小案例 大数感

马颗颗

摘 要：数感教学是每位数学老师探索的方向，数感不仅可以培养学生对数的感知，还可以为学生以后进一步学习数学知识做好铺垫。就实际情境教学中低年级学生的数感培养进行初步探索。

关键词：数感;形成;建构;深化

“数感”即“number sense”。可以翻译成很多意思，如感觉、感官、理念、意识、领悟等。数感是什么？有人说是“关于数字的直觉”;有人说与语感、方向感类似;还有人说是“一种基本的数学素养”或者说是一种“能力”。《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出：“数感主要表现在：理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果做出合理的解释。”基于以上理解，笔者对一年级学生数感培养进行了初步探索。

一、在适宜的素材中建立数感

数学来源于生活，对于一年级的孩子，“抽象”本就不在他们适用的范围以内，那么又如何去“抽象”出数感呢？

我以“数一数”为例：

在会数1～10之后，我让学生在自己的身边找數。

生：我有1张课桌，我还有1张椅子。

生：我有2只眼睛、2只耳朵、1个鼻子、2个鼻孔。

生：我们一组有6位同学。

生：……

通过找数，让学生发现，原来我们就生活在数的世界里，“数学”就在我们身边。

对于低年级孩子来说，“数”很抽象，他们需要把这些抽象的符号和直观的物体数量建立起相对应的关系。所以数感不是通过传授就能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。这样在习得知识的同时，还能发展学生的多种数学能力，培养非智力因素。

我再以“认识11～20各数”为例：

孩子们都买过铅笔，那么商店里面的铅笔一捆有多少根呢？

把小棒当成铅笔，数出十根，你会这样捆一捆吗？

这一捆小棒里面有多少个一？多少个一是一个十？

生活中的一捆铅笔、让孩子自己捆小棒都是为了让学生建立数感，从而构建属于自己的知识体系。只有学生把生活经验与所学知识联系起来，才能实现知识的内化。

只有选择合适的素材才能激发学生主动学习的兴趣，为建立数感做良好的铺垫。正如《义务教育数学课程标准》（2011年版）所述：“建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情境中的数量关系。”

二、在自主探索交流过程中形成数感

学生在自主探索、交流学习中利用数学语言来分享自己的想法与思考，同样也是一种数感的培养。伟大的心理学家皮亚杰说过：“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展;智慧的鲜花是开在手上的。”

在教学中我喜欢让学生用自己喜欢的方式或者直观的方式把数学问题表达出来。

比如，在“9加几”的教学中，我准备了可以装10个苹果的盒子的图片，里面有9个苹果，外面有4个苹果，问题是一共有多少个苹果。学生经过讨论→摆学具→分析，得出：把外面的4个苹果分成3和1，把1个苹果放入盒子里，这样9+4就变成了10+3。学生在自主探索中学习了本节课的知识要点“凑十法”，也解决了本堂课的难点。

让孩子动脑、动手、动口，在多种感官协调活动中形成数感。

三、在解决问题中巩固深化数感

在教学括线图时，学生总有这样的问题，不知道何时用加法、何时用减法。我也曾和其他教师讨论，这种部分与总体的学习对一年级学生来说理解起来相当困难。那么怎样解决这样的问题呢？在实践中我偶然得到的方法：拿到括线图，先说三句话。我所谓的“三句话”是让孩子自己组织出一个能自己口头表达的数学问题，然后再去理解这样一幅括线图，可以更加简略、方便。

比如，一年级练习中有“多一些、少一些”“估一估”“比大小”等类似的习题，显然这些都是对学生数感的巩固与深化。我在“比大小”中，喜欢用学生手头的尺子来让学生解决问题，如5是靠7近还是靠2近一些呢？一看尺子就一目了然了，通过解决问题让学生感知数与数之间的相对关系。

在“估一估”中，我让学生之间抓一把花生，让同桌或者小伙伴估一估手里抓了多少。这样既提起了学生的学习兴趣，在活动中的动手操作也培养了学生热爱数学的情怀，当然这样的小组互动也有利于学生在互相交流中从多角度去感悟数字，丰富自己的数感经验。

总之，学生的数感，特别是一年级学生的数感是以后数学学习非常重要的奠基之石。而数感培养不是一蹴而就的，数学教师在这方面的责任必然是非常重要的。我们要选择恰当的素材进行教学，鼓励学生自主探索，培养学生学习数学的兴趣，鼓励学生学会用数学知识以及数学语言表达自己的想法和思考，在解决实际问题中利用多种方式和方法使学生的数感得到潜移默化的培养。

参考文献：

[1]冯建军.现代教育学基础[M].南京：南京师范大学出版社，2011.

[2]贲友林.现场与背后[M].成都：天地出版社，2014.