浅谈LNG罐式集装箱无损贮存时间的计算

◎汤常明 中远海运船员管理有限公司

1.引言

2018年09月国家发布《国务院关于促进天然气协调稳定发展的若干意见》，明确指出根据市场发展需求，积极发展沿海、内河小型LNG船舶运输，督促交通运输部出台LNG罐式集装箱多式联运的法规和规范，意见的发布标志利用LNG罐式集装箱运输液化天然气的发展迎来新的机遇。根据LNG的理化性质及国际海运危险货物规则IMDG中的规定，LNG属于第2.1类-危险气体，需要在温度为-162℃的环境中贮存才能保持状态稳定，这一温度与环境温度相差极大，为保证具有毒害性、易燃易爆等特性的LNG在存储运输过程中安全，确保LNG不与外界环境或人员接触引发事故，通常使用压力容器对LNG进行无损贮存运输。LNG罐式集装箱的无损贮存时间是指在额定充装率下，测试LNG罐式集装箱的内容器压力从环境大气压力开始上升至安全释放装置开启所经历总时长。准确计算LNG罐式集装箱无损贮存时间是一件非常重要且十分困难的事情，影响LNG罐式集装箱无损贮存时间的因素有很多，船员准确掌握LNG罐式集装箱的日蒸发率、无损贮存时间，有利于LNG罐式集装箱的安全运输与贮存。

2.LNG罐式集装箱传热过程

外界环境中的热量通过与内容器壁面接触的LNG液体逐渐传入到罐内，容器内壁面处的LNG最先受热膨胀，密度变小，沿着内壁面向上运动，形成了壁面热边界层；处于壁面热边界层内的液体在受热上升的同时，又不断地通过容器壁吸收外界环境中传入的热量继续向上运动；当上升到气液交界面后，此部分受热液体会向界面中心流动，并在到达中心区域后汇聚下沉，形成自然对流循环，并在液体的顶部区域产生明显的热分层。

侧面向内容器传入的热量，将使受热液体在内容器壁附近形成具有一定厚度的对流层，侧面传入的大部分热量将积存在此对流层，并不断将LNG加热送到热分层区，如图1所示。容器顶部传入的热量会对蒸气区进行加热，对内容器的温度分层产生促进作用。随着外界热量的不断吸入，内容器中的LNG会出现图1中所示的过冷液体区、热分层区、蒸气区，因此罐内的LNG并非饱和均匀的，而是存在温度梯度的。传热量的大小、容器的充装率以及低温液体的热物理性质等都会影响低温液体的分层。此外，由于外界环境的热量传入，罐内温度上升，LNG在蒸发形成蒸气的同时还将发生体积膨胀，若LNG的蒸发量小于其体积膨胀量时，将使气体区内的气体受到压缩，从而使罐内的压强升高。

图1 LNG液体受热后热动力模型

3.无损传热模型

在进行低温液体的无损传热分析时，常用的低温液体无损传热模型主要包括：饱和均质模型、俄罗斯模型。

饱和均质模型是公认的、被广泛认知的传热模型，具有模拟数值化易实现的优点，假设容器内低温物质的液体温度与气体温度一致。其热力关系式为：

式中：V—罐式集装箱的有效容积（m3）；vl1—初始状态的液体体积（m3）；vv1—初始状态的气体体积（m3）；ρl1—初始状态的液体密度（kg/m3）；ρv1—初始状态的气体密度（kg/m3）；ρl2—终了状态的液体密度（kg/m3）；ρv2—终了状态的气体密度（kg/m3）；ρs—系统平均密度（kg/m3）；μl1—初始状态的液体比热力学能（kJ/kg）；μv1—初始状态的气体比热力学能（kJ/kg）；μl2—终了状态的液体比热力学能（kJ/kg）；μv2—终了状态的气体比热力学能（kJ/kg）；Q—累计吸收热量（kJ）。

俄罗斯模型是俄罗斯科学家尼·瓦·费林、亚·波·布拉诺夫通过实验研究而得出的一个无因次准则式。科学家以液氧、液氮等低温液体作为研究对象，分析与研究其在贮存容器中的自升压过程，总结了适用于球形容器、圆筒形容器中压力、初始充装率和吸热对低温液体自升压过程的影响规律，其关系式为：

4.无损贮存期间的日蒸发率

4.1 静态日蒸发率的测量

静态日蒸发率是LNG罐式集装箱绝热性能的重要指标。将额定充装率下的LNG罐式集装箱静置达到热平衡条件后，24h内自然蒸发损失的LNG质量与罐内初始LNG质量之比，换算为标准大气压和标准环境温度状态下的蒸发率值，即为LNG罐式集装箱的静态日蒸发率，其单位为%/d。LNG罐式集装箱在正常运输条件下处于无损贮存状态，其安全阀保持关闭，但随着热量不断吸收到罐体内，LNG也将不断的受热蒸发，蒸气量的增多加之液体膨胀对气体压缩势必将导致罐内的压力快速上升，造成因罐内压力过高而引发物理爆炸等安全隐患。

《真空绝热深冷设备性能试验方法》（GB/T 18443.5—2010）中要求制造商对生产的每个压力容器进行静态日蒸发率测量与换算，其中适用于LNG罐式集装箱的实测方法是流量计法：可通过检测罐内LNG蒸发后经流量计的气体流量来计算测试蒸发率和换算静态日蒸发率。

当测试日蒸发率采用湿式气体流量计方法来测量，其计算公式为：

式中：α0—测试日蒸发率（%/d）；qv—蒸发气体体积流量日平均值（m3/d）；ψ—流量计的校正系数，标定时的给定值；ρg—标准大气压（101.325kPa）、273.15K下气体密度（kg/m3）；ρ1—标准大气压下饱和液体的密度（kg/m3）；T—流量计入口日平均温度（K）；P—流量计入口日平均压力（MPa）。

当测试日蒸发率采用气体质量流量计测量测试蒸发率，其计算公式为：

式中：qm—蒸发气体质量流量日平均值（kg/d）。

利用《真空绝热深冷设备性能试验方法》（GB/T 18443.5—2010）中提供的计算公式，可将测量得到的测试蒸发率转化为标准环境温度状态下的静态日蒸发率，其计算公式为：

式中：α20—静态日蒸发率（%/d）；γ0—试验环境压力下饱和液体的汽化潜热（kJ/kg）；γfg—标准大气压下饱和液体的汽化潜热（kJ/kg）；T1—试验时日平均环境温度（K）；T2—试验时罐式集装箱内日平均压力对应的深冷液体饱和温度（K）；Ts—标准大气压下饱和液体的温度（K）。

α20是LNG罐式集装箱出厂前制造商在进行上述试验、测量、计算与换算后，得到的标准大气压、20℃外界环境下的日蒸发率。40ft的LNG罐式集装箱，通常情况的静态日蒸发率不超过0.18%/d。

4.2 理论日蒸发率的计算

在实际运输环境中，运输路线上的温度、气压与标准环境状态保持一致是很难实现的，制造商提供的静态日蒸发率与罐内每天实际蒸发的LNG会存在一定误差，为准确计算实际无损贮存时间，需要考虑环境温度、罐内压力的变化对实际日蒸发率的影响，通过对静态日蒸发率的修正，得到准确的计算参数。

低温绝热储罐的日蒸发率理论上可由下述公式表示：

式中：Q—储罐的吸热量（kJ）；ρ—储罐深冷液体的密度（kg/m3）；V—储罐的体积（m3）；γ—储罐中深冷液体的汽化潜热（J/kg）。

假设储罐内部气体、液体之间的温度、压力和密度处处相等，不存在梯度现象；且储罐吸收的热量全部用于液体蒸发；外部环境温度恒为T；则储罐的吸热量Q可表示为：

式中：k—储罐的传热系数（kJ/（K·m2）；A—储罐的传热面积（m2）；Tv—储罐深冷液体的汽化温度（K）。

联立式（6）与（7），可得LNG罐式集装箱静态日蒸发率的理论公式为：

式中：ρLNG—标准大气压下LNG的密度，其值为422.53（kg/m3）；TLNG—标准大气压下LNG的汽化温度，其值为111.63（K）；γLNG—标准大气压下LNG的汽化潜热，其值为510.42（kJ/kg）；T0—标准环境温度，其值为293.15（K）。

4.3 日蒸发率的修正

在密闭条件下储罐内部的压力会随着LNG的蒸发而不断增大，LNG的汽化温度、汽化潜热等物理特性也会随着储罐内压的增大而发生变化。为分析罐内压力对日蒸发率的影响，假设外部环境温度恒为T0，将储罐吸热量Q与LNG在压力为p1下的密度、汽化潜热、汽化温度三项参数带入式（8）中，得出LNG在该p1内压下理论日蒸发率的公式为：

虽然储罐内LNG 的密度、体积等物理性质会随着储罐内压的变化而发生变化，但是对于相对密闭的储罐来说，其内部的气液总质量可看作是不发生变化的，即式中ρLNGVLNG=ρLNG1VLNG1，则不同内压下LNG理论日蒸发率与静态日蒸发率的换算关系即可由联立上述两式得出：

根据不同内压p1下LNG的汽化温度、汽化潜热的物理数值，可利用式（10）计算出不同内压下LNG理论日蒸发率与静态日蒸发率比例关系，计算结果见表1。由表1计算结果可知，LNG罐式集装箱的理论日蒸发率将随着内压的增大逐渐降低，为提高实际无损贮存时间计算的准确性，可将罐内压力为0.1MPa至0.8MPa时的理论日蒸发率取平均值用来作为静态日蒸发率的内压修正。

表1 计算结果

根据LNG罐式集装箱理论日蒸发率公式，假设罐内压力相同，不同外界环境温度下理论日蒸发率与静态日蒸发率之间的关系式为：

为验证LNG理论日蒸发率在受到不同外界温度影响时发生的变化，令内压为0.6MPa，比较Ta分别取0、5、10、15、25、30℃的理论日蒸发率，计算结果如表2。

通过比对表1与2的结果，可得出如下结论。

（1）由表1计算结果可知，在外界环境相同的情况下，通过对不同罐内压力下理论日蒸发率与静态日蒸发率的比例关系，可看出随着罐内压力升高，LNG的汽化温度逐渐升高、而其汽化潜热逐渐降低，使得罐内LNG的日蒸发率呈递减趋势。因此，为准确计算LNG罐式集装箱的实际无损贮存时间，需对静态日蒸发率进行内压修正，得到平均理论日蒸发率

（2）由表2计算结果可知，假设罐内压力相同，通过计算不同外界环境温度下理论日蒸发率与静态日蒸发率的比值关系，可看出随着外界温度的上升，向罐内吸收入的热量将增大，对应的理论日蒸发率也对应地升高。从数值关系也能够看出外界温度变化对LNG罐式集装箱的日蒸发率有着较大程度的影响。

表2 计算结果

据上述结论可知，在对LNG罐式集装箱的内部压力上升趋势进行估算、对其实际无损贮存时间进行计算时，首先需对制造商提供的静态日蒸发率进行内压修正，得到平均理论日蒸发率，之后再根据运输过程中外界平均温度对平均理论日蒸发率进行温度修正，以便得到更准确的结果。

5.无损贮存时间的计算

无损贮存的过程简单来讲即LNG罐式集装箱充装完成后不断从外界吸收热量，罐内LNG开始蒸发，同时罐内压力开始升高，当罐内压力达到安全阀起跳压力后即安全阀在超出无损贮存时间后自动开启，将罐内蒸发的LNG蒸气向外界环境排放以降低储罐内压，直至罐内压力降至安全阀回弹压力，安全阀关闭重新开始新的无损贮存过程至安全阀再次开启与关闭。如果LNG罐式集装箱自充装结束后开始的多式联运周期超出其无损贮存时间，就会出现上述安全阀频繁开启现象，一方面会使气体不断损失，另一方面也增加了潜在的安全隐患，威胁运输安全，如发生排放温度过低造成人员冻伤、周围存在火源意外引燃、火源喷射以及罐体爆炸等危险事故。因此运输过程中操作人员需准确地估计LNG罐式集装箱的升压趋势与实际无损贮存时间，以便做好相应的风险规避与防范措施。

5.1 无损贮存时间的测量与换算

《真空绝热深冷设备性能试验方法》（GB/T 18443.7—2010）中给出了测量罐式集装箱无损贮存时间的推荐方法与换算方式，可简述如下：将深冷液体向罐式集装箱内充装至额定充装率，将此罐式集装箱放空静置不少于48h，把多余的液体经溢流阀排出后，将管路上的通气阀门关闭，使罐式集装箱处于密闭状态。随后开始以时间间隔不大于6h为单位测量记录储罐内压、环境压力与环境温度，一直到储罐内压达到安全阀的起跳压力为止，上述全程所经历的时间就是测试无损贮存时间。

可使用式（12）将试验得出的测试无损贮存时间换算为标态下高真空多层绝热的无损贮存时间：

式中：H20—标态下无损贮存时间（h）；H0—测试无损贮存时间（h）；T1—试验时平均环境温度（K）；T2—试验时罐式集装箱内平均压力对应的深冷液体的饱和温度（K）；Ts—标准大气压下深冷液体的饱和温度（K）。

LNG罐式集装箱无损贮存时间主要受储罐容积、安全阀开启压力、初始充装率、日蒸发率、介质组成及物理性质、初始充装压力等因素的影响，显然《真空绝热深冷设备性能试验方法》中给出的标态无损贮存时间的各项影响参数会与实际运输有所不同，制造商提供的LNG罐式集装箱标准状态无损贮存时间是实际运输中相近条件下的参照标准。LNG罐式集装箱可能处于任何装载状态，且随着地区、季节的变化外界环境因素也会发生改变，因此制造商提供的标态无损贮存时间曲线在实际工作中具有很大的局限性。盲目使用标态曲线，会给运输人员的安全操作与安全防范带来不利影响，容易发生安全事故。提出一种能够根据各项参数的实际数据来精确计算LNG罐式集装箱实际无损贮存时间的方法，对于LNG罐式集装箱的安全运输工作具有很强的实际意义。

5.2 饱和均质模型计算过程

LNG罐式集装箱无损贮存传热过程中的初始状态可以看作大气压下LNG的饱和气液混合物，气、液体的质量由初始充装率确定；终止状态为安全阀开启压力下的饱和状态，通过由初始状态至终止状态期间吸收入的总热量，即可计算出LNG罐式集装箱的实际无损贮存时间。饱和均质模型包含两点假设：（1）等温假设。储罐吸收的热量全部用于液体蒸发，储罐内部气体与液体的温度、压力和密度处处相等，不存在梯度现象；（2）胀罐假设。如果LNG罐式集装箱的初始充满率较大，且随着热量的吸收罐内LNG的体积会不断发生膨胀，那么当膨胀后的液体充满整个内容器，就会出现液体胀罐现象，从而使气体受到压缩，储罐的内压会发生骤升。

LNG作为系统在罐式集装箱内无损贮存，其初始状态与终止状态的体积、质量均保持守恒状态，即：

因终止状态下的液体充装率可由下式求得：

式（13）中的：vl1=f1V，Vv1=（1-f1）V，vl2=f2V，Vv2=（1-f2）V。

根据式（13）与（14），饱和均质模型下LNG罐式集装箱无损贮存期间累计的传热量Q可通过式（1）表示。LNG罐式集装箱在运输过程中每天的传热量可根据日蒸发率计算。在计算过程中使用经温度修正的平均理论日蒸发率作为计算参数，即每日的传热量Qd可表示为：

式中：Qd—每日传入罐式集装箱的热量（kJ/d）；c1—温度修正系数；m—罐式集装箱的充装质量（kg）；—平均理论日蒸发率（%/d）；γ—绝对压力为0.1Mpa下介质的汽化潜热（kJ/kg）。

则饱和均质模型下的LNG罐式集装箱无损贮存时间为：

5.3 俄罗斯模型的修正

俄罗斯模型的无因次准则式见式（2），通过以下公式来计算式中的无因次漏热流与无因次压力：

式中：c—初始液体的比热容kJ/(kg·K)；T—初始温度（K）；p—终了储存压力（MPa）；p0—初始压力（MPa）；pcr—临界压力（MPa）。

经俄罗斯模型修正后的LNG罐式集装箱的无损贮存时间ts为：

6.结语

在LNG罐式集装箱日常运输中，静态日蒸发率与无损贮存时间是表征LNG罐式集装箱状态稳定的两大主要因素，根据LNG罐式集装箱的技术参数、LNG的理化性质，结合上文提出的计算模型公式，可在不同初始充装率、不同初始压力、不同初始温度下准确预估LNG罐式集装箱的实际无损贮存时间，避免因贮存时间过长泄露而造成安全隐患，打破制造商提供单一曲线的局限性，更好地规划整体物流运输。