深挖计算教学本质 提升学生数学核心素养

张延民

当下，学校的数学教学研讨、课堂交流、实践诊断活动已成常态，广大一线小学数学教师也积极参与，各类教研活动如火如荼，可是不少数学教师在课堂教学上的成长却仍踌躇不前。其实他们真正欠缺的是对数学课本质的把握、对学生思维方式的认识以及对数学精神和数学美的追求，而学生的核心素养又是在不断的数学课堂探究学习过程中积淀而成的，是学生理解和处理周围环境和事物时所表现出来的优秀的思考策略和解决疑难问题时所具备的优良品质。本文以计算教学为例就此谈几点思考。

一、帮助学生在不同的算法之间建立关联

说到计算，很多教师头脑里很快会呈现出算法的多样化以及算法的优化问题。关于算法的多样化以及算法的优化，到底是应该更关注多样化，还是更关注优化，或是应该在这两者之间找到一个好的平衡点，近年来大家一直在讨论探讨这个话题。笔者认为现在应更多地思考一个问题：当学生呈现出不同的算法以后，那我们的教学究竟是只让学生满足于自己的算法，还是应该引导他们在不同的算法之间建立关联？如果是后者这样的关联，它建立的背景是什么，以及它能给学生的学习带来哪些深度的认知？比如12×3的教学，学生通常最容易呈现三种运算思路：12+12+12=36;10×3=30，2×3=6，30+6=36;列乘法竖式。面对学生呈现出的不同算法，很多教师往往止步于此。实际上这是远远不够的，因为教学对于学习的引领恰恰就体现在这里，小学生由于年龄特点以及思维发展的局限，其思维更多地仍沉浸在口算思维当中，而很少会主动地将自己的算法和其他人的算法进行横向的沟通和连接，但从成熟的数学思考角度来说，这却是非常有必要的。在这里教师一定要适时引领：“同学们，你们有没有发现他们之间有哪些联系？你能把它们之间相关联的部分用箭头圈一圈、连一连吗？”这样就会让学生跳出所谓的孤立的算法多样化，以一个关联的、结构化的思路来解读这三种不同算法，在异中求同中感悟两位数乘一位数的知识内涵，从现象的背后把握数学本质，使之能够在不同的运算方法中找到它們的相同点和连接点，从而实现对知识的深度学习。

二、善用几何直观促进学生理解算理

大家都知道计算教学面临两个问题，一是算理的理解，二是算法的掌握，而在这个过程中，几何直观，更容易帮助我们理解抽象算理。所以从这个角度来说，我们一定要善用不同的直观来支撑。一类叫实物直观，就是相对更加可视化、具体化的一些对象，比如1捆小棒10根，另外还有2根，那么这样的3份是多少？这对算式12×3的支撑就非常直观，学生可以通过操作摆弄小棒对算式的计算过程进行算理提升。另一类就是模型直观，在整个数学教学中这是最为普遍的，比如点子图对12×3的支持，这已经从实物抽象上升到图形表征，它代表了更高层次的数学思维，所以它比动手操作小棒更具有数学的研究味道，在数学学习上更具普遍意义，可以说是帮助学生深刻理解算理的更加重要的支撑。

三、不要让算法过早挤走算理

这个问题在计算教学中普遍存在，其实不光是在教学过程中，在教材的编排中，这样的现象也是非常普遍的。教材是教师开展教学的最重要资源，如果教材的编排也存在算法过早地挤走算理或者算理过早地被算法覆盖的现象，那么，也就难怪教师在往后的教学中会把更多的精力聚焦在算法的熟练化以及计算技能的不断娴熟上。其实算理是一个不断地自动化地渐变过程，它会慢慢地让步于算法，但这需要一个过程。我们都知道算理是算法内在支撑的最重要组成部分，有时过于娴熟的算法，恰恰会让内在的支撑算理被边缘化，被彻底忽略。虽然可以换得眼前良好的计算正确率和速度，但其实付出的代价是数学思维力的缺失。学生只有真正在最初学习中把算理真正理解通透，对后续的更多位乘法计算中才会更加易懂易学。

四、提高学生运算能力

在计算教学中，只要是鼓励学生主动地开放地创造性地进行探索，他们就一定会带来各种各样的算法。我们当然应鼓励学生用创造性的不同方法来解决问题，但与此同时，也很清楚在计算教学中，到最后往往都会有一些非常主流的算法，这就是所谓的优化必要性。我们经常会说算法多样化，最后再优化，这是教材所主导的或者课程标准所主导的，抑或是教师们头脑中所公认的，优化之后的算法才是最核心的算法。但是，究竟该如何去面对那些非主流的计算方法呢？回到课程标准里面我们会发现，课程标准更关注的是提高学生根据法则和运算律正确地进行运算的能力。计算教学最重要的不是让学生娴熟地掌握计算技能，而是更好地掌握运算能力。有些学生的非主流计算方法恰恰更像是一种计算能力的再创造，这才是真正的本质上的运算能力。我们引领学生理解算理，掌握算法，但运算能力的提升才是计算教学的最终归宿。

总之，在数学课堂教学中要设计生动有趣的活动情境，让学生经历独立思考、主动探索、合作交流的知识建构生成过程。只有深挖数学学科本质，不断发掘学生的思维潜能，才能提升学生的数学核心素养，从而真正实现数学学科的育人价值。