基于BP神经网络的缺陷CFST短柱承载力预测

陆征然,赵婉东,郭 超

(1.沈阳建筑大学管理学院,辽宁 沈阳 110168;2.沈阳建筑大学土木工程学院,辽宁 沈阳 110168)

钢管混凝土(Concrete Filled Steel Tube,CFST)是一种由钢管和混凝土组成的复合结构,以其承载力高、具有较高塑性和韧性并且抗震性能好的优点已经被广泛应用于现代高层和桥梁等建筑中。但实际上圆形CFST存在不同的缺陷问题,在CFST结构中,若构件水平跨越,其截面顶部可能存在球冠形脱空缺陷;若构件竖向承载,可能存在环向均匀脱空缺陷。在实际项目中,通过超声波三维截面扫描对钢管混凝土内部脱空现象进行测试[1-3],得到具体圆形CFST的脱空缺陷。

在CFST构件中,钢管和核心混凝土之间的相互作用和协同互补是其主要的力学性能优势[4-5]。然而,脱空缺陷导致钢管和核心混凝土之间发生界面分离,削弱两者之间的相互作用,对CFST构件的承载力造成显著的影响。部分学者对于缺陷CFST承载力的研究多基于有限元模拟和试验数据进行分析。廖飞宇等[6]进行了14根构件在压弯扭复合作用下的试验研究,发现脱空缺陷对于构件承载力的影响更为显著。张建威等[7]对12根CFST试件进行压弯剪复合作用下的滞回性能试验,对CFST构件在不同参数下荷载-位移骨架进行分析,得出环向脱空缺陷大大降低构件承载力,并且降低构件的受剪承载力。

现阶段对于缺陷圆形CFST承载力的研究主要集中于模型试验和有限元分析,但试验需要耗费大量的人工、时间和资金,并且实际中,由于构件各主要特征参数具有随机性,模型试验中的参数设计无法完全满足实际工况。此外,由于CFST是一种组合结构,影响其承载力的因素较多,并且各因素之间的函数关系十分复杂,利用有限元模拟,计算量大,且对各特征参数化分析,过程繁琐。相比之下,人工神经网络能够提供与传统符号计算和数值分析不同的计算方式,利用输入层和输出层之间的非线性映射关系,进而分析解决问题。基于此,笔者利用神经网络对输入层和输出层数据进行有效的划分及两者之间的非线性映射关系,建立不同缺陷条件、等级与承载力及破坏模式之间的关系;在此基础上,对缺陷圆形CFST短柱构件的承载力进行预测。研究表明:通过神经网络模型对缺陷圆形钢管混凝土短柱的承载力进行预测是可行的,并且精确度较高。

1 BP神经网络模型

1.1 人工神经网络

人工神经网络是模拟动物神经细胞神经元处理信号的方法[8],即神经元之间大规模并行,互相连接构成的非线性动力系统的互联网络。通过调整内部各神经元之间节点,来进行信息处理[9]。具备基本的计算能力,还能够学习和推理,从而找出输入和输出变量之间的非线性关系,可以在复杂的工程问题上进行模拟,将输入层各参数设置为结构性能的影响参数,输出层设置为CFST结构的承载力,所训练的神经网络模型能够将各影响参数与结构承载力之间建立起高质量的连接关系,从而进行预测分析。利用神经网络处理高度非线性问题的能力解决结构工程中非线性复杂问题十分适宜。

神经网络已对方形CFST进行广泛研究,朱美春等[10]使用55组试验数据对方形CFST短柱承载力进行成功预测,得到最佳模拟精度。陈志华等[11]建立三层神经网络模型成功预测出矩形CFST柱轴压破坏模态。同样,神经网络也运用到对圆形钢管混凝土的研究。T.Viet-Linh等[12]对圆形钢管混凝土超高强混凝土柱进行非线性有限元分析,将得到的数据利用人工神经网络模型加以验证，预测超高强度混凝土圆形钢管混凝土柱的轴向压缩能力。 H.N.Xuan等[13]通过结合学习数据集的大小,随机实现和预测模型进行仿真,来预测圆形钢管混凝土钢管的极限载荷。

1.2 BP神经网络

在人工神经网络的应用中,BP神经网络的应用较为广泛。BP神经网络除拥有自适应性、自学习性、自组织记忆等强大的非线性表达能力之外,还能够以较高精度迫近任何连续函数[14]。BP神经网络是一种以信号正向传播,误差逆向传播的多层前向神经网络,其网络结构图如图1所示。

图1 神经网络结构图

BP神经网络由输入层、隐含层、输出层以及各层之间的权值w，Z和阀值b组成。在正向传播过程中,信号由输入层传递到若干隐含层,再经过Sigmoid型函数传送到输出层,输出层采用线性函数作为传递函数,得到输出结果。实际输出与期望结果存在较大误差，需要进行误差逆向传播优化,将误差沿着原来的传播方向进行逆传播,即缩小误差的方向,从输出层经过中间隐含层各层,逐层向前修正网络各层中的连接权值。经过反复多次修改,达到误差最小,得到最终输出结果。综上,BP神经网络实际就是不断修改完善各层之间的权值和阀值,然后进行训练仿真和预测。

2 模型构建及分析

2.1 试验数据统计

将文献[15-19]中的89组试验数据样本用于缺陷圆形CFST短柱承载力的建模研究(见表1)。通过对89组试验数据的统计、分析,构建BP神经网络模型,探求各主要影响因素和缺陷圆形CFST短柱承载力之间的映射关系。

表1 试验数据汇总

2.2 试验数据统计分析

使用MATLAB绘制出各参数散点矩阵图,如图2所示。

图2表明了各影响参数与模型输出之间的相关性[20]。文献[15-19]数据中分别选取了缺陷圆形CFST短柱的长L,外直径D,钢管壁厚t,钢材的屈服强度fy和混凝土抗压强度fcu。由于球冠形或环形脱空缺陷会大大降低构件的承载力,并且随着脱空率的增大,构件承载力会降低[21]。因此,还需考虑影响脱空缺陷CFST承载力的脱空率x和偏心距e。使用matlab中cftool工具箱将上述89组实验数据中脱空率x、偏心距e以及构件承载力的相关性进行绘制,拟合曲线如图3、图4所示。

图2 各因素散点矩阵图

图3 偏心距e与承载力Nut关系

图4 脱空率x与承载力Nut关系

由图可知,偏心距越大,构件承载力越低;不同脱空率下构件承载力随着脱空率增高而降低。由此确定出模型的7个影响因素。

2.3 BP神经网络模型建立

对上述89组数据进行划分,训练集数据80个(包括80%训练集和10%验证集)测试集数据9个(10%)。网络输入层节点数7,表示上述选取的7个主要影响因素,即缺陷圆形CFST短柱的柱长L,外直径D,钢管壁厚t,脱空率χ,偏心距e,钢材的屈服强度fy和混凝土抗压强度fcu。输出层节点数是1,即缺陷圆形CFST短柱的承载力。设置三层隐含层,隐含层各节点数设置为10。为使模型的收敛速度最快,采用trainlm算法,学习率lr=0.03,最大训练步数epochs=1 000,控制误差goal=1.0×10-6,附加动量因子mc=0.9。在对网络进行训练前,先将输入向量和输出向量进行统一的归一化处理,有利于网络进行快速收敛。

神经网络ANN-1输入变量对应上述7个主要影响因素,相应编号:①钢管外直径D;②柱长L;③钢管壁厚t,mm;④偏心距e;⑤脱空率χ,%;⑥钢管屈服强度fy;⑦混凝土抗压强度fcu。输出变量为构件承载力Nut。按照上述进行设置,得到神经网络ANN-1结构图,如图5所示。

图5 神经网络ANN-1结构图

2.4 模型验证及结果分析

对构建成功的神经网络模型进行验证,计算决定系数(R2),平均绝对百分比误差(MAPE),平均绝对误差(MAE),均方误差(MSE),均方根误差(RMSE)统计数据值,计算公式如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

计算结果如表2所示,其中,误差值(RMSE,MAE,MSE)越低,表明构建的模型具有预测和泛化能力,即预测值与模型值之间存在较强关联性[22]。

表2 各统计参数计算结果

样本数据的回归曲线如图6所示。

图6 样本数据回归线

通过原点的回归线斜率接近1,模型样本数据相关系数r值为0.994 09,r>0.8,决定系数R2=0.997 3，接近1,MAPE=0.025 9，接近0,说明该网络构建有效。

通过将利用神经网络模型获得的缺陷CFST短柱承载力预测值与部分文献中的试验值进行比较(见表3),可以发现预测值和试验值之间存在较小的误差,均在5%以内,最小误差可达0.72%。

表3 神经网络预测值与文献中试验结果对比

由此表明,笔者构建的神经网络模型已将缺陷CFST的试验数据进行了有效划分,成功地找到构件各特征参数与承载力之间的映射关系,通过本模型得到的预测值具有较高的精度。

3 结 论

(1)笔者对缺陷CFST短柱承载力预测时,以对其性能影响显著的7个因素为依据,对文献中的大量数据进行筛选、统计和分析。通过在对试验数据的有效选取以及精确划分,获得了较高预测精度的神经网络。

(2)笔者建立的神经网络模型能够将影响缺陷CFST各主要参数与承载力之间构建起非线性关系,并且模型具有较好的学习精度和泛化能力,能够找到影响承载力各参数和承载力之间的映射关系,从而将缺陷CFST的承载力合理并较为精确地预测出来。

(3)在试验及有限元分析基础上,利用笔者构建的BP神经网络模型对缺陷CFST承载力进行预测,可为今后CFST承载力的深入研究提供了一种新的方法和思路。