加/减速流动下棒束通道内速度分布和湍流特性研究

李 兴，王强龙,2，邱金荣，侯晓凡，谭思超

(1.武汉第二船舶设计研究所，湖北 武汉 430205；2.西安交通大学 核科学与技术学院，陕西 西安 710049；3.哈尔滨工程大学 核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江 哈尔滨 150001)

反应堆处于海洋运动条件时，冷却剂会受到附加作用力的影响而产生周期性波动[1-2]。事故过程中，堆芯流量发生波动，燃料组件内流动换热特性复杂多变，易引发传热恶化威胁堆芯安全。因此，研究流量波动下反应堆堆芯燃料组件的流动换热机理可深入认识事故发展过程，为核电厂制定完善的事故应急策略提供技术支撑，对保障核电安全具有重要意义[3-4]。

流量波动条件导致流体具备了加速度，改变流道内相邻流层之间应力分布及流场结构，伴随着瞬时阻力特性也发生变化[5]。因此，开展流量波动条件下棒束通道内瞬时流场结构研究对于揭示流量波动下燃料组件内流动传热机理具有重要作用。现有粒子图像测速(PIV)技术多适用于棒束通道内稳态流场测量，获得定常流动下棒束通道内速度分布、湍流强度、雷诺应力等，已利用该技术开展了大量关于棒束通道内流体交混特性的相关研究[6-10]。然而流量波动下燃料组件内瞬态流场需应用PIV长时间的连续高频拍摄，但脉冲PIV受拍摄频率的制约，高频PIV受内部存储的制约，因此需要改进现有技术实现对流量波动工况的连续高频拍摄，并开展流量波动下燃料组件内流场的演变特性。

本文拟开展加速和减速流动下棒束通道内的流场测量，获得加速和减速流动下棒束通道内瞬时速度分布和湍流波动，以定常流动下流场结构为基准，对比分析加/减速流动对棒束通道流场的作用特性。

1 实验装置

实验系统主要由实验回路、测量系统、控制系统等组成，如图1所示。控制系统主要用于控制主回路内流体的温度和流量。测量系统包含可视化测量系统和系统参数采集系统，可视化测量系统用于测量燃料组件内细节的流场信息，系统参数采集系统用于获得实验回路内温度、流量、压力等参数。实验装置详见文献[10]。

图1 实验系统原理图Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

1.1 实验回路

实验回路由循环水箱、立式离心泵、温度表、电磁流量计、棒束实验本体、管道等组成。循环回路采用去离子水作为循环工质。循环水箱内设置电加热器和冷却盘管，用于控制主回路内水温。实验过程中，离心泵驱动循环水箱中的水进入管道后，依次流经流量计、过滤器、阀门进入实验本体，最后进入循环水箱完成一个循环。

实验本体采用5×5正方形矩阵排列棒束通道，如图2所示。参照堆芯燃料组件真实的尺寸和结构，棒束外径为9.5 mm，棒间隙为3.1 mm，节径比为1.33。棒束通道实验本体作为燃料组件的模拟体，是流场的测量实施区域，要求具有良好的可视化性能。实验本体呈高度透明状态，流道筒体由有机玻璃组成，棒束采用氟化乙烯丙烯共聚物(FEP)材料，FEP的折射率为1.338，与水的折射率匹配误差为0.375%，可有效减小相界面变化引入的示踪粒子位移误差。

图2 棒束通道实验本体Fig.2 Test section of rod bundle

1.2 PIV测量系统

要实现非定常流动下瞬时流场信息的获取，脉冲PIV系统拍摄频率不足，需要连续高频的PIV，TR-PIV系统具备对瞬态流场的测量能力，TR-PIV系统的连续测量导致数据量巨大，对数据后处理和分析提出较大挑战，因此对于非定常流动下燃料组件内瞬时细节流场测量，TR-PIV系统仍显不足，仍需进一步提升性能。本文设计并搭建了适用于流量波动下棒束通道内流场测量系统，如图3所示，该系统包括高速相机(用于流场测量)、连续激光器、同步控制器、远心镜头和长焦显微镜头、滤光镜等。

图3 棒束通道可视化测量系统示意图Fig.3 Schematic diagram of visualization measurement system for rod bundle

本测量系统中照明设备采用二极管泵浦固体连续激光器(LR-532CP-20)，激光波长为532 nm，功率为20 W，测量区域激光厚度为1.5 mm。激光器设置有镜头组，消除了激光平面横向和轴向的光强高斯分布，以进一步提高实验精度。连续激光可为测量区域提供连续的照射，为流量波动下瞬态流场信息的测量提供必要条件。本系统相机采用Photron公司生产的UX100，用以拍摄实验图像，全帧1 024×1 024像素下4 000帧/s，能实现高时间分辨率条件下流场连续拍摄。

针对流量波动下棒束通道内瞬态流场的长时间拍摄，为避免数据量庞大，需将高速相机调整为随机触发模式，此种状态下相机接受外部触发信号后，以某一拍摄速度拍摄100张原始图像。实验过程中，高速相机与双通道信号发生器相连，信号发生器每秒以一定信号发生频率向相机输入信号，以实现对流量波动下流场的高频、长时间拍摄。应用TR-PIV测量流场时，需使用尺寸小、比重轻、跟踪性能良好的示踪粒子。

1.3 不确定度分析

根据PIV原理，本研究采用日本视觉协会(VSJ)建议的分析方法[11]，采用示踪粒子的位移表征流体微团的位移，在时间间隔Δt内粒子在数字图像上的位移为ΔX，通过相机标定和参考坐标转换过程可计算出物理距离和粒子图像距离的放大倍率α(m/pixel)，从而可计算出粒子速度u：

u=α(ΔX/Δt)+δu

(1)

根据式(1)，PIV测量过程的不确定度主要与上述4个参数相关，即放大倍率α、图像上粒子位移ΔX、时间间隔Δt及其他因素引起的速度误差δu。

根据误差传递公式，流速的不确定度uc计算如下：

uc=

(2)

测量过程中从层流到湍流PIV的结合误差范围为8.6～84.2 mm/s，实验过程中棒束通道内平均流速为100～1 200 mm/s，因此PIV测量误差为7.0%～8.6%。

2 数据处理

速度均方根是表征湍流脉动的重要统计量，可反映湍流流动下速度的波动情况，因此应用速度均方根表征湍流流动下的流体湍流强度。定常流动下棒束通道内速度和速度均方根计算如下：

(3)

(4)

式中：Ui(x，y)为坐标(x，y)处的瞬时速度，下标i为时间序列；U(x，y)为时均速度；N为采集原始图像张数；URMS(x，y)为脉动速度均方根；n为图像总数。

流量波动引起棒束通道内平均流场的瞬时波动，定常流动下速度和湍流强度计算方法不再适用于流动波动工况，需采用另一种统计方法评估瞬时流场。针对长时间的流量波动工况，划分为若干相位，每个相位内俘获100张图像，通过时均处理每个相位内100张图像获得该相位的瞬时流场。流量波动条件会引入额外横向速度，因此棒束通道横向速度作为瞬态流场特征参数之一。流量波动下棒束通道内速度沿横向和轴向被分解成两个方向上的分速度，且定义如下：

(5)

(6)

式中：ui(x,y,φ,i)和vi(x,y,φ,i)为某相位的瞬时横向速度和轴向速度；u(x,y,φ)和v(x,y,φ)为该相位的平均横向速度和轴向速度。

不同于速度分布计算，湍流强度统计需要大量数据，需重复拍摄相同实验工况以获得足量数据，提取相同相位数据以满足湍流统计的样本数量需求，湍流强度计算如下：

u′i(x,y,φ)=ui(x,y,φ,i)-u(x,y,φ)

(7)

v′i(x,y,φ)=vi(x,y,φ,i)-v(x,y,φ)

(8)

式中，u′i(x,y,φ)和v′i(x,y,φ)为速度波动分量，应用速度均方根表示湍流强度，计算公式如下：

URMS(x,y,φ)=

(9)

VRMS(x,y,φ)=

(10)

每个相位的雷诺应力计算如下：

(11)

3 结果及分析

3.1 定常流动下棒束通道内流场结构

测量平面的原始图像和相应的速度云图示于图4，可发现测量截面内流场呈轴对称结构。为提高棒束通道流场分辨率，获得棒束通道内流场细节信息，以中心棒的中轴线为分界，集中高速摄影仪的1 024×1 024像素于棒束通道的右侧实际区域，在A1截面集中所有像素点于32.5 mm×32.5 mm的实际区域。以中心棒右侧边缘为原点，水平向右为x轴正向，沿棒束轴向向上为y轴正向，建立图4所示坐标系。

图4 棒束通道内原始图像和速度云图Fig.4 Original images and velocity contours in rod bundle

Re=1 120和Re=10 180条件下棒束通道内速度和湍流强度的分布示于图5。从图5可发现：定常流动下棒束通道内速度呈交替抛物线分布，子通道中心处的速度幅值明显高于子通道边缘处(子通道位置划分示于图2c)；子通道中心和边缘的速度均方根较小，说明该位置速度波动较弱，湍流强度较低，而在子通道中心和子通道边缘过渡位置速度均方根较大，说明在该位置湍流强度较高，速度波动明显。分析上述现象的原因为：子通道中心处流体距离棒束壁面较远，受壁面黏滞作用较弱，受惯性力作用明显，流体运动主要平行于惯性力方向，导致速度波动能力较弱，但流体轴向动量较强；子通道边缘由于靠近棒束壁面，受壁面的黏滞作用较强，流体波动能力较弱；在子通道中心和边缘之间的过渡区域内流体进行强烈的动量交换，具有不同动量的流体微团相互碰撞，因此导致该位置的速度波动较大，速度均方根较高。

图5 A1截面速度和湍流强度分布Fig.5 Velocity and turbulence intensity distribution in plane A1

3.2 加/减速流动下棒束通道内速度分布

梯形波流动下棒束通道内平均流速的变化示于图6，梯形波流动工况包含了加速度恒定的加速和减速流动，其中A1和D1分别表示梯形波工况中加速时刻A1和对应减速时刻D1，对应时刻加速度的绝对值相同而方向相反，速度幅值相同。分别提取时刻A1和时刻D1对应的棒束通道内速度和湍流强度分布进行分析，其中时刻A1对应加速流动，时刻D1对应减速流动。

图6 梯形波流动下棒束通道平均速度波动Fig.6 Variation of mean velocity of rod bundle in trapezoidal wave flow

加/减速流动下棒束通道内的速度分布示于图7。图7a、b分别为相同流速工况下定常流动、加速流动和减速流动的无量纲横向速度(u/U)和无量纲轴向速度(v/U)分布。对比无量纲横向速度发现，减速流动下棒束通道内横向流速大于加速流动和定常流动，加速流动下棒束通道横向速度小于定常流动。上述现象表明，加速流动抑制棒束通道内横向速度产生，减速流动促进横向速度产生。棒束通道内不同位置的子通道内流场对流量波动的响应特性也存在明显的差异，如减速流动下棒束通道内子通道5的横向速度大于子通道4，说明减速流动下棒束通道边缘子通道横向速度大于棒束通道中心，且子通道内部边缘处的横向速度大于子通道中心处。对比无量纲轴向速度发现，加速流动增加了子通道中心和边缘的速度差，说明加速流动增加了子通道内的速度梯度，即增加了流层之间的剪切应力；减速流动下子通道内速度分布较均匀，说明减速流动减弱了子通道内的速度梯度，即减弱了流层之间的剪切应力。此外，加/减流动下的轴向速度差异主要集中于棒束通道中心附近的子通道，如减速流动下子通道4的速度明显低于加速和定常流动下的速度。

图7 加/减速流动下棒束通道内的速度分布Fig.7 Velocity distribution in rod bundle under accelerating and decelerating flows

3.3 加/减速流动下棒束通道内湍流特性

当流量发生波动时，棒束通道内湍流特性也随之变化并偏离定常流动。加/减速流动下棒束通道内湍流强度分布示于图8。由图8a可见，减速流动下棒束通道横向湍流强度大于定常流动和加速流动，加速流动下棒束通道内横向湍流强度小于定常流动。说明加速流动较强的惯性力抑制了横向速度的波动，减速流动较弱的惯性力促进了横向速度的产生。根据棒束通道内轴向湍流强度(图8b)，由于通道内平均流量持续波动，导致加/减速流动下棒束通道内轴向湍流强度均大于定常流动，且3种流动下棒束通道内轴向速度的湍流波动的细节分布存在明显的差异，定常流动和减速流动下轴向湍流强度在子通道中心处小于子通道边缘，即靠近棒束壁面区域的流体轴向湍流强度较大，远离棒束壁面的流体波动较小；加速流动下的轴向湍流强度却展示出相反的趋势，即子通道中心处轴向湍流强度大于子通道边缘。

图8 加/减速流动下棒束通道内湍流强度分布Fig.8 Distribution of turbulent intensities of rod bundle in accelerating and decelerating flows

加/减速流动下棒束通道雷诺应力分布示于图9。加速流动和定常流动下棒束通道内雷诺应力分布趋势基本相同，但部分位置与减速流动下的雷诺应力分布趋势截然相反。

图9 加/减速流动下棒束通道内雷诺应力分布Fig.9 Reynolds stress of rod bundle in accelerating and decelerating flows

加/减速流动下棒束通道内湍流强度随流速的变化示于图10。由图10a可看出，流速较低(U<700 mm/s)时，加速流动下棒束通道内横向湍流波动小于定常流动，减速流动下棒束通道横向湍流波动大于定常流动。随着棒束通道内平均流速的增加(U>700 mm/s)，加速流动和减速流动的横向湍流波动与定常流动基本相同。导致上述现象的主要原因是低Re范围内流体自身流动状态湍流强度降低，此时流量波动条件引入的附加湍流波动对流体的湍流特性作用较显著；随着Re的增加，流体进入湍流状态，流量波动引入的湍流贡献与高流速下流体本身的湍流状态相比较弱，因此导致低流速的加速流动和减速流动下棒束通道内横向湍流波动与定常流动偏差较大，高流速的加/减速流动下横向湍流波动与定常流动偏差较小。从图10b可知，不同于横向湍流强度，加速流动和减速流动下轴向湍流强度均大于定常流动，且加速和减速流动下棒束通道内轴向湍流强度差别较小。轴向湍流强度主要与主流流量变化密切相关，主流流量增加和减少，势必导致轴向湍流强度增加。

图10 加/减速流动下棒束通道内湍流强度随流速的变化Fig.10 Variation of turbulence intensity of rod bundle under decelerating and accelerating flows with flow velocity

4 结论

本文围绕流量波动条件下棒束通道的瞬时流场结构进行了实验研究，基于连续粒子图像测速技术，结合远心镜头和脉冲控制器，实现了对燃料组件内复杂流场的高时空分辨率、长时间连续测量，获得了流量波动下燃料组件内时空演变的流场结构，并分析了低流速状态(0～1 000 mm/s)下棒束通道内速度分布、湍流强度、雷诺应力等瞬时流场信息的空间演变特性，获得如下主要结论：

1) 通过对定常流动下流场的统计分析，发现棒束通道内速度分度呈抛物线交替分布，且子通道中心速度大于边缘的速度，子通道中心和边缘处湍流强度较低，而子通道中心和边缘之间的过渡位置湍流强度较高。

2) 在低流速范围内(U<700 mm/s)，加速流动抑制了棒束通道内横向速度和横向湍流波动，导致加速流动下横向速度和横向湍流波动小于减速流动和定常流动；减速流动促进了棒束通道内横向速度和横向湍流波动，导致减速流动下横向速度和横向湍流波动大于加速流动和定常流动。

3) 在低流速范围内(U<700 mm/s)，加速流动增加了子通道内轴向速度梯度，即增加了子通道内相邻流层之间的横向剪切引力；减速流动减弱了子通道内轴向速度梯度，减弱了子通道内相邻流层之间的横向剪切应力；流量波动下棒束通道内轴向速度波动大于定常流动。

4) 流量波动对横向速度和横向湍流波动的影响随棒束通道内平均流速的变化而变化。在低平均流速下，流量波动对棒束通道内横向湍流波动影响明显，导致与定常流动下横向湍流强度差异较大；在高平均流速下，流量波动对棒束通道内横向湍流强度影响较弱，导致与定常流动下横向湍流强度差异较小。