考虑消费者获利的电子废弃物回收模型分析

高 明，蒋思桦

(1.福州大学 经济与管理学院，福建 福州 350116；2.福州大学 福建绿色发展研究院，福建 福州350116)

随着电器电子产品的更新换代加速，中国废旧电器电子设备的总数持续增加。我国是电器电子产品的生产大国、消费大国和废弃大国。据统计，2017年被纳入我国管理目录的14种电子电器产品废弃量高达1 164万吨。预计在2031年，电子电器产品的废弃数量将达到5.16亿台[1]。电子废弃物及相关零部件作为可回收资源，具有较高的回收价值。同时，电子废弃物含有高水平的有毒物质，是城市重金属污染的主要来源，如果不妥善处理，将危害到生态系统。因此，电子废弃物的环保处理和高效回收已经成为一个全球性的社会问题。

在电子废弃物回收渠道选择和回收定价方面，付小勇等[2]研究了双链竞争下电子废弃物回收渠道的选择问题，分析了3种不同模式对各决策主体的回收价格、回收数量和利润等的影响。朱晓东等[3]考虑电子废弃物回收体系，构建了制造商、分销商和线上回收商之间的博弈定价模型，得到最优回收定价和最佳利润。SAVASKAN等[4]构建了3种不同的回收渠道,探究了回收渠道对供应链成员主体的最优决策和利润的影响。侯玉梅等[5]研究了电子废弃物的最优回收模式，利用博弈论构建了3种完全信息动态博弈模型，并对3种模式的最优决策进行对比分析。高明等[6]研究政府补贴下的4种电子废弃物回收处理模型，对比分析各模型的差异，并探讨不同回收渠道对回收价格、回收率和利润的影响。王喜刚[7]通过构建Stackelberg模型来确定废旧电子产品逆向供应链的回收价格和社会最优补贴费用。

在消费者行为对电子废弃物回收影响方面，蓝英等[8]在消费者的参与下对影响废旧家电正规回收行为意向的因素进行了调查研究，结果表明消费者的行为态度和动机等对消费者的参与行为意向都有显著影响。许利民等[9]在考虑消费者环保意识的基础上,建立了不同消费者群体行为的电子废弃物双渠道回收模型。ZHU等[10]基于消费者议价能力的影响，考虑了消费者获利水平，构建了三方组成的电子废弃物双渠道闭环供应链模型，并讨论了3种决策模型下的主体变量及利润变化。李文龙等[11]设计零售商主导回收模式下的两种闭关供应链差别定价模型，并探讨消费者对产品偏好不同所带来的影响。李芳等[12]构建五利益主体参与的三阶段博弈决策模型，探讨政府奖惩政策下各利益主体的最优定价策。BORTHAKUR等[13]研究了消费者处置电子废弃物的行为和意识对电子废弃物管理的影响。王凌志[14]考虑消费者收益对闭环供应链的影响，研究了不同决策下各成员的收益。

以上研究多集中在与回收渠道选择、回收定价、供应链协调等相关的模型构建上，从消费者角度开展的研究也多集中在消费者偏好、消费者环保意识上，往往忽略了消费者的利益，鲜少研究消费者获利水平在电子废弃物回收过程中的影响。因此，笔者在文献[5]和文献[10]的基础上，从消费者的角度出发，首次将消费者获利水平融入到电子废弃物回收过程中，助力于电子废弃物的更有效回收。其中，消费者获利水平[15]是指特定期间内从消费者关系中获得收入与关系相关成本之间的差额，在回收过程中，消费者可以通过讨价还价等方式提高获利水平。

1 模型描述与基本假设

由制造商、零售商和消费者组成供应链系统，考虑消费者获利水平的影响，分别构建了制造商回收M模型、零售商回收R模型、制造商-零售商双渠道回收MR模型，研究3种电子废弃物回收模式下，供应链各主体的最优决策问题。3种模式的回收流程如图1所示。

图1 3种回收模型

(2)基本假设:①假设使用回收电子废弃物再制造的产品和使用新材料生产的产品是相同质量的，在外观、性能等方面都是相同的，能够以同样的价格销售，但是新产品的单位成本比回收再制产品的单位成本要高，即Δ=cn-cr>0。②假设产品的市场需求是产品价格的简单线性函数，电子产品的需求量D(p)=α-βp。③假设消费者获利水平θ对电子废物回收价格的影响是线性的，消费者获利水平越高，回收价格就越高。回收价格为直接回收付款，即为bi(1+θ)。④在制造商回收模型中，回收总量由制造商的直接回收价格决定，故制造商的回收量qm=m0+m1bm；在零售商回收模型中，回收总量由零售商的回收价格决定，故零售商的回收量qr=m0+m1br；在制造商与零售商双渠道回收模型中，回收总量由零售商的回收价决定，且市场容量不会因制造商的参与而扩大但会抢占零售商的回收市场份额，故制造商的回收总量qm=m2(bm-br)，零售商的回收量qr=m0+m1br-m2(bm-br)。⑤假设市场结构是由制造商主导的，即制造商具有完整的渠道权，各个主体都是风险中性的决策者，因此是依据自身最大化利益决策。

2 模型构建与求解

2.1 制造商回收模型(M模型)

在M模型中，零售商负责出售电子产品，制造商则负责电子废弃物的回收和再制造，供应链系统中制造商和零售商的利润分别为：

Δqm-F

(1)

(2)

制造商是决策的领导者，而零售商是制定决策的追随者，用逆向求解法可以求得零售商的零售价格：

(3)

将式(3)代入式(1)中，可得制造商的最优批发价格和最优回收转移价格：

(4)

(5)

将式(4)代入式(3)可求得零售商的最优零售价格：

(6)

将每个最佳解决方案代入利润函数，分别求得制造商利润、零售商利润、供应链系统的总利润与回收率：

(7)

(8)

(9)

(10)

结论1在M模型中，消费者获利水平θ不会影响正向渠道产品的最优零售价格和最优批发价格。由于零售商不参与电子废弃物的回收，因此消费者获利水平也不会影响零售商的销售价格和利润，但是会影响制造商的利润。产品的最优批发价格w*和最优销售价格p*只和新产品的生产成本cn有关，且新产品的单位生产成本越高，产品的批发价格和销售价格越高。

2.2 零售商回收模型(R模型)

在R模型中，零售商负责销售产品和回收电子废弃物，制造商选择从零售商手中回收电子废弃物进行再制造，供应链系统中制造商和零售商的利润分别为：

(11)

(12)

制造商是领导者，零售商则是制定决策的追随者，用逆向求解法可以求得零售商的零售价格和回收价格：

(13)

(14)

将p、br代入式(11)，并对式(11)分别求关于w、bmr的一阶偏导数，进而求得最优产品批发价格和制造商最优转移回收价格：

(15)

(16)

将式(15)、式(16)代入式(13)、式(14)可求得各个决策变量的最优定价决策：

(17)

(18)

(19)

将每个最佳解决方案代入利润函数，求得制造商利润、零售商利润、供应链系统的总利润和回收率为：

(20)

(21)

(22)

(23)

结论3在R模型中，正向渠道零售商的最优零售价格和制造商的最优批发价格均不受消费者获利水平θ的影响，产品的最优批发价格w*和最优销售价格p*只与新产品的生产成本cn有关，且新产品的单位生产成本越高，产品的批发价格和销售价格越高，但零售商和制造商的最优利润都会受消费者获利水平的影响。

2.3 制造商-零售商双渠道回收(MR模型)

在MR模型中，零售商负责产品销售和回收电子废弃物，而制造商即可以从零售商手中回收电子废弃物，又可以直接从消费者回收电子废弃物，则供应链系统中制造商和零售商的利润分别为：

Δ(qr+qm)-qmbm(1+θ)-F

(24)

(25)

制造商是领导者，零售商则是制定决策的追随者，用逆向求解法可以求得零售商的零售价格、零售商与制造商的回收价格：

(26)

(27)

(28)

将p、bm、br代入式 (24)并求关于w、bmr的一阶偏导数，进而求得最优产品批发价格和最优回收转移价格：

(29)

(30)

将式(29)、式(30)代入式(26)～式(28)求得各最优决策：

(31)

(32)

(33)

将最优决策代入利润函数，分别求得制造商利润、零售商利润、供应链系统的总利润与回收率：

(34)

(35)

(36)

(37)

χ,γ比较复杂不列出。

结论5在MR模型中，正向渠道零售商的零售价格和制造商的批发价格均不受消费者获利水平θ的影响，产品的最优批发价格w*和最优销售价格p*只与新产品的生产成本cn有关，且新产品的单位生产成本越高，产品的批发价格和销售价格越高，零售商和制造商的最优利润也都会受消费者获利水平变化的影响。

3 不同模式下利润、回收率比较

(1)制造商利润比较：

(2)零售商利润比较：

(3)系统总利润比较：

ΠM*-ΠMR*=

(4)回收率比较：

τM-τMR=

τR-τMR=

显然，制造商利润、零售商利润、系统总利润和回收率与消费者获利水平有直接关联。从制造商角度看，制造商回收M模型的利润总是大于双渠道回收MR模型的，MR模型相对于M模型会处于一个劣势位置。这是由于MR模型中出现了渠道竞争，从而导致制造商的利润下降，所以在3种模型中，实际上只需要比较M模型和R模型的利润大小变化，在F满足一定条件时，两者利润的大小会随着θ的改变而变化，对于系统总利润也是如此。而从零售商的角度看，选择零售商回收R模型可以获得最大的利润，且电子废弃物的回收率在M模型中最高。

4 算例分析

为了更加直观地分析消费者获利水平对电子废弃物回收模型的选择，对以上3个模型进行数值分析，比较不同决策方式下模型的最优结果，并进一步进探讨不同决策方式和模型的相关参数变动对供应链的定价决策和最优利润的影响。为保证各参数有意义，具体参数假设如下：m0=50,m1=1,m2=3,α=1 200,β=1,cn=300,cr=100,Δ=200，θ∈[0,1]，讨论不同决策下模型的利润情况，具体结果如图2～图5所示。

图2 不同制造商渠道建设费用下θ对制造商利润的影响

图3 不同制造商渠道建设费用下θ对系统总利润的影响

图4 θ对零售商利润的影响

图5 θ对回收率的影响

显然，在3种模型中，制造商利润和系统总利润都会随着消费者获利水平θ的增加而下降，且当制造商的渠道建设费F在一定范围内时，制造商和供应链系统的最佳回收模型选择会受到消费者获利水平θ的影响，但当F超过了一定的范围，制造商和供应链系统的最佳模型选择就不会受到θ的影响。当F过大时，R模型会一直占优，而F过小时M模型会一直占优。这是由于如果F过大，制造商就需要承担过大的回收成本，相对于零售回收就不占优势了。而从零售商的角度来说,在制造商回收M模型中，零售商不参与回收，所以消费者获利水平θ不会影响零售商利润，而在其他两种模型下，零售商利润会随着消费者获利水平θ的增加而减少，且零售商利润在零售商回收R模型中可获得最大的利润。随着消费者获利水平θ的增加，3种模型下回收率都会降低，这是由于再制造的成本上升，制造商和零售商利润下降，制造商、零售商会选择减少生产再制造产品，把产能放到新产品上，故回收率下降。

5 结论与建议

将消费者作为研究对象，基于生产者责任，考虑了消费者获利水平对电子废弃物回收中制造商利润、零售商利润、系统总利润和回收率影响，研究了随着消费者获利水平的变化，制造商对于3种回收渠道模型的选择，得到以下主要研究结论：①在制造商回收M模型中，随着消费者获利水平的增加，制造商利润、系统总利润和回收率会随之下降，而零售商利润不受消费者获利水平的影响，回收率在M模型下最高的，且当F较小时，制造商利润、系统总利润在M模型下最优。②在零售商回收R模型中，制造商利润、零售商利润、系统总利润和回收率都会随着消费者获利水平的增加而下降，零售商在R模型下利润最优，且当F较大时，制造商利润、系统总利润在R模型下最优。③在制造商-零售商双渠道回收MR模型中，制造商利润、零售商利润、系统总利润和回收率都会随着消费者获利水平的增加而下降，但对于制造商和供应链系统，在MR模型下的利润相对于M模型会处于一个劣势。④不同的模型各有特点，当渠道建设费用较小时，M模型是3种模型更好的选择；当渠道费用较大时，R模型对于制造商更有优势。

基于以上结论，提出以下建议：①制造商、零售商之间应该建立良好的沟通协商机制，考虑到电子废弃物回收价格的波动性，企业可以利用有效的工具收集精确的定价数据，并将这些数据转化为有效信息，建立合理的价格回收协商机制，还可以引入第三方监管机制，有效管理和控制回收定价，提高消费者的积极性。②制造商作为回收企业，应当增强自身的社会责任感，在生产、回收、再制造等环节引入环保理念，选择绿色无害的环保材料，使得废旧产品在回收处理时产生较少的危害物质，减少对环境的不利影响；制造商应该发挥主导作用，规范电子废弃物的回收渠道，协调好零售商的回收责任，积极引导非正规回收商走向正规化，使得电子废弃物能够得到合理的循环利用和无害化处理。③制造商应该积极主动学习国外电子产品的绿色制造和绿色回收再制造工艺，有效处理电子废弃物，引进先进的技术设备，降低制造成本，同时提高企业的物流管理水平，提高仓库的利用率，降低物流成本，提高电子废弃物的回收效率。④政府应当加强贯彻生产者责任延伸制度，加强电子废弃物回收的相关宣传，提高消费者的环保意识，消费者也应当多关注对于废旧电子回收的相关政策；同时，制造商应当协调政府对废旧电子产品的消费者进行补贴，提高消费者的积极性。