下穿地铁隧道爆破作用下人防隧道的动力效应*

张 旭，周传波，蒋 楠，吴廷尧

(中国地质大学(武汉) 工程学院，武汉 430074)

受地形地质和线路规划的限制，新建城市地铁隧道与既有隧道或其他地下构筑物近接的现象越来越多[1-4]。城区地铁隧道一般靠近地表为土层、接近隧道为岩层。钻爆法是岩层中隧道开挖的主要手段，在爆破施工过程中不可避免对邻近既有隧道造成影响。在此背景下，研究新建地铁隧道爆破振动作用下邻近既有隧道的动力响应对优化隧道爆破参数、保证既有隧道安全性具有重要意义。

隧道爆破施工将会引起围岩介质内部及邻近隧道结构产生强烈振动，严重时可能导致邻近隧道衬砌结构开裂、剥落等现象[5-7]。为了研究爆破对邻近隧道的影响，于建新等通过对上下交叉隧道爆破振动监测[8]，获得爆破振动规律并反演得到最大掏槽药量及安全距离。刘明贵等结合监控量测，明晰了循环爆破造成小净距隧道围岩损伤更显著[9]，并获得损伤与位移的关系。高宇璠等通过现场试验，揭示了不同炮孔、不同区域小净距隧道中心夹爆破振动规律[10]。随着计算机技术的发展，数值模拟被广泛应用于爆破振动分析。毕继红等[11]、贾磊等利用ANSYS分析了不同围岩、不同间距下和不同埋深情况下对既有隧道衬砌的影响[12]。钟冬望等[13]、蒋楠等通过数值模拟分析了爆破作用下邻近隧道及衬砌振速和应力的关系[14]。李云鹏等对小净距隧道爆破施工动力效应数值模拟研究[15]，揭示了爆破施工对既有隧道稳定性影响较大的位置。上述研究着眼于研究不同工况下邻近隧道爆破振动规律和危险截面，但是鲜有考虑邻近隧道衬砌结构危险截面的失稳模式。

以武汉地铁8号线洪山路站～小洪山站区间大断面隧道爆破开挖为背景，对大断面隧道左上导洞爆破开挖时人防隧道底板的振动速度进行监测，并结合LS-DYNA数值模拟，分析下穿隧道爆破对人防隧道衬砌结构的动力响应特征、预测了衬砌结构的失稳模式并分析了人防隧道的振动速度安全阈值，为地铁区间隧道爆破提供指导。

1 工程概况

地铁8号线洪山路站～小洪山站区间里程全长1595 m，里程范围内基岩为中风化、微风化灰岩，围岩级别为III级，岩质较硬，综合考虑采用钻爆法开挖。洪山路站～小洪山站区间为双线，其中里程范围DK23+661.151～DK23+770.251设计为大断面单洞双线隧道，长109.1 m。大断面隧道拱顶距地表23 m，断面呈马蹄形，隧道净高12.78 m，宽20.04 m，采用双侧壁导洞法进行施工，共设9个导洞，左上导洞超前其他导洞开挖。区间隧道上方存在一条人防隧道，两条隧道轴线最大交角为5°，人防隧道底板与区间隧道拱顶距离仅为9.55 m，如图1所示。

图 1 人防隧道与地铁区间隧道位置关系(单位：m)Fig. 1 Position relationship between civil air defense tunnel and subway section tunnel(unit:m)

大断面隧道采用双侧壁导洞法开挖，以左上导洞爆破开挖为例，分析区间隧道爆破开挖对人防隧道的影响。左上导洞宽5.3 m，高4.8 m，断面面积15.2 cm2。根据现场爆破施工设计要求，爆破设计方案如下：隧道开挖每循环进尺为2 m，炮孔直径40 mm，炮孔采用直眼掏槽方式，周边孔和辅助孔长度为2 m，光爆层厚度0.4 m；掏槽孔长度为2.2 m，中间布置两排8个掏槽孔，2个空孔，间距0.7 m，掏槽孔单孔装药1.8 kg。左上导洞爆破时，在上方人防隧道中布置5个爆破振动监测点，如图2所示。左上导洞炮孔布置如图3所示。

图 2 爆破振动监测点示意图(单位：m)Fig. 2 Schematic diagram of blasting vibration monitoring points(unit:m)

图 3 左上导洞炮孔布置图(单位：m)Fig. 3 The hole layout diagram(unit:m)

2 数值模型及其验证

为分析评估区间隧道爆破开挖对上方人防隧道的影响，依据地铁隧道爆破开挖工程实际，采用LS-DYNA动力有限元软件，建立大断面隧道左上导洞开挖爆破振动作用下人防隧道动力响应数值计算模型，并利用现场爆破振动监测数据与数值模拟结果对比分析验证数值模型的可靠性。

2.1 数值计算模型的建立

根据现场爆破参数，左上导洞掏槽孔装药量大于其他炮孔且自由面少，夹制作用大，引起的爆破振动大于其他炮孔，因此数值建模时仅考虑8个掏槽孔的爆破，用以模拟区间隧道左上导洞掏槽爆破对邻近人防隧道衬砌结构的影响。数值模型采用SOLID实体单元建模，模型材料包括炸药、炮泥、围岩、土层和人防隧道混凝土衬砌，均采用拉格朗日网格划分。由于左上导洞超前于其他导洞开挖，在模拟时为避免产生边界效应，数值模型的整体尺寸设计为80 m×50 m×40 m，模型共划分904154个单元。建模时采用cm-g-μs单位制。根据工程现场特点，数值模型顶面为自由边界，其他各面均采用无反射边界条件(non-reflecting boundary)，数值模型尺寸及边界条件设置如图4所示。X方向为隧道环向，Y方向为垂直方向，Z方向为隧道轴向，其中左上导洞掌子面处Z=0，Z轴正向为未开挖段，Z轴负方向为已开挖段。

图 4 模型网格划分(单位：m)Fig. 4 Mesh of the numerical model(unit:m)

2.2 材料本构模型及参数选取

隧道爆破现场采用2号岩石乳化炸药，数值模拟中选用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高能炸药材料表示炸药性质。模拟炸药爆轰过程采用JWL状态方程描述爆轰产物中压力和内能及爆轰产物的相对体积之间的关系[16]，如式(1)所示。

(1)

式中:p为爆轰压力;V为炸药初始相对体积;E0为炸药单位体积内能;A、B、R1、R2、ω为特征参数。炸药及其状态方程的具体参数见表1。

表 1 炸药及其状态方程相关参数

区间隧道所在地层较为复杂，建模过程中将其简化为三层依次为：杂填土、黏土、微风化灰岩。岩土体介质是非连续、不均匀的，目前还不能用数学方程直接描述这些围岩，所以一般工程数值模拟通常将围岩假设为连续的、各向同性的。使用*MAT_DRUCKER_PRAGER表示杂填土、黏土本构模型；使用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC表示微风化灰岩的本构模型；岩土体物理力学参数见表2、表3。

表 2 素填土与黏土力学参数

表 3 微风化灰岩力学参数

人防隧道衬砌结构是本文的主要研究对象，其位于黏土层中。根据现场资料知人防隧道衬砌结构使用的材料为C30的混凝土，考虑防人防隧道修建时间较长，为更好的判定混凝土衬砌结构的极限强度，对材料强度进行折减。借鉴文献对老化混凝土材料爆破作用下响应特征的变化[17]，将混凝土标号由C30降为C25，衬砌混凝土参数如表4所示。

2.3 数值模型的可靠性验证

分析现场爆破振动监测数据知，大断面隧道左上导洞掏槽爆破引起人防隧道底板在X、Y、Z三个方向的振动响应不同。人防隧道底板Y方向质点峰值振速大于X和Z方向质点峰值振速。因Y方向振速最大，此方向的振动对人防隧道的影响最大。将监测得到人防隧道底板Y方向质点峰值振速与数值模型计算结果中的Y方向质点峰值振速对比，验证模型准确性。选取掏槽爆破过程中三个监测点的质点峰值振速与数值模拟中相应位置处的质点峰值振速进行统计，结果如表5所示，现场监测与数值模拟结果的误差较小，故可初步验证此模型的可靠性。

表 4 混凝土材料力学参数

表 5 现场监测与数值模拟测点振速统计

为进一步验证模型的可靠性，取#1监测点的掏槽爆破振动速度时程曲线与数值模拟爆破爆破振动速度时程曲线对比，如图5所示。现场爆破监测所得掏槽爆破振速时程曲线和数值模拟振速时程曲线波形相似、质点峰值振速接近，判断此模型可靠。因此可利用此数值模型进一步分析爆破振动作用下上方既有人防隧道的动力效应。

图 5 数值模拟与现场监测掏槽爆破振速时程曲线Fig. 5 Numerical simulation and field test of blasting vibration velocity curve

3 人防隧道动力响应特征分析

3.1 人防隧道衬砌结构振动速度分析

爆破振动对邻近建(构)筑物产生的最直观影响为引起建(构)筑物结构产生振动。利用LS-DYNA建立下穿人防隧道的地铁区间隧道爆破开挖数值模型，对爆破引起的人防隧道动力响应问题进行研究。沿人防隧道衬砌结构的拱顶、迎爆侧拱肩、迎爆侧边墙、迎爆侧拱脚及底板五个关键部位布置Z方向测线，如图6所示，研究人防隧道衬砌结构断面各关键部位振动速度的轴向分布规律。统计五条测线上各质点峰值振速(PPV)分布，结果如图7所示。

图 6 测线布置示意图Fig. 6 Layout of measuring lines at key positions

从图7中可看出，人防隧道底板的PPV远大于其他四条测线，各部位的PPV随着与爆源距离的增大而逐渐减小。人防隧道底板的PPV最大值为8.2 cm/s，其他各部位的PPV最大值约为 2.6 cm/s，左上导洞爆破开挖对人防隧道底板产生的振动影响最大。沿人防隧道轴向各测线PPV最大值均出现在爆源上方(Z=2 m附近)。为控制爆破振动对人防隧道衬砌结构的危害，应重点监测Z=2 m位置处的质点振动速度。

采用《爆破安全规程(GB6722—2014)》推荐萨道夫斯基公式分析未开挖区爆破振动沿人防隧道轴向的衰减规律[18]。萨道夫斯基公式如下式

(2)

式中:V为振动速度，cm/s；K、α为与工程地质条件有关的衰减系数；Q为炸药量，kg；R为爆心距，m。

V=KSD-α

(3)

由2.3节分析可知，爆破引起的人防隧道衬砌结构的振动响应中，Y方向振动速度远大于其他两方向，故对爆破振动引起的人防隧道底板上的Y方向振速衰减规律进行回归分析，拟合得出峰值振速衰减规律如图8所示。

图 7 人防隧道轴向峰值振速分布特征Fig. 7 Distribution characteristics of axial peak vibration velocity of civil air defense tunnel

图 8 现场监测与数值模拟萨道夫斯基拟合曲线Fig. 8 Field monitoring and numerical simulation of fitted Sadowski curve

从图7还可看出，质点峰值振速在区间隧道已开挖区上方人防隧道底板的衰减速率存在明显突变。利用萨道夫斯基公式对左中导洞未开挖部分与已开挖部分峰值振速衰减规律如图9所示。左中导洞未开挖区PPV衰减系数为3.51，左中导洞已开挖区PPV衰减系数为0.764。从图9中左中导洞已开挖区和未开挖区振速衰减速率对比可判断，已成洞断面面积大小、爆心距大小对振速传播规律均有影响，且质点峰值振速在掌子面后方较短距离内迅速衰减。

3.2 人防隧道衬砌结构应力分析

通过对人防隧道质点峰值振速的分析可知，下穿隧道爆破引起爆源上方人防隧道衬砌结构的振动最大。对区间隧道未开挖区上方人防隧道衬砌结构分析，不同时刻的最大主应力分布情况如图10所示。21 ms时人防隧道衬砌结构的最大主应力开始明显增大；29 ms时人防隧道底板最大主应力达到峰值，为0.349 MPa；31 ms时拱顶最大主应力达到峰值，为0.187 MPa；32.5 ms时隧道迎爆侧拱脚最大主应力达峰值，为0.557 MPa。各位置的最大主应力峰值均出现在Z=2 m附近，即爆源正上方人防隧道截面。

图 9 左中导洞开挖区前后萨道夫斯基拟合曲线Fig. 9 Sadowski fitting curve before and after excavation area of left pilot tunnel

图 10 不同时刻最大主应力分布云图Fig. 10 Distribution nephogram of maximum principal stress at different time points

结合分析振速分布特征与应力分布特征，得出衬砌结构最危险截面位于Z=2 m。人防隧道此截面各位置处的应力时程曲线如图11所示，有效应力峰值出现在迎爆侧拱脚处，为0.41 MPa；有效应力最小值出现在人防隧道拱顶，为0.22 MPa。最大主应力峰值出现在迎爆侧拱脚处，为0.557 MPa；最大主应最小值出现在拱顶，为0.196 MPa。LS-DYNA中应力分布服从“拉正压负”原则，从图中可看出人防隧道衬砌结构所受拉应力大于受到的压应力。

图 11 最危险截面关键位置应力时程曲线Fig. 11 Stress time curve at the critical position of the most dangerous section

最危险截面断面上各位置X、Y、Z方向应力峰值统计结果如图12所示。在隧道底板和拱顶X方向最大主应力大于Y、Z两方向最大主应力，在隧道边墙位置Y方向最大主应力远大于X、Z两方向最大主应力。X、Y、Z三个方向的应力在拱脚、拱肩处存在应力集中现象。在底板上X方向应力峰值为0.418 MPa；在拱顶上X方向最大应力为0.25 MPa；在拱脚处Y方向应力峰值为0.53 MPa；在拱肩处Y方向应力峰值为0.274 MPa。人防隧道衬砌结构最危险截面所受拉应力小于衬砌结构的抗拉强度，故此工况下人防隧道衬砌结构处于安全状态。

3.3 人防隧道衬砌结构动力失稳模式

在最危险截面断面上选取6个关键截面(A、B、C、D、E、F)如图13，研究爆破振动作用下人防隧道衬砌结构最危险截面上最可能破坏的位置及其开裂方式。数值模型中人防隧道衬砌结构深度方向共划分4个单元(从内至外分别为单元1～4)，各单元应力大小分布如图13所示。从图中可知：人防隧道断面中边墙、拱肩、拱顶各截面的应力分布规律均为从内至外应力逐渐减小，即单元1的应力远大于其他各单元；迎爆侧拱脚B截面的单元1应力最大，为0.558 MPa；拱顶左侧D截面的单元应力最小，为0.17 MPa；人防隧道底板中轴线A截面单元应力从内至外分布规律为先减小后增大，单元4的应力最大为0.543 MPa。

图 12 隧道断面X、Y、Z方向峰值应力分布特征Fig. 12 Distribution characteristics of peak stress in X,Y and Z directions on tunnel cross-section

图 13 人防隧道衬砌厚度方向应力分布规律Fig. 13 Stress distribution law of civil air defense tunnel lining thickness direction

分析最大主应力的分布特征得出人防隧道衬砌结构稳定性受拉应力控制，衬砌结构可能的破坏方式为拉破坏。进一步分析衬砌结构所受拉应力的方向，人防隧道衬砌结构最危险截面的最大主应力矢量分布如图14。可以看出，不同时刻人防隧道衬砌断面各处的拉应力较大。其中，截面B、C、E、F受到的拉应力为垂直方向，截面A、D受到的拉应力为水平方向。当爆破应力足够大时，截面B、C、E、F的破坏为垂直方向的拉伸破坏、截面A、D的破坏为水平方向的拉伸破坏。由最大主应力的大小及峰值应力出现的先后顺序，分析了人防隧道衬砌结构可能的开裂方式和破坏顺序为：B、C、D、E、F截面从内向外开裂，A截面从外向内开裂；人防隧道环向各截面可能开裂先后顺序为B>F>A>E>C>D。

图 14 最大主应力矢量云图Fig. 14 Cloud map of maximum principal stress vector

图 15 迎爆侧拱脚最大主应力与峰值振速关系Fig. 15 The relationship between the maximum principal stress and the peak vibration velocity of the arch foot on the explosion-bearing side

3.4 人防隧道衬砌结构振动控制安全阈值

为确保区间隧道施工过程中人防隧道衬砌结构的安全稳定，采用控制爆破的方法降低爆破对衬砌结构的影响。根据数值模拟结果知应力在拱脚处存在应力集中，对迎爆侧拱脚处峰值振速和最大主应力进行线性拟合，得出峰值振速和最大主应力间的函数关系式，如式(4)所示。

σ1=0.1617Vmax-0.0234

(4)

式中:σ1为最大主应力，MPa；Vmax为峰值振速，cm/s。

混凝土衬砌结构在动力作用下极限抗拉强度将有所提高，其在动力作用下抗拉强度提高的程度与所受的荷载施加速度有关，静抗拉强度与动抗拉强度有如下关系[19]

σt=σt0[1+0.121g(VH)]=KDσt0

(5)

式中：σt为岩石的动抗拉强度，σt0为岩石静抗拉强度；VH=σH/σt1；σH为任意加荷速度，σt1为加荷速度；KD为动力强度提高系数。

考虑爆破地震波作用下岩石的加荷速度可达106MPa/s，一般岩石隧道加荷速度为10～103MPa/s之间，可取动力强度提高系数KD取1.34[20]。由2.2节知混凝土极限抗拉强度为1.78 MPa，所以衬砌结构的动抗拉强度为2.4 MPa，带入式(4)计算可得人防隧道衬砌结构爆破振动速度安全阈值为14.9 cm/s。

4 结论

通过对武汉地铁八号线洪山路站～小洪山站区间大断面隧道左上导洞爆破施工进行振动监测，并结合数值模拟分析隧道爆破施工对上方邻近人防隧道衬砌结构的影响，得出以下结论：

(1)爆破振动作用下，人防隧道底板的PPV值最大；随着爆心距的增加PPV逐渐减小，PPV最大值出现在爆源上方；对已开挖区振速衰减规律分析，得到开挖空洞的断面大小和爆心距大小对爆破振动速度衰减速率有较大影响。

(2)大断面隧道爆破施工引起人防隧道衬砌结构所受拉应力大于压应力，人防隧道衬砌结构稳定性受拉应力控制。人防隧道截面上的拉应力分布情况为：边墙上主要受垂直方向拉伸应力，底板与拱顶上主要受隧道环向拉伸应力。

(3)人防隧道最危险截面为爆源上方(Z=2 m处)，此截面最可能破坏的位置为迎爆侧拱脚，破坏方式为从内至外的拉破坏。

(4)基于极限抗拉强度准则计算得到人防隧道衬砌结构爆破振动速度安全阈值为14.9 cm/s。