问题导学：让数学学习走向本质理解

李毓梅

数学知识具有逻辑性强、抽象等特点，在教学中，教师开展问题导学，增进与学生之间的沟通，有助于激发学生的学习兴趣与探究意识，提高学生的学习积极性，拓宽学生知识视野。教师可以通过自主探究、讨论分析、练习应用与自我反思四个环节，让学生提出问题，经过思考后解决问题，最后拓展、总结问题，多方面培养学生的数学综合能力。

一、自主探究，提出问题

在数学教学中，教师让学生自主探究，可以激发学生的探究意识，引导学生全身心参与课堂学习，提高学习效率。

自主探究是课堂教学中极为重要的环节，教师要基于学生的认知情况、已有经验，对教学方案进行合理设计，不断完善探究方案，引导学生积极参与到课堂探究中，主动交流自己的想法与见解，通过提出问题有效链接新旧知识。例如，在“方程的意义”教学中，大部分学生初次接触方程，难以理解等式、方程的意义，教师首先为学生讲《曹冲称象》的故事，通过故事引出日常生活中测量质量的物体，如天平。教师展示天平，提出问题：“同学们，你们对天平有什么了解吗？”让学生根据问题自由发言，学生可能会说，“天平有两个托盘”“天平中间有指针”等，此时教师适当补充：“天平不仅可以称物体质量，而且能够判断两者质量是否相等。”当学生逐渐进入学习状态后，教师再让学生阅读教材内容，根据教材内容提出问题，在课堂上进行交流与分析。学生提出的问题主要有：“方程是什么？等式是什么？”“方程与等式之间有什么关系？”“学方程的目的是什么？又有什么意义？”教师要让学生带着问题学习数学知识。

二、讨论分析，解决问题

在数学教学中，教师提出问题让学生讨论分析，可为学生提供合作学习的机会，最终解决问题。教师在数学课堂上提出问题，要求学生认真思考，可使课堂教学变得更有意义。同时，学生解决问题时必须经历讨论分析的环节，有助于学生之间相互分享见解与经验，获得新知，通过集体的力量成功地解决问题。此外，教师设计的问题与教材内容具有密切相关性。如此一来，不仅有助于解决问题，而且能够消化与吸收所学知识，达到巩固知识的目的。例如，在教学“搭配中的规律”时，本課的教学目标为探索数量关系，发展思维能力。为激发学生的问题意识，充分展示出搭配中的规律，在例题教学结束后，教师通过变式练习的方式提出如下问题：“同学们，现在有两件上衣，如果增加一条裤子，上衣数量不变，共有多少种搭配的方法呢？如果上衣、裤子同时增加，又会有多少种搭配的方法呢？”教师组织学生划分为多个学习小组，在组内进行讨论分析，提出自己的想法与意见，同时经过整理，进行下一环节的学习。待各小组学生充分讨论后，再与教师进行交流，有的学生认为：“上衣件数乘以裤子条数就能够得到搭配方法的种数。”教师问：“能不能总结得再简单一点呢？”学生思考后回答：“搭配问题中的规律其实可以用□×□表示。”

三、练习应用，拓展问题

在数学教学中，学生进行练习应用，可以获得思考与分析等一系列学习体验，感受到解决问题策略的多样性，获得数学知识与技能。

教师在教学中要注重培养学生的综合能力，尤其是在学生解决问题后，引导其进行练习，以加深对所学知识的理解，进一步提高知识应用与问题解决能力。在练习应用环节中，教师应围绕教学内容，根据学情设计出具有针对性、层次性的问题，让学生在解决问题的过程中培养学习能力，拓宽知识面，认识到数学与生活之间的联系，促进数学核心素养的发展。例如，在教学“解决问题的策略：一一列举”时，教师首先在白板上出示练习题：“一张靶纸共有3圈，投中内圈、中圈、外圈分别得10环、8环、6环，小明投中2次，他可能得到多少环？”问题提出后，教师说出思路：“同学们，这个练习题可以列表整理数据，分析小明得到的环数。”之后，学生自主练习，有的学生主动发言：“列表整理数据后计算可以列举出所有可能的情况。”也有的学生认为：“如果只是通过字母表示投中环数，或是只在草稿纸上写出2次可能投中的环数，可能与实际投中的环数有出入。”同时，教师将计算题中“小明投中2次”改为“小明投了2次”，要求学生再次思考与计算问题。学生经过思考后认为，小明投了2次可能会出现如下情况：可能2次都没有投中，可能2次都投中，可能1次投中、1次未投中。学生进一步感受到数学的独特魅力，即一字不同，答案完全不同。

四、自我反思，总结问题

在数学教学中，教师不只是引导学生学习数学知识、培养数学能力，还开展师生之间交流互动的活动。在活动过程中，教师能够及时了解学生的学习情况，了解学生的知识误区，及时提供指导;学生也能够体会到学习数学的快乐，在教师的引导下进行自我反思，最终总结问题，再发现新问题，不断巩固与完善数学知识体系。例如，在教学“搭配中的规律”时，学生已经初步掌握了数量关系，对数量关系的分析也有了一定的了解。此时，教师可以让学生回顾讨论分析环节中提出的一些数学问题：“同学们，之前我们已经提出一些与搭配方法有关的问题，也知道了计算搭配方法规律的算式，那么有6件上衣，为什么可以得出12种不同的搭配方法呢？”学生回答：“通过‘12÷6=2这个公式进行计算，有6件上衣，最终得出12种搭配，那应该是有2条裤子或是裙子。”同时，教师进一步增加难度，让学生思考与分析问题，尝试解决以上问题。学生在分析问题的过程中，会与其他同学进行交流，从而达到自我反思、获取新知识的学习效果。

（作者单位：江西省南城县盱江小学）