探索初中数学几何图形教学的有效途径

吴葛山

摘 要：几何图形是初中数学中非常重要的教学内容之一，良好的教学途径可以促进学生对课程内容的理解以及运用。因此，教师应对教学方法进行研究，以学生为课堂之根本，从而进行教学方法的实践以及教学过程的设计，实现学生对初中数学集合图形的学习和融会贯通。通过例题解析法、学生解题教学法进行教学研究，从而运用不同的方法实现学生对初中数学几何图形的学习。

关键词：初中数学;几何图形教学;数学素养

初中几何图形教学具有一定的难度，教师应利用多种方法来实现对学生数学素养的全方位培养。教师应做好教学理念的更新，让学生在初中数学课堂中发挥主体作用，成为课堂学习的主要部分，这样才能从根本上实现学生数学学习能力的提升。

一、例题解析法提高几何图形教学效率

例题解析法指的是教师在课堂中进行数学例题的讲解，从而可以有效实现学生对数学课程内容的理解和掌握，找到正确的解题思路。在学习“全等三角形”时，教师可以先进行例题的分析，在“做”中进行学习，符合“教学做合一”的教育思想。

例1.如图1所示，已知BD、CE分别是△ABC边AC和AB上的高，并且点P在BD的延长线上，BP=AC，而点Q在CE之上，CQ=AB。求证：（1）AP=AQ;（2）AP⊥AQ。

教师：同学们，现在大家还没有进行具体知识点的学习，而是直接进行例题的解析，通过这种方法你们可以在做题中发现规律，这种方法可以有效促进大家的记忆力，同时也增强大家的体验感。这道题主要是考查全等三角形的性质，通过相应的知识点进行最后的求证。

解：（1）从题目的已知条件中我们能够了解BD、CE分别是△ABC边AC和AB上的高，那么我们就能够得到一个结果，∠ACE+∠CAE=90°，∠ABP+∠CAE=90°。這样我们就可以得出这样一个结论：∠ACE=∠ABP。又因为CQ与AB的长度是相等的，BP与AC的长度也相等，这样我们就可以证明△AQC与△PAB是全等三角形。通过这个解题过程我们可以明确一个道理，当两个三角形中的两条边和其中的一个夹角对应相等，那么我们就说这两个三角形是全等三角形。那么两个全等三角形的特点之一就是对应的边是相等的，这样第一个求证就可以得出AP=AQ。

（2）在进行第二个问题的求证时，我们可以直接使用第一个问题中的结果，也就是AP=AQ。而∠QAC与∠P又是相等的，又因为∠PAD+∠P=90°，所以我们同样能够求出∠PAD+∠QAC=90°，即∠PAQ=90°，这样就可以证明AP⊥AQ。

教师：所以，同学们在解题的过程中应该进行灵活运用，求两条边垂直时只需要证明它的角是90°就可以了。如果不能够直接进行证明，也可以将几个角相加，这样也能够证明垂直。

教师通过这种方法来进行数学教学工作，可以有效实现学生对数学知识的理解，在做题中进行数学知识点的总结和归纳，在“做”中进行学习，具有非常好的教学效果，增强学生的数学学习体验[1]。

二、学生解题教学渗透数形结合思想

在进行初中数学几何图形教学时，数形结合是最常见的教学方法。教师利用信息化设备进行图形的展示，不但能够更好地提高教学的高效性，同时还能够让学生逐渐养成良好的数学解题思想，运用数形结合的办法提高学生的解题效率。

例2.如图2所示，已知有一块直角三角板ABC，其中的两条直角边的长度分别是AC=6 cm，BC=8 cm。现在将直角边AC沿着直线AD进行折叠，让其落在斜边AB上，并且C点落到E处，那么请问CD等于多少？

为了能够让学生更好地进行解题，教师将图形在PPT大屏幕上进行展示，从而有效实现对图形的观察，进而帮助学生解题。为了能够提高学生的解题能力以及对数学知识的领悟，教师可以让学生进行例题解析，使学生成为课堂中的主角，师生互换角色。如果学生能够将此题讲述清楚，那么他一定能够彻底掌握数学知识。

解：学生：从题目的已知条件和图形中我们可以明白，此题考查的内容是勾股定理知识点，所以我们在思考时应该向此方向进行解题思路的探究。因为△ABC是直角三角形，那么就一定符合勾股定理。而题目中又给出AC=6 cm，BC=8 cm，这样我们就可以得到AB2=62+82=100，所以我们可以知道AB的长度为10 cm。又因为△ADE是由△ACD折叠而产生的，所以这两个三角形是全等三角形，这样我们就能够知道AE=AC=6 cm，而CD=DE，并且DE是垂直于直线AB的，所以△DEB是直角三角形，那么就一定符合勾股定理。我们设DE=x，那么根据勾股定理就能够得到x2+（10-6）2=（8-x）2，所以得出x=3，所以最后的结果为CD=3 cm。

教师通过让学生进行例题解析教学具有非常大的好处，既能够锻炼学生的自主学习能力，还能够实现学生的深入学习和思考[2]。

综上所述，初中数学教学方法具有一定的多样性，教师应该根据课堂教学内容以及教学目标来进行合理的教学方法选择，从而促进学生几何图形学习的进步。通过例题解析法的应用可以有效促进几何图形教学效率的提升，通过信息化教学法的运用能够实现数形结合思想的渗透，运用讲题法可以激发学生数学学习的主动性。总之，教学方法要与教学内容所匹配。

参考文献：

[1]李生源.探索初中数学几何图形教学的有效途径[J].中学课程辅导（教学研究），2019（2）.

[2]万文华.初中数学几何图形教学的有效途径[J].江西教育，2016（6）.