永磁辅助外转子开关磁阻电机转矩增强的等效磁路分析

陈军， 黄朝志， 徐俊鑫， 肖发远， 屈资喻

（江西理工大学电气工程与自动化学院，江西 赣州341000）

0 引 言

由于开关磁阻电机 （Switched Reluctance Motor,SRM）具有结构简单、容错能力强和成本低等优点，其在家用电器、电动汽车和航空航天等领域得到广泛应用[1-2]。然而SRM效率低和功率密度低的特点，制约了其进一步发展。为了解决该问题，学者们提出了采用分段结构和混合励磁结构的SRM。分段SRM包括分段定子SRM[3-4]和分段转子SRM[5-6]，其主要通过缩短磁路长度，来提高转换效率。常见的分段定子结构有C型和E型结构，Szabo等提出了一种具有C型定子结构的SRM，该电机结构简单、容错性能强，适用于环境恶劣场合[7]；Lee等提出的E型定子结构的SRM，提供了辅助磁路，其相对于C型结构的SRM有更低的铜损和铁损[8]；Sun等对比了两个定子极数相同转子极数不同的分段转子SRM，表明转子极数高的电机在低速时有更高的转矩，转子极数少的电机能实现更宽的转速范围和更高的效率[9]。

混合励磁电机（Hybrid Excitation Motor,HEM）是在传统的SRM中增添永磁体得到的新结构电机，其具有较高的平均转矩和良好的启动性能[10-11]。Masoumi等在电机中采用了永磁辅助公共定子极，比较于传统SRM具有更高的转矩[12]。Bouiabadi等提出的新型SRM将永磁体斜放置在定子轭中，增强了电机的磁通，与定子极增添永磁体相比具有更高的转矩密度和更平滑的转矩曲线[13]。然而在定子极或定子轭上嵌入永磁体都会增加定子的体积，并且产生较大的齿槽转矩，采用定子槽口增添永磁体[14]可有效降低齿槽转矩。Andrada等提出的一种定子槽口含永磁体结构的6/5混合励磁电机，齿槽转矩较小，并且比常规SRM有更高的电磁转矩[15]。Ding等分析了相同结构的12/8混合励磁电机的增磁原理，此结构在平均转矩和转矩脉动等性能上有较大提高[16-17]。

为此，本文在SRM的基础上进行了分段定子、定子槽口增添永磁体以及多极外转子的改进，设计了一种具有新颖结构的三相永磁辅助外转子开关磁 阻 电 机 （Permanent Magnet Assisted External Rotor SRM，PMa-ERSRM）。分析电机结构和工作原理，建立等效磁路模型，证明增添永磁体后，气隙磁链增加和定子磁链减小，仿真验证较大的电枢电流能更好发挥永磁体的作用。

1 电机拓扑结构

PMa-ERSRM为三相外转子结构，如图1（a）所示。电机有6个独立的分段定子，它们沿周向均匀排列。每个分段定子都由2个辅助齿和1个Y形齿组成，定子槽口处嵌入了平行充磁的永磁体，并且相邻的分段定子之间放置铝型材料进行定位和支撑。定子和转子铁芯均由硅钢片叠压而成，定子极上装有集中绕组，径向相对的2个定子段上的2个绕组串联构成一相。转子极数为20，没有绕组。为了减小转矩脉动，转子极弧略大于定子极弧，即βr＞βs。

图1 PMa-ERSRM结构

PMa-ERSRM的每一相都由相对的2个定子分段结构组成，且运行原理遵循磁阻最小原理。图1（b）所示的电机截面图显示了单相通电时，PMa-ERSRM在完全对齐位置的磁通路径和永磁体的磁化方向，可以看出每个定子分段构成了2条短磁路，而且相邻定子段之间互不影响。与传统的SRM相比较，由于磁通路径较短，PMa-ERSRM降低了铁心损耗，提高了转矩密度和转化效率。

PMa-ERSRM基本参数数据如表1所列。

表1 PMa-ERSRM基本参数

2 等效磁路分析

2.1 等效磁路模型

PMa-ERSRM的每个定子块都具有独立的磁路，并且与传统SRM相比，PMa-ERSRM相当于在定子绕组上并联了一个磁动势源。设定定子槽口永磁体的磁势方向与电流励磁的磁势方向相同，不考虑磁路的非线性，则输出的磁通等于电流励磁磁通和永磁体单独作用的和。根据等效磁路法，PMa-ERSRM的磁路可以表示为图2（a）所示结构，其中Rsp为定子极尖磁阻，即定子槽口增加永磁体后，定子齿靠近气隙部分的磁阻，Rs1为定子轭磁阻，Rs2，Rs3和Rs4为定子齿磁阻，Fpm和Fe分别为永磁体和励磁绕组产生的磁动势，Rm和Rg分别为永磁体和气隙的等效磁阻，Rr1和Rr2分别为转子轭和转子齿磁阻。由于PMa-ERSRM的定子段具有对称的磁路，仅对定子段的一侧进行分析，则将图2（a）简化为图2（b）的等效磁路模型。其中定子极磁阻Rs1=Rs1+Rs2+Rs3+Rs4，转子极磁阻Rr=Rr1+2Rr2，φs为定子磁链，φm为永磁体磁链，φg为气隙磁链。

图2 等效磁路

根据KCL和网孔电流法，磁路方程可表示为：

通过式（1）计算得到：

其中，等效磁阻为R=2Rsp+2Rg+Rr，因为永磁体磁阻Rm远大于定子极磁阻Rs和等效磁阻R，则有：RsR+RsRm+RRm≈Rm（Rs+R），R+Rm≈Rm，由式（2）可得：

由此可以得到，电机没有永磁体时，定子磁链φs和气隙磁链φg相等。电机增加永磁体后，磁链被重新分配，定子极中的磁链减小，降低了磁饱和；气隙磁密得到增强，增大了输出转矩。由于等效磁阻R大于定子磁阻Rs，定子磁链的减小比气隙磁链的增加更为显著。随着转子从非对称位置到对称位置，气隙磁阻Rg的值逐渐减小，即等效磁阻R减小，因此允许更多的由绕组线圈和永磁体产生的磁通流入气隙和定子极，使得气隙磁密逐渐增大。

在不同电流幅值和不同电流方向下，PMa-ERSRM各个支路的磁通方向也会不同，图3为PMa-ERSRM在不同励磁状态下的工作模式，其中定子磁阻、等效磁阻和永磁体磁阻的关系为：Rs

当电枢绕组上没有电流时，如图3（a）所示，励磁磁动势Fe=0，永磁体磁动势单独作用。由于Rs

则气隙磁动势等于永磁体的磁动势减去绕组电流励磁产生的磁动势，即φm=φs+φg。

图3 3种励磁工作模式

则气隙磁动势等于永磁体磁动势加上绕组电流励磁产生的磁动势，永磁体和绕组产生的磁通都经过气隙和转子，即φg=φs+φm，因而产生更大的合成电磁转矩。

2.2 转矩平衡方程

根据能量守恒定律，在PMa-ERSRM中，输入的总电能等于磁场储能和输出的机械能之和，即：

式（6）中：d We为输入电机的总电能；d Wm为电机内磁场储能的改变；d Wmech为电机输出的机械能。

由于PMa-ERSRM中的磁链并不是独立的，它受到转子位置角和电流的影响。基于线性假设，不计磁滞损耗，仅仅对PMa-ERSRM的一相绕组单独通电分析，则PMa-ERSRM的相绕组磁链ψ等于永磁磁链ψpm与电枢磁链ψi之和。

可以得到其对应的相磁共能为：

则由机电转换原理，Pma-ERSRM单相通电的电磁转矩为：

3 永磁体对电磁性能的影响

PMa-ERSRM关键尺寸的参数表示如图4所示，参数数值如表1所示。Hsy为定子轭厚；Hrp为转子极高；Hg为气隙长度；βs和βr为定子和转子极弧。永磁体的尺寸决定着气隙磁通密度，PMa-ERSRM是在分段定子的槽口处增设永磁体，因此永磁体的长度为定子叠长，宽度为定子槽口宽度，所以需要考虑永磁体的厚度Hpm。

图4 PMa-ERSRM主要结构参数

3.1 永磁体厚度对电磁转矩的影响

永磁体的磁动势大小与其结构形状和几何尺寸相关，保证电机其他参数不变，这里分析永磁体厚度对电机转矩的影响，将其从2 mm依次增加到8 mm。图5为在不同永磁体厚度和电流下PMa-ERSRM的平均转矩变化曲线。当电流在15 A以下时，决定平均转矩的主要为电枢电流，因为小电流作用下，永磁体的磁链仍然以定子齿和定子轭为闭合磁路，不能有效作用于气隙磁导。当电流为20 A时，随永磁体厚度增加，平均转矩明显加大，电枢磁动势和永磁体磁动势同时作用于气隙磁导，产生合成转矩。当永磁体厚度为5 mm和6 mm时，平均转矩已经达到25 N·m。再增加永磁体厚度，由于磁链饱和影响，转矩增加的效果已经不明显了。

图5 不同厚度的平均转矩

3.2 永磁体厚度对齿槽转矩的影响

永磁体是电机产生齿槽转矩的原因，并且齿槽转矩对转矩脉动和振动都具有重要影响，因此具有较小的齿槽转矩是永磁电机的优势。PMa-ERSRM定子采用定子极靠近气隙部分放置永磁体的结构形式，相对于定子轭上嵌入永磁体，能够将电机的齿槽转矩降低90%。在绕组不通入电流时，不同厚度的永磁体在气隙磁导上产生的齿槽扭矩随着位置变化的曲线如图6所示，随着厚度增加，齿槽转矩逐渐增大，5 mm厚度时齿槽转矩的峰值约为0.08 N·m。因此这台电机的永磁体厚度最终选择为5 mm。

图6 不同厚度的齿槽转矩

3.3 电枢电流对永磁转矩的影响

为了能够清楚地反映永磁转矩和磁阻转矩对电机的作用，通过有限元计算电机从完全非对齐位置到完全对齐位置的平均静态转矩。图7为PMa-ERSRM的单相电枢电流驱动下，从5 A到25 A（步长为5 A）变化时的静态电磁转矩。通过分析可知，合成转矩中永磁转矩的占比随着电流的增大而增大：电流较小时电机工作在图3（b）所示的工作模式，永磁转矩占比小；电流较大时电机工作在图3（c）所示的工作模式，永磁转矩占比大。

图7 电机静态转矩

4 PMa-ERSRM与ERSRM的比较

4.1 磁通分布和磁密的比较

图8对比了相同尺寸下PMa-ERSRM和ERSRM仅A相通入25A电流时在完全对齐位置的磁通分布和磁通密度大小，两种电机的磁场分布有明显的区别。在磁通分布上，ERSRM由励磁线圈产生的磁通流经定子、气隙与转子闭合；Pma-ERSRM的磁通由励磁线圈和永磁体两者共同产生，流经定子、气隙与转子闭合。PMa-ERSRM非励磁相磁通不会穿过气隙，仅通过定子轭部闭合；每个定子段都有其独立的磁回路，相邻定子极之间互不影响。在磁通密度上，ERSRM的定子轭磁通密度约为1.26～1.40 T,定子齿磁通密度约为1.89～2.06 T；而PMa-ERSRM的定子轭磁通密度约为0.91～1.22 T，定子齿磁通密度约为1.53～1.83 T。PMa-ERSRM的平均磁通密度小于ERSRM的平均磁通密度，即加入永磁体后，定子磁通密度减小，且降低了电机的磁饱和。

图8 ERSRM和PMa-ERSRM在完全对齐位置的磁通分布和磁通密度

4.2 磁共能和电磁转矩的比较

图9 和图10分别对比了相同尺寸和相同控制方式下的PMa-ERSRM和ERSRM的磁共能和电磁转矩，清楚地说明了永磁体对电机转矩的影响。在电流-磁链图中，对齐位置和非对齐位置之间围成的封闭区域是电机具有的磁共能，面积越大，电机的平均输出转矩越大。从图9可以看出，PMa-ERSRM的磁共能大于ERSRM，即转矩更大。如图10所示，相对于ERSRM，PMa-ERSRM的平均转矩增加40%，转矩脉动减少36%。因此，在定子槽口增添永磁体后可提升电机的转矩。

图9 两种电机的磁共能对比

图10 两种电机的电磁转矩对比

5 结 论

本文研究了一种新型的永磁辅助外转子开关磁阻电机，介绍了电机的结构和工作原理，利用等效磁路模型分析3种励磁工作状态。理论分析和仿真实验表明，定子槽口增添永磁体后，定子铁心的磁密减小，且气隙磁密增大，平均输出转矩增大。随永磁体厚度增加，电磁转矩增大，但加大至5 mm后，受磁饱和影响，增大效果不明显；同时齿槽转矩也增大。电枢电流越大，永磁体增加输出转矩的效果越强。