有效提高学生的数感

袁孝秋

学生在学习数学过程中常常出现“我身高150米”“数学书有150平方分米”“一个鸡蛋重50千克”这样的错误，表面上看是学生太粗心，实则并不是粗心，而是学生缺少数感。新课标提出，数感主要指数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。新课标将数感作为数学学习内容提出，并且将其放在首位，可以看出数感的建立是多么重要。如何建立数感？就是让学生学会用量化的眼光看待周围的事物，当他们遇到与数学有关的问题时，自然而然会与数学联系起来。

一、数感源于生活

数学学习离不开生活，生活中处处有数学。学习数学应该从生活出发，激起学生的学习愿望，在认识升与毫升之后，让学生在生活里寻找“升与毫升”。例如，让学生举例，说出生活中哪些地方有升与毫升。学生纷纷说道：“昨天在超市里，我看到1瓶酱油480毫升。”“一瓶矿泉水550毫升。”“我喝的牛奶一瓶185毫升。”“电饭锅上面标了2.5升。”学生各抒己见，举出了生活中许许多多物体的容量。更有孩子问“净含量”是什么意思。生活里的实物，让学生更好地感知升与毫升，为学生建立数感奠定基础，更让学生知道数学离不开生活，生活中处处有数学，紧紧联系生活建立数感。

生活丰富多彩，要充分利用学生的生活。发展数感离不开学生的生活，将学生所学知识与生活联系起来，这样学生才能将所学知识进行内化。在教学中，我们要不断挖掘。比如让学生用1～10举例说说身边的东西，“我有3支铅笔。”“今天早上，我喝了1杯牛奶，吃了2个鸡蛋。”“我们学校有3座大楼。”“我们家有4个成员。”通过学生的举例，让他们知道数字可以表达生活中各种物体，既可以表达大东西，也可以表达小东西。体会数的意义，感知数与数量的关系。

二、数感源于动手实践

《小学数学课程标准》提出：学生是课堂的主体，教师是学习的组织者、引导者，我们要引导学生动手实践、不断发现。课堂上要鼓励学生动手实践，动手实践既满足了学生好奇、好动、好表现等心理特点，又能让大家集中注意力听和做，激发学生的学习兴趣。使学生在自己的实践中体验成功的愉悦，达到真正的理解。数感的培养离不开动手实践。

（一）做一做，感受“1毫升有多少滴”

毫升的量太少了，学生根本无法理解，课上给学生准备了吸管，让他们动手做一做，真实感知一下1毫升究竟有多少滴，理解毫升是计量小物体的容量單位，建立良好的数感。学生动手操作的结果是：“我们滴了8滴水，滴得太快了，吸管里还有一点滴不出来。”“我们滴了10滴水。”“我们小组做了两次，都是8滴。”上述过程，让学生在操作时，自己知道了1毫升大约10滴左右，建立了1毫升的量感。动手操作促进了学生求知的欲望。

（二）剪一剪，认识图形

图形的认识对于一年级学生来说比较抽象，我课前准备了长方形、正方形、三角形和圆形。在学生已经认识长方体、正方体和圆的基础上，我从长方体模型上拆下一个面，让学生认识长方形，又以同样的方法让学生认识了其他三种图形。学生只是看看并不能感知，我就让学生剪出一个个图形，将抽象的知识通过剪的操作感受，感知图形的魅力。学生通过小组合作，还能很好地区分长方形和正方形，在头脑里建立模型。

面积公式的学习枯燥抽象，教师不能直接告诉学生面积公式，要让学生用已有的知识推出新知，在学习圆柱体的面积计算时，同时复习了长方体的面积。通过剪一剪，做一做，演示出一个圆柱体从而推导出圆柱体的面积公式。这样，学生在操作中培养了数感，加深了对数学知识的理解。

（三）倒一倒，了解“1升有多少”

在认识了毫升之后，让学生感知一升究竟有多少。我为每小组准备了1升水和一次性纸杯，让学生通过倒一倒、看一看、猜一猜，感受1升究竟有多少。

师：同学们，我们知道了“升”是计量大容量的计量单位，（举起1升的量杯，另一只手拿起一个一次性纸杯）我现在手中有一升的水，如果将水倒进一次性纸杯，必须倒满，直到不够为止，大约能倒几杯？

第一次让学生自己操作的结果有：满5杯;不到5杯，4杯多一些。

第二次给出要求：统一给大家一样的纸杯（一杯150毫升），小组合作试一试。结果每小组结论差不多，大家都倒满了6杯多。（在操作的过程中，学生们都踮起脚，等待着结果）

通过猜一猜，做一做，勾起学生的兴趣，教师让学生先猜一猜1升大概有多少，然后通过升与毫升的关系，推算出几杯。同时实际验证大家猜测的结果，使学生在不知不觉中学习了估计的方法，发展了数感。

（四）分一分，体会“钱的多少”

我课前为学生准备了几种假钱，在学生认识了100以内的数、认识了钱、知道了钱的多少以及如何换算后，我在课上创设了超市购物的情境，让学生根据手上的钱买2～5样东西。生1：我有50元，我买了2包巧克力40元，买了2个练习本4元，还有6元买了6支铅笔。生2：我有100元，我为妈妈买了一条围巾60元，买了一个书包30元，还剩10元不买了。生3：我只有20元，我买了5个棒棒糖10元，还买了一盒薯片10元，正好20元。…… 师：同学们都买了好多东西，生活中离不开买卖，你知道你花完的钱还可以换成哪些面值的人民币？

以上教学，让学生在实境中购物，感受钱的多少，既培养了学生的数感，也让学生体验到数学学习的乐趣，学生认识了面值，还懂得了钱的换算。

培养学生的数感非一日之功，需要循序渐进，学生在数学学习过程中，逐渐建构数感，是对数从感性认识上升到理性认识的一种对数的认知建构。教师要改变教学方法，要从生活中引导学生探索数学，不断钻研教材，结合学生的实际，设计适合学生的方法，将培养学生数感应用于教学之中。