逆向思维在小学数学教学中的应用

钟明伟

摘要：逆向思维能力是学好小学数学知识所必需的一 种学习技能。在解决数学问题时，学生常常陷入解 题误区或解题瓶颈，以至于出现解题过程烦琐、解 题结果错误的情况。面对这种问题，教师应正确引 导学生及时转变解题视角，运用逆向思维的方式， 由结论求解已知条件，或者将数学定理、定律反用， 这样将收到事半功倍的学习和解题效果。

关键词：逆向思维;小学数学教学;应用

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-13-243

引言

小学数学教学中， 教师应当侧重学生思维能力训练， 逆向思维作为一种重要思维训练方 向，数学教师还需引起足够的重视， 培養学生逆向思维，有利于培养学 生创新及创造能力。实践教学过程 中，学生顺势思维无法解决问题时， 教师需要引导学生通过逆向思维解 决问题，让学生在学习过程中找到 问题的解决办法，树立数学知识探 索信心，让学生感受数学知识学习 的快乐，从而达到培养学生核心素 养的目标。

一、逆向运用法则及公式

逆 向思维指的是小学生在习题解答过 程中能利用反向思维思考问题，小 学数学课堂教学中，教师可传授“互 逆”“反向”的概念知识，强化学生的逆向思维能力，在思考问题时避免 立足单一角度出发。培养小学生逆 向思维，也能帮助学生形成利用逆 向思维解题的习惯，保障学生解题 活跃度，为学生形成发散性思维能 力奠定基础。比如，学习“面积”知 识过程中，教师需要利用课件吸引 学生兴趣，在课件播放时提出问题： “同学们，在电子白板上你们看到熊 大和熊二收到的生日礼品，熊二的 礼品盒比熊大的大，那么礼品盒的 表面在哪里？ 拿出你们的铅笔盒， 感受铅笔盒的表面。”教师在引导过 程中让学生对面积定义有深刻认 识，并渗透长方形面积计算公式： “长乘宽 = 面积”，课本中“面积”基 本内容讲解结束后，教师举出一道 例题： “同学们，假如铅笔盒的长是 18 厘米、宽是 8 厘米，铅笔盒的面积 是多少平方厘米？”学生对教师引出 的例题进行思考，开始根据公式进 行计算 18* 8 = 144（ cm2 ） ，教师对学 生正确解答进行鼓励，随后教师重 新说出一个问题： “铅笔盒的面积是 184cm2 ，已知铅笔盒的长度为 22cm， 那么铅笔盒的宽是多少？”学生观看 到已知条件发生变化，面积公式无法正向应用，在解答问题时会面对 困惑，这时教师进行引导： “你们想 一想如果上一个问题，已知铅笔盒 面积为 144cm2 ，长度是 18cm，你们 会知 道 宽 是 多 少 吗？”学 生 回 答： “8cm”，教师继续说： “面积公式是乘 法，你们有没有想过利用乘法的反 向计算方式除法解决问题？”这时学 生会回想到出发知识，从而获得正 确答案“184 ÷ 22 = 8. 36cm”。通过 逆向概念或者公式的方法能有效培 养学生逆向思维能力，教师在教学 过程中可引起注意。

二、设计互逆式问题，培养学生逆向思维的意识和能力

在课堂教学中，除了正面讲授外，教师还可以有意识地挖 掘教材中蕴含着的丰富的互逆因素，精心设计互逆式问题，打 破学生思维中的定势，逐步增加逆向思维的意识。例如，在进 行“三角形的面积”这一课程的教学之中，学生很容易通过自 身的观察，得出结论——等底等高的两个三角形，其面积相等。 而此时教师即可引入逆向思维的内容，询问学生是否两个面积 相等的三角形，一定能够达到等底等高的效果？通过这样逆向 思维的询问方式，能够始终保持学生积极主动的思维状态，并 且学会从侧面进行分析，帮助学生养成良好的逆向思维学习习 惯。又如，进行甲乙两车相会问题的时候，逆向思维就是重要 的方法之一。具体题目来看，已知甲车时速 36 公里，当甲乙两 车相遇的时候，甲车仅跑完自身路程的 2/5，而乙车 5 小时即可 完成行程，请问甲车还需要几小时车程。如果照本宣科式地进 行理论和正向推导，不仅步骤烦琐且难度较大，也容易造成学 生的学习困难，而此时即可展开逆向思维的推导，通过对题目 的分析，不难发现甲乙的路程比为 2：3，而其速度比为 2：3，通 过这样的方法即可推算出二者的时间比，这样学生能够在最短 的时间内反馈出当下题目的考核点，并计算出正确答案，而这 就是小学数学中强调的逆向思维，能够显著帮助学生降低计算 量，提升解题思维。

三、借助逆向思维，开阔思路

在实践教学 课堂中，教师应借助于逆向思维，引入生活化元素， 以开阔思路，拓宽学生的知识视野。以数学应用问题为例。教师在讲解应用题时， 应构建一个生活化教学情境，引领学生快速进入真 实的课堂教学情境，始终跟随教师的教学节奏。比 如，“小明的书包里有 15 本书，借出 8 本书后，又 从家里带来了 12 本书。这时小明的书包里有几本书” 的问题。从问题表面看，这是一道比较简单的两步 计算应用题，但为了开阔学生的视野，使学生掌握更多的应用题型解法，教师围绕这道问题创设真实 的教学情境，选择学生代表来到讲台，赋予这道问 题一个新的角色和定义。比如，“讲台有一些学生。 回到座位上的学生有 8 人，然后又来了 11 人，这 时，讲台上面一共 25 人，讲台上原来有多少学生”。 由于教师将上面的数学问题直接转化为一道生活实 践问题，并且在转化过程中，充分运用了逆向思维， 问题的难度也相应增大。在这种情况下，学生可以 通过学生代表的情境化演示，快速找到解决问题的 方法，进而算出最后的正确结果。通过这种方法， 学生能够在现实生活中提炼出更多数学知识，进而 促进逆向思维的快速养成。

结束语

培养小学生逆向思维能力需要 潜移默化的过程，数学教师不可操 之过急，意图在短时间见到明显的 效果。在教学过程中，教师应当为 学生创造逆向思维的培养条件，让 学生在数学课堂环境调动思维能力 自多个角度分析问题，找到最少两 种问题解答方式，从而在不断地练 习过程中形成发散性思维。

参考文献

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江西省上饶市玉山县怀玉乡后叶小学