比例控制器用2阶椭圆齿轮设计与仿真

李永东 ,白坤雪,马小录 ,伊 寅,牛宏磊

比例控制器用2阶椭圆齿轮设计与仿真

李永东1,白坤雪1,马小录1,伊 寅1,牛宏磊2

(1.中国船舶集团有限公司 第705研究所,陕西 西安,710077; 2.山西平阳重工机械有限公司,山西 侯马,043000)

三组元比例控制器是水下热动力能源供应系统的关键组件,如何保证推进剂组元的精确比例配比,是比例控制器研制需要解决的主要问题。文中提出了一种采用2阶椭圆齿轮结构的比例控制器,其弥补了叶片式比例控制器的不足。依据2阶椭圆齿轮的啮合原理以及齿形折算原理,得到了齿轮在节曲线上的分布特点。利用CAXA/UG计算机辅助设计技术,设计了2阶椭圆齿轮的齿形并进行了比例控制器用椭圆齿轮的建模及齿轮运动副的运动仿真。仿真结果可为新型2阶椭圆齿轮结构的三组元比例控制器设计及加工提供参考。

热动力能源供应系统; 2阶椭圆齿轮; 齿形折算原理; 运动仿真; 比例控制器

0 引言

现代鱼雷热动力系统使用的多组元液体燃料一般为氧化剂高氯酸羟胺(hydroxylamine perchlorate,HAP)三组元燃料[1],即燃料的组份是由燃烧剂(鱼推-3)、HAP和冷却剂(海水)组成,而

HAP三组元燃料组份比例的控制一般通过比例控制器来实现。采用三路叶片式比例控制单元实现三组元推进剂的比例控制,尽管取得了一定成绩,但存在小流量启动时摩擦力大,而大流量范围内工作时比例控制偏差较大的问题。针对上述问题,罗凯等[2-3]研制了一种阀式配比器应用于比例控制器,开展了3路比例控制器精度分析; 王鹰[4]针对罗茨式比例控制器开展了结构及性能研究; 种衡阳[5]对凸轮式比例控制器的结构及性能进行了较为详细的分析; 郭芳[6]对叶片式比例控制器内流场进行了计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)仿真分析。

由于椭圆齿轮副(马达) 的自身优点: 启动力矩小,利于小流量启动; 齿轮结构紧凑,刚性好,容易实现动平衡; 隔离空腔大,具有更高的容积效率[7],因此,采用椭圆齿轮结构作为控制单元的三组元比例控制器理论上能弥补叶片式比例控制器的一些不足。但由于非圆齿轮设计制造比较困难,所以能否实现非圆齿轮的快速造型成为影响其在三组元比例控制器中应用的关键。国内许多学者对非圆齿轮的设计做了研究,李福生[8]对非圆齿轮的节曲线设计理论进行了研究; 张瑞等[9]采用数学推导的方法建立了高阶椭圆族数学模型; 于文翠等[10]利用Pro/E实现了分阶式双圆弧齿轮的三维建模; 胡赤兵等[11]利用MATLAB及Pro/E开展了非圆齿轮的参数化设计研究; 刘炀等[12]开展了高阶变性椭圆类非圆齿轮副的设计与仿真。

一般的CAD设计软件不能自动生成非圆齿轮。随着计算机技术的发展,计算机辅助设计技术克服了非圆齿轮设计、制造中的许多困难,缩短了设计和制造周期,提高了加工精度,使得非圆齿轮的应用日益广泛。文中利用二维、三维计算机辅助设计软件CAXA/UG,结合齿形折算原理,设计了三组元比例控制器用2阶椭圆齿轮的三维模型,利用UG运动仿真功能实现了椭圆齿轮的运动学仿真。通过该方法设计的2阶椭圆齿轮从原理上满足三组元比例控制器的使用要求。

1 非圆齿轮副基本原理

多种机器和仪器仪表(如流量计比例控制器等)都可以使用非圆齿轮传动,非圆齿轮副传递两轴线间的非匀速比运动。外啮合的2个非圆齿轮副节曲线如图1所示。

图1 非圆齿轮副节曲线

非圆齿轮节曲线一般不是封闭的,齿轮副只能在一定的转角范围内往复摆动[3]。而在比例控制器中,非圆齿轮副则需要做连续的单向转动,此时,2个非圆齿轮的节曲线都应是封闭且连续的。非圆齿轮节曲线封闭条件见表1。

表1 非圆齿轮节曲线封闭条件

2 2阶椭圆齿轮建模

2.1 椭圆齿轮节曲线计算

图2 1阶和2阶椭圆

Fig. 2 Pitch curves of first and second order ellipses

由式(3)可以看出,主动齿轮1与从动齿轮2节曲线是相同的椭圆,只是极轴的方向相差90°。

2.2 齿形折算原理

齿形折算法原理示意图如图3所示。

2.3 齿形二维轮廓设计

2.3.1 约束条件

1) 轮齿在节曲线上均匀分布,在封闭节曲线的周长内恰好布满个轮齿,即

式中: m为模数。

比例控制器控制单元2阶椭圆齿轮采用渐开线齿形,按照上述理论计算得到2阶椭圆齿轮的齿形主要参数见表2。

表2 齿形参数

2.3.2 节曲线计算机绘制

利用计算机绘图软件CAXA “绘制—高级曲线”命令,按照式(3)及表2中的参数设置,绘制2阶椭圆节曲线。

2.3.3 齿廓计算机绘制

齿廓计算机图形绘制原理如下:

1) 利用“绘制—高级曲线—点—等分点”命令,绘制2阶椭圆节曲线的等分点,等分点数量等于齿数。

4) 将得到的渐开线以AO为轴线进行镜像复制,得到一个当量齿形外轮廓。

5)重复步骤2)～4),用相同的方法绘制其余各等分点的当量齿形外轮廓。通过对第1象限内绘制的当量齿形外轮廓分别以轴、轴进行镜像复制,得到整个椭圆节曲线上分布的当量齿形外轮廓。

将绘制出的2阶椭圆节曲线分别偏移齿顶高、齿根高的距离,并对当量齿形外轮廓进行修剪得到完整的2阶椭圆轮廓,如图4所示。

图4 2阶椭圆齿轮

2.4 三维模型建立

在三维建模环境下将2阶椭圆齿轮轮廓曲线拉伸为厚度15 mm的实体,得到单个齿轮的三维模型,并将2个齿轮按装配关系装配到比例控制器壳体中,建立的三维啮合关系如图5所示。

图5 啮合的2阶椭圆齿轮

3 运动仿真分析

利用UG的运动学仿真模块对2阶椭圆齿轮进行运动仿真,得到从动齿轮的运动特性曲线,并检查齿轮在啮合过程中是否存在干涉问题。

图6 从动齿轮角速度曲线

Fig. 6 Angular velocity curve of driven gear

4 结束语

文中对2阶非圆齿轮副的啮合原理进行了论述,并利用CAXA/UG软件建立了2阶椭圆齿轮复杂轮廓及齿形,利用UG三维模型进行了运动学分析,得到了主动齿轮恒转速下的从动齿轮速度曲线,并顺利通过了齿轮的三维模型干涉检查,为非圆齿轮的工程化设计以及三组元比例控制的设计提供理论参考。但是设计中未考虑间隙对产品的影响,针对该结构形式的比例控制器,后续可开展流场及相关动态特性研究。

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Design and Simulation of Second-order Elliptic Gear in Proportional Controller

1,1,1,1,2

(1. The 705 Research Institute,China Shipping Group Co.,Ltd,Xi’an 710077,China; 2. Shanxi Pingyang Industry Machinery Co.,Ltd.,Houma 043000,China)

The tri-proportion controller is the key component of underwater thermal energy supply systems. Ensuring the accurate proportional ratio of the propellant components is the main problem to be solved in the development of the proportional controller. In this study,a proportional controller with a second-order elliptic gear structure is proposed,which compensates for some shortcomings of the blade scale proportional controller. The distribution characteristics of the gear on the joint curve are obtained according to the gear meshing and convert tooth principle of second-order elliptic gears. The tooth shape of this gear is designed using the CAXA/UG computer-aided design technology. Modeling and motion simulation of this elliptic gear,which is used in the proportional controller,are thereafter performed. The simulation results can be used as a theoretical reference for the design and processing of the tri-proportion controller of this second-order elliptic gear structure.

thermal energy supply system;second-order elliptic gear; convert tooth principle; motion simulation; proportion controller

TJ630.32; TH132.4

A

2096-3920(2021)04-0459-05

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.04.013

李永东,白坤雪,马小录,等. 比例控制器用2阶椭圆齿轮设计与仿真[J]. 水下无人系统学报,2021,29(4): 459- 463.

2020-01-23;

2020-05-25.

李永东(1982-),男,硕士,高级工程师,主要研究方向为水下动力系统能源与供应技术.

(责任编辑: 许 妍)