基于非正交复用的可见光通信系统

梁渊博，张 峰，赵 黎

(西安工业大学，陕西 西安 710021)

0 引言

可见光通信(VLC)是一种利用可见光波段作为信息载体，同时实现照明和信息传输的技术，也是武器系统的光引信中常采用的一种通信方式[1]。VLC系统通常基于直流偏置光OFDM(DCO-OFDM)实现，具有频谱效率高和系统复杂度低的特点，但其峰均比过高，可靠性与用户公平性难以满足要求。

文献[2—3]提出了在DCO-OFDM系统中通过设计峰均比抑制算法来减弱DCO-OFDM系统由于高峰均比引起的非线性失真，但未考虑多用户带来的系统性能变化；文献[4]在DCO-OFDM系统中引入多入多出(MIMO)技术进行频率域与空间域的联合复用，提高了系统用户接入量和可靠性，但用户间的公平性难以保证；文献[5—7]研究了在可见光通信系统中引入非正交多址技术(NOMA)，但只是对基带信号进行简单调制，并未与OFDM进行功率域与频率域的联合复用，资源利用率和可靠性没有得到有效提升。本文针对上述问题，提出了基于非正交复用的可见光通信系统。

1 非正交复用技术

在VLC通信系统中，由于LED、接收器和通信节点的坐标位置相对光信号而言可视为静止，因此可将VLC系统看作是线性时不变系统。据此本章推导了为非正交复用做铺垫的信道增益，介绍了非正交复用中重要的DCO-OFDM调制以及串行干扰消除(SIC)技术。

1.1 VLC系统几何场景与信道分析

可见光通信系统信道可根据光信号和接收器之间有无受到阻碍分为直射视距链路(LOS)和非直射视视链路[8](NLOS)。在考虑单光源时，以XOY平面作为底面，左下角为原点，建立的VLC系统通信场景如图1所示。

图1 VLC系统的几何场景与光源辐射模型Fig.1 Geometric scene and light source radiation model of VLC system

LED光源服从朗伯辐射模式时，有：

(1)

式(1)中，T(φ)为发射端辐射模式，m为朗伯指数，φ为光源的发射角。

VLC系统的信道基本特征可以通过接收端的冲激响应h(t)表示为：

(2)

式(2)中，Rt为发射端特征，具体包含位置矢量、单位方向矢量nled和光源辐射模式指数m；Rr为接收端特征，具体包含位置矢量、接收面积和接收角度FOV；考虑LOS信道时，光信号不经过反射直接到达接收端，所以K取0；考虑NLOS信道时，K取1[9]。对于接收端的LOS信道，冲激响应为：

(3)

式(3)中，Ar为光接收面积，φ为光电探测器入射角，D=|Rt-Rr|为收发端之间的距离，c为光速。结合式(1)与式(3)，冲激响应可以表示为：

(4)

对于NLOS信道，冲激响应表示为：

(5)

式(5)中，in为反射单元的个数，ΔA为所有反射单元的最小面积，D1表示从LED到反射面的距离，D2为从反射面到用户的距离，α为反射面光线的出射角。在可见光通信系统中，Rt与Rr之间频率响应的直流增益H可以表示为：

(6)

则系统的信道增益可以表示为：

(7)

式(7)中，k表示反射阶数，Tr表示接收端的抽样周期，n表示路径数。信道增益是NOMA进行功率分配的重要依据。

1.2 DCO-OFDM调制

在非正交复用后，本文通过DCO-OFDM技术进行合成数据的调制。为确保经过IFFT变换之后得到的调制信号是实数信号，需要对频域OFDM符号结构进行共轭对称处理[10]，即频域OFDM符号中后一半数据是前一半数据复数共轭得到的，同时保证X0=Xi/2=0，用户i的信号如下：

(8)

经过共轭对称处理后进行IFFT，通过N点IFFT后用户i的信号可表示为：

(9)

1.3 SIC检测

为提高系统可靠性，本文在NOMA-DCO-OFDM系统中引入串行干扰消除(SIC)技术进行解调，检测的过程如图2所示。

图2 SIC检测原理图Fig.2 SIC test schematic diagram

假设p1>p2。在SIC检测时，按照用户信道增益Hi从大到小的顺序进行解调。第i个用户发送的信号是Xi，用户的功率为pi，对一个i用户的NOMA应用场景来说，接收端信号可以表示为：

(10)

式(10)中，Pn表示噪声，其功率谱密度为N0。图2所示的双用户系统，根据设定的功率关系，首先将用户2的信号看作噪声，解调出用户1的信号，然后从接收端的信号y中减去用户1的信号，再解调出用户2的信号。由于减去用户1的信号后，系统存在的干扰仅为高斯白噪声，因此用户2的可靠性在理论上要高于用户1。

2 非正交多址接入可见光通信系统及可靠性

系统考虑下行传输，LED发送包含用户信息的信号，接收端采用SIC检测，形成如图3所示的基于NOMA-DCO-OFDM的VLC系统模型，并对系统的误码性能进行理论分析。

2.1 NOMA-DCO-OFDM系统模型

在基于DCO-OFDM的VLC系统基础上，考虑环境中多用户同时通信的需要，引入NOMA进行更合理与更高效的信道复用，根据信道增益对用户进行功率分配，建立的NOMA-DCO-OFDM系统模型如图3所示。

图3所示系统模型中共有N个不同用户。在发送端，将每个用户所产生的二进制比特流进行M-QAM调制，然后依据式(7)所确立的N个用户的信道增益关系，对用户进行功率分配，然后将用户进行叠加编码。叠加编码后的信号经DCO-OFDM调制后驱动LED进行通信信号传输。在接收端，经过光信道的可见光通信信号被光电探测器接收，将接收到的信号先进行解调，然后采用SIC检测进行N个用户之间的区分，最后将各用户信息进行M-QAM解调形成接收二进制比特流。

图3 基于NOMA-DCO-OFDM的VLC系统原理图Fig.3 VLC system schematic diagram based on NOMA-DCO-OFDM

2.2 叠加编码中的功率域复用方法

为实现功率域复用，并保证多用户背景下的公平性，NOMA-DCO-OFDM系统根据用户的信道增益并结合VLC系统的信道特性来进行用户功率分配，假设用户i的位置坐标为(xi,yi,0)，光源位置坐标为(x0,y0,z0)，根据式(3)可求得两者之间的距离为：

(11)

结合式(7)与式(10)，计算出用户i的信道增益为：

(12)

具体算法是按将所有i个用户的信道增益进行降序排列，按下式进行功率分配：

(13)

式(13)中，pi表示第i个用户的功率，α表示功率分配因子，且0≤α≤1，其具体值为：

(14)

由于用户增益大的分配更多的功率，α为大于 0小于1的值[11]，也就是后者功率始终比前者大。

在功率域复用中，i个用户经过星座映射与叠加编码后的调制符号为：

(15)

2.3 系统误码性能分析

在实际应用中，当大功率用户解调出错后，总是会影响小功率用户的解调，这就是误码传播问题，在DCO-OFDM系统中，调制后的输出信号x(l)可以用式(9)表示，用WDCO表示(N/2-1)×(N/2-1)维的等效传输矩阵，输入信号的估计符号[12]可表示为：

(16)

(17)

用WNOMA表示(N-1)×(N-1)维的矩阵，输入信号X(l)的估计符号可表示为：

(18)

(19)

式(19)中，erf( )为误差函数，ΓSNR为信噪比[13]，如下式所示：

(20)

式(20)中，γ为光电转换因子，假设γ=1 A/W；ρ为限幅尺度衰减因子；HE为归一化信道增益；pi表示用户的功率；σclip为限幅噪声的标准差。

系统总的BER即所有用户数据流BER的平均值[7]，即：

(21)

(22)

误码传播会导致系统误码率的提高，用户数量的增加使得功率划分越来越细，导致解调时出现差错的几率增大，其结果是系统的误码率会变高。但对比式(21)与式(22)，可以看出NOMA的引入降低了DCO-OFDM系统的误码率。

3 仿真实验与系统性能验证

仿真环境的房间长、宽、高设置为6 m、6 m、4 m，在屋顶的中心安装垂直于地面的LED，光电探测器位于地面，其他仿真参数如表1所示。

表1 可见光信道仿真参数

设定LED调制带宽为5×107Hz，子载波带带宽为1.562 3×106Hz。本文在通信可靠性分析中，以双用户系统为例，将用户1位置设置在边缘处，用户2位置设置在中心处，并通过计算出来的信道增益采用固定功率分配算法进行功率分配。在下行系统的并串转换后，首先基于星座图进行通信可靠性的定性分析，其次根据通信的误码率曲线进行可靠性的定量分析，仿真得到的接收端用户1和用户2星座图如图4所示。

图4 解调之前用户1和用户2星座图Fig.4 User 1 and user 2 constellation before demodulation

图4中，用户1和用户2的功率分配比为2∶1。对图4的用户1和用户2的星座图进行分析可知，用户1在被正确解调之后，用户2的星座图可以区分其信号是否正确。通过两个用户的星座图可以看出，本文提出的NOMA解调方法能够保证两个用户信号均可以被正确解调。

在基于误码率的可靠性定量分析中，采用蒙特卡洛方法进行误码率计算，双用户下的误码率仿真IFFT、FFT长度N=128。图5为NOMA-DCO-OFDM系统在不同阶次调制下的误码率曲线图。在4QAM调制下，系统的可靠性和用户公平性都较好，而随着调制阶次的增高，系统的BER性能随之变差，用户公平性也随之变差，并且随着信噪比的增大，BER会逐渐降低，最终趋于零。

图5 不同调制阶次下系统BER性能Fig.5 The system BER performance comparison when the modulation order changes

进一步，将NOMA-DCO-OFDM系统与DCO-OFDM系统在4QAM调制下的误码率性能进行对比，如图6所示。

图6 误码率性能Fig.6 Bit error rate performance curve

对误码率曲线进行分析可以看出，NOMA应用于VLC系统能够提高通信的可靠性。在双用户的系统中，用户1在误码率为10-4时，NOMA系统相较于OFDM系统有2.4 dB左右的性能提升；用户2在误码率为10-4时，NOMA系统相较于OFDM系统有4.7 dB左右性能的提升。

由图6还可以看出，NOMA系统中不论用户1还是用户2在通信可靠性上都高于OFDM系统，通信可靠性得到有效提升。图7为光电探测器在不同角度下系统的误码率性能。

图7 视场角变化的BER性能Fig.7 Comparison of BER performance with different FOV

由图7可以看出，随着FOV的增加，系统BER性能变差，这是因为接收器接收到的反射光信号越来越多，信道增益变大，但误码率都能达到10-4，并且也可以进一步说明不管用户位于任何位置，NOMA的引入都可以提高通信可靠性，且用户公平性能够得到保证，验证了理论推导。

4 结论

本文提出了基于非正交复用的可见光通信系统，该系统在发送端根据信道增益对用户进行功率分配，在接收端利用串行干扰消除进一步提高可靠性。数值仿真结果表明，在VLC系统中引入NOMA，用户1在误码率为10-4时有2.4 dB的性能提升，用户2也有4.7 dB左右的性能提升，可靠性明显提高，且用户间误码率差异明显低于基于DCO-OFDM系统的VLC系统，用户公平性更加良好。