类比推理在高中数学教学实践中的应用

渠明明

摘要：类比推理是一种常用且科学的研究方法，教师经常把这种方法應用在课堂教学中。这种方法不仅仅是数学课堂上教学的主要内容，更是数学试卷上重点考察的考点。发挥类比推理方法的前提条件就是要有两个相同性质的事物，对两种事物进行对比，找出它们的相同点和不同点，以此类推其他相同属性事物的基本性质。教师帮助学生掌握这种方法，能够提高学生的实际研究能力和推理判断能力，启发学生的数学思维。

关键词：类比推理;高中数学;应用研究

中图分类号：TU 文献标识码：A 文章编号：（2021）-07-279

【正文】数学本身就是一门逻辑学科，并且有一定的难度。高中院校为了帮助学生更好地学习知识、理解知识、掌握知识，通常运用多种教学措施开展对学生的数学教学，一般教师都会教学中运用类比推理这种方法，这种数学学习法可以提高学生的逻辑思考能力，提高学生的逻辑思考能力。本文讨论了高中数学教学中类比推理的作用和高中数学教育中类比推理的应用。

一、类比推理在高中数学教学中的必要性

1.1提高学生的自主探究能力

不同学习阶段对学生有着不同的要求。在高中阶段，学生想要更好的学习知识，那么最好要有着极强的自主学习能力。高中数学教师们对学生的教育目标也是培养学生的数学逻辑思维，如果教师类比推理这种方法应用到对学生的数学教学中，在一定程度上可以提高学生的自主探究能力，提高学生的积极主动性，让学生自觉的进入数学课本中学习数学知识，让学生感觉到数学知识并不是那么无聊，还是充满着一定的趣味性的。

1.2激发学生的数学思维，帮助学生建立新的解决思路

教师在数学教学中运用类比推理可以帮助学生更好地探索数学知识的世界，也还能够开阔学生自己的思路，帮助学生寻找新的解题方法。当学生遇到新的问题时，可以根据自己学过的知识，在教师的带领下运用类比推理的方法寻找两者中的相似点，从而推理出该题目的解题思路。

1.3适应新课改的硬性要求

在新时代的大背景下，国家对教育行业进行了改革，提出了新课标。要求教师能够切实地培养学生的数学素质，让教师和学生真正地各归其位，让学生成为课堂的主人，教师充分发挥自身的领导作用，解放学生，激发学生在课堂中的学习活力，让学生更加积极主动的学习新的数学知识，将知识内化。如果教师能够将类比推理这种方法内化进自己的教学方法中，将类比推理这种方法应用到数学课堂上，也适应了新时期教育发展的要求，还能够更加适应新时代的发展，从而培育学生自身良好的数学素质，提高学生自身的数学学习能力。

二、类比推理方法应用在数学教学中的相关研究

2.1通过类比推理，整合数学知识中的相同点

高中数学要求学生拥有的数学能力之一，是学生运用数学知识的综合能力。一般来说，高中数学知识是相关的、系统的，不是单个存在的。这就需要学生能够把高中阶段学习的数学知识进行整合，把握书中的整体知识脉络。虽然高中数学课本中的数学概念有所区别，但是在某个领域它们的性质是相同的。学生想要更好的把握数学课本中的所有数学知识，首先就要找到知识中的共同点，分析知识中的不同点，才能够有逻辑的、有区分的梳理知识，教师将类比推理应用到自己的数学教学实践中，能够培养学生高中阶段数学方面需要的能力。

比如，教师在教授学生高中数学必修一第1章《集合与函数概念》第1节集合的相关的相关知识的时候。教师可以先给学生们举一个这样的例子，告诉学生他们是各个元素，而整个班集体是一个集合，告诉学生他们是属于班集体的。接着带领着学生们学习集合的概念，让学生们猜测元素与集合之间的关系，让学生们通过类比推理，推测出集合的具体概念，推测出集合和元素之间的关系。

2.2运用类比推理，知道公式的由来

学生在进入高中后，在高中数学方面，可以明显的感觉到公式是极为重要的。许多的数学问题都需要在公式的辅助下才能够得到解决。而高中教师开展学生数学教学的目标之一，也是提高学生灵活运用公式的能力。为了更好的帮助学生理解公式的运作过程，教师可以带领学生通过类比推理的方法推理公式的由来，进而能够更为深刻的理解公式，明白公式的运作过程，最终能够完全掌握公式解决相应的数学问题。

比如，教师带领学生学习高中人教a版数学必修5第一章解三角形第1节《正弦定理和余弦定理》的相关知识的时候。教师带领学生学习正弦的相关公式，教师告诉学生在任意的三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系。让学生思考根据正弦函数的定义，要用什么样的方式来表示正弦函数公式？让学生运用类比推理的方法，探讨正弦函数公式的由来。学生了解了公式的由来，就能够更加灵活的应用公式，遇到某些数学问题时会在脑中及时的想出解决的方法。

2.3应用类比推理的方法，引导学生在提问题时

教师在开展对学生的数学教学中，要突出学生的主要地位，调动学生的积极主动性，让学生在课堂中提出自己的疑问，教师要注意运用类比推理的方法引导学生提出问题，让学生能够对所学的知识有一个充分的思考，让学生发现自己对知识不理解的地方。

【结束语】为了符合新时代的要求，切实的提高学生的数学逻辑思维能力，教师要将类比推理这种方法落实到数学课堂上，提高学生在高中数学方面的逻辑思考能力。

参考文献

[1]郭晓梅.类比推理在高中数学教学实践中的应用思考[J].天天爱科学（教学研究），2021（03）：67-68.

[2]普春花.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].考试周刊，2021（16）：51-52.

黑龙江省鹤岗市萝北县高级中学 154200