浅谈小学数学教学中“数学广角”的育人导向

邵婷

摘要：数学作为一种文化，一种学科，其育人功能不容忽视。即将颁发的2019版《小学数学新课程标准》特别强调核心素养的培养与落地，强调学习方式与育人方式的转变。“数学广角”的教学不单是引导学生对知识的理解与掌握，更应该注重的是在系统有序中渗透数学思想方法，凸显“数学广角”的育人功能，让数学核心素养的必备品格、关键能力得以有效提升。如何充分利用“数学广角”的教学效能，发挥“数学广角”的育人导向，笔者将结合俞正强的“鸡兔同笼”教学案例谈几点看法。

关键词：小学数学;数学广角;育人导向

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-20-

一、点上叩问，激发数学思考

1. 核心问题的提炼。

问题是数学的心脏，有效的数学问题能引起孩子的高度关注和积极思考，推进学习活动。好的问题可以在教学过程中起到很好的提领或过渡作用。提炼核心问题时要把握数学的学科特点，从数学的思维和观念出发，进行有效地发问。

2. 叩问节点的把握。

课堂提问是激发学生数学思考的重要动力和直接推手。平时数学课堂提问往往会出现整节课问题轰炸，问题数量之多、指向性不明确、不够精准、重复缠绕、缺乏思考性等弊病，带给学生的势必是一头懵懂的瞎猜瞎回答，学生疲于应答，思考流于形式。俞正强老师在教学“鸡兔同笼”时，精心设计课堂提问的时机节点，他紧扣教学内容、学生学情，五次以同样的问题问及”你有何评论要发表”，这样重复机械的问题，分别是用在对已学知识的梳理处;在方法命名的比较处;在表达形式的分类处;在思想方法的渗透处;在数学知识的衔接处。貌似简单重复的提问，却处处问在了节点上，由易到难、层层深入、环环相扣，激起了学生的数学思考，唤醒了已有认知，提高了学习效率，有利于他们学会自我评判于反思。

“数学广角”教学中离不开数学思考的能力培养，它是数学学习中的基础，也是数学研究中最有价值的行为。有了数学思考，数学活动更有温度;有了数学思考，学习探究更有深度。

二、线上同化，激活数学思维

1. 激活思维的概括性。

数学思维的概括性注重学生在感性认知的基础上，建立知识之间的联系，将具有相同特性的属性抽取，对其进行概括和认识。在“数学广角”教学中不仅要考虑知识本身的特点，更应该遵循学生学习数学的思维规律，强调从学生已有的知识经验出发，以分析、综合、比较、抽象、概括为基础，从而揭示事物的本质属性，增强判断事情和分析事情的能力。俞正强老师在教学“鸡兔同笼”时，让学生回忆一到六年级学会的解决问题的方法，自由分析评论“画”、“凑”、“算”、“解”这几种方法的特点与优劣，引导学生观察对比这些方法，在比较中透过表面方法看本质，具体同化到都是用”假设”的方法来解决问题，只是表达方式不同而已。通过纵向数学化与横向数学化的教学，加深思维的概括性，让数学思维成就”清清楚楚一条线，融会贯通看得见”的数学学习。

2. 激活思维的间接性。

数学思维的间接性更注重学生的推理能力，不是直接通过获取知识而是通过借助一定的知识经验来进行间接的认识，引发学生用数学的思维去思考问题，达到举一反三、融会贯通的收效。不是让学生用记忆来学习“鸡兔同笼”一课，也不是让学生达到能解能算的结果，而是不断地通过问题引领，激活思维的间接性。让学生观察师生同台板书“画”、“凑”的方法中，感悟两种方法的一致性与深刻性，间接地明白方法之间的内在联系。巧妙地引导学生从算术思考逐步过渡到代数思考，使其从非形式化的水平向形式化的水平转变。在对比“画”、“凑”与“算”、“解”的分类特点中，间接地引到解法脱胎于算法，算法脱胎于画法，帮助学生理解符号表示和符号运算的联系与区别。并让学生感悟到当以后遇到不会解决的问题时，可以回过头来对学法进行梳理，引导学生在解决问题的过程中，思维从算术角度向代数思想转变，为后续的第三学段学习做好思维的衔接。从现代数学的自然科学和社会人文的哲学价值角度来看，形成了审慎独立思维的良好习惯。

三、面上盘活，感悟数学思想

1. 在知识的生长点感悟。

“数学广角”中的知识点体现在教材中是有”形”的，而数学思想方法则是无“形”的，它隐含在数学知识中。因此教学中，要充分把握渗透数学思想方法的契机，做到适时无痕又深有感悟。“数学广角”所选择的学习素材只是“举例”，是学习数学的“桥梁”，教学时要利用好数学资源，来引导学生对蕴含的数学思想进行感悟，而这些数学知识来源于生活现实，因而要求教师抓住知识的生长点，及时地渗透数学思想。比如在学生读题之后，让学生说说一年级时是怎么学的，有意识地读一句，畫一画;在比较“画”、“算”的方法时，故意设计学生读题，教师画，一位学生同台写出算式，在看似随性的“读题———画图，画图———写算式”中，借助于算式的精确度来阐述图示中的某些属性，借助图示的几何直观来阐述算式中的某种关系，把”数形结合”的思想渗透在知识的联系中，使抽象的数学问题更加直观化、生动化，凸显了数学问题的本质。

2. 在方法的突破点感悟。

“数学广角”要让学生学会的是解题方法及在解题的过程中，进一步感悟到数学思想的存在，因此教师要抽丝剥茧地抽象出数学的本质，让学生在学习过程中，不断地感悟方法、寻找共性，收获最有价值、最具本质性的数学思想方法。例如设计“鸡兔同笼”一课，先是出示例题让学生回忆同样的题目类型不同的年级是如何去解决这个问题的，无痕地渗透了转化的思想;之后在给几种算法命名、对比、归纳、同化中强调了假设思想方法;为了让学生对方法理解透彻，又鼓励学生对四种方法进行分类，感悟分类思想在学习中的作用。

“数学广角”是渗透数学思想方法的重要教学载体，要充分结合素材内容，在不断思考和探索的过程中，注意自然的渗透，有意识地潜移默化，启发学生领悟数学思想方法。力求持之以恒、循序渐进和反复训练，体现“数学广角”的育人功能。

参考文献

[1] 林少华.渗透数学思想，提升数学学习价值——关于《数学广角》单元教学的思考[J].福建教育，2011，（02）.

[2]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.