优化探究活动 生长数学能力

纪宪禹 孙凯

孙凯老师和蔡支梅老师撰写的文章《精设探究·揭示本质·生长能力——以“平面直角坐标系”观课为例》（以下统称“文章”）发表在《中国数学教育》（初中版）2019年第3期上，被人大《复印报刊资料·初中数学教与学》2019年第6期全文转载. 文章以苏科版《义务教育教科书·数学》八年级上册第五章第二节“平面直角坐标系”的观课为例，从探究活动设计的视角对两节公开课的主要环节进行对比分析和点评，并给出观课反思.

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出，教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径. 学生数学活动经验的积累与数学能力的形成都离不开数学探究活动的实施，如何设计有效的数学探究活动，是一线教师进行教学设计的重要内容. 作者正是在这样的问题背景下，以一次同课异构的教研活动为契机，记录了两节“平面直角坐标系”课程的情境创设、探究活动、例题教学、板书设计等主要环节，分析利弊，权衡得失，指出优化探究活动设计的立足点、切入点、生长点和落脚点.

一、文章的写作背景

1. 选题的简要说明

当前的初中数学聚焦对学生数学学科核心素养的培育，注重从学科教学向学科教育转变，指向落实立德树人. 数学学科核心素养的培育离不开数学课堂教学这个主阵地，课程改革归根结底是改善教与学的方式，使教师的教与学生的学更有质量，最终在教师的引导下，通过对数学的学习，使学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界，逐步形成正确的价值观念、必备品格和关键能力. 因此，课堂教学设计的关键是基于教学内容和教学方式的设计. 与传统讲授式、灌输式等教学方式相比，探究式教学以探究活动为载体，真正做到了眼里有学生，将学生数学能力的发展放在首要位置. 这种教学方式有利于落实学生的主体地位，有利于落实立德树人根本任务. 但在实际课堂教学中，有些教师对探究活动的内涵认识不足，探究活动设计质量不高，使探究活动流于形式，教学效果欠佳. 如何设计探究活动是一线教师普遍关注的话题. 文章正是从教学方式变革的视角确定的选题.

2. 写作素材的选取

文章选取了同课异构的教学案例，简要记录了两位执教教师的主要教学环节，从探究活动设计的视角进行对比分析，提出优化设计探究活动的策略. 案例的选取典型、客观，很有说服力. 一线教师经常参与同课异构的观课、议课活动，在活动中要善于发掘有价值的写作素材，选取新颖的、热门的、重要的研究主题，基于同一节课进行对比分析，点评优劣，结合理论研学与实践，给出自己独特而又具有指导意义的思考或建议，这是一种值得借鉴的写作方式.

二、文章旨在说明的问题

1. 课例中发现的问题及对策

文章中简要呈现了创设情境、探究活动、例题教学、板书设计等教学环节.

在创设情境环节，一位执教教师采用简单的问答式进行互动，根据学生所述，逐条罗列知识点，这种复习回顾方式有枯燥乏味之感，教学效果一般. 而另一位执教教师从点的位置与点的数量之间的关系着手设计探究活动，引导学生在平面直角坐标系的背景下感受点的位置与数量之间的关系，有利于明确研究数学对象.

在探究活动环节，发现开门见山、直奔主题的探究活动设计虽然有利于达成探究目的，但也存在明显弊端. 例如，学生不清楚研究对象的来龙去脉，却按部就班地完成探究任务，不利于提高学生的问题意识和探究能力. 教师应充分理解教材编写意图，基于学生的认知基础，合理整合教材中的活动素材，精心设计探究活动，以问题引领学生主动参与探究，明晰研究的内容，掌握研究的方法，在探究活动中帮助学生理解数学知识.

在例题教学环节，发现例题的功能体现不足，表现为一位执教教师在没有真正理解例题设计意图的情况下，随意更换例题素材，降低了学习难度，弱化了例题功能，教学效果一般. 教师应充分挖掘教材上例题的教学价值，在理解教材编写意图的基础上，进行多层次、多维度的变式设计，在活动任务的驱动下，引导学生主动经历操作、观察、猜想、归纳等活动，逐步揭示数学本质，生长探究能力.

在板书设计环节，文章指出，好的板书应图文并茂，设计实用、美观、规范，条理清晰，能体现整节课的教学流程、知识结构与思想方法，板书内容应聚焦于数学知识、教学重难点、数学本质等，易于学生理解和识记，启迪思维.

2. 探究活动设计的“四个点”

如何设计高质量的探究活动？文章指出，文本研读是探究活动设计的立足点，为何而教是探究活动设计的切入点，学情分析是探究活动设计的生长点，揭示本质是探究活动设计的落脚点. 文本研读是指对课程标准、教材内容等文本素材进行阅读与研究. 其目的是把握教材编写意图，明确学习目标，挖掘文本素材的教学价值，形成指向数学本质理解的文本内容. 为何而教是指在课堂教学起始环节，探究活动的设计应注重知识的前后联系，从现实世界发展的需要或者数学内部发展的需要引导学生感受探究的必要性，以此明确探究的内容与方法. 学情分析的目的是根据学生的现有认知水平，找到新知与旧知的衔接点和生长点，使设计的探究活动符合学生思维的最近发展区，有利于学生自然、高效地完成探究活动，发展数学能力. 能否揭示数學本质是评价一节数学课的重要标准，只有基于数学本质理解的数学探究活动才能有的放矢，帮助学生在探究过程中透过现象看本质.

三、结束语

文章主要由两个板块组成——课例对比及评析和观课反思. 作者首先介绍了观课的背景和写作目的，在“课例对比及评析”板块简要记录两位执教教师的教学过程，并对教学实施情况进行对比评析. 在“观课反思”板块主要阐述探究活动设计的几个“关键点”，指出通过处理好探究活动设计的立足点、切入点、生长点和落脚点，提升数学探究活动设计内涵，驱动学生生长数学能力.

从写作内容上看，一是建议广大一线教师在观课、议课活动中，及时记录所观、所听、所思，认真整理和完善，形成文本成果;二是“观课反思”板块中的建议可供一线教师开展数学探究活动设计时学习借鉴. 从写作结构上看，包含三个方面：写作背景、案例呈现、教学思考. 从写作方法上看，采用了边叙边议、先叙后议的写作方法，紧紧围绕写作主题展开论述，案例典型，论点清晰，论据充分，可供读者借鉴.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定. 义务教育数学课程标准（2011年版）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]孙凯，蔡支梅. 精设探究·揭示本质·生长能力：以“平面直角坐标系”观课为例[J]. 中国数学教育（初中版），2019（3）：7-10.