基于BP神经网络的县域新城UGB预测*

王 婷，孙志远

(陕西工商职业学院 会计金融学院，陕西 西安 710119)

一、BP神经网络的概述

(一)BP神经网络的结构与含义

国外对于神经网络的研究源自于20世纪40年代初，由McCulloh和Pitt建立的M-P模型标志着神经网络研究的开始；但该模型并不具备训练能力。50年代，Rosenblatt建立了感知器，是第一个能够学习的ANN(人工神经网络)。随着不断地发展直到1984年，计算机智能和跨学科知识的交融使ANN对生物神经网络有了更好的仿真模仿，且具备并行分布处理、自学习与容错性等智能特性，并应用在图像识别、方案决策、知识处理等领域。而国内关于BP神经网络的研究直到1988年才真正开始。主要研究方向是神经网络的预测和算法。2004年国内有学者将BP神经网络应用在土地规划中。2012年BP神经网络与其他神经网络结合起来对城市农用土地进行了预测研究。神经网络的使用在国内范围内被广泛传开。BP神经网络是一种通过误差反向传播训练的人工智能信息处理算法。通过信号向前传播，误差反向传播的一种多层的神经网络。输入层(input layer)，隐含层(hidden layer)，输出层(output layer)三层构成。其中输入层也叫感知层，隐藏层也叫做影响因素集合层，有一层或多层；输出层也叫响应层。

图1 单个神经元传导

(二)BP神经网络的工作步骤

BP神经网络算法包括训练阶段和预测阶段：训练阶段也叫学习阶段，信息正向传递，数据进入输入层，通过初始权值和阈值处理后传入隐藏层，最后传入输出层，得到输出函数。对比输出值与期望输出值，当误差较大，进行反向传播，不断修正各单元的权值和阈值，降低误差，使得预测输出不断向期望输靠近，直到预测输出值与期望值的误差达到预设目标或达到最大训练次数，训练结束。

图2 BP神经网络

在用BP神经网络建立UGB模型过程中，我们假设输入量x=(x，x2，…+，xn)；输出层输出量：yo=(yo1，yo2，…，yoq)；隐含层输出量：ho=(ho1，ho2，…，hop)；每层神经元的各数分别为n，p，q。此外，whi为inputlayer(输入层)和隐含层间的权值，隐含层与输入层间的的阈值bh；

1.隐含层输入量:

hip=∑wipxn+bn(隐含层第p个神经元的输入量)

2.隐含层的输出量：

hop=f(hip)

3.输出层输入量：

yip=∑wiqhop+bo

其中yi为经隐含层到输出层第q个神经元的输出值，whoq为连接隐含层和输出层的权值，输出层和隐含层间的阈值为ho；

4.输出层输出量：

yoq=g(yiq)

5.根据偏导数来调整权值：

whon+1=whon+μo(q)hoh(q)

wihn+1=wihn+μh(q)xi(q)

二、UGB理论研究

(一)UGB的基本内涵

对于UGB的内涵，国外学者将其定义为城市和农村的边界，是介于城市和农村的集中区。

区分城市与周边地区来定义城市增长边界，国内学者对UGB的看法不一，有些学者认为中国的禁止建设区和城市建设用地边界也通过划定城市扩张控制线，利用区划、开发许可证等方法进行实践的，这一理念与西方国家的UGB较为相似，所以认为中国的城市建设用地边界是狭义上的UGB，另有一些学者则从功能方面来定义城市增长边界，还有部分人认为 UGB 是用于抑制无序扩张的政策手段，是合理指导城镇土地开发和再开发、保护各种自然资源(尤其是土地资源)有意识的行动，明确指定城市的合理发展区域。本文将倾向于认为UGB是为预防城市蔓延无序，保护土地资源，提高土地利用率的，根据建立模型划定的刚性和弹性边界。弹性边界指在边界外禁止城市开发，但特殊原因可以适当进行调整，刚性边界则没有调整余地。

(二)UGB预测影响因素分析

1.自然因素。城市建设和发展需要以自然环境为载体，城市建设更加适应于较为广阔平坦的地貌上，如城市地貌坡度较大，城市建设过程中的限制与阻力将较多，城市建设的成本也会越高。日照，湿度，季节，降水量等，对于城市建筑物，工业，形态等会产生影响。此外，较容易发生地震，泥石流，洪灾的地区对于城市建设有直接影响。自然环境对于城市的建设主要是抑制的作用，影响短期内不明显。

2.社会环境。社会环境包括城市的物质结构和文化结构。包括人口规模，产业分布，建筑用地情况，公共设施投入分布等。人口因素对于城市增长的影响主要体现在人口的流入会导致城市设施，住房的需求量增加，进而影响城市扩张。城市交通因素对于城市的扩张起到驱动作用。居民的活动，企业运输等都会因为公路交通的便捷进行迁移。政策因素发展方式的转变，发展目标的制定，对于城市区域的发展提供动力。

3.经济环境。经济环境是引导城市建设的主要动能和核心影响。经济水平的不断提高会涌现城市新的功能代替旧功能的现象，城市的不断更新不断代谢，促进城市的不断发展演变。另一方面，经济水平的不断提高，科学技术的不断进步，在城市建设中由于自然，社会等因素造成的阻力慢慢被克服，城市建设的阻力越来越小。

综上所述，影响城市UGB因素是复杂且多样的，在城市增长边界预测时，应根据城市自身情况从宏观到微观，根据UGB预测目标合理选择城市建设模式。

三、以陕西省某城市为例的UGB预测模型

(一)UGB影响因子以及数据挖掘

城市空间增长影响因素复杂多样，包括自然，社会，经济以及政策等多方面因素影响。考虑到地理，海拔等因素对城市扩张的影响短期内并不显著，结合BP神经网络的适用性，本文采用绿地，道路，行政中心，人口，投资，经济等因素。以陕西省某市为例获取该地区初始数据：包括城区面积，土地利用现状，DEM数据，卫星遥感影像。获取该市绿地覆盖，行政区，各类建筑标志等。考虑地理因素对城市扩张影响短期内不明显，则不选取该因素。本文针对数据获取和适用性以及说明性，选取人口规模(x1)，城市园林绿地面积(x2)、建筑用地(x3)，道路(x4)固定资产投资(x5)等因素。

根据《陕西省某市统计年鉴》(2019-2016)中收集相关统计数据，见表3-1：

表3-1

由于所收集数据范围较大，且计量单位不同，会造成神经网络训练时间过长，或网络多度拟合。此外数据范围过大会导致训练过程中该部分的权重偏大。为消除不同因素间由于差异所造成的误差，首先要将所收集的数据进行归一化处理，也就是对数据的预处理，将原始数据映射到「0，1」区间内。

xiy进行归一处理后的数据，xi为原始数据，ximin为网络中的最小数据，ximax为最大数据。

归一化处理后数据，见表3-2：

表3-2

此外，由于得到的城市边界是无规则图像，很难函数拟合。因此将城市边界划分为若干个相等的部分。当这若干点与点之间的距离足够的小，可以实现匹配城市边界的目的，完成对城市边界的预测转化为对边界点的预测。

利用分区统计软件，引入中心点，以中心点为基准每1度为一份，将边界线等分为360等份，每个角度上都可以得到中心点到边界的距离Dcb，比例因子是指每个角度上连续两年的距离比，以SF(n2)表示，计算距离比例因子，利用公式可到点到城市绿地的距离、点到建筑标志的距离、点到道路的距离。

Dcb表示中心点c到边界点b的距离，x为坐标轴横轴，y为纵轴。可得出2018年c点与b点间的比例因子。

(二)对数据进行模拟算法

1.以2010-2015年的数据作为训练样本，将相关数据录入输入层xij，输出层为(y)。对网络进行训练，随机输入权重与阈值取值范围(0，1)动量因子为0.5，初始学习率为0.1。训练10000次，误差的最大值为0.1。当误差大于0.1时，精准度不高。开始测试，输入数据，当训练次数越接近10000则模型越稳定，学习误差达到要求，训练结束，误差为0.089，该网络可以接受。2.精度测试。以2016年数据测试完成训练学习的神经网络，经过计算，得出的结果与2017年统计年鉴实际数据相差0.36%，此网络结构可以接受。3.预测。经过学习，进行UGB预测，将2019年的相关数据包括距离因子输入神经网络网络作为初始数据(表3-2)输入模型，经网络运行得出2020年陕西省某市建成市区面积预测。可得出2020年陕西省某市预测面积为5613.37平方公里，而2019年实际面积为5145.56平方公里，面积增长率为0.09%，说明2020年城市边界并无扩张，城市面积稳定。

四、总结

虽然本文预测结果面积无扩张，但是城乡统筹发展以及城镇化建设，是近年来我国城市建设的主要方向。城市建设过程中，降低城市蔓延扩张，保护土地资源，保护耕地，提高住宅用地使用率等都是城市建设中亟待解决的问题，所以城市增长边界的划定尤其必要。城市增长边界划定作为一种城市建设的管理工具十分重要。而在UGB预测模型中采用BP神经网络，能够保证收敛速度快，预测精度高，为城区建设提供了管理依据和建议。然后BP神经网络UGB预测中依然存在不足，未来的研究中主要需要解决的问题，例如城市建设中各类影响因子的复杂性问题，未来应结合其他神经网络以及算法，提高各类因素间权重的设置，处理更为复杂多变范围更大的数据。另一方面，神经网络模式识别功能扩展也是未来研究中的有待解决的问题。