岩石声发射研究现状

刘建锋

（1.四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都610065； 2.四川大学 水利水电学院，四川 成都610065）

声发射是材料受到荷载作用后内部积蓄的应变能释放产生弹性波，产生极其微弱的声响［1］.声发射是材料在受外荷载或者温度作用下内部结构的应力重新分布的伴生现象，必然和材料内部结构的断裂或者变形息息相关［1］.

关于现代的声发射技术研究最早于1941年被美国的Obert［2］发现并用在矿山岩爆的监测中，1950年，德国科学家Kaiser［3］开造性地研究了工程材料的声发射现象，他在研究过程中发现了多种金属或者合金材料在变形过程中有声发射现象，并发现多晶金属材料再次受到荷载小于历史的最大荷载时几乎没有声发射发生，而荷载大于历史的最大荷载时将再次出现大量声发射的现象，这一现象称为Kaiser效应.Goodman［4］通过砂岩和石英岩的室内压缩试验首次发现了岩石中具有Kaiser效应，进一步推广了Kaiser效应在岩石力学方面的理论和工程应用.Scholz［5］于1968年首次进行了实验室三维定位研究，记录了花岗岩样品单轴加载至破坏时的声发射波形及声发射事件空间位置.Boyce［6］通过对各类岩石进行声发射试验确定各自的历史最大应力水平，并在后续的相关研究中将岩石破坏前划分为4个阶段.Li等［7-8］通过大量的试验对岩石Kaiser效应进行了验证，并提出了基于岩石声发射试验的岩石损伤评价的方法.Cox等［9］研究了岩石裂隙形成、发展和岩石软化与声发射的关系.随着电子技术的不断发展，声发射仪器得到了不断的发展和完善，声发射仪器的可靠性也得到大大的提高；在80—90年代，声发射技术得到稳步的发展.

我国对声发射的研究开始于20世纪70年代，从最初的压力容器等方面到目前的金属材料、复合材料和岩石等方面［1］.1981年，陈颙［10］在国内首次通过室内试验对不同应力途径三轴压缩下岩石的声发射特征，研究表明岩石的声发射行为不仅和岩石的应力状态有关还和应力途径相关.1987年，张景和等［11］介绍了利用岩石的Kaiser效应测量地应力，基于此方法对大庆油田的钻井岩心进行了测定.秦四清［1，12］通过大量的岩石试验，研究了岩石的Kaiser效应、岩石声发射的空间分形特征和岩石断裂过程中的声发射特征，并得到了岩石声发射的力学模型和声发射振铃数与应力强度因子的关系.国内还有诸多学者对岩石声发射的基础试验和理论进行了大量的研究，已在大量岩石工程中得到应用［13-15］.

本文在介绍声发射的基本概念和原理、表征参数的基础，综合分析国内外Kaiser效应、岩石声发射的空间定位、损伤和分形等研究进展，并围绕上述4项内容，阐述目前研究中存在的难题.

1 声发射表征参数

材料受到外力或者内力时发生变形或者断裂而释放出弹性应变能的现象称为声发射，从能量角度来看，是材料受到荷载作用时，把材料内部的应变能转变为声能、电能和热能释放出去［16-18］.

通过声发射信号参数评价岩石材料结构的稳定性是目前广泛采用的方法，该方法快速、直观［1］.岩石材料内部结构发生断裂或者变形就会有应变能释放出来，每释放一次能量就会形成声发射信号，传感器在接收声发射信号后引起振荡输出一个脉冲波称为振铃，振铃脉冲波的峰值包络线所形成的信号称为声发射事件［1，17］.目前常用的声发射表征参数都是直接通过声发射仪器得到的时域或者频域参数，常用的声发射表征参数有：

1）振铃计数：越过门槛信号的振荡次数；

2）事件计数：由一个或者几个波击鉴别所得到的声发射事件的个数；

3）声发射幅度：任一声发射事件中的最大振幅；

4）声发射能量：任意时间内事件信号波内的积分；

5）持续时间：声发射信号第一次越过门槛到最终降至门槛所经历的时间段.

声发射的应用主要是利用Kaiser效应测试地应力和利用声发射源的空间定位分析岩石材料内部发生破裂的损伤状态.

2 Kaiser效应地应力测试

岩石材料之前的受力和变形过程具有一定的“记忆性”，故岩石材料的应力—应变关系和它之前的受力和变形过程有关，这一现象称之为Kaiser效应，即岩石材料的受力不超过曾经的最大荷载时几乎不产生声发射，而当受力继续增大超过历史的最大荷载时将出现声发射现象［1］.当岩石材料受到荷载作用时，结构内部发生损伤，这种损伤是不可逆的.因此，当再次受到小于历史的最大荷载时不再有损伤破裂发生，也就不会产生声发射，只有所受荷载超过历史的最大荷载时会有新的损伤破裂产生，产生新的声发射.

岩石声发射Kaiser效应点的确定方法有很多种，目前最常用的是根据实验绘出声发射累计数和时间或者应力的关系曲线，然后通过曲线的变化趋势确定曲线的突变点，该突变点对应的应力就是Kaiser效应点.此外，也可以根据累积能量、声发射率和能率等与应力的效应曲线确定Kaiser效应突变点［1，12］.

利用Kaiser效应测试地应力的研究始于20世纪70年代，对地应力的测试目前主要由单轴压缩和三轴压缩试验方法［11］.文献［19］进行单轴压缩试验，根据岩石Kaiser效应估算地应力时发现岩石声发射的Kaiser效应存在一定的时间依赖性，岩石取样后应尽快进行试验.张景和［11］首次介绍了利用岩石的Kaiser效应测量地应力；卢运虎等［20］利用单轴压缩试验对不同加载应力和岩芯放置时间对碳酸盐岩的声发射Kaiser效应点的规律进行了研究，并分析了西部某油田地应力；秦四清［1］发现Kaiser测试参数最好的选择是声发射能量和能量率，使得Kaiser效应特征点更容易被确定.根据声发射能量—时间曲线的转折点和能量率—时间的曲线斜率的转折点综合确定Kaiser效应特征点.地应力测试中的主应力大小和方位角由下式求得：

地应力测试中的主应力方向和坐标轴x、y、z的方向余弦由下式求得：

其中i=1，2，3.地应力测试中的主应力倾角α和方位角β分别为：

彭瑞等［21］利用单轴压缩试验对不同岩性岩样对应的地应力进行了测试，结果表明不同岩性岩样的地应力差异性较大.尽管利用单轴试验在Kaiser效应测试地应力中广泛应用，但仍然不能真实反映实际岩体三向应力的状态，为探明岩石在三向压缩下的Kaiser效应的特征，邓荣贵等［22］对长石石英砂岩进行了三轴和单轴压缩试验，单轴压缩条件下岩样的声发射事件集中在岩样内裂隙端部，三轴压缩条件下岩样的声发射事件来自于岩样内部裂隙端部和裂隙面壁间的摩擦，岩石Kaiser效应没有方向独立性.张广清等［23］对不同围压作用下的同一深度地层的岩石Kaiser效应测定地应力进行了研究，探明了围压对岩石Kaiser效应的影响规律，发现岩石Kaiser效应对应的应力受围岩的影响显著，和围压呈线性关系.

虽然基础试验能够反映出岩石在受荷载作用下内部的变形或者微破裂，但在仍然存在着一些问题需要克服.岩石声发射影响因素复杂，天然、人为因素都会对岩石声发射造成影响，从而影响到地应力测试的结果［24］.现场工程施工扰动、采样及样品加工扰动、样品尺寸、围压、温度和水、时间效应等因素对岩石声发射都有着显著的影响［25］.

1）施工扰动、采样及样品加工扰动.岩石工程的现场施工对岩体造成扰动，不同的施工方式对周围岩体的扰动程度也不同；试验采样中不同的取样方式、取样方向和岩样加工的扰动等对岩样声发射的监测都会造成影响，从而影响地应力测定的结果.

2）样品尺寸.目前在岩石声发射试验中对样品的尺寸和形状还没有一个统一的规定，不同尺寸和形状的样品反应的声发射事件也不同.

3）围压及Kaiser效应方向性.试验证明三轴试验下岩石Kaiser效应不具有方向的独立性，所以围压对岩样的Kaiser效应具有明显的影响.在对岩样进行单轴试验时发现在不同的方向都会有Kaiser效应产生，这是由于在地下岩石受到多个方向的应力作用.

4）温度和水.在温度加热或者水的影响下，岩石内部结构发生变化，这对岩石Kaiser效应产生影响，关于温度和水对岩石声发射的影响规律目前还未探明，还需要借助细观力学进行分析.

5）时间效应.Lavrov［26］通过试验研究发现预加载和再加载之间的间隔时间对岩石Kaiser效应记忆的应力有着显著的影响，随着预加载的持续时间增大，再加载过程中的Kaiser效应愈加明显；岩石Kaiser效应的衰减程度随着预加载和再加载之间的间隔时间的增大而增大，故不能确定试验得到的岩石Kaiser效应所记忆的就是近期所受的最大应力或最近时期的应力［24］.

3 岩石破裂的声发射空间定位

研究岩石声发射的活动性和微裂纹扩展的前提是要确定岩石声发射事件的定位［27］.自Scholz［5］于1968年首次进行了实验室三维定位研究以来，经过不断发展，声发射事件的三维定位已经主要有Geiger定位方法、单纯形方法、相对定位技术、小波分析法和Fedorov广义最小二乘法［27-31］.Geiger定位方法是每一次迭代前采用最小二乘法进行计算得到一个修正向量Δθ（Δx，Δy，Δz，Δt），再将该修正向量加到上次迭代的结果上得到新的位置向量，一直迭代到新的向量满足要求为止.迭代的时间和距离的方程为

其中，（x，y，z）为声发射源的坐标，t和ti分别为声发射事件发生的时间和P波到第i个传感器所需要的时间，（xi，yi，zi）为第i个传感器的坐标，vP为P波的波速［32］.

如果有n个传感器，那么就有n个方程，可用矩阵形式来表示

通过最小二乘法和迭代计算确定声发射源最终的位置坐标.目前声发射事件的空间定位方法基本都是依据每个声发射事件产生的P波或S波到达不同的传感器上的时差及其对应的波速确定位置坐标.后续研究也对声发射定位方法进行了改进，刘腾飞［33］为了解决岩石声发射系统容易引入随机误差的缺点，提出了基于最小绝对偏差的Geiger定位算法，该方法能够高效地对岩石声发射源进行定位.刘建坡等［34］采取三点弯曲和剪切2种加载方式对花岗岩进行室内试验，采用单纯形算法和矩阵张量理论对花岗岩不同破裂类型微裂纹的时空分布特征进行了分析.胡新亮等［19］针对非完整、非同性介质岩石试验中的声发射事件采用了相对定位方法对其进行定位，该方法具有对速度结构依赖较少的优势，可对复杂样品中的声发射事件进行定位.康玉梅［35］采用小波分析法对岩石材料的声发射信号处理可得到声发射源的时差定位，进一步分析可得到声发射源的空间位置.最小二乘法［35］是根据多个传感器获得岩石声发射信号的到达时间得到声发射源位置坐标，付闯［32］基于最小二乘法并结合粒子群优化算法，给出了岩石材料声发射的最小二乘—粒子群定位方法，经过验证发现该方法能有效提高求解的效率.

目前各种因素下岩石破裂过程中的声发射规律还没有形成统一的结论，声发射事件的空间定位的精度还需要进一步提升，需要进行考虑不同因素的试验以确定不同因素下岩石破裂过程中的声发射特征演化规律.

4 基于声发射的岩石损伤研究

岩石材料内部存在的缺陷在受外荷载作用下发生材料或者结构的劣化的过程就是损伤演化过程，岩石的损伤演化过程主要以声发射的表征参数来表示和反映［36］.声发射振铃计数和岩石材料的位错、裂纹扩展和断裂密切相关，可作为材料损伤的特征参数，唐春安等［37］在研究中给出了岩石材料中的损伤变量D与声发射参数之间的关系为

其中，C0表示无损试件截面上全部损伤破坏的累积声发射振铃计数；Cd为断面损伤面积达到试件损伤过程中承载断面上微缺陷的所有面积时的累积声发射计数.刘建锋等［38］给出了用声发射振铃计数表示的损伤因子的表达式

其中，Du为临界损伤.刘波等［39］选取声发射能量作为损伤变量

其中，Ωδ和Ωtol分别表示试验过程中各阶段的累计声发射能量和试验全过程的声发射累计能量.刘刚等［40］对单、三轴及孔隙水作用下黄砂岩的破坏力学行为及损伤演化规律进行了研究，利用声发射能量来表征黄砂岩的损伤演化方程，用某一时刻的累积能量和总能量来表达岩石的损伤程度.文献［41］研究膏岩的声发射特征和损伤演化过程中，利用声发射能量累积计数和某时刻的声发射能量和压力导致的损伤面积、初始状态下未损伤时的截面面积建立损伤演化模型.

已有研究证实岩石材料服从Weibull概率密度函数分布，曾晋［42］给出了每个微元体的声发射参数可表示为

其中，N为整个截面破坏时的总声发射参数；m和n为岩石物理性质和试验相关的参数；t为时间.损伤变量的表达式为

张东明等［43］根据改进后的Duncan模型建立基于声发射、能量耗散参数的单轴的非线性损伤破坏模型，得到的含层理试件理论值与试验值的平均偏差率为8.2%，给出了能反映声发射的能量耗散参数与岩石试件损伤演化的关系式.但目前基于声发射对岩石损伤还未形成统一的定义，对温度、渗透、应力场等多场耦合作用下的损伤机理认识不足.

5 基于声发射的岩石分形研究

分形几何学科由法国著名数学家Mandelbrot创立，已在各行各业中得到了广泛的应用［12］.分形理论在基于岩石声发射的损伤研究中得到了广泛应用，最常用的方法为码尺法和覆盖法，码尺法适用于复杂的曲线分析，覆盖法适用于规则形状的物体，其中覆盖法又有立方体覆盖法、圆覆盖法、圆柱覆盖法和球覆盖法，选择合适的覆盖法可以真实反映基于岩石声发射的空间损伤情况［36，38，44］.

Xie等［44］提出了如图1所示的球覆盖法.对于球覆盖法，声发射事件在空间的定位分布服从体分布

图1 球、柱覆盖法Fig.1 Ball and column covering method

其中r为球的半径.

对于图1所示的圆柱覆盖法，声发射时间在空间的定位分布为

其中，r为圆柱体底面的半径，H为圆柱体的高度.

其中，C为材料参数，D′为分形维数.两边进行对数变换，得到

在双坐标对数坐标系中绘制（lgM（r），lgr），对数据点进行拟合得到的是直线，则表明空间分布的声发射事件具有分形特征，否则不具有分形特征，直线的斜率为声发射空间分布的柱覆盖容量的分形维数.反应分形特征的参数为分形维数，表征了形体的复杂程度［44］.王崔林等［45］通过实验发现了单轴加载条件下岩样的声发射活动明显强于劈裂加载，单轴加载条件下岩样的分形维数小于劈裂加载，不同加载条件下的声发射的关联维数整体表现出降低的趋势，最后都降低到破裂前的最小值，该值可用于预测岩石的破裂.郭海峰等［46］引入分形理论，利用G-P算法对煤岩声发射序列参数进行了研究，在煤岩体的初始加载阶段，声发射的分形维数先增大，继续加载至煤岩体内部有较大的破裂产生时声发射的分形维数急剧下降，煤岩体全破坏时分形维数也降到最低.尹贤刚等［47］基于岩石单轴压缩破坏全过程的声发射事件建立了声发射强度的分维模型，基于试验得到声发射的分形维数在不同应力阶段下的规律：岩石加载初期尤其小破坏的发生导致分形维数不够稳定，但仍处于较高的数值，继续加载后分形维数整体上是降低的趋势，同样在破坏前出现最低值，因此提出以声发射参数分形维数的持续降低作为岩石失稳破坏的前兆.但是在实际的应用中，基于声发射的分形维数最小值（临界值）难以统一，还需要对临界值和岩石破坏前的分形维数数值的趋势进行更深入的研究，以准确地预测岩石或岩体的破坏.

6 结论

1）国内外诸多学者进行了大量的关于利用Kaiser效应测试地应力的研究，但实验室中利用Kaiser效应得到的地应力和现场实际的地应力仍然存在着较大的误差，还需要克服诸多天然、人为因素的影响.有必要加强施工扰动、样品尺寸、围压、温度和水等对岩石Kaiser效应的影响规律的研究.

2）对岩石声发射空间定位的方法有很多，如Geiger定位算法、单纯性算法和最小二乘法等，但目前还没有形成统一的结论，并且空间定位的精度也需要进一步提高，不同因素对空间定位的影响也需要进一步探讨.

3）岩石材料的声发射和损伤具有一致性，可以用声发射的表征参数如振铃计数、能量等描述岩石损伤演化过程，但目前基于声发射对岩石损伤还未形成统一的定义，还需要深入研究温度、渗透、应力场等多场耦合作用下的损伤机制.

4）分形理论也在岩石声发射中得到了广泛应用，常用的方法有码尺法和覆盖法，其中覆盖法又包括立方体覆盖法、圆覆盖法、圆柱覆盖法和球覆盖法.但在实际的应用中，基于声发射的分形维数最小值（临界值）难以统一，还需要对临界值和岩石破坏前的分形维数数值的趋势进行更深入的研究，以建立合理的失稳判据，准确地预测岩石或岩体的破坏.