小学数学教学中如何培养学生的结构化思维

祝佳雨

摘要：小学生的思维以感性思维为主，缺乏探索客观事物的内在联系的思维能力。数学是一门逻辑性很强的学科，在学习的时候要调动学生的生活经验，让学生能直观的理解和思考，但是又需要引导学生深入思考，在生活经验中抽离出数学本质。培养他们探究事物本质的能力，发展学生的逻辑思维能力。根据学生身心发展的特点和思维发展的顺序，教材的编排必须要分年级，这样知识就很零散，我们要在这种情况下，培养学生全面思考的习惯，在教学中渗透结构化思维，培养学生理解学科的基本结构，培养学生的结构化思维能力。

关键词：结构化;逻辑思维;学科基本结构

布鲁纳认为：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”数学学科也不例外，各个知识之间有千丝万缕的联系，不能只是课时教学，这样知识非常零散，而是要理解学科的基本结构，让知识系统化，帮助学生形成结构化思维。在教学前要有统领教材整体的这种意识，以数学本源为线索，有效整合教材的知识，关注单元知识和阶段化知识结构化的设计，培养学生透过现象能看到事物的本质，掌握学科的基本结构，发展学生的数学核心素养，学生的思维和意识是站在学科基本结构的高度来看待数学问题，并且把这种思维渗透到生活中，培养学生的科学精神和实践能力。

我国的基础教育正从“知识本位”时代走向“核心素养”时代，发展学生的数学核心素养主要是发展学生丰富的感性数学经验，良好的数学思维品质，清晰完整的数学知识结构。结构化思维可以让学生的思维更有条理性和逻辑性，能透过现象看到事物的本质规律，能从整体上去把握知识结构，让零散的知识变得成体系，成系统。

一、从数学的基本概念入手逐步深入，提高数学思维的深度。

对于大多数小学生来说，在数学思维发展的初级阶段，通常是感到思维是无序的，混乱的，没有理解学科的基本结构。因此，在日常教学过程中教师要从基本的概念入手，逐步深入引导，使学生形成结构化数学思维。例如，在解决数学问题的过程中，学生不仅要知道公式，知道怎么来解决问题，还要知道为什么要这么做，要去理解这个公式背后的原理。即便孩子没有记住公式，但是通过画一张图，用原理来解决数学问题，题目一样能轻松搞定。知其然，还要知其所以然，这才是学好数学的最高境地。例如在一年级上册认识数的过程中，让孩子们了解到，以前没有阿拉伯数字的时候，人们是用什么方法来计数的呢？就会讲到古人计数的方法，有手指计数，石子计数，结绳计数等等这些方法，后来发明了阿拉伯数字，人们计数的方法就更加方便了。数除了表示有多少个，还有很多其它的意义，在电话键盘上，表示一个数字。在日历上表示日期。在比赛的时候用数来表示名次。在教学过程中，透过这些生活中的感性的经验和数的发展起源，让孩子对数的理解结构化，发展学生的结构化数学思维。

在学习平面几何图形的时候，我们会发现会有很多概念，例如三角形，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，等腰三角形，等边三角形等等，这些概念需要学生掌握和理解，可以这么说，概念和定理掌握的熟练程度，直接决定了孩子解决问题的速度。定义定理要结合图形理解记忆，在画图的过程中要标图，把数量关系要标示在图上，根据图结合标示的关系，把相关的定义定理联想在一起。几何是数形结合思想最好的载体。当学生能在脑海中建立模型，把每一个概念和定义用理解的方式来记忆，并且把知识融会贯通，和实际生活相联系，让数学思维更加立体化和结构化，这才是学习数学的正确打开方式。

注重和生活实际联系，提高学生思维的系统性。

在学习分数比较大小的时候，通常会把异分母分数通分转化成同分母分数，但是这种思维有局限性，把数学知识和生活割裂开了。例如和比较大小，如果用通分转化成同分母分数来比较大小，虽然也可以比较大小，但是费时费力，就是套用公式。如果在解题的过程中，能和生活实际联系，打开思维，就会更简单更便捷。如果把想成投球投了15个，命中了14个，那么命中率是，这个时候再投进去一个球，命中率提高了吗？启发引导学生思考，再投进去一个，那么命中率肯定提高了。那新的命中率是多少呢？学生很容易想到是，这个时候再来比较分数和，就能想到更大。

三、使用画图的策略，让数学思维可视化、结构化。

数学思维是一个从具体形象思维到抽象逻辑思维的过程，具体形象思维大多数情况就是分析具体的问题，找出问题里面的关键字，而抽象逻辑思维是将关键字用模型化的方式来表示出来。在数学思维里，最关键的部分就是画图法，建立数学模型，而画图法正是帮助具体的问题从具象到抽象的一个过程。

例如算1+2+3+.......，+10，很多学生就会拿起笔从1到10挨个把数字相加。不会去动脑筋想，有没有更好的方法。因为数字简单，所以很多学生觉得挨着算也可以，也很准确很快。如果这时，把题目变成1+2+3+4+......+100，学生们肯定觉得挨着算很难，很麻烦。我们可以引导孩子用画图的方法来计算，让数学思维更加立体化和结构化。可以画格子，一个格子代表一个，做成一个像楼梯一样的表格。第一数列一个，第二数列2个，第三数列3个，一直到第十数列10个。这些格子的总数，就是1+2+3+4.....+10的总和。然后列出第二个算式10+9+8+7....+1，也让学生来画格子，来感受到第一數列10个，第二数列9个，最后一数列1个。然后再把两个表格合在一起，就是一个长方形，只要算出长乘宽的积，就能得到格子的总数，就是这2个算式的总和，两个算式的总和除以2，就是一个算式的和，所以1+2+3+4......+10=（10+1）×10÷2。

学好数学，一定要让数学知识鲜活的存在学生的脑海里，不能是光知道怎么用，光记住定理和公式，我们更要知道他是怎么来的，为什么要这么做，要把这些定理、公式理解和吃透，要和生活相联系，和过去、未来相联系，要真正的学以致用，这才是学好数学和为什么要学数学的原因，这也是我们所有数学老师应该努力的方向，让学生的数学思维结构化、立体化，让学生能发自内心的觉得学好数学多么重要！

（成都市双流区东升迎春小学 四川 成都 610000）