博弈论视角下准公共物品供给困境及对策研究

摘要：通过运用公共物品理论，明确老旧小区加装的电梯是一种接近私人物品性质的且公共性较低的准公共物品。在此基础上，基于博弈论视角推演高层与低层住户、高层与高层住户间的利益博弈，指出在加梯供给中存在“零和博弈”和“囚徒困境”两种模型。要想解决老旧小区加装电梯的供给困境，应适当放宽业主同意规则、创新财政补贴机制、建立科学有效的利益补偿机制、完善加梯模式和技术。

关键词：博弈论;老旧小区加装电梯;准公共物品

中图分类号：F062.6文献标识码：A文章编号：2095-6916（2021）15-0146-03

一、引言

随着我国老龄化进程加快，近年来越来越多居住在无电梯多层住宅的人群开始进入老年阶段。他们上下楼越来越不方便，甚至严重影响生活质量。再加上新型城镇化的推进，原社区内老旧的功能型设施难以适应城市的现代化建设要求，阻碍城市经济的发展和城市肌理的延续。老旧小区加装电梯逐步成为大众普遍关注、反应强烈的民生问题。自2018年起，国务院《政府工作报告》已连续三年将老旧小区加装电梯工作列为城市更新的重点任务。全国各地政府积极响应，先后出台一系列加装电梯的支持性政策。

然而相比政策在各地的加速扩散，加装电梯项目在实践中却频遭梗阻。截至2019年5月，全国加装电梯总量约3万台左右，远远小于与实际需求量250万台，甚至北京市政策出台7年后才成功加装首部电梯。目前，加装电梯供给数量不足、推进速度缓慢等已经成为制约我国城市社区发展的重要问题。本文从公共物品理论视角，以博弈论为研究方法，探讨老旧小区加装电梯的供给困境及解决对策。

二、公共物品理论视角下的老旧小区加装电梯

在公共物品理论视角下探讨老旧小区加装电梯，核心与首要命题就是辨析老旧小区加装的电梯是否属于公共物品。现阶段，老旧小区加装电梯按运行模式可分为三类：第一类是经过楼栋业主协商后，由业主集体出资加装，产权归业主集体所有，乘坐免费;第二类是“代建租用”，即引进企业出资加装且由该企业拥有电梯产权，楼栋业主则为电梯的“租户”;第三类是由集体或产权单位负责电梯加装的审批、安装、验收等流程及費用。在实践中，由于商品楼数量较多，老旧小区加装电梯绝大多数采用的是业主自筹资金模式，个别城市加以创新（如北京）采取“代建租用”模式，极个别小区采用集体或产权单位出资模式。因此，本文讨论的加装电梯供给问题主要以第一、二种模式为主，即业主自筹资金和“代建租用”模式。前者由于电梯的加装成本、维保成本、电费成本等，导致对加装电梯持反对意见以及不曾出资的居民不得使用电梯;后者的加装模式致使本楼栋没有进行货币付费的居民以及其他楼栋的居民无法使用电梯。不论是哪一种加装模式，都排除了一定范围的使用人群，可见老旧小区加装电梯具有明显的排他性。此外，居民相互之间在电梯的使用上并不具备明显的竞争关系。比如，在8楼居住的居民使用电梯并不会影响在13楼居住的居民对电梯的使用。因而加装后的电梯在使用上具有非竞争性的特征。由此，依据排他性和非竞争性，可将老旧小区加装后的电梯视为俱乐部物品。

然而需要指出的是，电梯的非竞争性并不是绝对的，由于社区内加装的电梯数量有限，且每台电梯的容量有限，导致可以同时服务的人数也有明确限制。所以在某一具体时间点，即当等梯人数超过电梯容量时，就会造成拥挤，从非竞争性走向竞争性。综上，最终将老旧小区加装后的电梯定义为一种接近私人物品性质的、公共性较低的准公共物品。

三、利益博弈视角下老旧小区加装电梯的供给困境

当前全国各地积极推进旧楼加装电梯，但安装工作却进展缓慢。除审批落实难、资金筹措难外，造成该情况的重要原因就是业主意见难以统一。除北京、青岛等个别城市降低了加装电梯征求意见的比例范围，即从“一票否决”变成“双三分之二”同意就可以申请加装，国内其余大多城市仍采取“一票否决”制，即旧楼安装电梯不能有业主明显反对。但即便是实行“双三分之二”制度，也很难顺利争取到足够的共识来推进加梯进度。这是因为居民所能享受到的加梯带来的利益不同，所以同一栋楼不同楼层的业主对加梯的意见不同。在利益博弈中支持者和反对者难以达成均衡的结果，导致老旧小区增设电梯陷入困境。这种利益博弈表现在两个方面：一是高层住户和低层住户之间的利益博弈，原因在于协调反对者利益，争取低层住户的支持;二是高层住户之间的利益博弈，原因在于资金筹措，分摊加梯费用。

（一）高层住户和低层住户之间的利益博弈

在老旧小区的电梯加装供给，高层住户可以从中获得利益，如可以享受到电梯带来的垂直交通的便利，及电梯安装所带来的公共空间的使用，所以会选择支持加梯。但低层住户则不然，他们不仅所能享受到的加梯的好处相对有限，而且会失去被加梯占用的部分有限且具有稀缺性的公共空间，还需忍受一系列由加梯带来的衍生问题，如影响房间的通风和采光，甚至电梯的噪音污染，因此低层住户会对此持反对意见。所以从某种程度上来说，老旧小区加装电梯是高层住户和低层住户之间的零和博弈，也是一种非合作博弈。在这种情况下，无论高层居民如何选择都难以令加梯成功。由于这里的居民互相之间都知道自己和对方是理性经济人，因而高层居民可以提前推断低层住户不同意加装电梯，既然无法成功，最好干脆不提议安装电梯以免支付谈判费用，导致最后高层居民放弃提议加装电梯成为唯一的纳什均衡。

那么如何打破这种纳什均衡？在实践中可以通过业主之间的协商，采用高层居民给予低层居民一定资金补偿的办法来达到双方的利益平衡。这样每一位居民最终都获得一定的好处，就会从非合作博弈变成一种正向的合作博弈。需要注意的：一是高层居民向低层居民给予的补偿不能超过其自身从加装电梯中获得的效用，不然高层居民会失去安装电梯的动力，同样会造成加梯失败。二是由于高层居民需要支付一定的补偿去争取低层居民的支持，那么实际上这时又缩减了一部分高层居民可以从加梯过程中所获得的效益，致使一些对加梯需求不是特别强烈的高层住户和加梯需求极其强烈的高层住户之间产生利益博弈。

（二）高层住户之间的利益博弈

在老舊小区加装电梯实践中，不论是采取常见的业主集资加装模式还是“代建租用”模式，居民们最终仍然需要付出一定的资金来支付电梯加装费用。在这种私人参与提供公共物品的机制里，个人作为理性人所采取的经济行为都是力图以最小经济代价去获得最大经济利益。面对是否加装电梯的选择，有加梯需要的高层的理性人首先会考虑最有利于自己的策略，即不投入或者少投入金钱或者协商时间和精力仍可以得到电梯的使用权利，于是就会出现集体行动困境——“搭便车”。

构建博弈模型如下：老旧小区高层住户中有A、B两人，两人均有加装电梯的需要。策略是选择支持加装电梯或者逃避加装电梯，效用赋值考虑居民的加梯偏好和获益。若加装电梯的总供给成本为6。当高层住户A、B都支持加梯时，二人平摊成本;当只有一人支持加梯，而另一人逃避加梯时，那么支持者需承担全部加梯成本。由于高层住户A、B加梯偏好不同（假设A的加梯偏好>B的加梯偏好），所以当加梯成功后，A的收益为5，B的收益为4。根据上述条件构建老旧小区加装电梯高层住户A与高层住户B间的收益矩阵，如表1所示。

博弈人A支持逃避博弈人B支持（1，2）（-2，5）逃避（4，-1）（0，0）根据博弈矩阵图，得出结论：1.对于高层住户A和B来说，不论对方选择“支持”还是“逃避”，其个人占优战略均为“逃避加梯”。2.当选取A、B的个人占优战略组成策略集（逃避，逃避）时，该策略集却是团队的最差解，会直接导致加梯失败。综上可见，在“理性经济人”高层住户A和B的利益博弈中，住户的个人占优战略与团队占优战略相反。这种博弈就是博弈论中的经典模型——囚徒困境。造成上述情况的根本原因就是，老旧小区加装电梯是一种公共性较低的准公共物品，其特性使“理性”的参与者们的最理想选择永远都是既能享受到准公共物品的带来的服务，同时又避免在供给中付出成本，如资金、时间或精力等。因此，高层住户本质上都希望“逃避”加装。

但在现实生活中，为促成加梯成功，同时避免最终出现加梯失败的情况，对加梯偏好大的高层住户大都会直接选择“支持”策略。比如腿脚不便的老人或者住在顶层的高层住户。更有甚者，为让楼栋居民尽快达成加梯共识，他们还会积极主动地寻求其他住户的支持。相反，对于一些楼层相对不高、身体健康、腿脚方便或者年轻的高层住户来说，虽然加装电梯对他们有益处，但由于他们对与加装电梯的偏好并没有那么强烈，导致他们有理由相信会有比他们需求偏好更强烈的其他居民耗费更大力气促成这件事。而自己在这个过程中就可以不出头、不主动，可以在少支付和少耗费精力的情况下享受到电梯安装后的服务和便利，所以他们大都会坚持个人理性最佳策略，选择“逃避”策略。

需要注意的是，仅靠少数偏好较大的高层住户是不够推动加梯进程的。首先，一个老旧小区想要成功申请到加装电梯，必须有本单元占一定比例的业主数量同意且无人明显反对。既然能够享受一定利益的高层住户都不积极主动支持和配合，加梯实践陷入困境也是情理之中，毕竟只有少数几个偏好较大的高层住户组织游说在居民比例上是远远不够的。其次，虽然有政府补贴，但加装电梯仍然需要居民支付一定数额的资金用来建设或者租用，加梯偏好较大的高层住户毕竟是少数，他们之间在费用分摊上也存在利益博弈，光靠他们自己很难筹集到相应的费用。

四、应对老旧小区加装电梯供给困境的策略

（一）适当放宽业主同意规则

根据前面的利益博弈分析，即便高层住户和高层住户之间的利益协调成功了，低层住户的一票否决权仍是阻碍达成共识的棘手问题。因而，建议全国其他省市可以参考北京、青岛等个别城市逐渐放宽业主同意原则，采用“双三分之二”政策。同时，取消“一票否决制”这一加梯路上的“拦路虎”。通过放宽业主同意规则，来跳出高层住户和低层住户之间“零和博弈”的陷阱。

（二）创新财政补贴机制

高层住户之间出现的“囚徒困境”，说明不同利益主体对加梯的满意度存在明显差异，导致有的高层住户做出“不主动、不出头”的策略选择。要想解决这个问题，其关键就在于优化激励措施，使集团中的个体相互合作。各地政府可以从创新财政补贴机制入手，提高居民合作意愿。

一是改善住房公积金管理制度。政府可以在原有住房公积金制度中，增加“老旧小区加装电梯可以提取一定比例的住房公积金”这一条款，且明确该制度的实施标准和流程。对于已经退休的老龄业主来说，可以允许其提取子女或者孙子女的公积金来用于加装电梯，以此缓解部分业主的资金困难，有效推进加梯进程。

二是提供奖励补贴。建议政府对加装电梯积极性高的小区单独提供奖励补贴。即在“双三分之二”业主同意申报条件下，若出现本单元专有部分面积占比或者人数占比任一条件达到80%及以上的业主同意，则额外给予政府补贴奖励。这样原本徘徊犹豫、对电梯加装满意不高的高层业主，会为了额外给予的政府补贴奖励提前明确“支持”或“反对”的加梯意向，从而减少利益协调过程中耗费的时间。这种在制度上的激励，也能一定程度消除小区成员“搭便车”的动机。

（三）建立科学有效的利益补偿机制

公共物品供给中的难点是平衡多元主体的利益需求。其中，造成老旧小区加梯供给出现困境的原因之一就是各楼层住户的资金分摊方案难以解决。目前全国仅有个别几个城市对资金分摊方案出台了指导意见。因此，建议加梯实践推进缓慢的城市，由政府职能部门牵头梳理目前加梯成功的小区的资金分摊经验，量化加梯的费用分摊标准，聘用专家进行测评，最终选出3个分摊方案，供申报成功的小区选择，让资金分摊透明化、公开化。如河南郑州的分摊方案就是以一楼不出资为基础，具体分为二楼出资和二楼不出资两种情况，二楼出资就意味着二楼停靠电梯，然后参照既定系数对二楼和二楼以上的楼层进行收费;二楼不出资就意味着电梯不在第二层停靠，则参照另一份系数对二楼以上进行收费。

此外，依据老旧小区加装电梯接近于私人产品且公共性较低的特性，可以在其供给中考虑参考私人物品的供给方式而不是公共物品的供给方式，即由业主来“买单”而不是由政府来买单。按照“谁受益、谁补偿”的原则完善高层住户对低层住户的补偿机制。即以该小区所在地的楼价为基准，参考一楼住户的房屋面积以一定的比例给予补偿。由其他楼层负责出资，按照比例进行费用分摊。通过给予一楼住户一定的补偿资金，来平衡一楼住户在加梯过程中损失的利益（如公共空间、噪音污染等），以此促进低层住户与高层住户之间的利益合作，实现收益共赢。通过建立科学有效的利益补偿机制，来对资金分摊起到规范作用，同时作为指导意见来有效推进业主协商进度，提高协商成功率。

需要注意的是，即便政府出台资金分摊的指导意见，也需要在政策文件后增加一句“该意见仅供居民协商时参考”，而不是要求小区必须按此比例执行。否则，一旦一楼等低层业主因为缺乏经济补偿或者对政策规定对补偿金额不满意，但又无力改变，就只能对加装电梯持反对意见，致使这种以促进合作为目的的利益补偿机制反而阻碍了居民合作。

（四）完善加梯模式和技术

一是完善加梯模式，推行“代建租用”模式。目前我国大多数城市采用的是业主自筹资金加装电梯模式，该模式加梯不仅在前期对居民造成很大经济负担和手续压力，还增加了推进阻力与后续维护管理的风险。与之相反，北京创新开展“代建租用”加梯模式，居民不承担前期建设资金，只需在电梯建成后按年或按月付费使用。该模式收费方法灵活，易于协调居民意见，有效解决居民利益博弈带来的问题，加快推进加梯进程。据相关统计，

北京市2018年开工的老旧小区加装电梯共有990部，其中70%采取“代建租用”模式。到2019年，排除近一半老旧小区是由单位集体出资加装电梯，还有高达48.4%的老旧小区加装电梯属于“代建租用”。这种“免费安装、有偿使用”的模式，还从根本上防止了没付费的居民和没签署加梯同意书的居民“搭便车”使用电梯的问题。

二是完善加梯技术。与改革加梯模式同理，为将“搭便车”者排除在外，已经采用业主自筹模式的老旧小区可以运用技术手段明确电梯这一准公共物品的使用权限。具体实践时，可以在电梯上安装电梯刷卡控制器，仅允许签署同意书和参与分摊资金的居民领到电梯卡（IC卡）。这种做法有利于保护出资居民的权益，防止没参与分摊资金和没签署同意书的其他住户“搭便车”的行为。

五、结语

老旧小区加装电梯只是社区众多准公共产品供给中一个相对典型的例子。本文通过博弈论的推演发现阻碍加梯的核心问题就是居民之间的利益博弈，找到了利益平衡點也就解决了加梯实践“难”的问题。同理，我们可以将该案例的研究方法运用到社区其他准公共产品供给当中，找出供给问题的矛盾点和利益关系，以此推进城市社区公共事务治理，加快我国城市发展步伐。

参考文献：

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[2] 王倪，李亚.老旧小区加装电梯的冲突分析及解决：基于协商式角色模拟的研究[J].天津行政学院学报，2020（2）.

[3] 刘艳.博弈论视角下准公共物品私人自愿供给研究——以民间图书共享为例[J].图书馆工作与研究，2019（8）.

[4] 杨瑷嘉.既有多层住宅加装电梯的利益相关者研究——以上海市为例[J].经济研究导刊，2020（7）.

作者简介：曲舒萌（1998—），女，汉族，辽宁大连人，单位为北京化工大学文法学院，研究方向为公共管理。

（责任编辑：马双）