飞轮储能辅助火电机组一次调频过程仿真分析

何林轩，李文艳

（华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京 102206）

中央财经委员会第九次会议指出，要把碳达峰、碳中和纳入生态文明建设整体布局，提出了深化电力体制改革，构建以新能源为主体的新型电力系统[1]。但目前大力发展的风电和太阳能等新能源却有明显的随机性和波动性问题[2]，容易引起电网频率的不稳定。我国主要应用传统火电机组进行电网调频工作，但火电机组存在迟滞性严重，超调、欠调、反调以及在频繁调频过程中会影响机械装置寿命等问题[3]，这就会导致电网频率的调节效果受到影响。

为了改善传统火电机组参与电网调频的效果，可以采用储能辅助火电机组参与调频的方式。飞轮储能作为一种物理储能装置，具有响应速度快、效率高、使用寿命长且对环境友好等调频优势。目前，已有众多学者对应用飞轮储能参与电网调频进行了研究。王宪[4]将电网负荷划分为不同周期分配给飞轮储能与火电机组使得整体的调频效果明显改善。蒋华婷[5]利用飞轮储能与锂离子电池联合参与二次调频并设计出以经济性最优为目标的储能容量配置方案。隋云任[6]研究发现利用飞轮储能辅助燃煤机组进行二次调频可以显著提高调频性能并减小主蒸汽压力波动范围。文献[7]建立了包含虚拟同步发生器和永磁同步电机的飞轮储能系统，通过频率变化信号调节飞轮转速以达到降低电网频率变化率的效果。文献[8]建立了一种飞轮储能动态调频模型，使其与水电厂共同调节由于风力发电随机性引发的系统稳定性下降的问题，结果表明飞轮储能的加入显著减少了系统频率和电压的波动。文献[9]研究发现利用飞轮储能处理带有太阳能发电的微电网频率变动信号中的高频分量有助于减少负责中频频率调节的电池储能的循环次数，延长电池寿命。目前对于飞轮储能参与互联电力系统一次调频的研究较少，而飞轮储能快速响应的优势十分适合调节由于快速负荷扰动引起的一次调频。因此本文建立了两区域的飞轮储能辅助火电机组一次调频模型，利用MATLAB/Simulink仿真软件分析对比在有无飞轮储能参与下系统进行一次调频的效果。

1 飞轮储能参与电网一次调频原理

1.1 电网一次调频原理

电网一次调频原理图如图1所示[4]，当电网负荷发生波动，由P0增加至P2时，负荷的频率特性曲线由L1升至L2，此时系统机械功率与电磁功率产生偏差引起发电机转速下降，机组的调速系统开始工作，增大汽轮机调节阀开度从而增大机组输出功率，最后到达新的平衡点O′，一次调频是一种有差调节，电网最终频率由f0降至f1。

图1 一次调频原理图Fig.1 Schematic diagram of primary frequency regulation

在一次调频过程中，火电机组功率变化量为

式中，ΔPt为火电机组功率变化量，MW；P1为新平衡点处功率值，MW；P0为初始状态功率值，MW；Kg为火电机组功频静特性系数；Δf为系统频率变化量，Hz。

1.2 飞轮储能辅助火电机组一次调频模型

在电力系统发展过程中，其运行模式逐渐由各单一电力系统独立运行转变为电力系统间建立联络线的互联运行模式。在某控制区中产生负荷扰动后会引起功率的不平衡进而导致频率出现偏差，此时调频机组开始进行一次调频，而不同区域的发电机组转速变化的不一致会导致区域间联络线上交换功率出现变化，此时其他区域可以通过该功率变化对该控制区进行支援以使得整个互联电力系统的频率保持一致，在能够体现联络线作用的情况下对多区域互联电网进行简化，采用两区域模型进行仿真实验[10]。本文主要针对系统中功率变化与频率变化进行仿真研究，当电网频率发生波动后，飞轮储能与火电机组对频率变化信号共同做出反应，通过改变输出功率以减少机械功率与电磁功率的差值进而减少电力系统频率的偏差，以此为根据建立包含飞轮储能的一次调频模型，如图2所示。

图2 含飞轮储能的一次调频模型Fig.2 Primary frequency modulation model with flywheel energy storage

其中，调速器模型采用传递函数

式中，Tg为调速器时间常数。

汽轮机模型采用再热式汽轮机传递函数

式中，FHP、FIP、FLP分别为汽轮机高、中、低压缸输出功率在汽轮机总功率中的占比；TCH、TRH、TCO分别为高压蒸汽、再热蒸汽、低压蒸汽时间常数。

发电机—负荷模型采用传递函数

联络线采用传递函数

式中，T12为联络线同步系数。

飞轮储能系统如图3所示，主要由储能死区、飞轮储能荷电状态监控系统、飞轮储能传递函数及储能出力控制模块组成。本文采用能够利用储能精确控制的优势且不会对频率恢复产生抑制的虚拟下垂控制作为飞轮储能参与一次调频的控制方式[11]。飞轮储能作为一种物理储能装置，需要设置储能死区以防止由于很小的电网频率波动造成飞轮系统进行不必要的频繁充放电动作，本文飞轮储能的死区设置按照储能参与电网调频死区设置的常规方法，即与火电机组死区值相同，为0.033 Hz[12-13]。

图3 飞轮储能系统Fig.3 Flywheel energy storage system

飞轮储能荷电状态监控系统通过对飞轮储能输出功率值进行监控并计算以得出储能荷电状态并将SOC信号传递给储能出力控制模块。飞轮储能SOC计算公式[14]为

式中，SOC0为飞轮储能系统初始荷电状态；E为飞轮储能总储电量，MW·h。

由于本文主要针对调频资源输出功率进行分析，因此为了简化分析并保持较高精度，采用一阶惯性模型作为飞轮储能的等效模型[13]，传递函数为

飞轮储能出力控制模块通过对飞轮储能荷电状态以及应发功率值进行综合判断得出飞轮储能实际需发功率值。为保证储能系统可以平滑出力，采用引入荷电状态改造后的Logistic回归函数对飞轮储能输出功率值进行控制[5]，该函数表达式为

式中，Pd为放电功率，MW；Pc为充电功率，MW；Pm为储能系统额定功率，MW；SOCmax为储能系统允许最大荷电状态值；SOCmin为储能系统允许最小荷电状态值；K、P、P0、b、r为常量。

飞轮储能作为一种物理储能装置，其性能不会因为过充放问题受到损害[4]，而飞轮储能的荷电状态也可由式(10)表示[15]，该式表明飞轮储能在最大转速及最小转速运行状态下对应荷电状态值为1和0，因此将1和0作为其允许最大、最小荷电状态值代入式(8)、(9)可得飞轮储能输出功率约束曲线，如图4所示。可见，该约束曲线在飞轮储能储电量较小或较大时通过限制其输出功率以保留一定电量应对下一次调频任务，有利于将飞轮储能的荷电状态保留在较好范围内。

图4 飞轮储能输出功率约束曲线Fig.4 Output power constraint curve of flywheel energy storage

式中，ω为飞轮储能转动角速度，rad/s；ωmin、ωmax分别为飞轮储能最小、最大转动角速度，rad/s。

飞轮储能参与一次调频主要分为三种工况，即频率偏差值处于储能死区内，频率偏差超出死区情况下的储能放电工况和储能充电工况。

（1）Δf≤|0.033|Hz

此时频率偏差信号小于等于储能死区设定值，为防止飞轮系统由于较小频率波动而频繁充放电，在此种状态下飞轮储能不参与一次调频，处于闭锁状态。

（2）Δf<-0.033 Hz

此时系统机械功率小于电磁功率，需要飞轮储能放电补发功率以减小频率偏差。

当SOC≥0.4时，飞轮储能储电量充足，可以按最大输出功率进行放电动作，飞轮储能实际输出功率值为

式中，Pdmax为飞轮储能最大放电功率，MW。

当SOC<0.4时，飞轮储能储电量偏小，已不适合再按最大放电功率工作，此时飞轮储能实际输出功率值为

（3）Δf>0.033 Hz

此时系统机械功率大于电磁功率，需要飞轮储能充电以减小频率偏差。

当SOC≤0.6时，飞轮储能有一定可充电余量，可以按最大充电功率进行充电动作，飞轮储能实际输出功率值为

式中，Pcmax为飞轮储能最大充电功率，MW。

当SOC>0.6时，飞轮储能储电量已接近最大值，不适合再按最大充电功率工作，此时飞轮储能实际输出功率值为

2 阶跃扰动仿真分析

以前文研究为基础，在MATLAB/Simulink中构建飞轮储能辅助火电机组一次调频的两区域模型。为验证飞轮储能参与一次调频的可行性，首先对在系统中加入阶跃扰动的情况进行仿真分析，暂不考虑SOC的影响，而是以限幅环节对飞轮储能输出功率加以限制。火电机组额定功率为600 MW，有关参数采用标幺值，以600 MW、50 Hz作为基准值，模型中相关参数[10]如表1所示。有研究表明美国Beacon Power公司研发的参与电网调频的飞轮储能系统充放电时间在15 min左右[2]，因此本文采用1 MW/0.25 MW·h的飞轮储能参与调频。

表1 两区域电网模型参数Table 1 Parameters of two-area grid model

t=1 s时，在两区域中分别加入0.008 p.u.和0.005 p.u.的阶跃扰动量，仿真结果为加入飞轮储能后两区域频率的最大暂态偏差分别由1.146×10-3p.u.和1.246×10-3p.u.减少到9.905×10-4p.u.和1.057×10-3p.u.，而系统频率的稳态偏差则由8.953×10-4p.u.降至8.195×10-4p.u.，联络线上的交换功率最大波动量由2.229×10-3p.u.降至1.945×10-3p.u.。由于两区域的仿真曲线变化相似，因此以区域1的仿真图为分析对象，其一次调频仿真结果如图5～7所示，分别为在一次调频过程中区域1的频率变化曲线，两区域间联络线上的交换功率变化曲线以及在有无飞轮储能参与下区域1中火电机组和飞轮储能输出功率对比曲线图。

由图5、6可知，有飞轮储能参与时系统频率的暂态偏差及稳态偏差均明显减小，交换功率的最大变化量减少，稳定性得以提升。由各调频资源输出功率的变化曲线分析可知，飞轮储能利用其毫秒级响应时间的优势快速输出功率减少了系统频率的暂态偏差，而后火电机组持续增大输出功率使得系统的频率偏差可以进一步缩小。由于飞轮储能帮助火电机组承担了一部分调频任务，因此，在相同条件下火电机组的暂态最大输出功率变化量由5.162×10-3p.u.减少到3.505×10-3p.u.，而稳态输出功率变化量由4.714×10-3p.u.降至3.197×10-3p.u.。

图5 区域1频率变化曲线Fig.5 Frequency variation curve of area one

图6 交换功率变化曲线Fig.6 Exchange power variation curve

图7 区域1输出功率变化曲线Fig.7 Output power variation curve of area one

3 连续扰动仿真分析

上文说明了在阶跃扰动条件下，飞轮储能的加入可以使整体的调频效果提升，但引起机组进行一次调频的频率波动一般是由连续无规律的小幅度负荷快速波动引起的，因此，需要进一步在连续扰动情况下分析飞轮储能辅助火电机组参与一次调频的效果。由于飞轮储能需要进行长时间的连续调频工作，因此需要考虑荷电状态对飞轮储能输出功率的约束效果，相关参数[5]如表2所示，系统其他参数与阶跃扰动仿真取值保持一致，区域1的连续扰动范围为[-0.008,0.008]p.u.，区域2的连续扰动范围为[-0.015,0.015]p.u.，飞轮储能初始荷电状态设为0.5。以区域1作为分析对象，通过图8～12的仿真结果分析在有无储能参与下系统频率偏差变化、调频资源输出功率变化、交换功率波动情况以及飞轮储能的荷电状态控制情况。

表2 Logistic函数参数Table 2 Parameters of logistic function

仿真结果为区域1的最大频率偏差值由1.938×10-3p.u.降至1.736×10-3p.u.，区域2的最大频率偏差值由1.994×10-3p.u.降至1.847×10-3p.u.，而交换功率变化量最大值由1.542×10-2p.u.减少至1.39×10-2p.u.，由图8、9可知，飞轮储能的参与能够使系统频率偏差和交换功率变化量在整个调频过程中得以减小。由图10～12可知，飞轮储能对频率偏差信号的快速响应弥补了一部分调频需求，使火电机组的调频压力减轻，出力变化范围减小，有利于其恢复至原工作状态，当飞轮储能自身足够承担大部分调频任务时火电机组的输出功率变化量也会大幅减少，而由于储能出力控制模块的作用使得飞轮储能的荷电状态在调频过程中保持良好。

图8 连续扰动后区域1频率变化曲线Fig.8 Frequency variation curve of area one after continuous disturbance

图10 连续扰动后区域1输出功率变化曲线Fig.10 Output power variation curve of area one after continuous disturbance

图11 连续扰动后区域1荷电状态变化曲线Fig.11 SOC variation curve of area one after continuous disturbance

图12 有无飞轮储能参与下火电机组输出功率变化曲线Fig.12 Output power variation curve of thermal power unit with or without flywheel energy storage

为验证飞轮储能在特殊状态下的工作可行性，分别以0和1作为其荷电状态初始值进行仿真，荷电状态变化曲线如图13所示。由图可知，在出力控制模块的作用下，当储能系统储电量很低时主要输出充电功率，其放电功率被限制，而在储能系统储电量很高时，飞轮储能的充电状态被限制，主要进行放电工作。因此，出力控制模块不仅可以使飞轮储能尽可能输出功率，还可以在连续调频工作中帮助飞轮储能荷电状态从较危险状态恢复至正常范围内。

图13 SOC初始值为0和1时的荷电状态变化曲线Fig.13 SOC variation curve when the initial value of SOC is one and zero

4 结 论

（1）飞轮辅助火电机组进行电网一次调频可以减少系统频率的偏差值，维持电网频率稳定。当两区域分别出现0.008 p.u.和0.005 p.u.的阶跃扰动时系统频率稳态偏差值减少了7.58×10-5p.u.。在出现扰动范围为[-0.008,0.008]p.u.和[-0.015,0.015]p.u.的连续扰动时，有飞轮储能参与下的系统频率变化量小于火电机组单独调频时的频率偏差变化量。

（2）飞轮储能的参与可以减少两区域间联络线上交换功率的波动性，如在两区域加入0.008 p.u.和0.005 p.u.的阶跃扰动时区域间联络线上的交换功率最大波动量减少了2.84×10-4p.u.，增大了联络线上交换功率的稳定性。

（3）在系统出现频率偏差时，飞轮储能辅助火电机组调频可以减少机组的输出功率变化范围，减轻机组调频压力，有利于机组一次调频结束后恢复至原工作状态，减少机组机械装置的寿命衰减速度，提高机组效率。

（4）飞轮储能输出功率受到储能出力控制模块的约束，该模块既能够保证飞轮储能在电量充足时按额定功率充放电，又能在荷电状态接近最大或最小时对其输出功率进行一定程度的约束以保留电量应对下一次调频任务，还可以在连续调频工作中帮助飞轮储能荷电状态恢复至正常范围内。