复杂钼铜矿化空间的三维地质模拟与分析

达朝元， 周凯， 徐文静， 孙涛，郭永强， 张旭康

（1.核工业二四三大队,内蒙古 赤峰024006；2.江西理工大学资源与环境工程学院,江西 赣州341000）

0 引 言

矿产资源是人类生存和社会发展的重要物质基础，有效地开展矿产勘查工作、增加资源储量是护航我国经济和社会持续、快速、协调发展的重大需求[1-2]。由于浅表易识别的矿产资源已接近枯竭，勘查重心转向深部隐伏矿已成为我国矿产勘查工作的新态势[3-4]。把握矿床的立体空间特征和深部成矿规律成为取得找矿突破的关键，传统以二维图件为主的媒介很难精准描述地下复杂的矿化分布特征。另一方面，勘查数据种类和体量的迅速增长凸显了矿产资源定量分析的必要性，传统研究以定性为主的方法体系也很难满足新时代地质大数据分析的需求。

三维地质模拟是解析各类复杂地质系统空间形态、结构及属性分布特征的有力工具[5-7]。在矿床勘查领域，三维地质模拟可以全面、精确、定量化地对成矿相关的关键地质对象进行观测、描述和解译，揭示成矿系统的复杂结构和内部非线性的属性空间变化规律，加深对成矿空间特征和时间过程的认识，提高勘查成果的呈现能力和表达精度[8-9]。近年来，三维地质模拟已经广泛应用于我国的地质调查和矿床研究工作中，国内学者针对不同的成矿体系和数据来源类型建立了系统、实用的三维地质建模方法体系[10-12]，探讨了三维地质建模的过程控制及其对模型精度的影响[13-14]，并在各种类型矿床的建模研究中取得了卓越的成果[15-18]。但目前已有的三维矿床建模研究大多只关注矿床单一的几何形态模型或属性模型，缺少多种模型的综合应用和分析。而要揭示地下隐伏的复杂矿化体的空间特征，多种模型的构建、融合与交叉解译必不可少。

本文以内蒙古某钼铜矿床为例，构建了复杂矿化空间的三维几何模型、成矿元素浓度场和关键地质体的欧氏距离场模型，从三维空间的视角描述和解析成矿元素的分布特征和富集规律，探讨三维地质模拟方法在隐伏矿体勘查中的意义。

1 研究区概况

研究对象位于内蒙古赤峰市松山区，大地构造位置如图1所示，位于华北克拉通北缘，赤峰-开原深大断裂南侧，是西拉沐伦成矿带上的一个钼铜矿床。西拉沐伦成矿带是近年发现的一个以钼矿化为主的多金属大型成矿带，沿着内蒙古东部东西走向的西拉木伦河断裂两侧发育。区域地壳经历了多次构造-岩浆作用，造就了研究区内广泛分布的岩浆岩[19]。成岩成矿年龄的相关研究揭示了印支期花岗岩及斑杂岩与钼铜矿化有着密切成因联系[19]，而花岗斑岩不同隐爆构造部位形成的隐爆侵入角砾岩则是控制铜钼矿化空间分布的主要容矿构造。研究区的空间矿化模式异常复杂，矿体常呈不规则、透镜状广泛赋存于以花岗斑岩体为中心、遍布隐爆角砾岩筒和混合花岗岩的复杂矿化空间中。传统的剖面或者平面图件很难精确描述这种复杂的矿化分布特征。

图1 研究区大地构造位置示意（据文献[20-21]修改）

本文的主要建模数据源来自矿区西南角的44个钻孔数据，包含7 272个岩性编录结果和14 544个取样测试结果。从矿区整体的矿化水平来看，具有经济或者边际经济意义的钼铜矿化在区内各处花岗斑岩和隐爆角砾岩中分布较为均匀，因此研究区域的数据对于揭示矿床的矿化分布规律具有足够的代表性。图2展示了以上工程和数据的三维空间分布。由于平面勘探线间距和勘探线上钻孔的布置间距较为均匀，而且钻孔的取样基本上达到了全孔取样的标准，因此研究区的样本在三维空间上分布均匀，是在三维尺度上进行矿化空间精细建模的理想实验区域。

图2 研究区勘探工程分布与成矿元素品位的三维可视化

2 复杂矿化空间三维地质建模方法与流程

与矿床/矿化相关的地质建模的本质是以有限个无重复的已知离散点（这些点是矿床勘探中获知的目标地质体的有限揭露点，如地表矿化信息、钻孔编录和取样数据、地球物理和地球化学勘探结果）为约束条件，构建两类地质模型：①通过空间网格剖分构建不重叠的面元模型来描述成矿相关地质体表面形态，从而完成从有限揭露点到连续形态面的构建；②通过空间插值估算矿化空间范围内任一区域的属性值，从而完成从有限取样揭露的局部属性点到连续属性场的构建。

本文对研究区复杂钼铜矿化空间三维模拟的流程见图3，对其中的关键环节和方法简要说明如下：

图3 研究区三维地质模拟的流程框架

1）建模的原始数据包括研究区已有的地质勘探资料。地形地质图揭露了地表的岩性和矿化分布，钻孔数据则是获取地表以下成矿信息的主要渠道，是本次建模的主要数据来源。通过集成钻孔数据构建钻孔数据库后，可以从中提取出两类信息：一类是从岩性编录中获取的线状边界，可用于地质体的几何建模；一类是包括三维坐标和测试分析结果的品位数据，可用于成矿元素浓度场的模拟。

2）成矿相关地质体的空间形态特征通常需要采用以表面表征为主的面元模型来刻画，这是由于成矿相关地质体的空间形态和展布往往非常复杂，特别是涉及不规则侵入岩体的成矿系统。研究区的主要岩石类型包括花岗斑岩、隐爆角砾岩和混合花岗岩，都具有异常复杂的形态界面，因此，本文选择不规则三角网（TIN）作为面元单元构建几何模型。TIN模型的三角面片可以精准地表征复杂界面的空间形态，而且可以灵活地控制网格的疏密度，即在形态简单的区域可以采用尺寸大而稀疏的三角面片，而在形态复杂的区域则用小而密集的三角网进行空间剖分。由于研究区的钻孔较为严格地沿勘探线排布，偏离现象较少，本文的几何建模以勘探线为基准面开展。在转换和归一化勘探剖面数据后，先在勘探剖面上圈连出目标地质体的界线，提取不同剖面上的隐爆角砾岩和花岗斑岩的界线，在三维空间中形成了一系列平行的线状约束，再通过基于约束边的Delaunay三角剖分构建TIN模型，最后对岩性界面进行离散光滑插值，此时应特别注意将原始的地质界线作为线状约束参与曲面插值过程，生成既符合勘查数据，又具有自然光滑界面的几何模型。图4展示了研究区隐爆角砾岩和花岗斑岩的复杂形态特征，研究区其余的空白区域的岩性为混合花岗岩。

图4 成矿相关地质体的三维几何模型

3）矿化属性场模拟的核心是描述成矿元素浓度的空间分布，关键技术是空间插值算法。本文选择目前在矿床模拟领域应用最广泛的Kriging插值算法来进行属性建模。Kriging算法是建立在地质统计学基本理论基础上的一种插值算法，在数学意义上它是一种求取“最优、无偏”估值的内插算法[18]。该算法在充分分析区域化变量的空间结构之后，对待估值点周围一定相关范围内的样品值赋予一定权重，并通过线性加权组合来估值。在算法优越性之外，本文选择Kriging算法的另一原因是估值参数的确定有赖于属性数据空间变异性的分析，这种分析可以为揭示研究区复杂的矿化分布特征提供重要的参考。

4）三维空间分析可以量化成矿相关地质体与矿化分布之间的空间关联度，从而为揭示控矿要素和成矿机制提供线索。本文在地质体几何模型和矿化域块体模型的基础上计算了关键控矿要素的欧氏距离场，并与品位模型相结合，描述和解释富矿化的空间分布规律。

3 矿化空间分布与富集特征分析

3.1 矿化空间变异性分析

本文采用Kriging插值生成矿化元素的属性场模型。在进行变异函数分析之前对原始数据进行了特高品位剔除，将高于平均品位10倍的数据界定为特高品位，处理后的数据通过直方图和Q-Q图验证，基本符合正态分布。变异函数分析不仅是确定插值参数的必要步骤，该项分析本身也能揭示属性数据的空间结构性特征[22-23]。图5（a）是典型的变异函数，横坐标为滞后距，纵坐标为变异函数值，从图5（a）中可以分析获得3个重要参数：①变程α，理论变异函数曲线由递增变为平稳的拐点对应的滞后距，表征了目标属性值从自相关到随机分布的范围阈值；②块金值C0，滞后距接近0时的变异函数值，反映了样品距离很小时观测值的差异，代表了样品的随机性变化属性；③拱高C1，平稳变异函数值与块金值的差值，代表了与随机性相对的结构性变化的属性。图5（b）～图5（i）显示了矿区钼和铜品位0°，45°，90°和135°四个方向的变异函数，从中可知钼和铜都具有各向异性，其中钼品位的块金值（0.58）远大于铜品位的块金值（0.38），说明钼品位的随机性较铜品位强；钼品位各方向的变程小于铜品位的变程，说明钼品位值相关性的范围比铜品位小。因此综合来说矿区钼品位的空间变异性比铜品位强。为了具体分析铜品位和钼品位在各方向变异性的强弱，引入异质性指数Ih和相关性指数Ic两个参数：

图5 铜钼品位变异函数

表1列出了不同元素和方向的品位空间变异性指数，从表1中可见，钼品位在135°方向的Ih最大（0.008 1），其次是90°方向（0.006 7）和0°方向（0.006 1），在45°方向最小（0.005 9）。说明钼品位在135°方向的非均质性最强，在插值时需要采用更密集的搜索策略，在45°方向品位分布最均匀。同样地，铜品位在135°方向的Ih最大（0.005 5），反映了这个方向的铜品位分布最不均匀，其次为90°（0.004 6）和0°（0.004 4）方向，铜品位在45°方向的均质性最好（0.003 8）。钼和铜的方向异质性模式高度吻合，但总体上铜矿化的均匀程度高于钼矿化。

表1 元素品位的空间变异性指数

在相关性方面，Ic小于25%为强空间相关；Ic在25%和75%之间为中等程度的空间相关；Ic在75%以上为弱空间相关。本区钼品位Ic的平均值为59.7%，铜品位Ic的平均值为37.0%，都属于中等程度的空间相关，但铜品位的空间相关性较钼品位强。

3.2 矿化空间分布与富集规律

Kriging插值生成的品位模型可以直观地反映钼铜矿化的空间分布特征，并可以切制任意方位的切面研究矿化体内部的品位变化。研究区的品位模型见图6，从中可见高品位钼铜矿化的分布位置有所差异，规模较大的高品位钼矿化位于研究区东部浅表100 m内的部位，而大规模的高品位铜矿化分布在研究区南部较深的部位。从分布范围上看，深部铜矿化的规模明显大于浅部钼矿化的规模，反映了高品位铜矿化域的属性变化性较小，空间相关程度较高，这与原始数据反映的钼铜矿化空间结构性差异特征相符合。

图6 空间插值生成的属性场模型

为了更好地研究富矿体的准确定位及其与成矿相关地质体的空间关联，本文提取了高品位矿化的等值面作为富矿体的概略模型。图7反映了研究区钼和铜的富矿体的空间分布特征：从平面上看，浅部的富矿化（主要为钼矿化）以X-1号勘探线东北端的4个钻孔为中心，深部的矿化以X-3号勘探线，西南端为轴线，矿化延伸至相邻的两个勘探线见图7（a）；从垂向上看，除了研究区东北段浅表的钼矿化外，钼铜富矿体集中分布于标高700～800 m之间见图7（b）。尽管铜和钼矿化在空间中紧密共生，但两者的空间位置并不完全重合，表现出差异性的矿化分布。由于隐爆角砾岩筒是主要的赋矿空间，本文以隐爆角砾岩的边界面为参考面，计算各块段到隐爆角砾岩边界面的欧氏距离，构建欧氏距离场和指定距离的等值面。图8（a）展示了距离隐爆角砾岩边界面50 m缓冲区域与铜钼富矿体的空间关系，青色曲面封闭的区域代表距离边界大于50 m的空间，从图8中可见绝大部分的铜矿体位于封闭曲面内部，而大部分钼矿体则分布在距离隐爆角砾岩边界小于50 m的空间区域内。北-东-垂向三个方向的欧式距离场剖面清晰地展现了铜钼矿化的不同空间分布特征：富铜矿化位于角砾岩中心，富钼矿化围绕铜矿体分布，接近角砾岩筒边界，见图8（b）～图8（d）。

图8 富铜钼矿化与隐爆角砾岩的空间关系

铜钼矿化的空间分布特征揭示了铜和钼元素具有相似的成矿机制和控矿因素组合，因此它们在空间富集产出上表现出了丛聚性；而两者差异性的矿化分布又揭示了铜和钼矿化可能是成矿过程不同矿化阶段的产物。富钼矿化与富铜矿化不重合，但围绕铜矿化分布，这种空间特征应与铜钼成矿的时间演化顺序密切相关。矿床地球化学研究成果揭示矿化存在3个阶段：早期是钼矿化的主要阶段，斑岩体内部的流体不断向上运移，汇集于岩体顶部，随后超压流体引发隐爆作用，形成隐爆角砾岩筒。该阶段包裹体的特征表明了减压沸腾作用是该阶段钼沉淀的主导机制[24]，这种减压的物理条件对应了隐爆角砾岩筒形成后流体压力的骤降。因此，钼矿体的空间分布应与隐爆作用的范围相关，都是围绕斑岩体分布但离斑岩体中心有一定距离。铜矿化发生在中期，此阶段未见沸腾包裹体，铜的沉淀主要与挥发性气体的逸失相关[24]，铜矿体的分布应接近岩体的中心。晚期矿化未形成具有工业规模的矿体。因此，以上讨论解释了钼矿化围绕铜矿化分布的空间特征，也表明了空间分析揭示的矿化分布特征和富集规律不仅能为矿床勘探提供直接的矿体空间定位信息，也能与矿床地球化学的相关成果相互佐证，促进对成矿过程和成矿机制的理解。

4 结 论

1）三维地质模型指示了研究区钼铜矿化的空间分布和富集特征：规模较大的高品位钼矿化位于研究区东部100 m以浅的位置，而大规模的高品位铜矿化则分布在研究区南部较深的部位；深部的钼铜矿化集中于标高700～800 m之间，以X-3号勘探线西南端为中心分布。

2）三维模拟和空间分析揭示了钼铜矿化既具有丛聚性，又表现出差异性分布的特征：钼和铜品位数据的方向异质性模式高度吻合，且两者都具有中等程度的空间相关性，但总体上铜矿化的均匀程度和空间相关性都高于钼矿化；富铜矿化位于隐爆角砾岩的中心，大部分深部钼矿体则围绕富铜矿化分布，集中在距离隐爆角砾岩边界小于50 m的空间内。以上特征反映了铜钼矿化具有相似的成矿机制和控矿因素组合，因此在空间产出上表现出丛聚性，但两者差异性的矿化分布又揭示了铜和钼矿化可能是成矿系统不同矿化阶段的产物，钼铜矿化的空间关系与两者成矿时间演化的顺序密切相关。

3）本文的研究验证了三维地质模拟可以精确地刻画地下复杂矿化空间的形态和属性分布特征，解析富矿体的空间定位和富集规律，从而为隐伏矿床的勘探和成矿机制的研究提供重要的模型依据和数据参考。