]根据三支决策理论提出的一种新的对象划分方法，为不确定信息的处理提供了合理的解决思路。三支聚类理论的基本思想是每个对象的类别都区分为核心域和边界域两部分，类别与对象间存在确定属于、确定不属于和无法确定三种关系。三支聚类作为一种处理不确定信息有力工具，有效降低了决策风险。三支聚类理论一经提出便成为国内外学者关注的研究对象，并在社交网络、生物信息处理、知识工程、决策与管理等领域形成应用。

1.三支聚类理论的基本思想

三支决策理论^[3]是在粗糙集理论^[4]的基础上发展出来的一种更一般、更高效的决策和信息处理模式。三支决策者认为在黑白之间还有个灰色区域，从而对应地将问题进行三分，并进行相应的决策。三支聚类将三支决策思想引入到对象的聚类中^[5]。相对于传统聚类只能将对象划分到一个类的做法，三支聚类分析中，重新定义了类的表示形式，类用两个集合表示，即核心域和边界域^[6]。核心域中的对象确定属于这个类。而边界域中的对象可能属于这个类、也可能不属于这个类，这是由于对象不确定性信息导致的聚类划分的不确定，对应于三支决策的延迟决策。三支聚类理论已在许多领域被广泛应用，如在智能交通管理领域中，利用三支聚类对车牌信息进行识别分析，进而使得车辆管理更加智能与科学。在线教育领域，将三支聚类应用在青少年题库推荐系统中，系统会根据对于不同学生的学习偏好与做题路径，对学生用户分别推荐题库，从而有力推动了在线教育的发展。在云计算领域，将三支聚类应用到负载预测中，有能够有效节省能耗、提高资源利用率以及缩短任务时间^[7]。

三支聚类理论的模型如图1所示：

由图1可知，该模型由“聚类过程”和“聚类结果”两个基本阶段组成。其中，“聚类过程”阶段将整体对象划分为三个互不相交的域（正域、负域、边界域），每个对象对于任意类属于且仅属于其中一个域。“聚类结果”阶段将整体对象划分完毕的结果呈现，其中每个类别由P与B两部分构成，P为此类别中与其他类别无重叠交叉的对象的集合，B为此类别中与其他类别有重叠的对象的集合。三支聚类理论对不同类间的“重叠”对象的有效决策，为不确定问题的处理提供了广泛的思想参考，这也为初中教育管理问题的解决提供了新的思路和可能。

2.基于三支聚类的初中教育

用三支聚类算法理论的“重叠”聚类思想代替传统的“硬分类”的思想，能够有效提高管理决策的精确度，使得教育管理更为科学、合理。因此，为了使初中教育实现“因材施教”的教育目标，研究基于三支决策理论的初中教育管理措施显得尤为重要。

（1）在初中教育管理中严宽并进，探究宽和严间的交叉平衡。对于以“学历教育”为目标的初中学校无论是对于教师的管理还是对于学生的管理，通常会营造出紧张的教学氛围，甚至会通过高压政策来管控学生的学习生活。而对那些“职业教育”为目标的初中，又会盲目的放纵学生，使得学校的学习氛围变得散漫，学生的学习态度消极懈怠。如何在知识学习与职业教育之间建立合理的平衡，需要在学生类别划分时建立适当的重叠交叉区，既要要求学生严格服从学校的管理，同时也要其能够健康发展其个性能力^[8]。严宽并进，张弛有度，切实掌握好宽和严之间的平衡，构建每类学生教育的“边界域”，拓展其综合能力，促进学生的健康成长发和全面发展。

（2）在信息化教育工作中合理使用互联网，找到平衡点。随着科技水平的发展，特别是“互联网+教育”模式的推广，促使各学校开始展开信息化教育的相关建设工作。但互联网是一把双刃剑，一些不健康的信息也会随之而来，使得教育信息化存在一定隐患，尤其是初中阶段的学生，对网络世界的新鲜事物充满好奇，而又可能会存在自控力不够的问题。部分学校在推广网络教学时，教师对传统的教学方式与习惯进行颠覆性的改革，这对一直以来接收传统教育教学模式的学生来讲也是个巨大的考验。也有的学校无视教育信息化建设工作，拒绝教育信息化，从而违背了培养“面向未来、面向现代、面向世界”的社会主义事业接班人和建设者的教育目标。因此在“互联网+”背景下，要在信息化教育教学与传统教育教学间搭建两者间的交集，构建信息化教育教学与传统教育教学的“边界域”来服务各自教育目的。

（3）建立学思行相结合的立体教育教学模式。学和思都是学习知识的必要环节。学的任务是对课堂知识的记忆。思则是通过逻辑推理分析问题的过程。在学和思的基础上，利用三支聚类思想进行重叠交叉，加入行这一个环节。行就是行动，是知识的运用与问题的处理。行不仅要求掌握知识，还要求有思考和创造能力，是二者的桥梁。同时行的结果也可以转化为学和思。

（4）改进传统的初中教育模式。由于学生升学分流、教师评优评先、生源质量评价等都直接与学生成绩挂钩，许多学校都倾向于把学生的学业成绩作为评判一个学生的唯一标准。所谓的“好学生”和“差学生”的判断依据就是单纯指学习成绩，并且学校教育的主要精力也主要集中在这两类学生身上。而对于那些占学生数量主体的中等成绩的学生，往往在这种“非黑即白”的教育思维下沦为教育的边沿。三支聚类思想的引入，构建以“中等生”为主的学生分类“边界域”，从而学生分为成绩优异的学生、成绩虽然不好但有其他特长的学生以及各方面的表现都不是很好的学生三种，针对不同类别的学生，采用不同的教育管理手段。

（5）构建教育绿色生态系统，形成学校、家庭、社会的三方联动的教育模式。传统教育往往只注重学校教育和家庭教育，学生在学校学习知识和技能，在家里父母教育孩子处世为人的道理和方法。这种教育往往忽略了社会对孩子的知识、技能、思维的影响。全面发展、培养其的综合能力对于面向“分流”不确定性最大且占学生数量主体的“中等生”来说尤其具有教育意义。将来自社会方面的教育纳入“中等生”这个学生类别的教育“边界域”，可以有效弥补传统教育的不足。适当的引导学生进行社会实习实践，有利于培养更能适应社会变化发展的人才。

事实上，基于三支聚类的思想在现实教育中已有很好的应用案例。在瑞典，学生从小接受的教育就是分类教学，注重“学”和“思”的差异化指导，始终把“行”作为两者的补充。瑞典是一个非常注重环保工作的国家，学校教育不仅会教授学生们很多环保方面的知识，还会通过谈论、宣传等方式引导他们进行环保工作的思考。不仅如此，老师会带领学生们进行环保工作实践，鼓励学生探索人与自然环境的互动关系。如让学生们亲自动手在填埋垃圾，并定期查看和记录被埋垃圾的变化，从而深刻了解垃圾在自然中降解过程。这种真实的实践体验不仅加深学生们对环保知识的认识，也启发学生对环保问题更深入的思考。

3.总结

初中教育是我国教育体系中至关重要的一环，面对目前初中教育管理中存在的问题，积极探索有效的教育管理措施始终是教育工作者关注的课题。基于三支聚类的教育模式提供了分类管理的一种新的视觉，对类中不确定对象的处理可以有效弥补传统“硬划分”带来的不足，从而也为初中教育提供了一种新的管理模式。作为学校的管理者，应该积极寻求改革创新，有的放矢，将基于三支聚类思想的管理和教育模式落到实地，注重学生差异培养与全面发展“边界域”的界定和有效管理，从而提升学校人才培养水平。可以说，三支聚类思想在初中教育管理中具有广阔的应用前景，可以为初中教育管理提供重要的理论指导与方法参考。

基金来源：1.北方民族大学研究生课程建设项目;2.项目名称：基于科研创新需求的《组合数学》教学模式研究与实践;3.项目编号：YKJ202021

参考文献：

[1]郑秀梅.完善初中教学管理的策略与探讨[J]华夏教师，2019（07）：85-86

[2] Yu H， Chu S S， Yang D C. Autonomous knowledge oriented clustering using decision theoretic rough set theory∥Yu J， Greco S， Lingras P， et al. Rough set and knowledge technology. Springer Berlin Heidelberg，2010：687-694.

[3] Yao Y Y. Three-way decisions with probabilistic rough sets[J]. Information Sciences， 2010， 180（3）： 341-353.

[4]Zdzisaw Pawlak. Rough sets[J]. International Journal of Computer & Information Sciences，1982，11（5）：

[5]张燕平，姚一豫，苗夺谦，等.粒计算、商空间及三支决策的回顾与发展[M]北京：科学出版社，2017

[6]于洪.三支聚类分析[J]数码设计，2016，5（01）：31-35+30

[7]杨阳，姜春茂，李志聪.三支決策视角下的云平台负载预测研究[J]小型微型计算机系统，2020，41（07）：1363-1370

[8]王红霞.如何处理好学生个性发展与学校严格管理的矛盾[J]科学咨询（科技管理），2010（08）：56