固体颗粒粒径对输送泵叶轮磨损特性的影响①

张 胜，曹 骞，康 灿，丁可金，李长江

（1．国家泵类产品质量检验中心（山东），山东 淄博255209；2．江苏大学能源与动力工程学院，江苏 镇江212013；3．中国船舶重工集团公司第七○四研究所，上海200031）

叶片泵是输送固液两相混合物的关键装备，固体颗粒对叶片泵过流部件的磨蚀是输送泵中的突出问题之一。颗粒与壁面发生碰撞和摩擦，造成输送泵过流部件表面材料去除，泵效率和运行稳定性下降，严重时导致输送泵停机和整个流程的中断［1－2］。研究输送泵内的固液两相流动、颗粒运动规律及颗粒对泵过流部件的磨损具有重要意义。

随着计算流体动力学（CFD）技术的发展，流动模拟的准确性不断提高，其已成为泵内固液两相流动研究的主要方法之一。基于对流动的模拟，考虑颗粒的运动及物理属性，进而尝试对颗粒对壁面的磨损进行模拟［3－5］，这是目前的研究热点之一。

由于固液两相流体输送泵内颗粒运动非常复杂，并且受到颗粒物理性质（硬度、形状、粒径等）和颗粒群性质（浓度、粒径分布等）的综合影响，过流部件的磨损行为和影响因素难以准确描述，对于其中磨损机理的认识还不够深入。以往研究中通常忽略颗粒之间的碰撞，得到的磨损规律与物理真实之间存在一定的差距。本文借助EDEM和ANSYS Fluent商用软件，采用离散元方法（DEM）和CFD耦合的方法进行数值模拟，充分考虑颗粒之间、颗粒与液体之间的相互作用，模拟输送泵内固液两相流动，并使模拟更接近实际运行工况［6］。同时，获得输送泵过流部件的磨损特性，并考虑颗粒粒径变化对磨损结果的影响，对比分析其中的规律，为输送泵抗磨损设计及运行优化提供支撑。

1 输送泵参数与几何模型

选取某固液两相流体输送泵为模型泵，其基本设计参数及叶轮主要几何参数如表1所示。

表1 输送泵设计参数及叶轮几何参数

图1为输送泵结构示意图。该泵为卧式单级单吸离心泵，固液两相介质自水平方向吸入。叶片为圆柱形叶片，在叶片进口略扭曲以提高流动质量。叶片间流道相对于普通离心泵叶片流道宽敞，以提高固液两相流体的通过性。叶片数为8，其中包含4个长叶片和4个短叶片，短叶片靠近长叶片工作面布置。叶片后盖板不设背叶片，采用开槽结构。

图1 输送泵结构示意图

采用Siemens NX软件对该输送泵过流部件进行三维建模，考虑其中圆角、过渡等小尺度几何特征。经过布尔运算后获得流动充满的空间模型，即水体模型，整个水体模型由吸入段、叶轮区域、压出室域和出口段构成，如图2所示。

图2 计算域水体几何模型

2 数值模拟方法

2．1 基本假设

为探究不同粒径的固体颗粒磨损输送泵过流部件的规律，假设清水为连续相，为不可压缩流体，固相颗粒为离散项，每相的物理特性均为常数；颗粒为直径均匀的球形颗粒，每个颗粒的物理性质均相同，且不考虑相变。

2．2 颗粒运动方程

颗粒的受力决定了颗粒的运动轨迹。除了重力、阻力外，这里还要考虑Saffman升力FS、虚拟质量力FV和压力梯度力FP。

固体颗粒运动方程为：

式中mi为颗粒质量；u i为颗粒速度；FC和FD分别为颗粒被液体携带过程中受到的离心力和阻力。

FS、FV和FP分别为：

式中ρ为流体密度；μ为流体动力黏度；u为流体流动速度。

2．3 EDEM-Fluent耦合

本文应用欧拉-拉格朗日模型进行固液两相耦合。利用ANSYS Fluent在欧拉坐标系下对液相进行计算，控制方程采用基于时均的Navier-Stokes方程，湍流模型采用标准κ-ε湍流模型，用SIMPLEC算法进行压力和速度耦合，对流项及扩散项均采用二阶中心差分格式。计算域的进口采用速度进口边界条件，出口采用出流边界条件，在各过流部件表面设置无滑移边界条件，近壁面区流动采用标准壁面函数处理。数值模拟中，各监测量的收敛精度统一设为10－5。

利用EDEM在拉格朗日坐标系下对固相颗粒进行求解，设定颗粒为单一粒径的球形。模拟过程中不考虑热交换。颗粒与颗粒间的接触模型选用Hertz-Mindlin无滑移模型［7－8］。在该模型中，法向力分量的计算基于Hertz接触理论，切向力分量的计算则基于Mindlin-Deresiewicz的工作［9－10］。颗粒与输送泵过流部件壁面之间的接触采用Hertz-Mindlin模型和Archard磨损模型共同处理［11］。

2．4 Archard磨损模型

Archard磨损模型的表达式为：

式中Q为去除材料的体积即磨损体积，mm3；Fn为法向力；dt为滑动距离，m；W为磨损系数，可表示为：

式中K为无量纲常数；H为最软表面的硬度值。

式中h为磨损深度；A为磨损区域面积，EDEM中采用磨损深度表示单位面积的磨损量。

2．5 网格划分

利用ICEM CFD商用软件对各过流部件进行网格划分，各部分计算区域均采用非结构四面体网格进行离散，对近壁面区网格进行加密。经过网格无关性检查，最后确定网格划分方案。最终确定的网格方案中，4个计算子区域的网格数如表2所示。

表2 各计算子区域的网格数

3 结果与讨论

将输送泵进口的固相质量分数设为10%。选取颗粒粒径d＝1．0～4．0 mm工况进行流动模拟。为检查模拟中固相的质量守恒，在输送泵启动过程中，选取d＝2．0 mm和4．0 mm进行泵内颗粒总质量比较。计算得到的泵内固体颗粒总质量随时间的变化如图3所示。泵启动后，泵内颗粒质量不断增加，0．3 s后，2种颗粒粒径工况下的泵内颗粒总质量达到平衡，泵进入平稳运行阶段。以下在t＝0．408 16 s（叶轮旋转10个周期所需的时间）后对模拟结果进行分析与讨论。

图3 不同粒径工况下泵内颗粒质量在泵启动过程中的变化

3．1 颗粒粒径对叶轮磨损的影响

图4为输送泵叶轮各过流部件的平均磨损深度随颗粒粒径的变化情况。可以看出，随着颗粒粒径增大，长叶片平均磨损深度逐渐减小，短叶片平均磨损深度显著增加，后盖板平均磨损深度先增大后减小。相比之下，前盖板平均磨损深度较小，随着颗粒粒径增加呈现逐渐增大的趋势。

图4 叶轮各部件平均磨损深度随颗粒粒径的变化

图5为输送泵叶轮各过流部件的最大磨损深度随颗粒粒径的变化情况。最大磨损深度表征叶轮各部件磨损最严重区域的磨损情况，前盖板、后盖板、短叶片的最大磨损深度变化情况与平均磨损深度变化趋势相近。值得注意的是，长叶片的最大磨损深度在d＝2．5 mm时达到峰值，随着颗粒粒径进一步增大，最大磨损深度减小。

图5 叶轮各部件最大磨损深度随颗粒粒径的变化

表3为同一磨损时刻叶轮各部件的磨损深度分布随颗粒粒径的变化情况。可见叶轮各部件均出现不同程度的磨损。叶片磨损较为严重，集中在叶片进口处和叶片工作面出口靠近后盖板的位置。

表3 叶轮各部件磨损深度分布

随着颗粒粒径增大，前盖板表面呈现块状磨损状态，说明大颗粒在叶轮中运动不规则性较强，碰撞前盖板几率大，从而造成冲击磨损。在前盖板表面，磨损较严重的区域位于前盖板与叶片进口交界处，前盖板磨损亦随颗粒粒径增大而加剧，但与叶轮其他部件相比，磨损深度较小。后盖板磨损最严重的区域位于叶片出口工作面附近。随着颗粒粒径增大，后盖板表面与叶片交界处附近区域的磨损程度有所减轻，但磨损范围扩大。在后盖板的中心区域，随颗粒粒径增大，颗粒惯性增大，同时颗粒之间的碰撞作用增强，少量颗粒进入叶轮流道后未跟随叶片运动，而是继续沿轴向运动，从而对该部位进行冲击。该部分颗粒无法正常进入叶轮流道，对该区域产生持续性切削作用，从而造成磨损。叶片出口工作面靠近后盖板位置为严重磨损区域，但是随着颗粒粒径增大，严重磨损区域的面积有所减小；叶片工作面进口与出口之间的区域磨损深度减小。叶片进口的磨损也随着粒径增大而加重，叶片进口磨损位置更偏向于后盖板。在后盖板上设置的4个短叶片的磨损随颗粒粒径增加而加剧，磨损的位置位于短叶片上靠近叶片工作面的区域。

为了验证数值模拟的物理有效性，在某磨损试验台上进行了输送泵叶轮磨损试验，所用颗粒粒径2．0 mm，将泵拆解后获得的叶轮磨损后照片如图6所示。可以看出，磨损试验后，叶片进口处以及叶片出口工作面均产生严重磨损，尤其是叶片工作面出口，已被颗粒磨穿。图6结果与表3一致。

图6 磨损试验后的叶轮照片

3．2 颗粒运动分析

图7为颗粒粒径1．0 mm和4．0 mm条件下输送泵内的颗粒速度分布及叶片进口区域的速度矢量分布。

图7 泵流道内的固体颗粒分布

当d＝1．0 mm时，在叶片进口区域，大量颗粒反复与叶片头部产生碰撞，产生低速环流区，对叶片头部进行冲击，导致磨损。颗粒进入叶轮后，速度方向由轴向逐渐向径向转变，有序地沿叶片工作面向下游运动，颗粒运动轨迹与短叶片之间存在明显间隙，故当颗粒粒径较小时，短叶片磨损较轻。叶片进口与出口之间的工作面与颗粒之间存在一定间隙，所以该位置磨损量较小。在叶片出口处，颗粒速度骤增，较大的切向速度分量使颗粒沿着叶片出口快速运动，造成横向切削磨损。

在保证泵进口流量及固相质量分数不变的情况下，随着颗粒粒径增大，单个颗粒体积及质量增大，颗粒数减少。叶片进口处颗粒速度与其他粒径工况相比未发生明显变化。但质量增大使单个颗粒动能增大，对叶片头部产生更强的冲击作用。颗粒惯性以及离心力增大，使颗粒有向叶片背面运动的趋势，进而与短叶片发生碰撞。颗粒在叶轮流道内的运动更加不规则，部分颗粒运动至短叶片与叶片背面之间的流道。在叶片出口处，随着颗粒粒径增大，颗粒运动速度减小，叶片工作面出口的磨损减轻。

为更加直观地表示不同颗粒粒径条件下颗粒与壁面的碰撞规律，引入无量纲相对碰撞率N：

表4为不同颗粒粒径条件下，颗粒对长叶片工作面的相对碰撞率。随着颗粒粒径增大，颗粒对长叶片工作面的相对碰撞率减小，说明颗粒撞击长叶片工作面的几率下降，颗粒有远离长叶片工作面的趋势。

表4 颗粒粒径对长叶片工作面的相对碰撞率

4 结 论

1）叶片磨损集中在长叶片工作面出口和叶片进口位置。随着颗粒粒径增大，长叶片平均磨损深度减小，但其最大磨损深度先增加后减小。

2）叶片背面磨损总体较轻。随着颗粒粒径增大，叶片进口磨损不断加重，而叶片工作面磨损量减小。

3）随着颗粒粒径增大，颗粒撞击叶轮工作面几率减小，颗粒有向叶片背面运动的趋势，部分颗粒冲击短叶片，颗粒运动不规则性增强。