绝热压缩空气储能系统冷热电联供与负荷匹配特性

夏 琦 ，何阳 ，徐玉杰 ，陈海生 ，邓建强

（1西安交通大学化学工程与技术学院，陕西 西安 710049；2中国科学院工程热物理研究所，北京 100190）

随着社会经济增长和可再生能源技术的迅速发展，产生了电网负荷供应波动大、昼夜电力需求不均的问题，而储能技术能够提供解决方案。电力储能系统按照技术可分为机械储能(抽水蓄能、压缩空气储能、飞轮储能)、电磁储能和电化学储能等[1]。其中，压缩空气储能(compressed air energy storage，CAES)系统具有高效、无地形限制、经济性好等优点，在储能领域有着极其广阔的发展前景。

按照压缩空气储能系统热源分类，可分为燃烧燃料的压缩空气储能系统、带储热的压缩空气储能系统以及无气体预热的压缩空气储能系统。而绝热压缩空气储能(adiabatic compressed air energy storage，A-CAES)系统作为带储热的系统中的一类，比燃烧燃料类系统经济性更好，比无气体预热的系统能量密度与效率更高[2]。

针对绝热压缩空气储能系统，国内外学者开展了大量运行模式及系统优化研究。刘明义等[3]基于相同的基本配置，比较了绝热压缩空气储能系统、燃烧燃料的CAES系统以及带烟气回热的CAES系统的能量转换效率，模拟结果显示A-CAES系统效率为63.17%，而前两类系统均不超过50%。韩中合等[4]比较了A-CAES系统内压缩机与膨胀机均定压运行以及压缩机与膨胀机均滑压运行的优劣，发现双滑压运行方式比双定压运行方式的㶲效率更高，㶲流密度也更大。何青等[5]提出了变压比的A-CAES系统，随着储罐压力的下降，逐渐减少膨胀机串联的级数，通过串并联的方式来实现变压比的分级膨胀。刘嘉豪等[6]提出采用喷嘴配气的方式改变膨胀机流量，研究结果表明，喷嘴配气相比节流配气功率可提高11.2%，总效率最大可提升9.4%。

除了能用于抵消电网负荷波动，以及储存可再生能源产出的多余电力，绝热压缩空气储能系统也可用于冷热电三联产。张远等[7]构建了A-CAES技术应用于冷热电联产的系统模型，分析了冷热电联产模型和功输出模型的能量输出特性，研究表明冷热电联产模型最高能量利用系数为182.3%，最高㶲效率为77.7%，而功输出模型最高能量利用系数与㶲效率相等，均为72.4%。Liu等[8]对传统绝热压缩空气储能系统做了改进，仅在第1级膨胀机前采用热水预热气体，第2级膨胀机前不再预热，并回收第1级膨胀机尾气中的低品质热量以预热膨胀前气体，改进系统的末级膨胀机后气体可提供冷量，系统㶲效率提升了3%。

在实际应用中，冷热电联产的绝热压缩空气储能系统需要根据负荷的变化来调节电能输出功率、冷量以及热量。宋权斌等[9]将一个以小型燃气轮机为基础的冷热电联产系统与压缩空气储能系统耦合，通过改变燃气供给用户、吸收式制冷设备和压缩空气储能系统的比例来调节冷热电产出量，结果显示耦合系统供能成本比耦合前的冷热电联产系统供能成本最高可降低28.7%。Wang等[10]提出当膨胀机处于部分载荷工况时降低转速可以提高部分载荷工况的膨胀机效率，文中给出了当膨胀机输出功率低于额定功率时应当采取的一系列最佳转速，匹配最佳转速后膨胀机等熵效率相较于额定转速模式更高。He等[11]分析了充能阶段压缩机级间换热器冷却水流量对冷热电产出的影响，结果显示，改变冷却水流量可大幅调节冷热电产出，对电量产出也具有一定影响。

居民生活小区是对冷热电均有需求的典型供能对象。张铁峰等[12]调研了小区单个住户的各类电器的用电特性，并以此建立家庭住户工作日用电的负荷模型，模型显示：住户的工作日用电特性为早晚为用电峰值，夜晚与工作时段为用电低谷。空调用电不同时段差异明显。王连国[13]调研了山东某住宅小区的供热特性，给出了住房单位面积的热负荷实时变化模型，模型显示，住宅热负荷在夜间为谷值，在早晨为峰值，其余时段为平值。朱仁洪等[14]调研了不同面积的住宅在工作日与非工作日的实时冷量负荷，结果显示，无论是否为工作日，住户冷量负荷特征均为夜间和傍晚负荷大，白天负荷较小，但非工作日白天冷负荷高于工作日的冷负荷。

综上所述，当前压缩空气储能系统领域的研究多关注于系统优化和系统产出的调节，而针对系统负荷端的变化分析以及压缩空气储能系统在典型负荷需求下的冷热电输出特性、系统输出与负荷匹配等方面的研究不多。据此，本文构建了绝热压缩空气储能系统的仿真模型，模拟系统充释能过程，分析冷冻水流量与预热热水流量对系统的冷热电输出特性的影响；分析了一个典型生活小区在不同季节的冷热电负荷变化；将系统冷热电产出与小区住户冷热电需求负荷进行匹配以获取满足负荷需求的系统运行参数；最后通过经济性分析将常规供能小区的供能成本与由A-CAES系统提供冷热电的新型小区的供能成本进行了对比。本工作对压缩空气储能系统的实际应用具有一定的参考价值。

1 绝热压缩空气储能系统描述

本工作研究的绝热压缩空气储能系统由多级离心压缩机、多级透平膨胀机、换热器、储罐、压缩机组后的节流阀、膨胀机组前的节流阀等设备组成，系统结构为4级压缩、3级膨胀，使用节流阀保证压缩机和膨胀机都始终运行在固定的压比下，即定压运行模式。系统规格参数为：气体储罐容积为5000 m3，储罐内最高压力为10 MPa，最低压力为4.588 MPa，压缩机额定压比为3.15，额定气体质量流量10 kg/s，膨胀机额定压比为3.18，额定气体质量流量10 kg/s，膨胀阶段气体预热热水流量为1.6～4.144 kg/s。在上述系统规格参数的基础上进行模拟，得到系统运行特性参数为：充能时长为8 h，充能阶段压缩机组功率为5.64 MW，释能时长为7.2～7.7 h，释能阶段膨胀机组功率为2.96～3.15 MW，系统除了可充释电能以外，还可向外界提供冷热量，根据设定的水流量，确定热水循环产出的热水温度为416 K，冷水循环产出的冷水温度为278 K。系统如图1所示，主要的运行参数见表1，表1前半部分至膨胀机前节流压力的参数为系统规格参数，热循环蓄热温度及以后的参数为系统运行特性参数。

表1 绝热压缩空气储能系统运行参数Table 1 Operation parameters of adiabatic compressed air energy storage system

本文采用如下一些运行设定及假设：①系统使用了5个储罐，分别为储存压缩气体的储气罐、储存压缩阶段产热的热水保温水罐、储存膨胀阶段产冷的冷水保温水罐以及分别供完冷热之后的回收水罐；②系统产热一部分用于释能阶段预热膨胀气体，其余全部供给用户，系统产冷全部供给用户，充当储热与储冷介质的水每次循环时的初始温度为环境温度；③不同级数的压缩机压缩比相同，膨胀机也是如此。

2 储能系统与经济性模型

2.1 压缩机模型

压缩机消耗电能，其功耗计算式如下

式中，Wc为压缩机功率；mc为气体质量流量；hc,in为入口气体焓值；hc,out为出口气体焓值。本文参考了Zhang等[15]提出的估算离心压缩机和轴流压缩机非设计性能的计算式，以修正非设计工况下压缩机的运行结果。

2.2 膨胀机模型

气体进入膨胀机膨胀释能，膨胀机输出功率计算式如下

式中，We为膨胀机输出功率；me为气体质量流量；he,in为入口气体焓值；he,out为出口气体焓值。考虑到膨胀机的非设计工况运行，本文使用了Wang等[10]提出的膨胀机特征图用于拟合模型。

2.3 换热器模型

所有换热器均为逆流换热器，采用ε-NTU法建模。换热量计算式如下

式中，Q为换热量；ma为气体流量；mw为用于换热的水流量；ha,in、ha,out、hw,in、hw,out分别为气体进出口焓值，水进出口焓值。与气体换热后的水进入储水罐内，不断混合，最终水温计算式如下

式中，hmix为储罐内水单位质量焓值；mi为模拟过程单次积分时间(20 s)内水质量流量；hi为该段时间内通过吸收压缩热产出热水的单位质量焓值。通过水的单位质量焓值和压力可使用状态方程计算出储罐内热水的最终温度。

2.4 气体储罐模型

采用质量方程和能量方程建立了储罐的动力学模型，储罐内气体质量和内能变化计算式如下

式中，Mst为储罐内气体质量；ust为气体单位质量内能；mst,in为进入储罐的气体流量；mst,out为出储罐的气体流量；hst,in为入储罐的气体焓值；hst,out为出储罐的气体焓值；Ken,st为储罐和环境的传热系数；Ast为储罐和环境换热的表面积；Tst与Ten为储罐温度和环境温度。

2.5 节流阀模型

气体通过节流阀的过程为等焓过程，式中hin和hout为进出节流阀的气体焓值。

2.6 经济性参数模型

该系统成本分两部分：运行成本即压缩机耗电电费和系统内各设备成本。收益则来自三部分：膨胀机产电的电费，压缩阶段产热的热量价值以及膨胀阶段产冷的冷量价值。系统年总利润(ATP)计算式如下

值得注意的是，压缩过程产热部分用于释能阶段预热膨胀空气不计入热量价值，供给用户的热量才计入热量价值中。式中，Qheat为压缩热量；Qcool为冷量；Qpreheat为预热气体热量；Cpeak为峰值电价；Cvalley为谷值电价；Cheat为参考中小型燃煤锅炉的热量价格；Ccool为冷量价格，该价格为结合空调实时用电价格以及假定空调能效比为3.2计算而得。这些能量价格分别为225.97元/GJ、97.64元/GJ[12]、43.76元/GJ、29.233元/GJ[16]。峰谷电价的运行时段见表2。

表2 峰谷电价运行时段Table 2 Operation period of peak valley electricity price

设备总成本(TIC)计算式如下

式中，IC为系统内各设备的成本，成本计算式见表3[11]，由于水循环的设备成本较低，因此本文仅考虑压缩机、膨胀机、储罐以及换热器的成本，其他费用如安装费用、工程建设费用、预备费等按照系统设备总费用的20%估算[17]。

表3 系统设备费用计算式Table 3 Calculation formula of system equipment cost

最终给出系统的静态投资回收期(SPP)计算式如下

3 冷热电供应对象负荷特性分析

本文中冷热电供应对象为一个含660户住户的小区。假定每户人口数为3人，住宅面积为100 m2。住宅电力负荷特性在夏季和非夏季的区别在于夏季有空调用电，夏季与非夏季电负荷变化趋势类似，早晨与凌晨前晚上为用电高峰，而凌晨后至清晨以及10:00—17:00点的工作时段为用电低谷，为典型的工作日用电规律；住户冷负荷只存在于夏季，由空调用电按照空调能效比计算得到；住宅热负荷分冬季的供暖热负荷和四季的日常用热水的热负荷，因此冬季热负荷大于其他季节的热负荷。

图2为一户住宅单日用电负荷的简化模型[12]，柱状图中绿色部分为空调用电，黄色部分为除空调以外的电器用电，假定夏季与非夏季用电特性的区别仅在于是否有空调用电，则黄色部分为非夏季住户的用电功率变化，而叠加后的柱状图为夏季住户的用电功率变化。小区的冷量需求是根据空调用电反推而得：根据图2给出的空调用电需求，并假定空调能效比为3.2，可得住宅单日冷量需求为0.15 GJ。小区热量供应分为2个部分：冬季供暖和全季节恒定供生活热水。冬季供暖热量为一户单日消耗0.2592 GJ[13]。全季节单人单日恒定热水供应为50 L，温度为50℃，假设该热水加热前温度为环境温度即300 K，供热前后热水温差较小，取平均定压比热容为4.181 kJ/(kg·K)，则单人单日热量负荷为0.00475 GJ，假定一户3人，则一户单日消耗热水的热量为0.01425 GJ。图3为住宅单日热量负荷模型，图中橙色部分为固定的热水需求，绿色部分为实时供暖负荷，冬季单日热量负荷为两者之和即0.273 GJ，非冬季只有热水的热负荷为0.01425 GJ。整合上述单一负荷的模型，可得整个小区的不同季节的冷热电负荷分时变化如图4所示，图中用电负荷未区分夏季与非夏季，这是因为空调耗电已经换算为冷量负荷，不应再纳入电力负荷部分。

图2 住宅单日用电负荷Fig.2 Daily electric load of a house

图3 住宅单日热量负荷Fig.3 Daily heating load of a house

图4 小区冷热电负荷分时变化Fig.4 Variation of residential cooling,heating and electric load

综上所述，住宅小区的冷热电负荷需求特征可总结为：全季节电力负荷特性一致；只有夏季有冷量需求；冬季热量负荷远远大于其他季节的热量负荷。

4 系统冷热电输出特性

小区住户不同季节冷热负荷的差异对系统冷热量产出的调节范围提出了要求，需寻找能够大幅改变冷热量产出的系统调控参数。

本文研究的调控参数共两个：释能阶段预热热水流量和释能阶段冷冻水流量。冷冻水为膨胀机和节流阀后的换热器中的换热介质，用于吸收膨胀机和节流阀产生的冷量。预热热水为充能阶段冷水吸收压缩热后的产物，通入膨胀机前的换热器中用于预热膨胀前气体，预热热水流量决定了进入膨胀机前气体的温度，对于系统冷热电的产出有着极其重要的影响。

图5为不同冷冻水流量下的冷热电量产出和冷冻水温度，所有工况点下预热热水流量均为1.6 kg/s以保证冷量产出最大化且膨胀后气体与冷冻水换热不会导致冷冻水结冰。随着冷冻水流量从2.5 kg/s升至5.0 kg/s，冷冻水温度从278 K升至288 K，冷量从23.5 GJ升至25.5 GJ，电量产出和热量产出基本不变化。可见冷冻水流量对冷热电产出的调控能力极低，但对冷冻水的品质有着重要影响，可选用2.5 kg/s使冷冻水温度最低。

图5 不同冷冻水流量下的冷热电量产出和冷冻水温度Fig.5 Cooling,heating,electric output and temperature of chilled water under different chilled water mass flow rates

图6为不同热水流量下的冷热电产出，所有工况点冷冻水流量均为2.5 kg/s。随着热水流量从1.6 kg/s升至4.144 kg/s，热量产出和冷量产出均呈现下降趋势，而电量产出呈现上升趋势。热量产出范围为0～107 GJ，冷量产出范围为0～23.5 GJ，电量产出范围为76.87～87.61 GJ。热量产出下降的原因是供给用户的热量是充能阶段产热减去释能阶段预热量，因此预热热水流量越大，供给用户的热量呈现线性下降趋势。冷量产出下降的原因是随着热水流量的增加，气体预热充分，通过膨胀机后温度也随时上升，当热水流量为2.4 kg/s时，产出冷量为0，说明此时膨胀机后气体温度已经超过环境温度。电量产出上升的原因是随着预热热水流量的上升，膨胀机前气体预热更充分，但热水流量在升至3.0 kg/s后膨胀机电产出基本不再提升，这说明此时即使进一步提升热水流量，空气预热后的温度也不再上升，电量产出基本达到最大值。

图6 不同预热热水流量下的冷热电量产出Fig.6 Cooling,heating and electric output under different preheating hot water mass flow rates

为进一步解释冷热电产量随预热热水流量的变化规律，图7给出了系统在不同预热热水流量下的充能阶段和释能阶段的功率以及时长。压缩机组功率恒定为5.64 MW，充能时长恒定为8 h，因为自变量仅影响释能阶段气体的温度，对充能阶段无影响。随着预热热水流量自1.6 kg/s升至4.144 kg/s，释能阶段膨胀机组功率自2.96 MW升至3.15 MW，而释能阶段的时长自7.2 h上升至7.7 h。释能时长上升的原因是气体温度上升导致密度下降，随之气体质量流量下降，释能时间延长。气体温度上升的过程中，气体通过膨胀机的焓变增大，且气温更接近膨胀机额定工作温度，膨胀机输出功率上升。释能时间与膨胀机功率均上升，因此输出的总电量上升。随着释能时长的上升以及本身预热热水流量的上升，用于供给用户的热量即呈现下降趋势。冷冻水温度随着气体温度的上升而下降，冷冻水温度是决定冷量大小的主要因素，释能时长的小幅度增长对冷量产出影响不大。

图7 不同预热热水流量下的充释能功率和时长Fig.7 Power and duration of charging and discharging period under different preheating hot water mass flow rates

5 储能系统冷热电联供与负荷匹配特性与经济性

在获得了系统冷热电输出特性与住户单日冷热电的负荷后，需将两者进行匹配，给出满足住户小区不同季节冷热电负荷的释能阶段预热热水流量。

关于压缩空气储能系统向小区供应冷热电量的方式本文提出以下3点假设：①冷热电量供应小区的过程无损耗；②系统充释能时段参考峰谷电价运行时段，系统充能时段为谷值电价时段，为23:00至次日7:00，系统释能时段为峰值电价时段，为7:00—11:00和19:00—23:00；③若膨胀机输出功率大于小区需求，则多余电力入网，按峰值电价计算收益。对于产出的多余热量与冷量则弃用，不计入收益。

由图4的小区冷热电负荷分时变化可得660户的小区单日冷负荷为98.8 GJ；冬季单日热负荷为180.5 GJ，非冬季单日热负荷为9.4 GJ；全季节单日电负荷为57.74 GJ。由系统输出特性图6可知，所有工况点电量产出均大于57.74 GJ，现需根据不同季节的单日冷热负荷，匹配满足冷热负荷的膨胀机前预热换热器的热水流量，预热热水流量的选取原则为：在满足冷热需求的前提下，尽可能提高电量产出以实现收益最大化。

图8为系统冷热电联供与小区负荷匹配图，以春季为例说明匹配过程，在冷热电产出特性图上做出热量负荷线，与热量产出特性线交点横坐标为3.9 kg/s，由于冷热产出随着热水流量的增加而降低，因此选取冷热负荷线与产出线交点左端的工况点才满足冷热需求，但电力产出随着热水流量的增加而增加，因此需在满足冷热负荷的前提下选取最右侧的工况点以实现电量产出最大化，最终选取3.9 kg/s作为春季预热热水流量。夏季与冬季采用与上述类似的匹配方法，冬季热量负荷为180.5 GJ，超出了系统输出热量范围，因此选取1.6 kg/s使热量产出最大化为107 GJ，剩余热负荷由锅炉补充。夏季冷量负荷为98.8 GJ，也超出了系统输出冷量范围，因此选取1.6 kg/s使冷量产出最大化为23.5 GJ，剩余冷负荷由空调补充，热量负荷为9.4 GJ，而此时产出为107 GJ，也满足需求。综上，满足系统夏季、冬季以及春秋季冷热负荷的最佳预热热水流量分别为1.6、1.6和3.9 kg/s。

图8 系统冷热电联供与小区负荷匹配Fig.8 matching diagram of cooling,heating and electric output with load of resident

本文比较了常规供能小区与由A-CAES系统提供冷热电的新型小区的供能成本。常规供能小区由燃煤锅炉供热，空调供冷，电网实时供电；新型小区与A-CAES系统视为整体，冷热量不足部分由空调及锅炉补充，电网供电，若A-CAES系统产出的电量大于小区需求则送入电网，按照峰值电价计算收益。表4为常规供能小区与新型小区供能成本对比，由表可见耦合了A-CAES系统后的小区在冬季、春秋季节和夏季相较于常规供能小区分别节省了21.7%、25.8%和13.3%的供能成本，夏季节省成本明显低于其他季节。通过比较新型小区春秋季节和夏季成本后发现，夏季的冷量成本比春秋季单日降低了1000元，而夏季的电量成本比春秋季高出2200元，两者热量成本均为0，可见夏季为产出成本为1000元的冷量而损失了成本为2200元的电量，系统自产冷量的模式经济性差。若夏季也采用3.9 kg/s的预热热水流量以产出最大电量，而冷量全部由空调供应，则夏季节省成本比例为20.4%，高于1.6 kg/s的节省成本比例13.3%。在这一运行策略下，整合CAES系统的小区年供能成本可节省156万元，所节省的年供能成本即为系统年总利润（ATP），结合表5所示的系统各部件成本，可得静态投资回收期（SPP）为15.6年。

表4 常规供能小区与新型小区供能成本对比Table 4 Comparison of energy supply cost between traditional community and new community

表5 系统各部件成本Table 5 System components cost

6 结 论

（1）住宅小区的冷热电负荷需求特征可总结为：电力负荷方面，夏季与非夏季的用电特性区别为是否使用空调，当绝热压缩空气储能系统承担全部冷量后，全季节电力负荷特性一致。冷量负荷方面，只有夏季有冷量需求；热量负荷方面，冬季热量负荷远远大于其他季节的热量负荷。

（2）为满足不同季节的负荷需求，尤其是季节差距较大的冷热负荷，本文探究了两个系统调控参数：预热热水流量和冷冻水流量。其中，预热热水流量能有效调控系统单日冷热量的产出，对电量产出也有一定影响。而冷冻水流量基本只影响冷水品质，因此建议选取定值2.5 kg/s使冷冻水品质更高。

（3）匹配系统冷热电产出与小区负荷，即在尽可能满足冷热负荷的条件下选取电量产出最大化的运行参数，得到夏季、冬季以及春秋季的预热热水流量分别为1.6、1.6和3.9 kg/s。但在后续经济性分析中发现夏季采用3.9 kg/s的热水流量，而冷量负荷全部由空调承担的模式节省成本比例为20.4%，高于1.6 kg/s工况的13.3%，因此夏季采用较高的热水流量使产电量最大化为宜。

（4）比较了常规供能小区与由A-CAES系统供能的新型小区的供能成本，发现新型小区相较于常规供能小区在冬季、春秋和夏季分别可节省21.7%、25.8%和20.4%的单日供能成本。年供能成本可节省156万，系统的静态投资回收期为15.6年。