关注数学有效活动 提升数学教学水平

张丽芳

摘 要：在有效活动中，学生能积极、主动地运用已有的活动经验，并生成新活动经验。在数学教学过程中，教师要引导学生经历有效的数学活动，利用有效观察活动激活学生经验，利用有效操作活动内化学生经验，利用有效研讨活动丰富学生经验。同时，教师要准确把握有效数学活动的特征，设计科学、合理的数学活动，提升数学教学水平。

关键词：小学数学;数学活动;基本活动经验;核心素养

中图分类号：G623.5 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2021）28-0141-02

数学活动是学生获得数学知识、习得数学技能的基石。在数学教学中，教师要引导学生经历“有效活动”，让学生在活动中主动观察、操作、思考、研讨等，使学生数学基本活动经验不断生长。在有效活动中，学生用眼看、动手做、用脑想、动口说，能提高学习自主性，生成新活动经验。如此，学生数学经验能不断地被重组、扩展、生成，进而使数学学习能力获得不断提升。数学有效活动能让学生的数学学习更有深度，最终全面、深入地获取数学知识。

一、 有效观察活动，激活学生的经验

数学观察活动是数学有效活动的重要组成部分。数学观察活动是指在教师的指导下，学生以视觉为主，有意识地对事物的数和形的特点进行感知，观察不是盲目地看，而是有意识、有目的地看。在日常生活中，学生积累了丰富的经验，但这些生活经验却没有成为学生数学学习的有效资源。作为教师，在数学教学中要唤醒、激活学生的生活经验，让学生的生活经验能为学生的数学学习服务。

例如，在学习“交换律”一课时，很多学生都认为比较简单，就是将两个数交换位置。教师在教学交换律和结合律时，往往也将交换律总结成“数字顺序变化，运算顺序不变”，将结合律总结成“数字顺序不变，运算顺序变化”。这种对交换律的简单、肤浅的概括，让学生在交换律运用的过程中常常出现错误。比如，当学生遇到“a-b”时，往往会认为可以采用交换律，或者错误地认为“a-b”等于“b-a”。在教学中，教师将“a+b””a-b””“a×b”“a÷b”等整合起来进行教学，能阐明“交换的时候要连同数字前面的符号一起进行交换”。尽管如此，学生在计算时仍然出错。为了避免错误，促进学生理解，教师想到了“汽车的行驶”。教师将奔驰汽车模型带入教室，通过移动奔驰汽车模型，让学生观察奔驰轿车的标志，激活学生的生活经验，让学生借助“汽车移动，标志跟随移动”这一直观、感性的生活经验，理解加法交换律、乘法交换律运用方法，弄懂数字以及数字前面的运算符号要一起移动的算理。在数学教学中，教师要善于发掘、捕捉学生日常生活中熟悉的事物，把数学观察活动与学生的生活实际联系起来，从而让学生对抽象的数学概念、法则、定理等产生感性认识。

教师要创设贴合学生生活经验的有效观察活动，对抽象的数学知识进行直观的阐释。著名数学教育家波利亚曾经这样说：“抽象的道理是重要的，但要用一切办法让它们看得见，让它们摸得着。”有效的观察活动能帮助学生积累可视化的数学活动经验，丰富学生的数学学习内容，从而在抽象的数学知识与形象的生活经验之间搭建桥梁。

二、 有效操作活动，内化学生的经验

數学操作活动有两个基本点：其一是“活”，其二是“动”。所谓“活”，是指“数学活动要让学生变得智慧起来，要能让学生的数学活动经验得以内化、绽放、生长”;所谓“动”，是指“数学活动要让学生变得灵动起来，不仅仅让学生身动、体动，更要让学生心动、脑动，形成一种具身认知状态”。有效的数学操作活动能极大地调动学生学习的积极性，帮助学生积累丰富的直接经验，进而积淀、生成为学生的数学核心素养。

有效数学操作活动，不是让学生机械地、盲目地操作，而是要在活动中融入学生的数学思维，通过学生的数学操作活动，让学生经历从感性到理性、从具体到抽象、从简单到复杂、从未知到已知的逐步深化过程。例如，在教学“认识厘米”一课时，“认识厘米”这部分内容是学生与长度单位的初次接触，帮助学生认识厘米，并学会用厘米测量是教学的重点，引导学生学会用厘米刻度的直尺进行测量是教学的难点。在数学课堂教学中，对于“1厘米”的长度表象的认识，教师主要是借助于图钉、田字格以及标准的1厘米长度的小棒，帮助学生建立直观认识，建立直观表象。而对于“用刻度为厘米的直尺测量”这一教学难点，教师设计、研发了这样的几个活动，助推学生对于“厘米尺”“用厘米尺测量”的认知。一是让学生用“1厘米”长的小棒去测量物体的长度，激发学生将“1厘米的小棒”连接起来的愿望;二是让学生将“1厘米”的小棒拼搭起来，进而建构出一个厘米尺的雏形，并让学生在这个雏形的厘米尺上标上刻度;三是引导学生用厘米尺去测量，启发、引导学生不仅可以从0刻度开始测量，而且可以从任意一个刻度开始测量，从而让学生形成对测量本质的认知，即“测量就是看被测量对象中包含有多少个测量单位”，通过这样的数学活动，帮助学生完成对“厘米”“厘米尺”“用厘米尺测量”等数学知识的自主学习。

有效的数学操作活动，不仅能让学生获得直观的、具体的操作经验，而且能让学生回顾、反思已经历的数学活动，将涉及的数学知识内化为可理解的、合乎逻辑的、抽象的数学思维经验。因此，只有将学生外显的数学操作活动内化为内隐的数学思维经验，学生的数学学习力才能获得提升，学生的数学核心素养才能得到有效发展。

三、 有效研讨活动，丰富学生的经验

学生在观察、操作活动中获得的经验，由于是个体性的经验，因而可能比较单一、零碎。如何让学生获得丰富的经验？一个重要的方法就是要引导学生进行交流、研讨。有效的交流、研讨活动，能丰富学生的经验。因此，通过有效的数学教学研讨活动，为学生提供更好的交流和学习机会，可以帮助学生深入学习数学知识，从而有效地提高课堂教学效率，进而丰富学生的经验。在素质教育不断推进的今天，有效的数学教学研讨活动要走向开放、走向融通、走向创新。

例如，在教学“梯形的面积”一课时，教师不仅可以引导学生思考、探究一般梯形的面积，而且可以引导学生思考、探究特殊梯形的面积。在活动的过程中，教师不要规定学生将梯形转化成什么图形、怎样转化，而应当赋予学生充分的自主时空。如教师在教学中，可以这样启发、引导学生：平行四边形的面积是怎样推导的？三角形的面积是怎样推导的？梯形的面积可以怎样推导？一方面对学生进行已有知识的研究启发，另一方面让学生积极、主动地提出相关的猜想，并开展积极的探究活动。教师应先组织学生进行小组研讨，在此基础上引导学生全班研讨。由于学生具体的转化目标（转化成长方形、平行四边形以及三角形等）、转化方法（剪拼法、倍拼法和分割法等）各不相同，因而学生数学活动方式也会存在差异。教师要组织学生开展深度交流、研讨，丰富学生的活动经验。要通过有效研讨活动，使学生深刻认识到，尽管彼此的转化目标各不相同，转化路径也各不相同，但是“转化”这一数学思维方法是相同的。显然，有效的交流、研讨活动更有助于发展学生的主体性，更能激发学生学习数学的能动性，更有助于激发学生的数学创造性思维。

通过交流、研讨性的数学活动，学生可以思过程、辨规律，可以思方法、辨本质，可以思复合、辨体验。研讨活动不仅强化了数学知识间的本质关联，而且让学生的数学基本活动经验逐渐从零碎走向丰富、连贯、系统。有效研讨活动是学生学习数学的重要方式，也是学生学习数学的重要保障。

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