以问题为核心，促进深度学习

蔡婷婷

为促使学生改变学习方式，引导学生进入深度思维，课堂教学应以问题为核心，激发学生的问题意识，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，从而发展其数学素养。

一、串联问题，促进深度探究

数学学科的逻辑性、抽象性、系统性很强，知识之间的联系也非常紧密。为促进学生深度探究，教师要充分利用知识间的内在联系，设计层次递进的问题链，启发并引导学生进行观察、猜想、分析。这不仅营造了学习氛围，也充分激发了学生探究问题的欲望。

在“体会百分数产生的必要性”教学环节，笔者创设冲突，引发学生思考：六一节前夕，我班与邻班进行一场足球友谊赛，我班代表队获得一次罚点球的机会，有三名队员跃跃欲试，该派哪名队员主罚呢？同时，笔者展示这三名队员集训以来罚点球情况统计表（表1前两列），并以此设计问题链，引发学生深层的探究。

问题1：“你会派谁罚点球呢？说说你的理由。”同学回答出根据进球数的多少选择不马虎。

问题2：“再给你一个信息，你有什么想法？”笔者增加一列数据（表1中第3列），引导学生学生观察讨论后得出：要先求出进球数占罚球数的几分之几，再进行比较，最后看派谁比较合适。学生随之对列表的进球数和罚球数进行比较，得出如下表格第4列。

问题3：“这三个分数都是哪个数和哪个数在比较，表示什么意思？现在你想选谁去？为什么？”学生通过通分来比较三个数的大小，得出派淘气的结论。

问题4：“还有两个队员也想参加选拔，现在该选谁呢？请在小组内交流。”笔者补充展示两个队员近期的罚球情况，请同学进行比较。

问题5：“足球队里的其他队员也想参加选拔，怎么办？”学生依据前面的探究，表示同样的原理，要比較进球数与罚球数的关系。

本段教学借助罚点球情境，在教材案例的基础上，串联设置问题，激活学生已有经验，尤其是把参加选拔的人数由3个增加至5个，乃至更多，不断引发学生的认知冲突，真切体验百分数产生的必要性和统计意义，归纳得出百分数的概念和表示形式。在解决问题中，学生学习的主体地位得到充分体现，主动有效地进行思考、解决问题。

二、有效追问，促进深刻内化

小学生对问题往往缺乏多方位、多角度、深层次的思考，因此，教师在与学生的对话中，应针对学生讨论、回答问题的情况作出及时的评价与点拨，并适时进行有效追问，促进学生对问题更深层次、更多角度的思考。

在前面的教学中，通过设置问题，引导学生对生活中的问题进行解释，在解释的过程中明确百分数的本质与意义。随后，笔者设置开放性问题：“在生活中，你们见过百分数吗？”学生踊跃回答：“手机的电量，衣物的含毛量等有百分数。”激发学生兴趣后，笔者再设置一些生活中常见的百分数问题，请学生来认识和解释这些数字代表的意思：（1）今天我班同学的出勤率为98%。（2）2020年我国老龄人口达2亿，约占人口总数的14%。（3）在现场请一个比笔者高的学生上来和笔者比身高。请其他学生估一估该同学的身高大约是笔者身高的百分之几，是怎么估计的。

在学生回答出上面的问题后，笔者进行追问：“出勤率不能超过100%，为什么现在身高却可以超过100%呢？这是怎么回事呢？”让学生进一步区别百分数中两个数之间的关系。最后，笔者与学生共同归纳：因为出勤率是出勤人数和全校人数在比较，出勤人数是全校人数的一部分，是部分量和整体的关系，不能超过100%;而身高比是两个不同的量在比较，表示的是两个独立量之间的关系，可以超过100%。

本段教学中有关问题的追问，揭示了百分数的本质。在层层追问的过程中，学生探本溯源，接近问题的本质，更高阶的数学思维、理性精神及数学素养得到充分发展。

三、思辨说理，促进深层迁移

提取知识要素，建立知识之间的联系，构建知识网络，形成系统性，是深度学习的一个重要的特征。数学作为一门理性学科，对学生的思维训练大有裨益。因此，教师在设置问题的过程中，要多给学生思辨、说理的机会，让学生能用严谨、规范的理性语言来表达自己的数学观点，培养学生建立知识整体结构，促进其学习向纵深迁移。

在教学的最后环节，笔者设置两个问题来引领学生的思维。问题一：估算以下5幅图中的阴影部分占整幅图的百分之几，并进行连线。问题二：调查显示，目前我校学生近视人数是全校人数的。正确的握笔姿势，食指指尖距离笔尖米左右。这里的与都能改写成百分数吗？为什么？

在解决问题一的连线选择时，学生回答出这5个数之间的共同点：都是部分量与整体之间的关系。可以看出，学生对百分数含义的理解较为深入，也懂得运用估算进行连线，在数学实践中应用百分数的能力得到提升，实现了知识迁移。

问题二使学生产生观点冲突，有的认为二者都是分数，形式上是一样的，可以改写成百分数。有的人认为不能改写。笔者让他们发表意见。生1：“可以改写成26%，表示的是全校近视学生的人数和全校学生总数之间的关系，是两个数之间的对比，可以用百分数表示。可是，米表示长度，表示的是一个具体的数量，不能用百分数表示。”

学生围绕分析两个分数是否可以进行百分数的改写、推理两个分数的本质进行深入的思辨，在比较中分析出二者的区别，并且说出其中的原理，接近了知识点的本质，这是本段教学的重点。在思辨说理比较百分数和分数的相关性和区别的过程中，学生的“学”得到激发，沟通流畅，学习深入透彻，实现了学习向纵深发展。

综上，问题是启发学生思考、引导教学的有效载体以问题为核心的教学，引领学生独立思考、自主探索、合作交流、相互质疑、感悟提升，才有利于学习的真正发生，思维真正得到锻炼。

（作者单位：福建省晋江市安海镇养正中心小学）