基于压汞实验及密闭取芯的致密油储层分形特征

潘 辉，武富礼，袁 珍，尹 帅

(西安石油大学地球科学与工程学院，西安 710000)

分形理论是20世纪70年代由法国数学家Mandelbrot首次提出的，主要用于解释自然界中复杂形体的空间结构特征，其可用于材料、地质以及物理等多个方面的研究工作[1-3]。研究发现，砂岩储层在微观孔隙结构范围内可看成一种分形体，其孔隙结构的复杂程度可以采用分形维数来进行定量表征。前人在这一方面做过很多研究，通过对储层的孔隙结构进行几何分形处理，进而利用分形维数来表征储层孔隙结构的非均质性以及对物性的影响[4-5]。

岩石微观孔隙结构的研究方法主要有N2吸附法、CO2吸附法以及压汞法。其中N2吸附法和CO2吸附法主要用于研究页岩储层和煤层中的纳米级孔隙。熊益华[6]等利用CO2吸附法对页岩与煤层孔隙结构进行分形特征研究得出页岩孔隙结构比煤层更加复杂；李腾飞[7]等利用N2吸附法和CO2吸附法对页岩孔隙结构进行表征，并对页岩孔隙中孔径分布模式进行了评价；王子龙[8]、黄金亮[9]、王濡岳[10]、陈燕燕[11]等对不同地区的页岩储层进行研究认为页岩储层具有较高的分形维数，孔隙结构复杂。对于砂岩储层而言，主要发育微米级孔隙，可以采用压汞法。徐守余[12]、沈畅等[13]利用压汞法对砂岩储层进行研究得出，砂岩储层微观孔隙结构具有分形特征，分形维数能够很好地反映孔隙结构的复杂程度；白耀文等[14]、白瑞婷等[15]在研究储层分形特征的基础之上进一步研究了分形维数与渗透率之间的关系，并建立了利用分形维数来预测渗透率的理论模型。

利用高压压汞实验与分形理论相结合对鄂尔多斯盆地中部地区长4+5储层微观孔喉结构进行研究，系统研究了储层的孔喉结构分形特征，并讨论了分形维数与储层微观孔隙结构的关系及其影响因素，该研究对陆相致密油勘探具有参考价值。

1 研究区概况及样品信息

研究区位于鄂尔多斯陕北斜坡中部[图1(a)]，构造平缓，主要发育少量的低幅度鼻隆构造，油气藏以岩性油气藏为主。区内上三叠统延长组地层发育完整，自下而上可分为长10～长1十个油层组[16-17][图1(b)]。长4+5油层组为本文研究的目的层，属于三角洲平原沉积，油气资源主要来自为长7深湖相油页岩，具有充足的油气来源。主要岩性为细砂岩、泥岩，少量中砂岩和粉砂岩，其中砂泥岩互层现象较为常见。本次实验的样品均来自鄂尔多斯盆地中部延长组长4+5储层，共计22组样品，取芯方式为密闭取芯，埋藏深度为1 285～1 360 m。

实验主要有高压压汞测试、铸体薄片鉴定、X衍射以及扫描电镜分析。压汞测试仪器为电容式压汞仪YG-97A，孔隙直径探测范围为30 nm～600 μm，测试精度≤0.5%。实验时将样品放入压汞仪中抽真空测试，进汞过程中采用阶段式升压，等到压力稳定后，再测量样品在该压力下的累积进汞饱和度。铸体薄片鉴定采用偏光显微镜进行观察，最高放大倍数为600倍，扫描电镜分析利用《FEI Quanta 450 FEG》扫描电子显微镜进行分析，放大倍数在7～100 000倍之间，图像分辨率小于或等于3.5 nm。X衍射实验采用D/MAX-3CX-射线衍射仪，可以对样品中的矿物成分进行定性、半定量分析。

2 分形维数的计算

根据分形理论可知，如果储层中半径大于r的孔隙数量N(r)与其半径r服从以下关系则认为储层的孔喉结构具有分形特征。

(1)

式(1)中，N(r)为孔隙的数量，r为孔隙半径，μm；a为半径大于r的任意孔隙的半径，μm；rmax为最大孔隙半径，μm；D为分形维数[18-19]。

将式(1)中N对r进行微分可得孔径分布密度函数为

(2)

累积孔隙体积是孔径分布密度函数对孔隙半径的积分，孔隙可以被近似看作是球体，可得储层中半径大于r的孔隙体积为

(3)

同理可得

(4)

根据式(3)和式(4)可以得出半径小于r的孔隙累积体积分数S即压汞过程中湿相饱和度为

(5)

由于致密砂岩储层孔隙结构复杂，非均质性强，最大孔隙半径远大于最小孔隙半径，因此可以忽略式(5)中最小孔隙半径rmin的影响，得

(6)

压汞测试中毛管压力计算公式为

(7)

式(7)中:PC为毛管压力，MPa；σ为界面张力，N/m；θ为接触角，(°)。

将(7)代入(6)可得

(8)

对式(8)两边同时取对数得

lgS=(3-D)lgPmin-(3-D)lgPC

(9)

根据式(9)可以看出毛管压力的对数与对应的湿相饱和度的对数为线性关系，因此可以对S与PC的对数进行相关性分析，通过得出的直线斜率即可计算储层的分形维数D。

3 微观孔隙结构及分形特征

3.1 储层孔隙结构类型

研究区长4+5储层孔隙类型主要包括粒间孔[图2(a)、图2(f)]和次生溶孔(图2)，次生溶孔包括粒间溶孔和粒内溶孔，其中粒内溶孔主要为长石溶孔[图2(c)、图2(d)]，少量岩屑溶孔，部分孔隙被绿泥石[图2(e)]、伊利石[图2(g)]等黏土矿物填充，喉道类型以片状、弯片状喉道[图2(h)、图2(i)]为主，偶见缩颈型喉道。

图2 研究区长4+5储层孔隙类型

3.2 储层微观孔隙结构分形特征

根据分形理论可知，三维空间内分形维数为2～3，对于砂岩储层而言，分形维数越小，表明储层的孔隙结构越均匀，复杂程度越低；反之，分形维数越大，岩石内部孔隙分布越复杂[20-21]。根据对研究区长4+5储层样品进行分析发现孔隙结构存在统一的分形特征，样品中孔喉半径从小到大分形特征一致。

图3是长4+5储层孔喉结构的分形曲线，可以看出，毛管压力和润湿相饱和度的双对数呈明显的线性相关关系，相关系数均达到0.99以上。两个样品的分形维数分别为2.335 3和2.701 1，分形维数相差较大，反映出储层的孔隙结构具有较强的非均质性。

图3 长4+5储层部分样品分形维数计算结果

4 讨论

4.1 分形维数与平均喉道半径的关系

本次实验中分形样品共计22个，其润湿相饱和度和毛管压力具有良好的双对数线性关系。通过对所取样品的分形维数与平均喉道半径进行相关性分析可以看出(图4)，二者具有较为明显的正相关性，说明随着喉道半径的增加，大孔隙(孔隙半径大于50 μm)含量增加，分形维数变大，孔隙结构也越来越复杂，非均质性增强。分析认为，由于受到成岩作用的影响，孔隙较大的储层中溶蚀作用更强，从而生成了较多的次生溶孔，导致其孔隙类型多样，喉道类型和半径差异较大，不仅发育较细的片状、弯片状喉道，同时发育孔隙缩小后形成的缩颈型喉道，使得孔隙结构更加复杂[图5(a)]。而孔隙较小的储层孔隙类型单一，大小变化不大，孔隙分布均匀，喉道类型均以细喉道为主，孔隙结构非均质性较弱[图5(b)]。

图4 平均喉道半径和分形维数相关性分析

图5 不同孔径储层孔隙结构演化模式图

上述现象说明成岩作用对储层的孔隙结构的影响会明显得体现在分形维数的变化上，进一步说明了分形维数可用于表征储层的孔隙结构及其非均质性，从而寻找优质储层。

4.2 分形维数与储层物性的关系

一般来说分形维数的增大代表储层的孔隙结构更加复杂，非均质性越强，连通性降低，储层的物性变差。然而在研究区长4+5储层则呈现出了不同的结果。从图6可以看出，储层的孔隙度和渗透率均与分形维数呈正相关关系。通过上文的研究可以得出，当孔隙度越大时，储层中大孔隙含量越多，平均孔隙半径增大，喉道变粗，尽管其孔隙结构较为复杂，但没有对储层的孔隙度和渗透率产生强烈的影响。因此，储层孔隙度和渗透率的主控因素还是孔喉尺寸，即随着孔喉尺寸的增大，物性逐渐变好，孔隙度和渗透率增大。

图6 储层物性与分形维数相关性关系

4.3 矿物成分与分形维数的关系

致密砂岩储层的孔隙结构主要受到沉积和成岩作用的影响。其中，矿物类型及其成分是储层在沉积和成岩过程中综合影响的结果，对储层的微观孔隙结构有着重要的影响。

通过分析可以看出，本区长4+5储层的分形维数D与石英含量呈现较为明显的负相关性[图7(a)]。随着石英含量的增加，孔隙的复杂程度和非均质性减弱。其原因在于石英中通常发育微裂缝，这些微裂缝使得孔隙结构更加复杂[22-23]。而本区长4+5储层石英中普遍不发育微裂缝，因此石英含量与分形维数呈负相关。

从图[7(b)]可以看出，分形维数D和长石含量具有较好的正相关关系，这说明长石对储层中孔隙结构的复杂程度具有较大的贡献。其原因在于长石更容易被溶蚀，长石含量越高，储层中发育的长石溶孔也越多。同时长石溶孔的发育有利于黏土矿物的形成，黏土矿物会充填在孔隙和喉道中，导致储层孔隙结构更加复杂[24]，分形维数增大。

黏土矿物种类的不同对储层孔隙结构的影响也不尽相同。本区长4+5储层中绿泥石含量较高，通过分析可以看出，绿泥石含量和分形维数呈负相关[图7(c)]，即绿泥石含量越高，孔隙的复杂程度越低。研究认为，绿泥石会抑制其他胶结物在孔隙中沉淀，同时在矿物颗粒表面形成一层绿泥石膜，其对早期的压实作用具有抵抗的效果，具有保护原生孔隙作用。同时随着绿泥石含量的增加，颗粒之间会产生较多的小孔隙，孔径分布更加均匀，分形维数更小。从图[图7(d)]可以看出，伊利石的含量和分形维数呈正相关关系。即随着伊利石含量升高，分形维数增大。这是由于当伊利石填充在孔隙空间时，会填充孔隙和喉道，其网状结构使储层的孔隙结构变得更加复杂。

图7 矿物成分含量与分形维数相关性关系

通过对矿物成分和分形维数关系的研究可以看出，不同的矿物成分与分形维数有着不同的关系，说明各类矿物成分均在不同程度地影响着储层的孔隙结构特征，进而影响储层的物性。因此可以通过分析储层中各类矿物的含量来预测储层的孔隙结构特征，从而判断储层的质量。

5 结论

(1)研究区长4+5储层中主要发育残余粒间孔和次生溶孔，次生溶孔主要为长石溶孔，喉道类型主要包括片状和弯片状喉道，可见少量的缩颈型喉道。储层孔隙结构复杂，且具有统一的分形特征，平均孔喉半径越大，其分形维数越大，孔喉结构的复杂程度越高，非均质性越强。

(2)砂岩储层物性主要是受到孔喉尺寸的影响，随着孔喉半径的增大，大孔隙含量升高，孔隙体积增加，储层的孔隙度随之增大。

(3)石英、长石、绿泥石以及伊利石等矿物含量都与分形维数具有较好的相关性，均对储层的孔隙结构具有一定的影响。其中，长石和伊利石含量的增加会提高储层的非均质性，使储层孔隙结构变复杂，而石英和绿泥石则会降低储层孔隙结构的复杂程度和非均质性。