错题资源在初中数学教学中的有效应用

摘 要：作为宝贵的学习资源初中数学错题在提升学生的思维品质方面起着重要作用，初中学生在学习和解题过程中难免犯错需要教师加强引导和修正，树立正确的错题教学观念必须采取科学的数学错题教学策略，帮助初中学生掌握正确的解题方法形成良好的思维习惯.

关键词：初中;数学;错题资源;有效应用

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）02-0037-02

收稿日期：2020-10-15

作者简介：包卫兵（1975.5-），男，江苏省海门人，大学，中小学一级教师，从事初中数学教学研究.

数学学科教学是一个教师教知识方法和学生强化训练的过程，习题训练环节中初中学生由于对数学定义原理和解题规律不熟悉难免会出现错误，真正把错误习题作为改进教学的重要组成部分可以帮助学生发现自己的不足，从而不断优化课堂教学，提升初中学生的数学解题能力，可见有效地把数学错题转化为错题资源有利于学生解题技巧的掌握，提升课堂的教学效率.

一、初中数学解题中常见的错题类型

初中数学在课堂教学和课后训练过程中学生产生错题的原因是多方面的，作为教师必须高屋建瓴重视错题资源的利用，分析错题的成因举一反三进行强化训练，帮助初中学生掌握正确的数学解题方法，实现解题习惯和思维能力的培养目标.通过仔细分析初中阶段学生的数学解题犯错主要包括以下几方面的原因：第一，数学基础知识不牢靠，万丈高楼平地起，初中学生在课堂教学中注意力不集中，没有深刻把握数学知识的内涵外延，缺乏正确解题策略的合理使用;第二，解题过程中审题不到位，由于粗心和内心的不重视自然而然进行解题，忽略了数学题目的限制条件得到了错误答案;第三，计算能力不足解题思路局限，简单问题复杂化影响了初中学生的解题正确率和速度，往往容易造成數学解题的错误发生.

二、初中数学解题中错题资源利用的价值

有效利用错题资源需要教师加强教学设计，充分利用专业的教学技巧合理开发错题资源，精确把握初中数学课堂内容和教学培养目标的基础以制定行之有效的数学错题教学策略，加深学生的深刻记忆有效提升数学解题技巧.有价值的错题资源反应了初中学生对基础知识的理解和思维存在盲点，系统性的错题资源教学绝不是简单的整理归纳一下，而是引导学生进行分析和反思，寻找自己解题的不足之处和思维局限，真正把提升初中学生的思维品质作为数学解题的重要内容.真正把初中数学错题转化为资源需要提高教师的专业教学水平，带领初中学生攻克数学知识应用和解题能力的问题，优化课堂教学结构，在引导初中学生自主思考和实践检验的过程中优化解题方法和思路，在推进教学效果提升的同时不断提升数学学科教学质量.  三、初中数学解题中错题资源利用的策略

1.教师转变数学教学理念，重视错题资源利用

传统的数学教学模式下教师往往采用“知识讲解为主，习题辅助训练”的数学教学形式，过度重视数学题目的训练忽略了错题资源的发掘利用，初中学生自己对照标准答案进行更正难以发展出现错误的核心因素，可见更新数学错题资源利用和优化教学模式刻不容缓.初中数学教师在教学过程中要积极转变自己的教学观念，依据素质教学背景下教学改革的任务和核心素养培养目标，优化数学教学结构把错题资源的有效挖掘利用放到重要的位置之上，从思想上重视，在行动上主动利用，要求学生在学习和反思过程中改进错题提升自己的数学解题能力.错题资源的有效利用对于初中数学教学意义重大，有利于实现数学教学方法改革和创新，也能培养学生的数学解题能力.

例 已知△ABC和△EFC都是等边三角形，AD为△ABC的高且AB=4，若点E在直线AD上运动，连接DF，则在点E运动过程中线段DF的最小值是多少？初中学生在具体的解题分析过程中难以找到DF的最小值，因此一筹莫展，数学思维的限制使得初中学生难以把知识融会贯通有效利用.正确的解题思路如下：依据三角形性质可以得到∠FBC=30°，由垂线段性质可知DF和BF垂直时DF取到最小值，明确解题思路需要在审题环节中进行知识的梳理和解题方法的优化，针对初中学生常见的解题问题教师要进行点明，以有效避免解题错误的发生.

2.优化数学课堂教学设计，巧妙运用错题资源

初中数学课堂教学过程中教师要优化设计，结合基础知识和解题技巧于一体采取高效的教学模式，在基础扎实的情况之下引入错题资源进行分析整合实现解题能力的有效提升.依据初中数学的概念、公式和运算法则，教师要充分发挥错题资源的运用，引导学生积极训练必须正视自己的错误，及时进行反思总结寻找导致问题发生的原因.错题利用过程中教师要归纳错误原因和类型，融入知识点分析和思维引导，做到对错题的精确把握，辅助以适当的建议，优化错题利用深度，初中学生要在明白错题原因的基础上进行错题的分类整理和自主学习，选择自己出错频率高和解题不熟悉的题目进行反复训练，真正发挥数学错题本的价值，有效发展数学解题能力和提升思维的敏捷程度.

例如，有理数的计算是小学数学的重要内容，熟悉有理数的计算法则包括加法法则、乘法法则和乘方法则，结合错误习题进行强化训练有利于计算能力的提升.习题错误解答：

-22+8÷（-2）3-2（18-12）

=4+8÷（-8）-2（-38）

=4-1+34

=154

错误成因：对于正负号认识不到位导致出错.正解如下：

-22+8÷（-2）3-2（18-12）

=-4+8÷（-8）-2（-38）

=-4-1+34

=-174

经过反思我们会发现有理数的计算需要正确区别正数和负数，注重计算细节从而熟悉应用四则运算法则和有理数的乘方运算规律.

3.培养学生错题整理习惯，主动思考寻找问题

教师对于错题教学的指导在初中学生的心中种下了自我认识和提升的种子，需要学生依据教师的指导，落到实处地进行错题的搜集和整理工作，正确利用错题资源不断消灭自己的数学学习问题实现解题能力的有效提升.作为初中学生搜集数学错题时要做到以下几点：第一，培养错题整理反思习惯，无论是在课堂教学还是习题训练，针对自己理解和计算有误的题目要及时标记出来;第二，定期进行反思和总结主动思考错误原因，真正把曾经做过的数学错题作为复习资料提醒自己在今后的解题中注意避免犯同样的错误;第三，掌握利用错题的方法，错题因人而异没有固定的模式和方法，要有效利用错题，初中学生需要抓住自己的思维限制和理解的薄弱环节，进行自我监控和调整，提升数学学习效率.

例如，初中数学中函数是重要的教学内容，教师可以依据学生的解题思维不足导致的错误问题进行引导.

例 一元二次方程（k-1）x+kx+1=0有根，则k的取值范围是（  ）.

A.k≠2 B.k>2 C.k<2，k≠1 D.k≠1

错误原因：这道题主要考察一元二次方程根的判別方法，需要发挥思维的广度进行综合考虑，首先必须有k不为1，重视一元二次方程的基本概念教学要把根的判别式和有解情况进行普及教学.初中学生由于数学基础薄弱，学习习惯和思维培养不到位，在数学解题过程中往往会出现意想不到的错误，重视错题的利用和发掘可以帮助初中学生找到自己的不足和数学知识以及解题思维的疏漏之处，从而正确对待数学错题，构建学习自信心逐步推动初中学生核心素养的提升.

4.构建数学错题知识结构，提升错题利用效率

初中学生由于数学基础薄弱，学习习惯和思维培养不到位，在数学解题过程中往往会出现意想不到的错误，重视错题的利用和发掘可以帮助初中学生找到自己的不足和数学知识以及解题思维的疏漏之处，从而正确对待数学错题，构建学习自信心.构建初中数学错题的知识结构有以下两方面的内容：第一，通过错题激发学生的数学思维能力，因势利导逐步打破学生的传统定势思维，利用错题进行反思和置疑逐步发展数学学科核心素养;第二，通过错题培养审题能力，审好题是做对题的基础.要善于利用学生的解题错误进行强化设计，规范审题流程培养良好的审题习惯;第三，数学常见错误的归纳和分类处理可以利用思维导图的形式进行设计，在学生计算能力、解题思维成型的背景下有利于推动学生综合能力的发展.

例如，思维的深入是全面考虑数学问题的关键，重视审题需要找到关键词进行勾画，从而在解题时考虑充分提升解题质量.习题：若一个直角三角形的三边分别为6，8，x，那么试分析x的值是多少？错解为10.主要是因为学生顾虑的x有两种情况，不仅仅是直角边还可能是斜边，受到勾股定理思维定势的影响.正确解答为10或27.

总而言之，初中学生在数学学科学习过程中表现出的基础知识不扎实、解题思想缺乏、思维深度不足和审题不到位等现象，极其容易造成解题的错误发生，重视初中数学中的错题资源利用是发现学生不足和进行改进的依据，必须发挥教师的指导作用，采取科学的教学策略逐步培养初中学生的解题能力和良好的数学解题习惯，推动初中数学学科教学整体质量的不断提升.

参考文献：

[1]崔旭霞.错题资源在初中数学教学中的有效应用策略[J]名师在线，2020（02）：63-64.

[2]夏祖兴.运用错题资源培养初中生数学学习习惯的策略解析[J]中学数学，2019（22）：68-70.

[责任编辑：李 璟]