城市充电设施网络布局多主体合作演化博弈

郑生钦 段旭

摘要：充电基础设施建设是推进我国新能源汽车产业发展的重要环节，如何促进多方共同参与充电基础设施网络的布局成为地方政府面临的一个问题。本文建立充电设施多主体合作建设的动态演化博弈模型，分析在有无政府参与下，充电运营商和能够为充电设施建设提供场地的潜在企业（个体）——产权方合作行为的共生演化。研究表明，在没有政府参与下，双方倾向于不合作，这符合我国充电设施建设初期的状况；在政府参与下，双方均能从合作中获益时，补贴充电运营商是必要的，虽然短时间内产权方反应不明显，最终仍会选择合作；在双方不能获利的情况下，政府应对双方分别出台不同的补贴政策。此外，还分析了充电运营商和产权方所得政府补贴部分的变化对系统演化的影响。

关键词：充电设施；政府参与；演化博弈

中图分类号：U491.8；F224.32文献标识码： ADOI：10.3969/j.issn.1003-8256.2021.04.002

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0引言

随着我国新能源产业的迅速发展，新能源汽车用户急剧增加。尽管我国一直在采取各种方式来促进电动汽车的推广，如给予一次性充电补贴等，但电动车大规模普及的另一个主要障碍是行驶里程有限[1]。政策制定者可以加大投资，完善电动汽车的公共基础设施，尤其是快速充电站，消除电池容量限制，缓解电动汽车用户的里程焦虑[2]。据中国电动汽车充电基础设施促进联盟数据统计显示，截至2020年6月，中国纯电动汽车保有量约417万量，而充电桩数量为132.2万个，公共充电桩保有量为55.8万台，私人充电桩保有量为76.4万台，车桩比约1∶3.2，远低于1.5∶1的国际最低标准比例和中国1.2∶1的目标比例[3]。就公共充电桩来看，交流充电桩32.8万台、直流充电桩23万台、交直流一体充电桩488台，具体情况如图1所示。一般，交流桩是小电流，桩体较小，充电时间约6～8小时，适用于小型乘用电动车，广泛应用于公共停车场、大型购物中心和社区车库中；而直流桩为大电流，桩体较大，适用于电动大巴、中巴、混合动力公交车、电动轿车、出租车、工程车等快速直流充电。YaoJia等[4]利用面板数据回归发现，快速充电器密度每增加1%，电动汽车使用率将增加0.63%，电动汽车销量就会增加0.36%。因此，如何合理、有效地布局充电基础设施网络成为满足新能源汽车用户需求的亟待解决的问题。

电动汽车在提高能源效率、减少温室气体排放、能源资源多样化来实现交通的可持续发展方面具有巨大潜力[5-6]。而充电基础设施的缺乏是制约电动汽车发展的主要因素[7-9]。在推进充电设施建设时，建筑面积、分布容量、市政需求等因素会限制充电设施的建设[10-11]。考虑到中国土地资源的稀缺以及一些既有建筑无法设置充电桩的现实，私人电动汽车和公交车可以使用公共建筑停车场所配套的充电设施进行充电[12]。此外，一些学者研究认为政府对我国电动汽车充电设施的建设具有重要的推动和引导作用[13]。许多国家如挪威、荷兰、中国和美国，由于强有力的财政政策如补贴、税收减免和便利政策，以及充电基础设施的扩张，使得电动汽车销量大幅增长[14]。

现有研究中通过访谈和问卷调查等方式来分析影响充电基础设施网络布局因素的较多，对这些因素如何影响利益相关者行为的具体分析相对较少。

一些学者运用演化博弈论来探究充电设施网络布局过程中所涉及利益相关者的行为问题。Aujla等[15]提出在智慧城市背景下将电动汽车作为消费者，充电站作为能源提供者的能源交易Stackelberg博弈。Latifi等[16]采用贝叶斯纯策略重复博弈模型，确定了一种新的充放电定价与调度机制。Zhao等[17]采用非合作博弈模型，考虑电动汽车消费者的充电行为，确定充电桩的共享价格。Fang等[18]在小世界复杂网络框架下，考虑充电站与加油站之间的竞争关系，建立充电站与加油站需求随时间变化的演化博弈模型。Yu等[19]引入一个序列博弈模型作为电动汽车投资者与电动汽车消费者之间的交互模型。

演化博弈是在有限理性的假设下分析群体中的个体通过动态演化最终达到平衡的过程，广泛应用于研究人类的社会经济行为。有限理性条件下博弈方在连续试错和学习中调整策略，能夠比较准确地预测个体的群体行为。因此，采用博弈模型的研究主要集中在刺激消费者购买新能源汽车和充电站选址等问题，涉及主体主要包括政府、充电运营商、车企、消费者。在现阶段，我国仍处于充电设施建设初期，需要多主体的积极参与。以德国、丹麦为代表的欧洲国家也充分利用电动汽车充电时间，拓展零售业务，围绕电动汽车充电时间建设健身购物中心，提高了充电服务的增值[20]。在中国，只有特斯拉与酒店、商场等大型公共建筑合作建设充电站。当前，充电设施建设的传统商业模式是充电运营商从第三方获取土地使用权，获取服务费收益。然而，随着电动汽车的爆发式增长，商圈“充电桩+商品零售+服务消费”的产业发展模式将逐渐增加对市场的吸引力[21]。

目前，政府激励以经济补贴为主，而充电设施建设面临的另一难点是由于资金投入较大，部分企业将充电站点建设在地价低的偏僻地区，而充电需求较大的城市中心缺少站点。充电设施一般以充电运营商从第三方获取土地使用权、独立经营的商业模式为主，若在城市内快速布局充电设施网络就需要寻求合作伙伴共同参与。比如由商场、学校、超市区域等享有土地占有使用、收益和处分权，并能够为充电设施建设提供场地的潜在企业（或个体）——产权方提供施工场地，充电运营商投资建设，双方按比例分享收益，在满足充电需求的同时提高社会资源利用率[21]。因此，如何整合多方力量参与充电设施网络建设，创新商业模式是新的发展方向。

显然，各方的收益是鼓励其合作的主要驱动力。本文用演化博弈模型并考虑收益、成本、盈利增长率等因素来分析充电运营商和产权方两个群体在有无政府参与下的动态演化过程。在此基础上得到适当的政府激励是促进多主体合作的基础，并基于山东济南的现实情况，通过数值模拟，说明了不同情境下的系统演化策略。

1未引入政府参与的基本博弈模型

根据我国发布的《电动汽车充电基础设施发展指导意见（2015—2020年）》，鼓励探索大型充换电站与商业地产相结合的发展方式，引导商场、超市、电影院、便利店等商业场所为用户提供辅助充电服务[22]。因此，本文基本模型研究在政府未参与时，充电运营商面临的策略是建设充电设施时是否在产权方所提供场地上投建，即“投建”和“不投建”。对于产权方来说，纯策略为是否在其占用区域内增设充电设施，簡称“增设”和“不增设”，多数停车场因设施老旧，或需引入变压器、配电柜、电缆等配电设备，产生额外成本，但双方的合作行为会增加经济收益。由于充电运营商和产权方的收益在一定程度上取决于对方的选择，两者都承担因对方的选择而造成损失的风险。

1.1模型假设及构建

为了更好的分析在没有政府激励下充电运营商和产权方决策行为的问题，给出如下假设：

充电运营商选择在产权方所提供场地上投建概率为x，不投建为1-x。产权方在其占用区域内增设充电设施的概率为y，不增设为1- y，x，y满足0≤x，y≤1。

若充电运营商选择投建充电设施时，初始成本Ci、运营成本Co，产权方的合作行为会影响充电运营商的收益。在产权方不增设充电设施时，充电运营商的收益为Pc，若产权方增设充电设施，充电运营商的收益为（1+j）Pc，其中i为充电运营商盈利增长率，且j > 0。相反，如果充电运营商放弃在产权方提供场地投建充电设施，将会产生用户流失等损失Cp。假设-Cp> PcCi- Co，对于充电运营商而言，在双方达不成合作策略时，放弃投建更具经济效益，这符合我国充电设施建设的现状。于充电运营商而言，非合作建设模式成本难以收回，整个生命周期的盈利能力较差[21]。

若商场、超市、电影院、便利店等商业场所产权方不增设充电桩，其主要收益为消费者停车费Pr，成本为Cr。反之，如果产权方选择增设充电设施后，其主要收益为（1+k）Pr，包括所得充电运营商的分成及因扩大服务范围带来的其它收益等，其中k为扩大服务范围后的盈利增长率且0

在不考虑政府激励时，充电运营商与产权方的演化博弈收益矩阵如表1所示。

然后，将上述五个均衡点代入公式（9），可得Det（J）和Tr（J），如表2所示。根据表2，再进行系统局部稳定性分析。

求得基本博弈模型的均衡解后，分析该二维动态博弈系统的演化稳定策略和过程，得到四种情形：

情形1：当满足Ci+ Co- Cp> （1 + j）Pc且Ce< kPr时，系统内参与方逐渐收敛到均衡点（0，0）。在这种情况下，双方的策略选择为（不投建，不增设）。具体结果分析如表3所示。

由式（10）得，经过未考虑政府参与的基本博弈模型分析，充电运营商与产权方选择（投建，增设）作为策略的条件为Pc

2政府参与下的博弈模型

2.1模型假设及构建

当前，政府为进一步推进新建建筑及现有停车场（库）充电设施建设，一方面出台一系列政策来补贴充电运营商；另一方面，产权方因增设充电设施而产生的电力增容等成本，政府需要提供补贴来提高双方积极作为的可能性。因此，在基本模型的基础上，分析研究政府参与对系统演化过程的影响。做出以下假设：

政府参与充电设施建设的过程，并提供财政补贴。如果充电运营商投建充电设施，政府将补贴部分建设、运营成本，补贴率为m；如果产权方增设充电桩，政府将为其由此产生的电网改造等成本做出部分补贴，补贴率为n。

由此，可得政府激励下充电运营商与产权方演化博弈的收益矩阵，如表7所示。

3数值模拟

以山东省济南市的数据为基础进行实例模拟研究，并用MATLAB 2018a对计算结果进行了模拟。目前，运营期内，充电运营商的主要运营收入包括用电费用和充电服务费。其中，公共充电设施用电电价实行分时收费，以济南为例，高峰时段（8：00～11：00和18：30 ～ 23：00）是0.9199元/kW·h，平缓时段（11： 00 ～ 18：30）是0.5801元/kW·h，谷底时期（23：00～次日8：00）为0.2403元/kW·h。为了简便计算，取平均电价为0.559元/kWh。而充电服务价格一般为0.8元/（kW·h）。截至2020年12月，据中国电动充电基础设施促进联盟数据统计显示，我国车桩比为3∶1，则单桩消费车辆数为3辆，单车年行驶里程1008百公里，每百公里耗电量17.5 kW·h，单桩年充电量52万kW·h。单桩年运营收入约为7.19万元/桩，Pc取7.19[21]。充电运营商建设充电设施网点时的成本主要包括初始成本、运营和维护成本。其中，初始成本主要包括设备购置、施工安装和土地成本。运营成本主要为购电成本、人工工资和设备维护成本。借鉴YU[19]和SUN[21]，结合现实情况，取Ci为1.5，Co为7。此外，通过电话访谈五位学者（即两位能源经济学教授、两个熟悉充电桩建设的造价工程师、一位充电设施制造企业的经理），并参考胡龙等[23]确定充电运营商放弃在产权方所提供区域内建设充电设施网点可能造成的经济损失Cp为3。

对于产权方参数的确定，首先，在增设充电桩前，商场、超市、电影院、便利店等商业场所停车场的运营收入来源主要为消费者的停车服务费。参考左利兴[24]将白天时段（8：00 ～ 22：00）设定为按时收费方式，夜间时段（22：00 ～次日8：00）為按次收费，用单位泊位的白天时段停车费率5元/h、平均停放周转次数5次、平均停放时间2h，夜间停车场平均利用率50%、夜间保管费4元，则该停车场年运营收入为1.53万元/车位。所以，Pr为1.53。为增设充电设施，产权方需要付出配电设备等额外成本，包括变压器、配电柜、电缆和有源滤波器的费用[21]。结合现实情况，本文将Ce设为0.35。

情形5下，系统内双方均可以从合作中获利的情况下，政府补贴对系统演化的影响，参数应满足Pc< Ci+ Co- Cp< （1 + j）Pc且Ce< kPr。然后，基于表11的参数设置初始策略（x0，y0）取（0.01，0.01）。

然后，固定m = 0.2，改变（Ci+ Co）和Ce，来确定情形5下，双方均可以从合作中获利时，充电运营商的初始成本、运营和维护成本以及产权方电网线路改建等产生的额外成本，即双方所得政府补贴部分，对利益相关者策略影响的数值仿真结果如图5、6所示。充电运营商初始成本、运营和维护成本以及产权方额外成本的降低，即双方所得政府补贴部分，对系统的合作演化都具有促进作用，尤其是对充电运营商策略选择的影响。此外，虽然短时间内产权方做出的反应不明显，但最终会选择合作策略。

由图7可知，情形6下，当m = 0.2，n = 0.3时，系统进入合作状态。随后，通过改变（Ci+ Co）和Ce，来确定情形6下，双方均不能从合作中获利时充电运营商的初始成本、运营和维护成本以及产权方的额外成本，即双方所得政府补贴部分，对利益相关者策略的影响，数值仿真结果如图8～9所示。

与情形5结论相同的是，情形6下，双方所得政府补贴部分越低，系统越容易演化为合作稳定策略。不同的是，产权方额外成本的变化对充电运营商的合作策略选择不会产生影响，不是合作策略的影响因素。

4结论

本文旨在分析有无政府参与下，我国充电设施网络布局多主体合作的演化博弈过程。得出如下结论：

（1）情形1～4表明，在没有政府激励下，充电运营商和产权方可能倾向于不合作，这符合我国充电设施建设初期的状况。研究表明，如果没有政府激励，考虑盈利增长率、充电设施的初始成本和运营成本、电网线路改建等额外成本、初始收益及经济损失等因素，充电运营商和产权方是否合作取决于双方能否在此过程中受益。因此，双方可以采用合作模式建设充电设施，产权方提供场地，充电运营商给以一定比例的收益，使其前期投资的压力降低，更快地收回成本。

（2）情形5表明，在考虑政府参与时，双方均能从合作中获益的情况下，只补贴充电运营商就能使合作策略逐渐演化稳定，即产权方在没有政府补贴的情况下，会自发地倾向于合作。虽然短时间内产权方做出的反应不明显，但最终会选择合作策略。此外，情形5下，充电运营商初始成本、运营和维护成本以及产权方额外成本的降低，对系统的合作演化都具有促进作用，尤其是对充电运营商策略选择的影响。因此，充电运营商应探索盈利模式，比如在充电桩APP上增加汽车销售、租赁、维修保养等方面的服务信息，既重技术也重软件，线上与线下相结合，为客户提供多样化服务的同时，提高自身的盈利能力。

（3）情形6表明，在考虑政府参与时，双方均不能从合作中获益的情况下，政府应该对充电运营商和产权方分别出台不同的补贴政策。政府应在一定程度上补贴充电运营商投建充电设施的初始成本、运营成本，以及产权方因增设充电设施而产生的电网线路改建等额外成本。但是，与情形5结论不同，产权方额外成本的降低会提高产权方合作的概率，而对充电运营商的合作策略选择不会产生影响，都是选择合作策略。因此，为解决充电桩用地紧张、选址难等问题，政府为居住小区等合适区域增建充电桩提供政策上的方便，比如街道社区组织可以起到宣传相关政策、调解充电运营商、产权方利益关系的媒介。

（4）根據《济南市人民政府办公厅关于印发济南市电动汽车充电基础设施建设实施方案的通知》（济政办发〔2017〕8号），济南市将以设备投资总造价20%的比例对充电站进行财政补贴。情形5～6下，都表明政府对充电运营商的补贴以初始成本、运营成本为基础，补贴率约20%是合理的，符合当前济南市的状况。此外，随着企业盈利能力、运营状况的增强，政府要充分利用大数据等技术手段，建设充电设施产业补贴管理平台，灵活调整补贴力度，后期适当退坡。

参考文献：

[1]ANJOS M F ， GENDRON B ， JOYCE-MONIZ M . Increasing electric vehicle adoption through the optimal deployment of fastcharging stations for local and long-distance travel [J]. European Journal of Operational Research， 2020， 285（1）：263-278.

[2]XIONG Y， WANG L. Policy cognition of potential consumers of new energy vehicles and its sensitivity to purchase willingness [J]. Journal of Cleaner Production， 2020， 261：121032.1-10.

[3]YI T， ZHANG C， LIN T Y， et al. Research on the spatialtemporal distribution of electric vehicle charging load demand： A case study in China [J]. Journal of Cleaner Production， 2020， 242（1）： 118457.1-118457.15.

[4]YAO J， XIONG S Q， MA X M. Comparative analysis of national policies for electric vehicle uptake using econometric models [J]. Energies， 2020， 13（14）.

[5]DAZIANO R A ， CHIEW E . Electric vehicles rising from the dead： Data needs for forecasting consumer response toward sustainable energy sources in personal transportation [J]. Energy Policy， 2012， 51（DEC .）： 876-894.

[6]TSENG H K ， WU J S ， LIU X S. Affordability of electric vehicles for a sustainable transport system： An economic and environmental analysis [J].Energy Policy， 2013， 61（oct.）： 441-447.

[7]SIERZCHULA W ， BAKKER S ， MAAT K ， et al. The influence of financial incentives and other socio-economic factors on electric vehicle adoption [J]. Energy Policy， 2014， 68（5）： 183-194.

[8]CHEN Z ， WEI L ， YIN Y . Deployment of stationary and dynamic charging infrastructure for electric vehicles along traffic corridors[J].TransportationResearchPartCEmerging Technologies， 2017， 77： 185-206.

[9]BERKELEY N ， JARVIS D ， JONES A . Analysing the take up of battery electric vehicles： An investigation of barriers amongst drivers in the UK [J]. Transportation Research Part D Transport & Environment， 2018， 63（AUG.）： 466-481.

[10] SADEGHI-BARZANI P ，Rajabi-Ghahnavieh A ，KazemiKaregar H . Optimal fast charging station placing and sizing [J]. Applied Energy， 2014， 125（15）： 289-299.

[11] YOU P S ， HSIEH Y C . A hybrid heuristic approach to the problem of the location of vehicle charging stations [J]. Computers & Industrial Engineering， 2014， 70（1）： 195-204.

[12] MENG X ， ZHANG W ， BAO Y ， et al. Sequential construction planning of electric taxi charging stations considering the development of charging demand [J].Journal of Cleaner Production， 2020， 259： 120794-.

[13] GEORGINA S， HUW D. Incentives for quick penetration of electric vehicles in five European countries： Perceptions from experts and stakeholders[J]. Transportation Research Part A： PolicyandPractice，2019（prepublish）.doi：10.1016/j. tra.2018.10.034

[14] KUMAR R R ， KUMAR A . Adoption of electric vehicle： A literature review and prospects for sustainability [J]. Journal of Cleaner Production， 2019， 253： 119911.

[15] AUJLA G S ， KUMAR N ， SINGH M ， et al. Energy trading with dynamic pricing for electric vehicles in a smart city environment [J]. Journal of Parallel and Distributed Computing， 2018， 127（MAY）：169- 183.

[16] LATIFI M ， KHALILI A ， RASTEGARNIAA ， et al. A bayesian real-timeelectricvehiclechargingstrategyformitigating renewable energy fluctuations [J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics， 2018（ 99）： 1-1.

[17] ZHAO Z ， ZHANG L ， YANG M ， et al. Pricing for private charging pile sharing considering EV consumers based on noncooperative game model [J]. Journal of Cleaner Production， 2020， 254： 120039.

[18] FANG Y ， WEI W ， MEI S ， et al. Promoting electric vehicle charging infrastructure considering policy incentives and user preferences： An evolutionary game model in a small-world network [J]. Journal of Cleaner Production， 2020， 258： 120753.

[19] YU Z ， LI S ， TONG L . Market dynamics and indirect network effects in electric vehicle diffusion [J]. Arxiv E-Prints， 2015.

[20] SUN B ， SUN X ， TSANG D ， et al. Optimal battery purchasing and charging strategy at electric vehicle battery swap stations [J]. European Journal of Operational Research， 2019， 279（2）.

[21] YANG M ， ZHANG L ， DONG W . Economic benefit analysis of charging models based on differential electric vehicle charging infrastructure subsidy policy in China [J]. Sustainable Cities and Society， 2020， 59. doi： 10.1016/j.scs.2020.102206.

[22]國家发展改革委.关于印发？电动汽车充电基础设施发展指南（2015- 2020年）？的通知[EB/OL]. （2015-11-18） [2020-12-12]. http：//www.nea.gov.cn/2015-11/18/c_134828653.htm

[23]胡龙，王志会，谭杰仁.电动汽车充电设施盈利模式及经济效益分析[J].电气技术与经济， 2020（5）： 55-59.

[24]左利兴.路外公共停车场停车定价方法研究[D].成都：西南交通大学， 2012.

Multi-Agent Cooperative Evolutionary Game in Urban Charging Facility Network Layout

ZHENG Shengqin，DUAN Xu（School of Management and Engineering， Shandong Jianzhu University， Jinan 250101， China）

Abstract： Charging infrastructure construction is an important step to promote the development of Chinas new energy vehicle industry， and how to motivate multiple parties to take part in the establishment of charging infrastructure network has become a problem faced by local governments. In this paper， a dynamic evolutionary game of multi-agent cooperative construction of charging facilities is established to analyze the symbiotic evolution of cooperative behavior between charging operators and potential enterprises （or individuals） that can provide sites for the construction of charging facilities with or without government participation. The research shows that without government participation， the two sides tend not to cooperate， which is in line with the situation in the early stage of Chinas charging facilities construction. With the participation of the government， it is necessary to subsidize charging operators when both parties can benefit from the cooperation. Although the property owners do not respond obviously in a short time， they will cooperate eventually. In the case that the two sides cannot profit， the government should introduce subsidy policies for each siderespectively. In addition， the impact of the change of government subsidies to the two sides on the evolution of the system is also explored.

Keywords： charging pile；government participation；evolutionary game