设备支腿的优化设计及对比研究

杨茂立，周 宇，杨兴卫，周文平，强 睿，王家理

(1.六盘水师范学院 物理与电气工程学院，贵州 六盘水 553004；2.中国科学院 广州能源研究所，广东 广州 510640）

随着科学技术的不断发展，能源、化工、冶金及制药等行业的设备大型化趋势愈加明显［1］。为了解决土地资源的日益短缺问题，在设计设备时往往考虑采用立式设备。立式容器支座主要有腿式支座、耳式支座、支承式支座、刚性环式支座（环支座）和裙式支座（裙座）。其中，支腿具有结构简单、制造安装方便、容器下面有较大空间、便于操作检修，以及可直接把设备载荷传递到地面或者楼板上的优点，是能源、化工、冶金及制药等行业广泛应用的设备支座形式［2］。设备支腿的稳定性校核计算包含大量的试算工作，过程繁复。SolidWorks Simulation软件能进行应力分析、优化分析和热分析等，可帮助设计人员进行工程分析，快速得到分析结果，最大限度缩短设计周期 ，降 低 成 本 ，提 高 产 品 质 量［3］。张 杰 等［4］利 用ANSYS软件对支承式支座的低温立式容器封头部分进行了局部应力分析和校核。慕龙［5］利用UG有限元分析仿真对立式容器耳式支座进行了强度校核计算。文中应用SolidWorks Simulation对设备支腿展开优化设计和对比研究。

1 支座设计计算及载荷工况

1.1 基本参数

某钢制立式圆筒形空气储罐设计压力1 MPa，设计温度80℃，设备材料Q245R，壳体外径D0=3 828 mm，总高度H0=5 008 mm。其标准椭圆形封头名义厚度δn=14 mm，厚度附加量C=1 mm。水平力作用点至底板高度h=1 000 mm，设计地区基本风压q0=300 N/m2，地震设防烈度为8度（对应地震影响系数a=0.16），设备质心高度小于10 m（对应风压高度变化系数fi=1），气压试验设备操作质量m0=9 000 kg，忽略偏心载荷和偏心距的影响。

支座支撑结构形式采用耳式，支腿高2 000 mm，支座用钢有2种方案。方案1为焊接H型钢，初选规格尺寸为 WH300 mm×200 mm×10 mm×16 mm，性能参数符合 YB 3301—2005《焊接 H 型钢》［6］的要求；方案2为钢管，初选规格尺寸为φ273 mm×10 mm，性能参数符合 GB∕T 8162—2018《结构用无缝钢管》［7］要求。

1.2 选型计算与载荷［8-9］

钢制立式圆筒形空气储罐壳体外径为3 828 mm，符合公称直径不大于DN4 000 mm条件。设计温度为80℃，符合使用温度在-100～300℃条件。按照NB/T 47065.3—2018《容器支座 第3部分：耳式支座》［8］中附表 2，选用支座 A8-Ⅰ，设置 4 个支座，不均匀系数k取0.83。以下各校核计算公式中所用变量符号及含义同文献［8］。

1.2.1 实际载荷Q

支座承受的实际载荷Q按以下公式计算：

将 m0=9 000 kg、g=9.81 m/s2、Ge=0、k=0.83、n=4、h=1 000 mm、Se=0、Di=3 800 mm、δn=14 mm、δ3=16 mm、b2=350 mm、l2=380 mm、S1=145 mm、a=0.16、fi=1、q0=300 N/m2、D0=3 828 mm、H0=5 008 mm带入式（1）～式（5）计算，得到 Q=28.43 kN。查文献［8］表 2得支座允许载荷［Q］=254 kN,所以满足支座本体允许载荷的要求。

1.2.2 支座弯矩

支座处圆筒所受的支座弯矩ML按照下面的公式计算：

将 Q=28.43 kN、l2=380 mm、S1=145 mm 带入式（6）计算，得到 ML=6.681 kN·m。在有效厚度 12 mm、计算压力0.6 MPa条件下，查文献［8］表B.2和表B.3, 由内插法得到［ML］=45.32 kN·m。ML<［ML］，所以4个A8-Ⅰ支座能够满足要求。

2 支撑结构有限元分析

2.1 建立模型

支座垫板与空气储罐标准椭圆形封头的材料同为Q245R，钢管材料为10钢，其余结构件材料均为Q235B，包括焊接H型钢、支座底板、支座筋板、支座盖板和支腿底板。2种支座方案材料的弹性模量均为2.1×105MPa,其他参数见表1。表1中许用应力为80℃下的数值。

表1 2种支座方案材料相关参数

据容器公称直径DN3 800 mm、耳式支座编号A8-Ⅰ，查文献［8］表2确定支座结构尺寸。采用SolidWorks 2019基于特征的参数化造型功能，分别建立方案1耳式支座对应的WH 300 mm×200 mm×10 mm×16 mm焊接 H型钢和 350 mm×350 mm×12 mm支腿底板模型，方案2耳式支座对应的 φ273 mm×10 mm钢管和 350 mm×350 mm×12mm支腿底板模型。指定模型零部件的材料，装配后检查，确保各零部件无干涉现象。

2.2 模拟条件［10-15］

在不影响计算结果精确度的前提下，对支撑结构模型及其受力进行简化。①忽略垫板中心开孔的影响。②忽略支撑结构焊缝的影响。③所受垂直载荷沿垫板铅直向下均匀分布，所受水平载荷沿垂直垫板均匀分布。④支撑结构采用接合的全局接触形式，以其支腿底板下底面作为固定面。

经理论计算，单根支撑结构所受实际垂直载荷为26 593.4 N，相应的水平载荷为1 837.3 N。考虑到模型的曲率以及线与线的接近程度，采用基于曲率的高效网格划分技术，得到网格最大单元尺寸为40 mm，最小单元尺寸为10 mm。方案1划分的单元总数为12 565，节点总数为25 673；方案2划分的单元总数为13 332，节点总数为26 743。2种方案支撑结构及其网格划模型见图1。

图1 2种方案支撑结构模型及网格划分

2.3 支撑结构有限元分析结果

采用SolidWorks Simulation插件对模型进行静应力分析计算［3］，得到给定载荷作用下2种方案对应支撑结构的应力、位移和安全系数分布云图，见图2和图3。

由图2的分析云图可知，方案1支撑结构初选 WH300 mm×200 mm×10 mm×16 mm焊接 H型钢的最大应力为61.23 MPa，远小于设计温度下H型钢的许用应力129.5MPa，最大形变位移为2.58mm，最小屈曲安全系数为3.83。

图2 方案1支撑结构静应力分析结果云图

由图3可知，方案2支撑结构φ273 mm×10 mm钢管的最大应力为41.32 MPa，远小于设计温度下钢管的许用应力125 MPa，最大形变位移为1.12 mm，最小屈曲安全系数为3.82。

图3 方案2支撑结构静应力分析结果云图

对比方案1和方案2这2种支撑结构可见，无论应力还是安全系数都有较大余量，变形位移也在允许范围内。

3 支腿质量及结构尺寸优化［3］

3.1 优化参数及目标

支腿的优化主要针对焊接H型钢和钢管的规格。以支撑结构质量最小为第一目标，以支撑结构应力、位移及安全系数综合性能最优为第二目标。方案1焊接H型钢的优化变量参数包括腹板厚度t1、翼缘厚度 t2、宽度B及高度H。方案2钢管的优化变量参数包括外径φ和厚度 δ。

支撑结构变量参数初始值及优化范围见表2。赋值时，步长参数越小，优化结果越精准，但过小的步长实际意义不大，还可能导致计算的组合太多影响计算速度。经过调整确定的适合步长见表2。

表2 2种方案支撑结构设计变量参数赋值 mm

3.2 约束条件设置

一个优化设计中，目标函数只能设定一个优化目标。这个优化目标可以是最小质量、体积等，文中以支撑结构质量最小为目标函数的优化目标，以方案1、方案2支撑结构所能承受的最大应力、最大位移和最小屈曲安全系数为约束条件。支撑结构定量约束条件见表3。

表3 支撑结构定量约束条件

3.3 优化过程与结果分析

3.3.1 过程步骤

整个优化过程分3个步骤进行，①依次采用SolidWorks、SolidWorks Simulation 完成方案1、方案2支撑结构的三维建模和静应力分析，初步计算出支撑结构的应力、位移及安全系数。②在变量视图内进行支撑结构设计变量、约束条件和目标函数的设置。③启动优化计算程序。

3.3.2 方案1

在设定约束条件下，对方案1发起1 622个计算，全部运行成功。在不考虑腐蚀影响的情况下，以其中第406种情形为最优。最优情况下，焊接H型钢支撑结构最小质量为188.61 kg，尺寸参数组合为 t1=4 mm、t2=6 mm、B=200 mm、H=200 mm，最大应力128.68 MPa、最大形变位移小于1mm，最小屈曲安全系数大于1.82。

3.3.3 方案2

在设定约束条件下，对方案2共发起186个计算，有179个运行成功。在不考虑腐蚀影响的情况下，以其中第47种情形为最优。最优情况下，钢管支撑结构最小质量为174.17 kg，尺寸参数组合为 φ=108 mm、δ=7 mm，最大应力为113.89 MPa、最大形变位移小于 1 mm，最小屈曲安全系数大于1.47。

3.3.4 综合分析

方案1优化结果为WH200×200 mm×4 mm×6 mm焊接H型钢,方案2优化结果为φ108 mm×7 mm钢管，均满足支撑结构的要求，并且安全可靠。支腿高2000mm，共需要49.4kg的WH200mm×200 mm×4 mm×6 mm焊接 H型钢或 34.9 kg的φ108 mm×7 mm钢管。

4 结语

采用SolidWorks 2019对DN3 800 mm的空气储罐支撑结构进行三维建模，运用Solidworks Simulation插件分别对初选WH300 mm×200 mm×10 mm×16 mm焊接H型钢和φ273 mm×10 mm钢管支撑结构进行有限元优化分析。在文中设计条件下，①应力和安全系数均有较大余量，变形位移也在允许范围内。②支撑结构质量最小情况下，最优支腿为WH200 mm×200 mm×4 mm×6 mm焊接 H型钢和φ108mm×7 mm钢管。③在满足支撑结构要求且安全可靠的情况下，采用φ108 mm×7 mm钢管更优。