《相交线与平行线》巩固练

陈倩倩

1.如图1，已知AB∥CD，下列结论一定成立的是（ ）

A.∠A=∠C     B.∠C=∠E    C.∠A﹣∠C=∠E       D.∠C=∠A+∠E

2.如图2，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（ ）.

A.150° B.130° C.120° D.100°

3.如图3，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（ ）.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4.如图4，已知AB∥EF∥CD，BF∥AE，AF平分∠EAB，那么图中与∠CGF相等的角有（ ）.个.

A.2 B.3 C.4 D.5

5.已知，如图5，AB∥CD，则α、β、γ三个角之间的数量关系为（ ）.

A. α﹣β+γ=180° B.α+β﹣γ=180°

C.α+β+γ=360° D.α﹣β﹣γ=180°

6.光线在不间介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以水在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图6，已知EF∥AB∥CD，∠2=3∠3，∠8=2∠5+10°，则∠7﹣∠4的结果为   度.

7.已知，直線AB∥CD，M、N分别是AB和CD上的动点，点P为直线AB、CD之间任一点，且PM⊥PN.则∠AMP与∠CNP之间的数量关系为   .

8.已知AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠AOE=35°，则∠DOF等于   .

9.如图7，将等腰直角△ABC沿斜边BC方向平移得到△A1B1C1.若AB=3，图中阴影部分面积为2，则BB1=   .

10.如图8，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.

（1）AE与FC会平行吗？说明理由.

（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？

（3）BC平分∠DBE吗？为什么.

11.如图9，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）.

（1）用含字母x的式子表示：

草坪的长a=   米，宽b=   米;

（2）请求出草坪的周长;

（3）当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？（答案见下期）